Subgroups — #34023023

Order 18688.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626418	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22626077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625946	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#107×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#467×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	Q₁₆×#64408	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989550	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989538	—	2	2	no	—
27	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989537	—	2	2	no	—
29	#17989537	—	2	2	no	—
30	#17989536	—	2	2	no	—
31	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988829	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988828	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988827	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988826	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988825	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#467×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
54	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
55	#14556670	—	2	2	no	—
56	#14556670	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556660	—	2	2	no	—
71	#14556660	—	2	2	no	—
72	#14556654	—	2	4	no	—
73	#14556654	—	2	4	no	—
74	#14556645	—	2	2	no	—
75	#14556645	—	2	2	no	—
76	C₈×#64408	—	2	2	no	—
77	C₈×#64408	D₄	1	4	yes	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
88	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556569	—	2	2	no	—
99	#14556568	—	2	2	no	—
100	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	#11924038	—	2	4	no	—
121	#11924037	—	2	4	no	—
122	#11924036	—	2	1	no	—
123	#11924036	—	2	1	no	—
124	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#11924036	#41	1	2	yes	—
126	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
127	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
128	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
135	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
139	C₄×#64408	—	2	1	no	—
140	C₄×#64408	—	2	1	no	—
141	C₄×#64408	—	4	4	no	—
142	C₄×#64408	—	8	2	no	—
143	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
149	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
150	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
151	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
164	#11924018	—	2	4	no	—
165	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
166	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#11924007	—	2	2	no	—
177	#11924007	—	2	2	no	—
178	#11924007	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	#11924005	—	2	2	no	—
181	#11924005	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#64408	—	2	1	no	—
201	C₂×#64408	—	2	1	no	—
202	C₂×#64408	—	2	1	no	—
203	C₂×#64408	—	2	1	no	—
204	C₂×#64408	—	2	1	no	—
205	C₂×#64408	—	2	1	no	—
206	C₂×#64408	—	2	1	no	—
207	C₂×#64408	—	2	1	no	—
208	C₂×#64408	—	2	1	no	—
209	C₂×#64408	—	2	1	no	—
210	C₂×#64408	—	4	2	no	—
211	C₂×#64408	—	4	2	no	—
212	C₂×#64408	—	4	2	no	—
213	C₂×#64408	—	4	2	no	—
214	C₂×#64408	—	4	2	no	—
215	C₂×#64408	—	4	2	no	—
216	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
217	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
218	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
247	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
248	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
249	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
250	#10596833	—	2	2	no	—
251	#10596833	—	2	2	no	—
252	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	#10596831	—	2	1	no	—
255	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
273	#64408	—	2	2	no	—
274	#64408	—	2	2	no	—
275	#64408	—	4	1	no	—
276	#64408	—	4	1	no	—
277	#64408	—	8	2	no	—
278	#64408	—	8	2	no	—
279	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
284	Dic₇₃	—	2	1	no	—
285	Dic₇₃	—	4	2	no	—
286	Dic₇₃	—	4	2	no	—
287	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
288	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
289	#21525	—	73	1	no	maximal, Sylow
290	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₃	#2950	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₃	#2951	1	1	yes	characteristic
294	D₇₃	—	4	1	no	—
295	D₇₃	#3059	1	1	yes	characteristic
296	D₇₃	#3061	1	1	yes	characteristic
297	D₇₃	#3175	1	1	yes	characteristic
298	D₇₃	#3177	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#467	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
301	C₂×#405	—	73	1	no	—
302	#2323	—	73	2	no	—
303	#1969	—	73	1	no	—
304	#1942	—	73	1	no	—
305	#1935	—	73	2	no	—
306	#1894	—	73	2	no	—
307	#1808	—	73	1	no	—
308	C₄×#107	—	73	1	no	—
309	#1763	—	73	2	no	—
310	C₇₃	#21525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
316	C₂×#117	—	73	1	no	—
317	#467	—	73	1	no	—
318	#467	—	73	1	no	—
319	#467	—	73	2	no	—
320	#467	—	73	1	no	—
321	#467	—	73	2	no	—
322	#467	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₄×Q₁₆	—	146	4	no	—
324	C₂×#107	—	73	1	no	—
325	C₂×#107	—	73	1	no	—
326	C₂×#107	—	73	1	no	—
327	C₂×#103	—	73	2	no	—
328	C₂×#103	—	73	2	no	—
329	C₂×#103	—	73	2	no	—
330	#405	—	146	4	no	—
331	C₂×#97	—	73	1	no	—
332	C₂×#97	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
335	#391	—	73	2	no	—
336	#389	—	73	2	no	—
337	#389	—	146	2	no	—
338	#388	—	146	2	no	—
339	#388	—	146	2	no	—
340	#387	—	146	2	no	—
341	#380	—	73	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
343	#340	—	73	2	no	—
344	#340	—	73	2	no	—
345	#340	—	73	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
353	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
373	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
375	#117	—	146	2	no	—
376	#117	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
393	#107	—	73	1	no	—
394	#107	—	73	2	no	—
395	#107	—	146	2	no	—
396	#107	—	146	2	no	—
397	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
398	#103	—	73	2	no	—
399	#103	—	73	2	no	—
400	#103	—	73	2	no	—
401	#103	—	146	4	no	—
402	#103	—	146	4	no	—
403	#103	C₂×#64408	1	2	yes	—
404	#97	—	146	2	no	—
405	#97	—	146	2	no	—
406	C₄×C₈	—	73	4	no	—
407	C₄×C₈	—	146	2	no	—
408	#95	—	146	2	no	—
409	#95	—	146	2	no	—
410	#95	—	146	2	no	—
411	#95	—	146	2	no	—
412	#95	—	146	2	no	—
413	C₂⁴	—	73	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
420	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	—	2	2	no	—
440	Q₁₆	—	146	4	no	—
441	Q₁₆	—	146	2	no	—
442	M₁₆	—	146	4	no	—
443	M₁₆	—	146	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	73	1	no	—
446	C₂×C₈	—	73	2	no	—
447	C₂×C₈	—	73	2	no	—
448	C₂×C₈	—	73	2	no	—
449	C₂×C₈	—	73	2	no	—
450	C₂×C₈	—	73	1	no	—
451	C₂×C₈	—	146	2	no	—
452	C₂×C₈	—	146	1	no	—
453	C₂×C₈	—	146	1	no	—
454	C₂×C₈	—	146	2	no	—
455	C₂×C₈	—	146	1	no	—
456	C₂×C₈	—	146	1	no	—
457	C₂×C₈	—	146	1	no	—
458	C₂×C₈	—	146	1	no	—
459	C₂×C₈	—	146	2	no	—
460	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
484	C₄²	—	292	4	no	—
485	C₄²	—	584	2	no	—
486	C₄²	—	73	2	no	—
487	C₄²	—	73	2	no	—
488	C₄²	—	146	1	no	—
489	C₄²	—	146	1	no	—
490	C₂³	—	73	1	no	—
491	C₂³	—	73	1	no	—
492	C₂³	—	146	1	no	—
493	C₂³	—	146	1	no	—
494	C₂³	—	146	1	no	—
495	C₂³	—	146	1	no	—
496	C₂³	—	146	1	no	—
497	C₂³	—	146	1	no	—
498	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	2	2	no	—
501	Q₈	—	292	2	no	—
502	Q₈	—	292	2	no	—
503	Q₈	—	146	2	no	—
504	Q₈	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	292	2	no	—
510	C₂×C₄	—	292	2	no	—
511	C₂×C₄	—	292	2	no	—
512	C₂×C₄	—	292	2	no	—
513	C₂×C₄	—	292	2	no	—
514	C₂×C₄	—	292	2	no	—
515	C₂×C₄	—	292	2	no	—
516	C₂×C₄	—	292	2	no	—
517	C₂×C₄	—	292	2	no	—
518	C₂×C₄	—	292	2	no	—
519	C₂×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂×C₄	—	146	1	no	—
528	C₂×C₄	—	146	1	no	—
529	C₂×C₄	—	146	1	no	—
530	C₂×C₄	—	146	1	no	—
531	C₂×C₄	—	146	1	no	—
532	C₂×C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂×C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄	—	146	1	no	—
536	C₂×C₄	—	146	1	no	—
537	C₂×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄	—	146	1	no	—
540	C₂×C₄	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄	—	146	1	no	—
542	C₂×C₄	—	146	1	no	—
543	C₂×C₄	—	146	1	no	—
544	C₂×C₄	—	146	1	no	—
545	C₂×C₄	—	146	1	no	—
546	C₂×C₄	—	146	1	no	—
547	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	2	1	no	—
550	C₈	—	73	2	no	—
551	C₈	—	146	2	no	—
552	C₈	—	146	2	no	—
553	C₈	—	146	1	no	—
554	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	292	1	no	—
559	C₂²	—	292	1	no	—
560	C₂²	—	292	1	no	—
561	C₂²	—	292	1	no	—
562	C₂²	—	73	1	no	—
563	C₂²	—	73	1	no	—
564	C₂²	—	73	1	no	—
565	C₂²	—	73	1	no	—
566	C₂²	—	73	1	no	—
567	C₂²	—	73	1	no	—
568	C₂²	—	146	1	no	—
569	C₂²	—	146	1	no	—
570	C₂²	—	146	1	no	—
571	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	292	1	no	—
576	C₄	—	292	1	no	—
577	C₄	—	292	2	no	—
578	C₄	—	292	2	no	—
579	C₄	—	584	2	no	—
580	C₄	—	584	2	no	—
581	C₄	—	73	1	no	—
582	C₄	—	73	1	no	—
583	C₄	—	146	2	no	—
584	C₄	—	146	2	no	—
585	C₄	—	146	1	no	—
586	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	4	1	no	—
589	C₂	—	292	1	no	—
590	C₂	—	73	1	no	—
591	C₂	—	73	1	no	—
592	C₂	—	73	1	no	—
593	C₂	—	73	1	no	—
594	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#22626692	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#22626693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#467×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#467	#64408
hypocenter	C₇₃	#21525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×#64408	C₂	semidirect
4. #22626077	C₂	semidirect
5. #22626035	C₂	semidirect
6. #22626022	C₂	semidirect
9. #107×#64408	C₂	semidirect
10. #22625704	C₂	semidirect
39. #17988829	C₄	semidirect
40. #17988828	C₄	semidirect
41. #17988827	C₄	semidirect
42. #17988826	C₄	semidirect
43. #17988825	C₄	semidirect
46. #467×C₇₃	C₄	semidirect
310. C₇₃	#21525	semidirect
322. #467	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×#64408	2
C₂×#17989550	2
#22626418	2
#22626077	2
#22626035	2
#22626022	2
#22625946	2
#22625808	2
#107×#64408	2
#22625704	2
#467×D₇₃	2
#21525	73