Subgroups — #467×#64408 #34023020

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22626077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625944	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#107×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#103×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#467×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	Q₁₆×#64408	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×#64408	—	2	4	no	—
21	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989536	—	2	2	no	—
28	#17989534	—	2	2	no	—
29	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
31	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988829	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988828	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988827	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988826	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988825	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#467×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
55	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
56	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556660	—	2	2	no	—
71	#14556660	—	2	2	no	—
72	#14556654	—	2	4	no	—
73	#14556654	—	2	4	no	—
74	C₈×#64408	—	2	2	no	—
75	C₈×#64408	—	2	2	no	—
76	C₈×#64408	—	2	2	no	—
77	C₈×#64408	D₄	1	4	yes	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
88	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556569	—	2	2	no	—
99	#14556568	—	2	2	no	—
100	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	Q₁₆	1	4	yes	complemented
122	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	#11924036	—	2	4	no	—
127	#11924036	—	2	1	no	—
128	#11924036	—	2	1	no	—
129	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#11924036	#41	1	2	yes	—
131	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
132	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
133	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
139	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
141	C₄×#64408	—	2	2	no	—
142	C₄×#64408	—	2	2	no	—
143	C₄×#64408	—	2	1	no	—
144	C₄×#64408	—	2	1	no	—
145	C₄×#64408	—	4	4	no	—
146	C₄×#64408	—	4	4	no	—
147	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
153	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
154	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
155	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
168	#11924018	—	2	4	no	—
169	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
170	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#11924007	—	2	2	no	—
181	#11924007	—	2	2	no	—
182	#11924007	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	#11924005	—	2	2	no	—
185	#11924005	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
202	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
203	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#64408	—	2	8	no	—
205	C₂×#64408	—	2	1	no	—
206	C₂×#64408	—	2	1	no	—
207	C₂×#64408	—	2	1	no	—
208	C₂×#64408	—	2	1	no	—
209	C₂×#64408	—	2	1	no	—
210	C₂×#64408	—	2	1	no	—
211	C₂×#64408	—	2	8	no	—
212	C₂×#64408	—	4	2	no	—
213	C₂×#64408	—	4	2	no	—
214	C₂×#64408	—	4	2	no	—
215	C₂×#64408	—	4	2	no	—
216	C₂×#64408	—	4	2	no	—
217	C₂×#64408	—	4	2	no	—
218	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
219	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
220	C₂×#64408	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
221	C₂×#64408	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×#64408	#135	1	2	yes	—
223	C₂×#64408	#135	1	2	yes	—
224	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
253	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
254	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
255	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
256	#10596833	—	2	2	no	—
257	#10596833	—	2	2	no	—
258	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	#10596831	—	2	1	no	—
261	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₇₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	complemented
265	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₇₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	complemented
273	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
279	#64408	—	2	2	no	—
280	#64408	—	2	2	no	—
281	#64408	—	2	2	no	—
282	#64408	—	8	2	no	—
283	#64408	—	8	2	no	—
284	#64408	#467	1	4	yes	direct product factor
285	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
290	Dic₇₃	—	2	1	no	—
291	Dic₇₃	—	4	2	no	—
292	Dic₇₃	—	4	2	no	—
293	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
295	C₄×#467	—	73	1	no	maximal, Sylow
296	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇₃	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
300	D₇₃	—	2	2	no	—
301	D₇₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
302	D₇₃	#3050	1	1	yes	characteristic
303	D₇₃	#3168	1	1	yes	characteristic
304	D₇₃	#3170	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#467	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
309	#1969	—	73	1	no	—
310	#1942	—	73	1	no	—
311	#1933	—	73	2	no	—
312	#1892	—	73	2	no	—
313	#1808	—	73	1	no	—
314	C₄×#107	—	73	1	no	—
315	C₄×#103	—	73	2	no	—
316	C₇₃	C₄×#467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
323	#467	—	73	1	no	—
324	#467	—	73	1	no	—
325	#467	—	73	2	no	—
326	#467	—	73	1	no	—
327	#467	—	73	2	no	—
328	#467	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
329	C₄×Q₁₆	—	146	4	no	—
330	C₂×#107	—	73	1	no	—
331	C₂×#107	—	73	1	no	—
332	C₂×#107	—	73	1	no	—
333	C₂×#103	—	73	2	no	—
334	C₂×#103	—	73	2	no	—
335	C₂×#103	—	73	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
341	#391	—	73	2	no	—
342	#389	—	73	2	no	—
343	#387	—	146	2	no	—
344	#385	—	146	2	no	—
345	#380	—	73	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
349	#340	—	73	2	no	—
350	#340	—	73	2	no	—
351	#340	—	73	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
360	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
374	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
381	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
399	#107	—	73	1	no	—
400	#107	—	73	2	no	—
401	#107	—	146	2	no	—
402	#107	—	146	2	no	—
403	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#103	—	73	2	no	—
405	#103	—	73	2	no	—
406	#103	—	73	2	no	—
407	#103	—	146	4	no	—
408	#103	—	146	4	no	—
409	#103	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
410	C₄×C₈	—	73	4	no	—
411	C₄×C₈	—	146	2	no	—
412	C₄×C₈	—	146	2	no	—
413	C₄×C₈	—	146	2	no	—
414	#95	—	146	2	no	—
415	#95	—	146	2	no	—
416	#95	—	146	2	no	—
417	#95	—	146	2	no	—
418	#95	—	146	2	no	—
419	C₂⁴	—	73	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
426	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
451	Q₁₆	—	2	2	no	—
452	Q₁₆	—	146	4	no	—
453	Q₁₆	—	146	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	73	1	no	—
456	C₂×C₈	—	73	2	no	—
457	C₂×C₈	—	73	2	no	—
458	C₂×C₈	—	73	2	no	—
459	C₂×C₈	—	73	2	no	—
460	C₂×C₈	—	73	1	no	—
461	C₂×C₈	—	146	2	no	—
462	C₂×C₈	—	146	1	no	—
463	C₂×C₈	—	146	1	no	—
464	C₂×C₈	—	146	2	no	—
465	C₂×C₈	—	146	1	no	—
466	C₂×C₈	—	146	1	no	—
467	C₂×C₈	—	146	1	no	—
468	C₂×C₈	—	146	1	no	—
469	C₂×C₈	—	146	4	no	—
470	C₂×C₈	—	146	4	no	—
471	C₂×C₈	—	146	2	no	—
472	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
492	C₄²	—	292	4	no	—
493	C₄²	—	292	4	no	—
494	C₄²	—	73	2	no	—
495	C₄²	—	73	2	no	—
496	C₄²	—	146	1	no	—
497	C₄²	—	146	2	no	—
498	C₄²	—	146	1	no	—
499	C₄²	—	146	2	no	—
500	C₂³	—	73	1	no	—
501	C₂³	—	73	1	no	—
502	C₂³	—	73	2	no	—
503	C₂³	—	73	2	no	—
504	C₂³	—	146	1	no	—
505	C₂³	—	146	1	no	—
506	C₂³	—	146	1	no	—
507	C₂³	—	146	1	no	—
508	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	2	no	—
510	Q₈	—	2	2	no	—
511	Q₈	—	292	2	no	—
512	Q₈	—	292	2	no	—
513	Q₈	—	146	2	no	—
514	Q₈	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	292	2	no	—
520	C₂×C₄	—	292	2	no	—
521	C₂×C₄	—	292	2	no	—
522	C₂×C₄	—	292	2	no	—
523	C₂×C₄	—	292	2	no	—
524	C₂×C₄	—	292	2	no	—
525	C₂×C₄	—	292	2	no	—
526	C₂×C₄	—	292	2	no	—
527	C₂×C₄	—	292	2	no	—
528	C₂×C₄	—	292	2	no	—
529	C₂×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄	—	73	2	no	—
539	C₂×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂×C₄	—	146	1	no	—
542	C₂×C₄	—	146	1	no	—
543	C₂×C₄	—	146	1	no	—
544	C₂×C₄	—	146	1	no	—
545	C₂×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂×C₄	—	146	1	no	—
548	C₂×C₄	—	146	1	no	—
549	C₂×C₄	—	146	8	no	—
550	C₂×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂×C₄	—	146	1	no	—
552	C₂×C₄	—	146	1	no	—
553	C₂×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂×C₄	—	146	1	no	—
556	C₂×C₄	—	146	8	no	—
557	C₂×C₄	—	146	1	no	—
558	C₂×C₄	—	146	1	no	—
559	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	1	no	—
562	C₈	—	73	2	no	—
563	C₈	—	146	2	no	—
564	C₈	—	146	2	no	—
565	C₈	—	146	1	no	—
566	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	73	1	no	—
570	C₂²	—	73	1	no	—
571	C₂²	—	73	1	no	—
572	C₂²	—	73	1	no	—
573	C₂²	—	73	1	no	—
574	C₂²	—	73	1	no	—
575	C₂²	—	73	2	no	—
576	C₂²	—	146	2	no	—
577	C₂²	—	146	2	no	—
578	C₂²	—	146	2	no	—
579	C₂²	—	146	2	no	—
580	C₂²	—	146	1	no	—
581	C₂²	—	146	1	no	—
582	C₂²	Q₁₆×#64408	1	2	yes	complemented
583	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	292	2	no	—
588	C₄	—	292	2	no	—
589	C₄	—	584	2	no	—
590	C₄	—	584	2	no	—
591	C₄	—	73	4	no	—
592	C₄	—	73	1	no	—
593	C₄	—	73	1	no	—
594	C₄	—	146	2	no	—
595	C₄	—	146	2	no	—
596	C₄	—	146	2	no	—
597	C₄	—	146	1	no	—
598	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	73	1	no	—
602	C₂	—	73	1	no	—
603	C₂	—	73	1	no	—
604	C₂	—	73	1	no	—
605	C₂	—	146	2	no	—
606	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×Q₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#135×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#467×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#467	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#467
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×#64408	C₂	semidirect
4. #22626077	C₂	semidirect
5. #22626035	C₂	semidirect
6. #22626020	C₂	semidirect
9. #107×#64408	C₂	semidirect
10. #103×#64408	C₂	semidirect
39. #17988829	C₄	semidirect
40. #17988828	C₄	semidirect
41. #17988827	C₄	semidirect
42. #17988826	C₄	semidirect
43. #17988825	C₄	semidirect
46. #467×C₇₃	C₄	semidirect
85. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
104. #14556525	C₂×C₄	semidirect
105. #14556524	C₂×C₄	semidirect
106. #14556516	C₂×C₄	semidirect
107. #14556515	C₂×C₄	semidirect
108. #14556514	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×#64408	Q₁₆	semidirect
264. C₂²×C₇₃	C₄×Q₁₆	semidirect
272. C₂×D₇₃	C₄×Q₁₆	semidirect
284. #64408	#467	direct (N × H)
316. C₇₃	C₄×#467	semidirect
328. #467	#64408	direct (N × H)
360. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
403. #107	C₂×#64408	semidirect
409. #103	C₂×#64408	semidirect
582. C₂²	Q₁₆×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×#64408	2
C₂²×C₈×#64408	2
C₂²⋊Q₈×#64408	2
#22626077	2
#22626035	2
#22626020	2
#22625944	2
#22625808	2
#107×#64408	2
#103×#64408	2
#467×D₇₃	2
C₄×#467	73