Subgroups — #34023025

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22626079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625944	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22625746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#467×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989627	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556645	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989536	—	2	2	no	—
28	#17989534	—	2	2	no	—
29	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
31	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988829	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988828	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988827	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988826	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988825	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#467×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
54	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
55	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556659	—	2	2	no	—
69	#14556659	—	2	2	no	—
70	#14556654	—	2	4	no	—
71	#14556654	—	2	4	no	—
72	#14556645	—	2	2	no	—
73	#14556645	—	2	2	no	—
74	#14556645	—	2	2	no	—
75	#14556645	D₄	1	4	yes	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
86	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556569	—	2	2	no	—
97	#14556568	—	2	2	no	—
98	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
117	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#11924036	—	2	4	no	—
120	#11924036	—	2	1	no	—
121	#11924036	—	2	1	no	—
122	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#11924036	#41	1	2	yes	—
124	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
125	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
126	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
127	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
132	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
134	C₄×#64408	—	2	4	no	—
135	C₄×#64408	—	2	1	no	—
136	C₄×#64408	—	2	1	no	—
137	C₄×#64408	—	4	4	no	—
138	C₄×#64408	—	4	4	no	—
139	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
145	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
146	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
147	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
160	#11924018	—	2	4	no	—
161	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
162	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#11924007	—	2	2	no	—
173	#11924007	—	2	2	no	—
174	#11924007	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	#11924005	—	2	2	no	—
177	#11924005	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
193	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#64408	—	2	2	no	—
195	C₂×#64408	—	2	2	no	—
196	C₂×#64408	—	2	2	no	—
197	C₂×#64408	—	2	2	no	—
198	C₂×#64408	—	2	2	no	—
199	C₂×#64408	—	4	8	no	—
200	C₂×#64408	—	4	2	no	—
201	C₂×#64408	—	4	2	no	—
202	C₂×#64408	—	4	2	no	—
203	C₂×#64408	—	4	2	no	—
204	C₂×#64408	—	4	2	no	—
205	C₂×#64408	—	4	2	no	—
206	C₂×#64408	#121	1	4	yes	—
207	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
236	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
237	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
238	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
239	#10596833	—	2	2	no	—
240	#10596833	—	2	2	no	—
241	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	#10596831	—	2	1	no	—
244	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₇₃	#441	1	2	yes	complemented
248	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₇₃	#441	1	2	yes	complemented
254	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
258	#64408	—	2	4	no	—
259	#64408	—	4	2	no	—
260	#64408	—	8	2	no	—
261	#64408	—	8	2	no	—
262	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₃	—	2	1	no	—
268	Dic₇₃	—	4	2	no	—
269	Dic₇₃	—	4	2	no	—
270	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
271	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
272	#21527	—	73	1	no	maximal, Sylow
273	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₃	#2943	1	1	yes	characteristic
277	D₇₃	—	2	2	no	—
278	D₇₃	#3056	1	2	yes	—
279	D₇₃	#3181	1	2	yes	—
280	C₂×#467	—	73	1	no	—
281	C₂×#441	—	73	1	no	—
282	C₂²×#97	—	73	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
284	#1971	—	73	1	no	—
285	#1943	—	73	1	no	—
286	#1935	—	73	2	no	—
287	#1892	—	73	2	no	—
288	#1807	—	73	1	no	—
289	#1776	—	73	1	no	—
290	#1763	—	73	2	no	—
291	C₇₃	#21527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
298	#467	—	73	1	no	—
299	#467	—	73	1	no	—
300	#467	—	73	2	no	—
301	#467	—	73	1	no	—
302	#467	—	73	2	no	—
303	#467	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#441	—	146	4	no	—
305	C₂×#107	—	73	1	no	—
306	C₂×#106	—	73	1	no	—
307	C₂×#106	—	73	1	no	—
308	C₂×#103	—	73	2	no	—
309	C₂×#103	—	73	2	no	—
310	C₂×#103	—	73	2	no	—
311	C₂×#97	—	73	1	no	—
312	C₂×#97	—	73	1	no	—
313	C₂×#97	—	73	1	no	—
314	C₂×#97	—	73	1	no	—
315	C₂×#97	—	146	4	no	—
316	#391	—	73	2	no	—
317	#389	—	73	2	no	—
318	#387	—	146	2	no	—
319	#385	—	146	2	no	—
320	#380	—	73	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
324	#340	—	73	2	no	—
325	#340	—	73	2	no	—
326	#340	—	73	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
348	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
355	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
372	#107	—	73	1	no	—
373	#107	—	73	2	no	—
374	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#106	—	146	2	no	—
376	#106	—	146	2	no	—
377	#103	—	73	2	no	—
378	#103	—	73	2	no	—
379	#103	—	73	2	no	—
380	#103	—	146	4	no	—
381	#103	—	146	4	no	—
382	#103	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
383	#97	—	73	4	no	—
384	#97	—	146	2	no	—
385	#97	—	146	2	no	—
386	#97	—	146	2	no	—
387	#95	—	146	2	no	—
388	#95	—	146	2	no	—
389	#95	—	146	2	no	—
390	#95	—	146	2	no	—
391	#95	—	146	2	no	—
392	C₂⁴	—	73	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
399	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆	—	2	2	no	—
420	Q₁₆	—	146	4	no	—
421	Q₁₆	—	146	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	73	1	no	—
424	C₂×C₈	—	73	2	no	—
425	C₂×C₈	—	73	2	no	—
426	C₂×C₈	—	73	2	no	—
427	C₂×C₈	—	73	2	no	—
428	C₂×C₈	—	73	1	no	—
429	C₂×C₈	—	146	2	no	—
430	C₂×C₈	—	146	1	no	—
431	C₂×C₈	—	146	1	no	—
432	C₂×C₈	—	146	2	no	—
433	C₂×C₈	—	146	1	no	—
434	C₂×C₈	—	146	1	no	—
435	C₂×C₈	—	146	1	no	—
436	C₂×C₈	—	146	1	no	—
437	C₂×C₈	—	146	4	no	—
438	C₂×C₈	—	146	4	no	—
439	C₂×C₈	—	146	2	no	—
440	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₄²	—	292	4	no	—
461	C₄²	—	292	4	no	—
462	C₄²	—	73	2	no	—
463	C₄²	—	73	2	no	—
464	C₄²	—	146	1	no	—
465	C₄²	—	146	1	no	—
466	C₄²	—	146	4	no	—
467	C₂³	—	73	1	no	—
468	C₂³	—	73	1	no	—
469	C₂³	—	73	4	no	—
470	C₂³	—	146	2	no	—
471	C₂³	—	146	1	no	—
472	C₂³	—	146	1	no	—
473	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	292	2	no	—
477	Q₈	—	292	2	no	—
478	Q₈	—	146	2	no	—
479	Q₈	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	292	2	no	—
485	C₂×C₄	—	292	2	no	—
486	C₂×C₄	—	292	2	no	—
487	C₂×C₄	—	292	2	no	—
488	C₂×C₄	—	292	8	no	—
489	C₂×C₄	—	292	2	no	—
490	C₂×C₄	—	292	2	no	—
491	C₂×C₄	—	292	2	no	—
492	C₂×C₄	—	292	2	no	—
493	C₂×C₄	—	292	2	no	—
494	C₂×C₄	—	292	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄	—	73	1	no	—
500	C₂×C₄	—	73	4	no	—
501	C₂×C₄	—	73	1	no	—
502	C₂×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄	—	146	1	no	—
504	C₂×C₄	—	146	1	no	—
505	C₂×C₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	146	1	no	—
516	C₂×C₄	—	146	1	no	—
517	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	2	1	no	—
520	C₈	—	73	2	no	—
521	C₈	—	146	2	no	—
522	C₈	—	146	2	no	—
523	C₈	—	146	1	no	—
524	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	73	1	no	—
528	C₂²	—	73	1	no	—
529	C₂²	—	73	2	no	—
530	C₂²	—	73	2	no	—
531	C₂²	—	73	2	no	—
532	C₂²	—	146	4	no	—
533	C₂²	—	146	4	no	—
534	C₂²	—	146	1	no	—
535	C₂²	—	146	1	no	—
536	C₂²	#17989627	1	2	yes	complemented
537	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	292	2	no	—
542	C₄	—	292	2	no	—
543	C₄	—	292	2	no	—
544	C₄	—	584	2	no	—
545	C₄	—	584	2	no	—
546	C₄	—	73	1	no	—
547	C₄	—	73	1	no	—
548	C₄	—	146	4	no	—
549	C₄	—	146	1	no	—
550	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	73	2	no	—
554	C₂	—	73	2	no	—
555	C₂	—	146	2	no	—
556	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#17989627	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#22626685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#467×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#467	#64408
hypocenter	C₇₃	#21527
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989627	C₂	semidirect
4. #22626079	C₂	semidirect
5. #22626036	C₂	semidirect
6. #22626022	C₂	semidirect
9. #22625746	C₂	semidirect
10. #22625704	C₂	semidirect
39. #17988829	C₄	semidirect
40. #17988828	C₄	semidirect
41. #17988827	C₄	semidirect
42. #17988826	C₄	semidirect
43. #17988825	C₄	semidirect
46. #467×C₇₃	C₄	semidirect
83. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
102. #14556525	C₂×C₄	semidirect
103. #14556524	C₂×C₄	semidirect
104. #14556516	C₂×C₄	semidirect
105. #14556515	C₂×C₄	semidirect
106. #14556514	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
247. C₂²×C₇₃	#441	semidirect
253. C₂×D₇₃	#441	semidirect
291. C₇₃	#21527	semidirect
303. #467	#64408	semidirect
334. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
374. #107	C₂×#64408	semidirect
382. #103	C₂×#64408	semidirect
536. C₂²	#17989627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989627	2
C₂²×#14556645	2
C₂²⋊Q₈×#64408	2
#22626079	2
#22626036	2
#22626022	2
#22625944	2
#22625807	2
#22625746	2
#22625704	2
#467×D₇₃	2
#21527	73