Subgroups — #34023022

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#107×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#466×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₈×#64408	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989550	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989539	—	2	2	no	—
26	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989537	—	2	2	no	—
29	#17989535	—	2	2	no	—
30	#17989534	—	2	2	no	—
31	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988824	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988823	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988822	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988821	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988820	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#466×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	D₄×#64408	—	2	4	no	—
55	D₄×#64408	—	2	4	no	—
56	#14556670	—	2	2	no	—
57	#14556670	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556660	—	2	2	no	—
73	#14556660	—	2	2	no	—
74	#14556653	—	2	4	no	—
75	#14556653	—	2	4	no	—
76	#14556645	—	2	2	no	—
77	#14556645	—	2	2	no	—
78	C₈×#64408	—	2	2	no	—
79	C₈×#64408	D₄	1	4	yes	complemented
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
89	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14556564	—	2	2	no	—
100	#14556563	—	2	2	no	—
101	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
117	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
119	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#11924038	—	2	4	no	—
124	#11924037	—	2	4	no	—
125	#11924036	—	2	1	no	—
126	#11924036	—	2	1	no	—
127	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#11924036	#41	1	2	yes	—
129	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
130	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
131	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
142	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
143	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
144	C₄×#64408	—	2	1	no	—
145	C₄×#64408	—	2	1	no	—
146	C₄×#64408	—	8	2	no	—
147	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
156	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
161	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	D₅₈₄	—	2	2	no	—
173	#11924013	—	2	4	no	—
174	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
175	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#11924007	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	#11924005	—	2	2	no	—
187	#11924005	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#64408	—	2	1	no	—
215	C₂×#64408	—	2	1	no	—
216	C₂×#64408	—	2	1	no	—
217	C₂×#64408	—	2	1	no	—
218	C₂×#64408	—	2	1	no	—
219	C₂×#64408	—	2	1	no	—
220	C₂×#64408	—	2	1	no	—
221	C₂×#64408	—	2	1	no	—
222	C₂×#64408	—	2	1	no	—
223	C₂×#64408	—	2	1	no	—
224	C₂×#64408	—	4	2	no	—
225	C₂×#64408	—	4	2	no	—
226	C₂×#64408	—	4	2	no	—
227	C₂×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂×#64408	—	4	2	no	—
230	C₂×#64408	—	8	8	no	—
231	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
232	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
233	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	D₂₉₂	—	2	2	no	—
251	D₂₉₂	—	2	2	no	—
252	D₂₉₂	—	8	2	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	#10596833	—	2	2	no	—
266	#10596833	—	2	2	no	—
267	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	#10596831	—	2	1	no	—
270	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
283	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
289	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
290	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
292	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
298	#64408	—	2	2	no	—
299	#64408	—	2	2	no	—
300	#64408	—	4	1	no	—
301	#64408	—	4	1	no	—
302	#64408	—	8	2	no	—
303	#64408	—	8	2	no	—
304	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
308	Dic₇₃	—	2	1	no	—
309	Dic₇₃	—	4	2	no	—
310	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
311	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
312	#21524	—	73	1	no	maximal, Sylow
313	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
315	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇₃	#2948	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇₃	#2951	1	1	yes	characteristic
318	D₇₃	—	4	1	no	—
319	D₇₃	—	8	2	no	—
320	D₇₃	#3058	1	1	yes	characteristic
321	D₇₃	#3061	1	1	yes	characteristic
322	D₇₃	#3175	1	1	yes	characteristic
323	D₇₃	#3176	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#466	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
326	C₂×#405	—	73	1	no	—
327	#2324	—	73	2	no	—
328	#1970	—	73	1	no	—
329	#1942	—	73	1	no	—
330	#1936	—	73	2	no	—
331	#1895	—	73	2	no	—
332	#1808	—	73	1	no	—
333	C₄×#107	—	73	1	no	—
334	#1762	—	73	2	no	—
335	C₇₃	#21524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
339	C₂×#121	—	73	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
341	C₂×#117	—	73	1	no	—
342	#466	—	73	1	no	—
343	#466	—	73	1	no	—
344	#466	—	73	2	no	—
345	#466	—	73	1	no	—
346	#466	—	73	2	no	—
347	#466	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₄×D₈	—	146	4	no	—
349	C₂×#107	—	73	1	no	—
350	C₂×#107	—	73	1	no	—
351	C₂×#107	—	73	1	no	—
352	C₂×#102	—	73	2	no	—
353	C₂×#102	—	73	2	no	—
354	C₂×#102	—	73	2	no	—
355	#405	—	146	4	no	—
356	C₂×#97	—	73	1	no	—
357	C₂×#97	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
360	#390	—	73	2	no	—
361	#390	—	146	2	no	—
362	#389	—	73	2	no	—
363	#388	—	146	2	no	—
364	#386	—	146	2	no	—
365	#385	—	146	2	no	—
366	#380	—	73	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
368	#340	—	73	2	no	—
369	#340	—	73	2	no	—
370	#340	—	73	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂×D₈	—	73	2	no	—
376	C₂×D₈	—	73	1	no	—
377	C₂×D₈	—	146	2	no	—
378	C₂×D₈	—	146	2	no	—
379	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#121	—	73	2	no	—
395	#121	—	73	2	no	—
396	#121	—	73	2	no	—
397	#121	—	146	2	no	—
398	#121	—	146	2	no	—
399	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
400	C₄×D₄	—	146	4	no	—
401	C₄×D₄	—	146	4	no	—
402	#117	—	146	2	no	—
403	#117	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
420	#107	—	73	1	no	—
421	#107	—	73	2	no	—
422	#107	—	146	2	no	—
423	#107	—	146	2	no	—
424	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#102	—	73	2	no	—
426	#102	—	73	2	no	—
427	#102	—	73	2	no	—
428	#102	—	146	4	no	—
429	#102	—	146	4	no	—
430	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
431	#97	—	146	2	no	—
432	#97	—	146	2	no	—
433	C₄×C₈	—	73	4	no	—
434	C₄×C₈	—	146	2	no	—
435	#95	—	146	2	no	—
436	#95	—	146	2	no	—
437	#95	—	146	2	no	—
438	C₂⁴	—	73	1	no	—
439	C₂⁴	—	146	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	584	2	no	—
442	C₂×D₄	—	584	2	no	—
443	C₂×D₄	—	73	2	no	—
444	C₂×D₄	—	146	2	no	—
445	C₂×D₄	—	146	2	no	—
446	C₂×D₄	—	146	2	no	—
447	C₂×D₄	—	146	2	no	—
448	C₂×D₄	—	146	2	no	—
449	C₂×D₄	—	146	2	no	—
450	C₂×D₄	—	146	2	no	—
451	C₂×D₄	—	146	2	no	—
452	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
473	D₈	—	2	2	no	—
474	D₈	—	146	4	no	—
475	D₈	—	146	2	no	—
476	M₁₆	—	146	4	no	—
477	M₁₆	—	146	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	73	1	no	—
480	C₂×C₈	—	73	2	no	—
481	C₂×C₈	—	73	2	no	—
482	C₂×C₈	—	73	2	no	—
483	C₂×C₈	—	73	2	no	—
484	C₂×C₈	—	73	1	no	—
485	C₂×C₈	—	146	2	no	—
486	C₂×C₈	—	146	1	no	—
487	C₂×C₈	—	146	1	no	—
488	C₂×C₈	—	146	2	no	—
489	C₂×C₈	—	146	1	no	—
490	C₂×C₈	—	146	1	no	—
491	C₂×C₈	—	146	1	no	—
492	C₂×C₈	—	146	1	no	—
493	C₂×C₈	—	146	2	no	—
494	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
516	C₄²	—	584	2	no	—
517	C₄²	—	73	2	no	—
518	C₄²	—	73	2	no	—
519	C₄²	—	146	1	no	—
520	C₄²	—	146	1	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	292	2	no	—
523	C₂³	—	292	2	no	—
524	C₂³	—	292	2	no	—
525	C₂³	—	292	2	no	—
526	C₂³	—	292	2	no	—
527	C₂³	—	292	2	no	—
528	C₂³	—	73	1	no	—
529	C₂³	—	73	1	no	—
530	C₂³	—	146	1	no	—
531	C₂³	—	146	1	no	—
532	C₂³	—	146	1	no	—
533	C₂³	—	146	1	no	—
534	C₂³	—	146	1	no	—
535	C₂³	—	146	1	no	—
536	C₂³	—	146	2	no	—
537	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	2	2	no	—
540	D₄	—	8	2	no	—
541	D₄	—	292	2	no	—
542	D₄	—	292	2	no	—
543	D₄	—	584	2	no	—
544	D₄	—	584	2	no	—
545	D₄	—	584	2	no	—
546	D₄	—	146	2	no	—
547	D₄	—	146	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	292	2	no	—
552	C₂×C₄	—	292	2	no	—
553	C₂×C₄	—	292	2	no	—
554	C₂×C₄	—	292	2	no	—
555	C₂×C₄	—	292	2	no	—
556	C₂×C₄	—	292	2	no	—
557	C₂×C₄	—	292	2	no	—
558	C₂×C₄	—	292	2	no	—
559	C₂×C₄	—	584	8	no	—
560	C₂×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂×C₄	—	146	1	no	—
575	C₂×C₄	—	146	1	no	—
576	C₂×C₄	—	146	1	no	—
577	C₂×C₄	—	146	1	no	—
578	C₂×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂×C₄	—	146	1	no	—
580	C₂×C₄	—	146	1	no	—
581	C₂×C₄	—	146	1	no	—
582	C₂×C₄	—	146	1	no	—
583	C₂×C₄	—	146	1	no	—
584	C₂×C₄	—	146	1	no	—
585	C₂×C₄	—	146	1	no	—
586	C₂×C₄	—	146	1	no	—
587	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	2	1	no	—
590	C₈	—	73	2	no	—
591	C₈	—	146	2	no	—
592	C₈	—	146	2	no	—
593	C₈	—	146	1	no	—
594	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	292	1	no	—
602	C₂²	—	292	1	no	—
603	C₂²	—	292	1	no	—
604	C₂²	—	292	1	no	—
605	C₂²	—	292	2	no	—
606	C₂²	—	292	2	no	—
607	C₂²	—	292	2	no	—
608	C₂²	—	584	2	no	—
609	C₂²	—	584	2	no	—
610	C₂²	—	584	2	no	—
611	C₂²	—	584	2	no	—
612	C₂²	—	73	1	no	—
613	C₂²	—	73	1	no	—
614	C₂²	—	73	1	no	—
615	C₂²	—	73	1	no	—
616	C₂²	—	73	1	no	—
617	C₂²	—	73	1	no	—
618	C₂²	—	146	1	no	—
619	C₂²	—	146	1	no	—
620	C₂²	—	146	1	no	—
621	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	292	1	no	—
625	C₄	—	292	1	no	—
626	C₄	—	292	2	no	—
627	C₄	—	584	2	no	—
628	C₄	—	584	2	no	—
629	C₄	—	73	1	no	—
630	C₄	—	73	1	no	—
631	C₄	—	146	2	no	—
632	C₄	—	146	2	no	—
633	C₄	—	146	1	no	—
634	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
635	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
636	C₂	—	4	1	no	—
637	C₂	—	8	2	no	—
638	C₂	—	292	1	no	—
639	C₂	—	584	2	no	—
640	C₂	—	73	1	no	—
641	C₂	—	73	1	no	—
642	C₂	—	73	1	no	—
643	C₂	—	73	1	no	—
644	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#22626690	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#22626693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#466×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#466×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#466	#64408
hypocenter	C₇₃	#21524
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#64408	C₂	semidirect
2. C₂×#17989550	C₂	semidirect
3. #22626419	C₂	semidirect
4. #22626078	C₂	semidirect
5. #22626035	C₂	semidirect
6. #22626023	C₂	semidirect
7. #22625947	C₂	semidirect
8. #22625808	C₂	semidirect
9. #107×#64408	C₂	semidirect
10. #22625702	C₂	semidirect
39. #17988824	C₄	semidirect
40. #17988823	C₄	semidirect
41. #17988822	C₄	semidirect
42. #17988821	C₄	semidirect
43. #17988820	C₄	semidirect
46. #466×C₇₃	C₄	semidirect
79. C₈×#64408	D₄	semidirect
90. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. #14556566	C₂×C₄	semidirect
98. #14556565	C₂×C₄	semidirect
101. #14556562	C₂×C₄	semidirect
104. #14556525	C₂×C₄	semidirect
105. #14556524	C₂×C₄	semidirect
106. #14556513	C₂×C₄	semidirect
107. #14556512	C₂×C₄	semidirect
108. #14556511	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
335. C₇₃	#21524	semidirect
347. #466	#64408	semidirect
393. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
399. #121	C₂×#64408	semidirect
424. #107	C₂×#64408	semidirect
430. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#64408	2
C₂×#17989550	2
#22626419	2
#22626078	2
#22626035	2
#22626023	2
#22625947	2
#22625808	2
#107×#64408	2
#22625702	2
#466×D₇₃	2
#21524	73