Finite Group Databasebeta

← #34022996

Subgroups — #34022996

Order 18688.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626423C211yesmaximal, characteristic
4#22626371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626098C211yesmaximal, characteristic
6#22626044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#460×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20#17989626—24no—
21SD16×#64408—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556659C2211yescharacteristic
24#17989588C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×#14556645C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33#17989539C2211yescharacteristic
34#17989539C2211yescharacteristic
35#17989535—21no—
36#17989535—21no—
37#17989535—21no—
38#17989535—21no—
39#17989531C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×#64408—21no—
41C4⋊C4×#64408—21no—
42C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊#64408—21no—
45C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
46#17989523—21no—
47#17989523C2211yescharacteristic
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
56#127×D73C2211yescharacteristic
57C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
58#17988788C411yescharacteristic, complemented
59#17988787C411yescharacteristic, complemented
60#17988786C411yescharacteristic, complemented
61#17988786C411yescharacteristic, complemented
62#17988785C411yescharacteristic, complemented
63#17988785C411yescharacteristic, complemented
64#17988784C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67#102×D73C2211yescharacteristic
68#460×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C2×#11924036C2311yescharacteristic
72C2×#11924036C2311yescharacteristic
73Q8×#64408—22no—
74Q8×#64408—22no—
75Q8×#64408—22no—
76Q8×#64408D414yescomplemented
77D4×#64408—22no—
78D4×#64408—22no—
79D4×#64408—22no—
80D4×#64408—22no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C22⋊#64408—21no—
89C2×C22⋊#64408—21no—
90C2×C22⋊#64408—21no—
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C4×#64408—21no—
94C2×C4×#64408—21no—
95C2×C4×#64408—21no—
96C2×C4×#64408—21no—
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
99C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
100#14556660—22no—
101#14556659—22no—
102#14556658—21no—
103C4⋊#10596833—21no—
104#14556654—22no—
105#14556654—22no—
106#14556653—22no—
107#14556653—22no—
108#14556653—22no—
109#14556653—22no—
110#14556645—22no—
111C8×#64408—22no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
118(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
119(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
122C2×D4×D73—21no—
123C2×D4×D73—21no—
124C2×D4×D73C2311yescharacteristic
125C2×D4×D73C2311yescharacteristic
126C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
132SD16×D73—22no—
133SD16×D73—22no—
134SD16×D73—22no—
135SD16×D73—22no—
136C2×C8×D73C2311yescharacteristic
137C2×C8×D73C2311yescharacteristic
138#14556588C2×C411yescharacteristic
139#14556587—21no—
140#14556587—21no—
141#14556587C2×C411yescharacteristic
142#14556587C2×C411yescharacteristic
143Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×Dic146—21no—
145C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556556—21no—
147#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D73—21no—
149C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
150C42×D73—21no—
151C42×D73C2311yescharacteristic
152C4⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163#127×C73C2×C411yescharacteristic
164C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—42no—
173C22×#64408—42no—
174C22×#64408—81no—
175C22×#64408—81no—
176C22×#64408—81no—
177C22×#64408—81no—
178C22×#64408C2×D411yescharacteristic
179C22×#64408C2×D411yescharacteristic
180C22×#64408C2×D411yescharacteristic
181C22×#64408C2×D411yescharacteristic
182#11924036—21no—
183#11924036—21no—
184#11924036—21no—
185#11924036—21no—
186C2×#10596833—21no—
187C2×#10596833—21no—
188C4⋊#64408—24no—
189C4⋊#64408—24no—
190C4⋊#64408—21no—
191C4⋊#64408—21no—
192C4⋊#64408—21no—
193C4⋊#64408—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408C2×D412yes—
197C4⋊#64408#4112yes—
198C22⋊#64408—42no—
199C22⋊#64408—42no—
200C22⋊#64408—81no—
201C22⋊#64408—81no—
202C22⋊#64408—81no—
203C22⋊#64408—81no—
204C4×#64408—24no—
205C4×#64408—24no—
206C4×#64408—21no—
207C4×#64408—21no—
208C4×#64408—81no—
209C4×#64408—81no—
210C4×#64408—81no—
211C4×#64408C2×D412yes—
212C4×#64408#4112yes—
213C23×D73—21no—
214C23×D73—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
217Q8×D73—21no—
218Q8×D73—21no—
219Q8×D73C2×D412yes—
220Q8×D73#4112yes—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C22×C411yescharacteristic
224C2×D292C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231D4×D73—21no—
232D4×D73—21no—
233D4×D73—21no—
234D4×D73—21no—
235D4×D73—21no—
236D4×D73—21no—
237D4×D73—21no—
238D4×D73—21no—
239D4×D73—81no—
240D4×D73—81no—
241D4×D73—81no—
242D4×D73—81no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2411yescharacteristic
248#11924017—22no—
249#11924017—22no—
250#11924016—22no—
251#11924016—22no—
252#11924015—22no—
253#11924015—22no—
254C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
255C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
256C8×D73—21no—
257C8×D73—21no—
258C8×D73—21no—
259C8×D73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
269C4×Dic73#4111yescharacteristic
270C4×Dic73#4111yescharacteristic
271C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
275C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
276SD16×C73—22no—
277SD16×C73—22no—
278C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
279C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C42×C73—21no—
283C42×C73C22×C411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73C22×D411yescharacteristic
301C2×#64408—21no—
302C2×#64408—21no—
303C2×#64408—21no—
304C2×#64408—21no—
305C2×#64408—22no—
306C2×#64408—21no—
307C2×#64408—21no—
308C2×#64408—22no—
309C2×#64408—21no—
310C2×#64408—21no—
311C2×#64408—21no—
312C2×#64408—21no—
313C2×#64408—41no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—84no—
324C2×#64408—84no—
325C2×#64408#12112yes—
326C2×#64408#12112yes—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73C4×D412yes—
329D4×C73—21no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—21no—
332D4×C73—21no—
333D4×C73—81no—
334D4×C73—81no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—81no—
345C22⋊D73—81no—
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
351C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
353D292—21no—
354D292—21no—
355D292—21no—
356D292—21no—
357D292—81no—
358D292—81no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73C22×D411yescharacteristic
368C4×D73C2×#4111yescharacteristic
369C4×D73C2×#4111yescharacteristic
370C4×D73C2×#4111yescharacteristic
371Dic146—21no—
372Dic146—22no—
373Dic146—22no—
374Dic146C4×D412yes—
375#10596833—41no—
376#10596833—41no—
377C8×C73—21no—
378C8×C73—21no—
379#10596831—21no—
380#10596831—21no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73C2×#12111yescharacteristic
403C2×D73#52511yescharacteristic
404C2×D73#57611yescharacteristic
405C2×D73#57711yescharacteristic
406C2×D73#57711yescharacteristic
407C2×D73#57711yescharacteristic
408#64408—22no—
409#64408—22no—
410#64408—41no—
411#64408—42no—
412#64408—41no—
413#64408—42no—
414#64408—81no—
415#64408—81no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C73C4×#4111yescharacteristic
422Dic73—21no—
423Dic73—21no—
424Dic73—22no—
425Dic73—41no—
426Dic73#52911yescharacteristic
427Dic73#53211yescharacteristic
428#21515—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—81no—
430C2×C73—81no—
431C2×C73C4×#12111yescharacteristic
432C2×C73#294611yescharacteristic
433C2×C73#294911yescharacteristic
434D73—81no—
435D73—81no—
436D73#304311yescharacteristic
437D73#304511yescharacteristic
438D73#311911yescharacteristic
439D73#312611yescharacteristic
440C2×#460—731no—
441C2×#440—731no—
442C2×C4×SD16—731no—
443#2328—731no—
444#2276—731no—
445#1982—731no—
446#1949—731no—
447#1926—731no—
448#1925—731no—
449#1880—731no—
450#1880—731no—
451#1805—731no—
452#1768—731no—
453#1762—731no—
454C4×#102—731no—
455C73#2151511yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×SD16—731no—
457C22×SD16—731no—
458C2×#127—731no—
459C2×C4×Q8—731no—
460C2×C4×Q8—731no—
461C2×C4×Q8—731no—
462C2×C4×D4—731no—
463C2×C4×D4—731no—
464#460—731no—
465#460—731no—
466#460—731no—
467#460—731no—
468#460—731no—
469#460—731no—
470#460—731no—
471#460#6440811yescharacteristic, complemented
472#440—1464no—
473C4×SD16—1464no—
474C2×#107—731no—
475C2×#106—731no—
476C2×C4⋊C8—731no—
477C2×C4⋊C8—731no—
478C2×#103—731no—
479C2×#103—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#97—731no—
487C2×C4×C8—731no—
488#390—731no—
489#390—731no—
490#386—1461no—
491#386—1461no—
492#386—1461no—
493#386—1461no—
494#382—731no—
495C4×C4⋊C4—731no—
496C4×C4⋊C4—731no—
497C4×C4⋊C4—731no—
498C4×C4⋊C4—1461no—
499C4×C4⋊C4—1461no—
500C4×C4⋊C4—1461no—
501#376—731no—
502#376—1461no—
503#340—731no—
504#340—731no—
505#340—731no—
506#340—731no—
507#336—731no—
508#336—731no—
509C22×Q8—731no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4—731no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C23×C4—1461no—
515C23×C4—1461no—
516C2×SD16—731no—
517C2×SD16—731no—
518C2×SD16—731no—
519C2×SD16—731no—
520C2×SD16—731no—
521C2×SD16—731no—
522C2×SD16—1462no—
523C2×SD16—1462no—
524C2×SD16—1462no—
525C2×SD16—1462no—
526C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
527C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
528C22×C8—731no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532#127—731no—
533#127—731no—
534#127—731no—
535#127—1461no—
536#127—1461no—
537#127C2×#6440811yescharacteristic
538C4×Q8—734no—
539C4×Q8—731no—
540C4×Q8—731no—
541C4×Q8—731no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1462no—
545C4×Q8—1462no—
546C4×Q8—1462no—
547C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
548C4×D4—1462no—
549C4×D4—1462no—
550C4×D4—1462no—
551C4×D4—1462no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—1461no—
570C2×C42—1461no—
571C2×C42—1461no—
572C2×C42—1461no—
573C2×C42—1461no—
574C2×C42—1461no—
575#107—1462no—
576#106—1462no—
577C4⋊C8—731no—
578C4⋊C8—731no—
579C4⋊C8—731no—
580C4⋊C8—1461no—
581C4⋊C8—1461no—
582C4⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
583#103—1462no—
584#103—1462no—
585#102—731no—
586#102—731no—
587#102—731no—
588#102—731no—
589#102—731no—
590#102—731no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
596#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
597#97—1462no—
598C4×C8—1462no—
599#95—731no—
600#95—731no—
601#95—731no—
602#95—731no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605#95—1461no—
606#95—1461no—
607#95—1461no—
608C24—1461no—
609C24—1461no—
610C2×Q8—732no—
611C2×Q8—732no—
612C2×Q8—731no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—5841no—
620C2×D4—5841no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—731no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
642C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—5841no—
646C22×C4—5841no—
647C22×C4—5841no—
648C22×C4—5841no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662SD16—22no—
663SD16—22no—
664SD16—1462no—
665SD16—1462no—
666SD16—1462no—
667SD16—1462no—
668SD16—1462no—
669SD16—1462no—
670C2×C8—731no—
671C2×C8—731no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
683C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—732no—
686C4⋊C4—732no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1464no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
701C22⋊C4—2922no—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—5841no—
704C22⋊C4—5841no—
705C22⋊C4—5841no—
706C22⋊C4—5841no—
707C42—21no—
708C42—5841no—
709C42—5841no—
710C42—5841no—
711C42—732no—
712C42—732no—
713C42—731no—
714C42—731no—
715C42—731no—
716C42—1461no—
717C42—1461no—
718C42—1461no—
719C42—1461no—
720C42—1464no—
721C42—1464no—
722C42—1461no—
723C42C22×#6440811yescharacteristic
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—731no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741Q8—21no—
742Q8—732no—
743Q8—1462no—
744Q8—1462no—
745Q8—1461no—
746Q8D4×#6440812yes—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—2921no—
757D4—5841no—
758D4—5841no—
759D4—5841no—
760D4—5841no—
761D4—5841no—
762D4—5841no—
763D4—1461no—
764D4—1461no—
765D4—1461no—
766D4—1461no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—5844no—
782C2×C4—5844no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—732no—
789C2×C4—732no—
790C2×C4—731no—
791C2×C4—731no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
813C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
814C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
815C8—21no—
816C8—21no—
817C8—2921no—
818C8—2921no—
819C8—1461no—
820C8—1461no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—5841no—
834C22—5841no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—731no—
842C22—731no—
843C22—731no—
844C22—731no—
845C22—731no—
846C22—731no—
847C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—2922no—
853C4—2922no—
854C4—2921no—
855C4—2921no—
856C4—2921no—
857C4—5841no—
858C4—5841no—
859C4—731no—
860C4—731no—
861C4—1462no—
862C4—1462no—
863C4—1462no—
864C4—1461no—
865C4—1461no—
866C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
867C4#41×#6440811yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—5841no—
871C2—5841no—
872C2—731no—
873C2—731no—
874C2—731no—
875C2—731no—
876C2#121×#6440811yescharacteristic
877C2#2262668811yescharacteristic
878C2#2262669111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#460×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#127×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#460#64408
hypocenterC73#21515
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989626C2semidirect
2. C2×SD16×#64408C2semidirect
4. #22626371C2semidirect
6. #22626044C2semidirect
7. #22626009C2semidirect
8. #22626008C2semidirect
9. #22625927C2semidirect
10. #22625927C2semidirect
11. #22625802C2semidirect
12. #22625720C2semidirect
13. #22625702C2semidirect
14. #102×#64408C2semidirect
58. #17988788C4semidirect
59. #17988787C4semidirect
60. #17988786C4semidirect
61. #17988786C4semidirect
62. #17988785C4semidirect
63. #17988785C4semidirect
64. #17988784C4semidirect
68. #460×C73C4semidirect
76. Q8×#64408D4semidirect
126. C2×#11924017C2×C4semidirect
127. C2×#11924017C2×C4semidirect
128. C2×#11924016C2×C4semidirect
129. C2×#11924016C2×C4semidirect
130. C2×#11924015C2×C4semidirect
131. C2×#11924015C2×C4semidirect
143. Q8×Dic73C2×C4semidirect
145. C4×Dic146C2×C4semidirect
147. #14556556C2×C4semidirect
152. C4⋊#10596831C2×C4semidirect
153. #14556520C2×C4semidirect
154. #14556520C2×C4semidirect
155. #14556513C2×C4semidirect
156. #14556513C2×C4semidirect
157. #14556512C2×C4semidirect
158. #14556512C2×C4semidirect
159. #14556511C2×C4semidirect
160. #14556511C2×C4semidirect
161. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
162. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
164. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
165. C4⋊C8×C73C2×C4semidirect
166. #102×C73C2×C4semidirect
167. #102×C73C2×C4semidirect
455. C73#21515semidirect
471. #460#64408semidirect
526. C2×SD16C2×#64408semidirect
527. C2×SD16C2×#64408semidirect
547. C4×Q8C2×#64408semidirect
582. C4⋊C8C2×#64408semidirect
595. #102C2×#64408semidirect
596. #102C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896262
C2×SD16×#644082
#226264232
#226263712
#226260982
#226260442
#226260092
#226260082
#226259272
#226258022
#226257202
#226257022
#102×#644082
#460×D732
#2151573