Finite Group Databasebeta

← #34023026

Subgroups — #34023026

Order 18688.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊Q8×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×#64408C211yesmaximal, characteristic
5#22626081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625945C211yesmaximal, characteristic
10#22625944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#465×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924036C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408—21no—
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
21#17989626—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24C2×#14556654C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556653C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556645—24no—
29C2×#14556645C2211yescharacteristic
30C2×#14556645C2211yescharacteristic
31C2×#14556645C2211yescharacteristic
32C2×#14556645C2211yescharacteristic
33(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#17989539C2211yescharacteristic
35#17989538C2211yescharacteristic
36#17989538C2211yescharacteristic
37#17989537—21no—
38#17989536—21no—
39#17989535—21no—
40#17989534—21no—
41#17989529C2211yescharacteristic
42#17989529C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×#64408—21no—
44C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#64408—21no—
47C22⋊C4×#64408—21no—
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989460C2211yescharacteristic
53#17989460C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
55C22×C8×D73C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
57#121×D73C2211yescharacteristic
58#17988819C411yescharacteristic, complemented
59#17988818C411yescharacteristic, complemented
60#17988817C411yescharacteristic, complemented
61#17988816C411yescharacteristic, complemented
62#17988815C411yescharacteristic, complemented
63#17988814C411yescharacteristic, complemented
64#17988813C411yescharacteristic, complemented
65#106×D73C2211yescharacteristic
66#103×D73C2211yescharacteristic
67#102×D73C2211yescharacteristic
68#465×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408D411yescharacteristic
71C23×#64408D411yescharacteristic
72C2×#11924036—22no—
73C2×#11924036—22no—
74C2×#11924036—21no—
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77C22×#10596833—21no—
78Q8×#64408—22no—
79Q8×#64408—22no—
80D4×#64408—22no—
81D4×#64408—22no—
82D4×#64408—44no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#64408—21no—
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C4×#64408—22no—
96C2×C4×#64408—22no—
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408—21no—
100C2×C4×#64408D411yescharacteristic
101C2×C4×#64408D411yescharacteristic
102C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
103C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
104#14556660—22no—
105#14556660—22no—
106#14556654—22no—
107#14556654—22no—
108#14556653—22no—
109#14556653—22no—
110#14556645—22no—
111#14556645—22no—
112#14556645—22no—
113#14556645D414yescomplemented
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4—21no—
121(C2×#64408)⋊C4—21no—
122C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
123C2×D4×D73—21no—
124C2×D4×D73C2311yescharacteristic
125C22×C4×D73C2311yescharacteristic
126C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
129SD16×D73—22no—
130SD16×D73—22no—
131C22×#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C8×D73—22no—
133C2×C8×D73—22no—
134C2×C8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×C8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C8×D73C2311yescharacteristic
137C2×C8×D73C2311yescharacteristic
138#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556569—21no—
141#14556568—21no—
142#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14556566C2×C411yescharacteristic
144#14556565C2×C411yescharacteristic
145#14556564—21no—
146#14556563—21no—
147#14556562C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D73—21no—
149C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
151C22⋊C4×D73—21no—
152C22⋊C4×D73—21no—
153#14556523C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163C22×C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165#121×C73C2×C411yescharacteristic
166#106×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C22×#64408—22no—
170C22×#64408—22no—
171C22×#64408—22no—
172C22×#64408—22no—
173C22×#64408—21no—
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—41no—
178C22×#64408—41no—
179C22×#64408—42no—
180C22×#64408—42no—
181C22×#64408—42no—
182C22×#64408C2×D411yescharacteristic
183C22×#64408C2×D411yescharacteristic
184C22×#64408C2×D411yescharacteristic
185C22×#64408C2×D411yescharacteristic
186#11924036—24no—
187#11924036—21no—
188#11924036—21no—
189#11924036C2×D412yes—
190#11924036#4112yes—
191C2×#10596833—24no—
192C2×#10596833—21no—
193C2×#10596833—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408—21no—
197C4⋊#64408—21no—
198C4⋊#64408—21no—
199C4⋊#64408—21no—
200C4⋊#64408—21no—
201C4⋊#64408—21no—
202C4⋊#64408—42no—
203C4⋊#64408—42no—
204C4⋊#64408—42no—
205C22⋊#64408—42no—
206C22⋊#64408—42no—
207C22⋊#64408—42no—
208C22⋊#64408—42no—
209C22⋊#64408—42no—
210C4×#64408—22no—
211C4×#64408—22no—
212C4×#64408—21no—
213C4×#64408—21no—
214C4×#64408—42no—
215C4×#64408—42no—
216C4×#64408—42no—
217C4×#64408C2×D412yes—
218C4×#64408#4112yes—
219C23×D73—21no—
220C23×D73C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
223Q8×D73—21no—
224Q8×D73—21no—
225Q8×D73—21no—
226Q8×D73—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232D4×D73—21no—
233D4×D73—21no—
234D4×D73—21no—
235D4×D73—21no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238C22×Dic73#4111yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73#4111yescharacteristic
249C2×C4×D73C2411yescharacteristic
250#11924017—22no—
251#11924016—22no—
252#11924015—22no—
253C2×#10596831—22no—
254C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
255C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
256C8×D73—21no—
257C8×D73—21no—
258C8×D73—22no—
259C8×D73—22no—
260C8×D73C2×D412yes—
261C8×D73#4112yes—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
279SD16×C73—22no—
280C2×C8×C73—22no—
281C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
282C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73C4×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73C4×D411yescharacteristic
302C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C22×D73#13712yes—
304C22×D73C22×D411yescharacteristic
305C2×#64408—21no—
306C2×#64408—21no—
307C2×#64408—21no—
308C2×#64408—21no—
309C2×#64408—21no—
310C2×#64408—21no—
311C2×#64408—21no—
312C2×#64408—21no—
313C2×#64408—21no—
314C2×#64408—21no—
315C2×#64408—44no—
316C2×#64408—44no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—84no—
330C2×#64408#12112yes—
331C2×#64408#12112yes—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—21no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—42no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—41no—
347C22⋊D73—41no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
354C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
355D292—21no—
356D292—21no—
357D292—42no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73C22×D411yescharacteristic
371C4×D73C2×#4111yescharacteristic
372C4×D73C2×#4111yescharacteristic
373C4×D73C2×#4111yescharacteristic
374Dic146—21no—
375Dic146—21no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378#10596833—22no—
379#10596833—22no—
380C8×C73—21no—
381C8×C73C4×D412yescomplemented
382#10596831—21no—
383#10596831C4×D412yescomplemented
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73#44012yescomplemented
390C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
391C2×D73—21no—
392C2×D73—21no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73#44012yescomplemented
405C2×D73C2×#12111yescharacteristic
406C2×D73#53211yescharacteristic
407C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×D73C2×#13711yescharacteristic
409C2×D73#57511yescharacteristic
410C2×D73#57511yescharacteristic
411#64408—22no—
412#64408—22no—
413#64408—41no—
414#64408—41no—
415#64408—81no—
416#64408—81no—
417#64408—81no—
418#64408—81no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C73C4×#4111yescharacteristic
425Dic73—21no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73#52511yescharacteristic
430Dic73#52911yescharacteristic
431#21528—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—22no—
433C2×C73—81no—
434C2×C73C4×#12111yescharacteristic
435C2×C73C2×#44011yescharacteristic
436C2×C73#294311yescharacteristic
437D73—22no—
438D73—81no—
439D73#305511yescharacteristic
440D73#305611yescharacteristic
441D73#318011yescharacteristic
442D73#318111yescharacteristic
443C2×#465—731no—
444C2×#440—731no—
445C22×#97—731no—
446C4×C22⋊Q8—731no—
447C4×#121—731no—
448#1973—731no—
449#1944—731no—
450#1936—731no—
451#1935—731no—
452#1893—731no—
453#1892—731no—
454#1808—731no—
455#1776—731no—
456#1763—731no—
457#1762—731no—
458C73#2152811yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×SD16—731no—
460C23×C8—731no—
461C23×C8—731no—
462C2×C22⋊Q8—731no—
463C2×#121—731no—
464C2×C4×Q8—731no—
465C2×C4×D4—731no—
466C2×C4×D4—1461no—
467C22×C42—731no—
468#465—731no—
469#465—731no—
470#465—731no—
471#465—731no—
472#465—731no—
473#465—731no—
474#465—731no—
475#465#6440811yescharacteristic, complemented
476#440—1464no—
477C2×#107—731no—
478C2×#107—731no—
479C2×#106—731no—
480C2×#103—731no—
481C2×#103—731no—
482C2×#103—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#97—731no—
487C2×#97—731no—
488C2×#97—731no—
489C2×#97—731no—
490C2×#97—1464no—
491#391—731no—
492#390—731no—
493#389—731no—
494#389—731no—
495#388—1461no—
496#387—1461no—
497#386—1461no—
498#385—1461no—
499#380—731no—
500#380—731no—
501C4×C4⋊C4—731no—
502C4×C4⋊C4—731no—
503C4×C4⋊C4—1461no—
504C4×C22⋊C4—1461no—
505C4×C22⋊C4—1461no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509#340—731no—
510#340—731no—
511#340—731no—
512C22×Q8—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—1461no—
515C23×C4—731no—
516C23×C4—731no—
517C23×C4—731no—
518C23×C4—1461no—
519C2×SD16—731no—
520C2×SD16—731no—
521C2×SD16—731no—
522C2×SD16—1462no—
523C2×SD16—1462no—
524C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
525C22×C8—731no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8—731no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1462no—
533C22×C8—1462no—
534C22×C8—1462no—
535C22×C8—1462no—
536C22×C8—1461no—
537C22×C8—1461no—
538C22×C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
539C22⋊Q8—731no—
540C22⋊Q8—731no—
541C22⋊Q8—731no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
545#121—731no—
546#121—731no—
547#121—731no—
548#121—1461no—
549#121—1461no—
550#121C2×#6440811yescharacteristic
551C4×Q8—1462no—
552C4×Q8—1462no—
553C4×D4—2924no—
554C4×D4—1462no—
555C4×D4—1462no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—731no—
576C2×C42—731no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42—1461no—
579C2×C42—1461no—
580C2×C42—1462no—
581C2×C42—1462no—
582#107—1462no—
583#107—1462no—
584#106—731no—
585#106—731no—
586#106—731no—
587#106C2×#6440811yescharacteristic, complemented
588#103—731no—
589#103—731no—
590#103—731no—
591#103—1462no—
592#103—1462no—
593#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
594#102—731no—
595#102—731no—
596#102—731no—
597#102—1462no—
598#102—1462no—
599#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
600#97—734no—
601#97—1462no—
602#97—1462no—
603#97—1462no—
604#95—1461no—
605#95—1461no—
606#95—1461no—
607#95—1461no—
608#95—1461no—
609#95—1461no—
610#95—1461no—
611#95—1461no—
612C24—731no—
613C24—1461no—
614C2×Q8—731no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
634C22×C4—2921no—
635C22×C4—2921no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
664SD16—22no—
665SD16—1462no—
666SD16—1462no—
667SD16—1462no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—731no—
670C2×C8—732no—
671C2×C8—732no—
672C2×C8—732no—
673C2×C8—732no—
674C2×C8—731no—
675C2×C8—1462no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1462no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1464no—
684C2×C8—1464no—
685C2×C8—1462no—
686C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
687C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2922no—
690C4⋊C4—2922no—
691C4⋊C4—2922no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
708C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C42—2922no—
723C42—2922no—
724C42—2922no—
725C42—732no—
726C42—732no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C42—1462no—
730C42—1462no—
731C23—21no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—731no—
739C23—731no—
740C23—732no—
741C23—732no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23D4×#6440811yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—2921no—
751Q8—2921no—
752Q8—1461no—
753Q8—1461no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—2922no—
758D4—2922no—
759D4—2922no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—1461no—
763D4—1461no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2924no—
776C2×C4—2924no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—5844no—
790C2×C4—731no—
791C2×C4—731no—
792C2×C4—731no—
793C2×C4—731no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—732no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
820C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
821C8—21no—
822C8—732no—
823C8—1462no—
824C8—1462no—
825C8—1461no—
826C8D4×#6440812yescomplemented
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—731no—
840C22—731no—
841C22—731no—
842C22—731no—
843C22—731no—
844C22—731no—
845C22—732no—
846C22—1462no—
847C22—1462no—
848C22—1462no—
849C22—1462no—
850C22—1461no—
851C22—1461no—
852C22#1798962612yescomplemented
853C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—2921no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—5841no—
864C4—5841no—
865C4—5841no—
866C4—5841no—
867C4—731no—
868C4—731no—
869C4—1462no—
870C4—1462no—
871C4—1461no—
872C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
873C4#41×#6440811yescharacteristic
874C2—22no—
875C2—81no—
876C2—5841no—
877C2—731no—
878C2—731no—
879C2—731no—
880C2—731no—
881C2—1462no—
882C2#121×#6440811yescharacteristic
883C2C2×#1798962611yescharacteristic
884C2#2262668511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#465×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#121×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#465#64408
hypocenterC73#21528
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989626C2semidirect
2. C22×#14556645C2semidirect
3. C22⋊Q8×#64408C2semidirect
5. #22626081C2semidirect
6. #22626037C2semidirect
7. #22626023C2semidirect
8. #22626022C2semidirect
10. #22625944C2semidirect
11. #22625808C2semidirect
12. #22625747C2semidirect
13. #22625704C2semidirect
14. #22625702C2semidirect
58. #17988819C4semidirect
59. #17988818C4semidirect
60. #17988817C4semidirect
61. #17988816C4semidirect
62. #17988815C4semidirect
63. #17988814C4semidirect
64. #17988813C4semidirect
68. #465×C73C4semidirect
113. #14556645D4semidirect
126. C2×#11924017C2×C4semidirect
127. C2×#11924016C2×C4semidirect
128. C2×#11924015C2×C4semidirect
131. C22×#10596831C2×C4semidirect
134. C2×C8×D73C2×C4semidirect
135. C2×C8×D73C2×C4semidirect
138. #14556571C2×C4semidirect
139. #14556570C2×C4semidirect
142. #14556567C2×C4semidirect
153. #14556523C2×C4semidirect
154. #14556522C2×C4semidirect
155. #14556522C2×C4semidirect
156. #14556516C2×C4semidirect
157. #14556515C2×C4semidirect
158. #14556514C2×C4semidirect
159. #14556513C2×C4semidirect
160. #14556512C2×C4semidirect
161. #14556511C2×C4semidirect
162. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
163. C22×C8×C73C2×C4semidirect
164. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
166. #106×C73C2×C4semidirect
167. #103×C73C2×C4semidirect
168. #102×C73C2×C4semidirect
381. C8×C73C4×D4semidirect
383. #10596831C4×D4semidirect
389. C22×C73#440semidirect
404. C2×D73#440semidirect
458. C73#21528semidirect
475. #465#64408semidirect
524. C2×SD16C2×#64408semidirect
538. C22×C8C2×#64408semidirect
544. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
587. #106C2×#64408semidirect
593. #103C2×#64408semidirect
599. #102C2×#64408semidirect
826. C8D4×#64408semidirect
852. C22#17989626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896262
C22×#145566452
C22⋊Q8×#644082
#121×#644082
#226260812
#226260372
#226260232
#226260222
#226259452
#226259442
#226258082
#226257472
#226257042
#226257022
#465×D732
#2152873