Subgroups — #466×#64408 #34023019

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#121×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#107×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#102×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#466×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₈×#64408	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×#64408	—	2	4	no	—
22	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989537	—	2	2	no	—
29	#17989535	—	2	2	no	—
30	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988824	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988823	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988822	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988821	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988820	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#466×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
48	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
56	D₄×#64408	—	2	4	no	—
57	D₄×#64408	—	2	4	no	—
58	D₄×#64408	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14556660	—	2	2	no	—
74	#14556660	—	2	2	no	—
75	#14556653	—	2	4	no	—
76	#14556653	—	2	4	no	—
77	C₈×#64408	—	2	2	no	—
78	C₈×#64408	—	2	2	no	—
79	C₈×#64408	—	2	2	no	—
80	C₈×#64408	D₄	1	4	yes	complemented
81	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
90	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#14556564	—	2	2	no	—
101	#14556563	—	2	2	no	—
102	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
123	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
124	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
125	C₂²×#64408	D₈	1	4	yes	complemented
126	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	#11924036	—	2	4	no	—
131	#11924036	—	2	1	no	—
132	#11924036	—	2	1	no	—
133	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#11924036	#41	1	2	yes	—
135	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
136	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
137	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
138	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
147	C₄×#64408	—	2	2	no	—
148	C₄×#64408	—	2	2	no	—
149	C₄×#64408	—	2	1	no	—
150	C₄×#64408	—	2	1	no	—
151	C₄×#64408	—	4	4	no	—
152	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
161	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
166	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	D₅₈₄	—	2	2	no	—
178	#11924013	—	2	4	no	—
179	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
180	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#11924007	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	#11924005	—	2	2	no	—
192	#11924005	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
218	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#64408	—	2	8	no	—
220	C₂×#64408	—	2	1	no	—
221	C₂×#64408	—	2	1	no	—
222	C₂×#64408	—	2	1	no	—
223	C₂×#64408	—	2	1	no	—
224	C₂×#64408	—	2	1	no	—
225	C₂×#64408	—	2	1	no	—
226	C₂×#64408	—	2	8	no	—
227	C₂×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂×#64408	—	4	2	no	—
230	C₂×#64408	—	4	2	no	—
231	C₂×#64408	—	4	2	no	—
232	C₂×#64408	—	4	2	no	—
233	C₂×#64408	—	8	8	no	—
234	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
235	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
236	C₂×#64408	C₂×D₈	1	2	yes	—
237	C₂×#64408	C₂×D₈	1	2	yes	—
238	C₂×#64408	#135	1	2	yes	—
239	C₂×#64408	#135	1	2	yes	—
240	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	D₂₉₂	—	2	2	no	—
258	D₂₉₂	—	2	2	no	—
259	D₂₉₂	—	4	4	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	#10596833	—	2	2	no	—
273	#10596833	—	2	2	no	—
274	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
276	#10596831	—	2	1	no	—
277	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
278	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
284	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
295	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
297	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
298	C₂×D₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
299	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
305	#64408	—	2	2	no	—
306	#64408	—	2	2	no	—
307	#64408	—	2	2	no	—
308	#64408	—	8	2	no	—
309	#64408	—	8	2	no	—
310	#64408	#466	1	4	yes	direct product factor
311	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
315	Dic₇₃	—	2	1	no	—
316	Dic₇₃	—	4	2	no	—
317	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
318	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
319	C₄×#466	—	73	1	no	maximal, Sylow
320	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
322	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
325	D₇₃	—	2	2	no	—
326	D₇₃	—	8	2	no	—
327	D₇₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
328	D₇₃	#3050	1	1	yes	characteristic
329	D₇₃	#3168	1	1	yes	characteristic
330	D₇₃	#3169	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#466	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
334	C₄×#121	—	73	2	no	—
335	#1970	—	73	1	no	—
336	#1942	—	73	1	no	—
337	#1934	—	73	2	no	—
338	#1893	—	73	2	no	—
339	#1808	—	73	1	no	—
340	C₄×#107	—	73	1	no	—
341	C₄×#102	—	73	2	no	—
342	C₇₃	C₄×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
344	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
345	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
346	C₂×#121	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
350	#466	—	73	1	no	—
351	#466	—	73	1	no	—
352	#466	—	73	2	no	—
353	#466	—	73	1	no	—
354	#466	—	73	2	no	—
355	#466	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
356	C₄×D₈	—	146	4	no	—
357	C₂×#107	—	73	1	no	—
358	C₂×#107	—	73	1	no	—
359	C₂×#107	—	73	1	no	—
360	C₂×#102	—	73	2	no	—
361	C₂×#102	—	73	2	no	—
362	C₂×#102	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
368	#390	—	73	2	no	—
369	#389	—	73	2	no	—
370	#388	—	146	2	no	—
371	#386	—	146	2	no	—
372	#380	—	73	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
375	#340	—	73	2	no	—
376	#340	—	73	2	no	—
377	#340	—	73	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×D₈	—	73	2	no	—
385	C₂×D₈	—	73	1	no	—
386	C₂×D₈	—	146	2	no	—
387	C₂×D₈	—	146	2	no	—
388	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
402	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#121	—	73	2	no	—
404	#121	—	73	2	no	—
405	#121	—	73	2	no	—
406	#121	—	146	2	no	—
407	#121	—	146	2	no	—
408	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
409	C₄×D₄	—	292	8	no	—
410	C₄×D₄	—	146	4	no	—
411	C₄×D₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
428	#107	—	73	1	no	—
429	#107	—	73	2	no	—
430	#107	—	146	2	no	—
431	#107	—	146	2	no	—
432	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#102	—	73	2	no	—
434	#102	—	73	2	no	—
435	#102	—	73	2	no	—
436	#102	—	146	4	no	—
437	#102	—	146	4	no	—
438	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
439	C₄×C₈	—	73	4	no	—
440	C₄×C₈	—	146	2	no	—
441	C₄×C₈	—	146	2	no	—
442	C₄×C₈	—	146	2	no	—
443	#95	—	146	2	no	—
444	#95	—	146	2	no	—
445	#95	—	146	2	no	—
446	C₂⁴	—	73	1	no	—
447	C₂⁴	—	146	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	292	4	no	—
450	C₂×D₄	—	292	4	no	—
451	C₂×D₄	—	73	2	no	—
452	C₂×D₄	—	146	2	no	—
453	C₂×D₄	—	146	2	no	—
454	C₂×D₄	—	146	2	no	—
455	C₂×D₄	—	146	2	no	—
456	C₂×D₄	—	146	2	no	—
457	C₂×D₄	—	146	2	no	—
458	C₂×D₄	—	146	2	no	—
459	C₂×D₄	—	146	2	no	—
460	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
487	D₈	—	2	2	no	—
488	D₈	—	146	4	no	—
489	D₈	—	146	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	73	1	no	—
492	C₂×C₈	—	73	2	no	—
493	C₂×C₈	—	73	2	no	—
494	C₂×C₈	—	73	2	no	—
495	C₂×C₈	—	73	2	no	—
496	C₂×C₈	—	73	1	no	—
497	C₂×C₈	—	146	2	no	—
498	C₂×C₈	—	146	1	no	—
499	C₂×C₈	—	146	1	no	—
500	C₂×C₈	—	146	2	no	—
501	C₂×C₈	—	146	1	no	—
502	C₂×C₈	—	146	1	no	—
503	C₂×C₈	—	146	1	no	—
504	C₂×C₈	—	146	1	no	—
505	C₂×C₈	—	146	4	no	—
506	C₂×C₈	—	146	4	no	—
507	C₂×C₈	—	146	2	no	—
508	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
526	C₄²	—	292	4	no	—
527	C₄²	—	73	2	no	—
528	C₄²	—	73	2	no	—
529	C₄²	—	146	1	no	—
530	C₄²	—	146	2	no	—
531	C₄²	—	146	1	no	—
532	C₄²	—	146	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	292	2	no	—
535	C₂³	—	292	2	no	—
536	C₂³	—	292	2	no	—
537	C₂³	—	292	2	no	—
538	C₂³	—	292	2	no	—
539	C₂³	—	292	2	no	—
540	C₂³	—	73	1	no	—
541	C₂³	—	73	1	no	—
542	C₂³	—	73	2	no	—
543	C₂³	—	73	2	no	—
544	C₂³	—	146	1	no	—
545	C₂³	—	146	1	no	—
546	C₂³	—	146	1	no	—
547	C₂³	—	146	1	no	—
548	C₂³	—	146	2	no	—
549	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
550	D₄	—	2	2	no	—
551	D₄	—	2	2	no	—
552	D₄	—	4	4	no	—
553	D₄	—	292	4	no	—
554	D₄	—	292	4	no	—
555	D₄	—	292	4	no	—
556	D₄	—	292	2	no	—
557	D₄	—	292	2	no	—
558	D₄	—	146	2	no	—
559	D₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	292	2	no	—
564	C₂×C₄	—	292	2	no	—
565	C₂×C₄	—	292	2	no	—
566	C₂×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂×C₄	—	292	2	no	—
568	C₂×C₄	—	292	2	no	—
569	C₂×C₄	—	292	2	no	—
570	C₂×C₄	—	292	2	no	—
571	C₂×C₄	—	584	8	no	—
572	C₂×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂×C₄	—	73	2	no	—
574	C₂×C₄	—	73	2	no	—
575	C₂×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂×C₄	—	73	2	no	—
581	C₂×C₄	—	73	2	no	—
582	C₂×C₄	—	73	2	no	—
583	C₂×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂×C₄	—	146	1	no	—
585	C₂×C₄	—	146	1	no	—
586	C₂×C₄	—	146	1	no	—
587	C₂×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂×C₄	—	146	1	no	—
590	C₂×C₄	—	146	1	no	—
591	C₂×C₄	—	146	8	no	—
592	C₂×C₄	—	146	1	no	—
593	C₂×C₄	—	146	1	no	—
594	C₂×C₄	—	146	1	no	—
595	C₂×C₄	—	146	1	no	—
596	C₂×C₄	—	146	1	no	—
597	C₂×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂×C₄	—	146	8	no	—
599	C₂×C₄	—	146	1	no	—
600	C₂×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
603	C₈	—	2	1	no	—
604	C₈	—	73	2	no	—
605	C₈	—	146	2	no	—
606	C₈	—	146	2	no	—
607	C₈	—	146	1	no	—
608	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	complemented
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	292	2	no	—
615	C₂²	—	292	2	no	—
616	C₂²	—	292	2	no	—
617	C₂²	—	584	2	no	—
618	C₂²	—	584	2	no	—
619	C₂²	—	584	2	no	—
620	C₂²	—	584	2	no	—
621	C₂²	—	73	1	no	—
622	C₂²	—	73	1	no	—
623	C₂²	—	73	1	no	—
624	C₂²	—	73	1	no	—
625	C₂²	—	73	1	no	—
626	C₂²	—	73	1	no	—
627	C₂²	—	73	2	no	—
628	C₂²	—	146	2	no	—
629	C₂²	—	146	2	no	—
630	C₂²	—	146	2	no	—
631	C₂²	—	146	2	no	—
632	C₂²	—	146	1	no	—
633	C₂²	—	146	1	no	—
634	C₂²	D₈×#64408	1	2	yes	complemented
635	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
636	C₄	—	2	1	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	292	2	no	—
639	C₄	—	584	2	no	—
640	C₄	—	584	2	no	—
641	C₄	—	73	4	no	—
642	C₄	—	73	1	no	—
643	C₄	—	73	1	no	—
644	C₄	—	146	2	no	—
645	C₄	—	146	2	no	—
646	C₄	—	146	2	no	—
647	C₄	—	146	1	no	—
648	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
649	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
650	C₂	—	2	2	no	—
651	C₂	—	8	2	no	—
652	C₂	—	584	2	no	—
653	C₂	—	73	1	no	—
654	C₂	—	73	1	no	—
655	C₂	—	73	1	no	—
656	C₂	—	73	1	no	—
657	C₂	—	146	2	no	—
658	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂×D₈×#64408	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#135×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#466×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#466×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#466	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#64408	C₂	semidirect
2. C₂²×C₈×#64408	C₂	semidirect
3. #121×#64408	C₂	semidirect
4. #22626078	C₂	semidirect
5. #22626035	C₂	semidirect
6. #22626021	C₂	semidirect
7. #22625945	C₂	semidirect
8. #22625808	C₂	semidirect
9. #107×#64408	C₂	semidirect
10. #102×#64408	C₂	semidirect
39. #17988824	C₄	semidirect
40. #17988823	C₄	semidirect
41. #17988822	C₄	semidirect
42. #17988821	C₄	semidirect
43. #17988820	C₄	semidirect
46. #466×C₇₃	C₄	semidirect
80. C₈×#64408	D₄	semidirect
87. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. #14556566	C₂×C₄	semidirect
99. #14556565	C₂×C₄	semidirect
102. #14556562	C₂×C₄	semidirect
105. #14556525	C₂×C₄	semidirect
106. #14556524	C₂×C₄	semidirect
107. #14556513	C₂×C₄	semidirect
108. #14556512	C₂×C₄	semidirect
109. #14556511	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×#64408	D₈	semidirect
275. C₈×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
277. #10596831	C₄×D₄	semidirect
283. C₂²×C₇₃	C₄×D₈	semidirect
298. C₂×D₇₃	C₄×D₈	semidirect
310. #64408	#466	direct (N × H)
342. C₇₃	C₄×#466	semidirect
355. #466	#64408	direct (N × H)
388. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
402. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
408. #121	C₂×#64408	semidirect
432. #107	C₂×#64408	semidirect
438. #102	C₂×#64408	semidirect
608. C₈	D₄×#64408	semidirect
634. C₂²	D₈×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#64408	2
C₂²×C₈×#64408	2
#121×#64408	2
#22626078	2
#22626035	2
#22626021	2
#22625945	2
#22625808	2
#107×#64408	2
#102×#64408	2
#466×D₇₃	2
C₄×#466	73