Subgroups — #34023027

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#102×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#466×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989628	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989550	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989539	—	2	2	no	—
26	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989537	—	2	2	no	—
29	#17989535	—	2	2	no	—
30	#17989534	—	2	2	no	—
31	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988824	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988823	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988822	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988821	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988820	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#466×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	D₄×#64408	—	2	4	no	—
55	D₄×#64408	—	2	4	no	—
56	#14556670	—	2	2	no	—
57	#14556670	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556659	—	2	2	no	—
71	#14556659	—	2	2	no	—
72	#14556653	—	2	4	no	—
73	#14556653	—	2	4	no	—
74	#14556645	—	2	2	no	—
75	#14556645	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₈×#64408	—	2	2	no	—
77	C₈×#64408	—	2	2	no	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
87	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14556564	—	2	2	no	—
98	#14556563	—	2	2	no	—
99	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
115	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
117	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#11924038	—	2	4	no	—
120	#11924037	—	2	4	no	—
121	#11924036	—	2	1	no	—
122	#11924036	—	2	1	no	—
123	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#11924036	#41	1	2	yes	—
125	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
126	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
127	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
133	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
137	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
138	C₄×#64408	—	2	1	no	—
139	C₄×#64408	—	2	1	no	—
140	C₄×#64408	—	8	2	no	—
141	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
155	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	D₅₈₄	—	2	2	no	—
167	#11924013	—	2	4	no	—
168	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
169	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#11924007	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	#11924005	—	2	2	no	—
181	#11924005	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#64408	—	2	2	no	—
207	C₂×#64408	—	2	2	no	—
208	C₂×#64408	—	2	2	no	—
209	C₂×#64408	—	2	2	no	—
210	C₂×#64408	—	2	2	no	—
211	C₂×#64408	—	4	2	no	—
212	C₂×#64408	—	4	2	no	—
213	C₂×#64408	—	4	2	no	—
214	C₂×#64408	—	4	2	no	—
215	C₂×#64408	—	4	2	no	—
216	C₂×#64408	—	4	2	no	—
217	C₂×#64408	—	8	8	no	—
218	C₂×#64408	#121	1	4	yes	—
219	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
230	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	D₂₉₂	—	2	2	no	—
237	D₂₉₂	—	2	2	no	—
238	D₂₉₂	—	8	2	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	#10596833	—	2	2	no	—
252	#10596833	—	2	2	no	—
253	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	#10596831	—	2	1	no	—
256	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
279	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
280	#64408	—	2	4	no	—
281	#64408	—	4	2	no	—
282	#64408	—	8	2	no	—
283	#64408	—	8	2	no	—
284	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
288	Dic₇₃	—	2	1	no	—
289	Dic₇₃	—	4	2	no	—
290	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
291	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
292	#21529	—	73	1	no	maximal, Sylow
293	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
295	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₃	#2948	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₃	#2952	1	1	yes	characteristic
298	D₇₃	—	4	1	no	—
299	D₇₃	—	8	2	no	—
300	D₇₃	#3062	1	2	yes	—
301	D₇₃	#3179	1	2	yes	—
302	C₂×#466	—	73	1	no	—
303	C₂×#442	—	73	1	no	—
304	C₂×#405	—	73	1	no	—
305	#2324	—	73	2	no	—
306	#1972	—	73	1	no	—
307	#1943	—	73	1	no	—
308	#1934	—	73	2	no	—
309	#1895	—	73	2	no	—
310	#1807	—	73	1	no	—
311	#1776	—	73	1	no	—
312	C₄×#102	—	73	2	no	—
313	C₇₃	#21529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
317	C₂×#121	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
319	C₂×#117	—	73	1	no	—
320	#466	—	73	1	no	—
321	#466	—	73	1	no	—
322	#466	—	73	2	no	—
323	#466	—	73	1	no	—
324	#466	—	73	2	no	—
325	#466	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#442	—	146	4	no	—
327	C₂×#107	—	73	1	no	—
328	C₂×#106	—	73	1	no	—
329	C₂×#106	—	73	1	no	—
330	C₂×#102	—	73	2	no	—
331	C₂×#102	—	73	2	no	—
332	C₂×#102	—	73	2	no	—
333	#405	—	146	4	no	—
334	C₂×#97	—	73	1	no	—
335	C₂×#97	—	73	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
338	#390	—	73	2	no	—
339	#390	—	146	2	no	—
340	#389	—	73	2	no	—
341	#388	—	146	2	no	—
342	#386	—	146	2	no	—
343	#385	—	146	2	no	—
344	#380	—	73	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
346	#340	—	73	2	no	—
347	#340	—	73	2	no	—
348	#340	—	73	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂×D₈	—	73	2	no	—
354	C₂×D₈	—	73	1	no	—
355	C₂×D₈	—	146	2	no	—
356	C₂×D₈	—	146	2	no	—
357	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#121	—	73	2	no	—
373	#121	—	73	2	no	—
374	#121	—	73	2	no	—
375	#121	—	146	2	no	—
376	#121	—	146	2	no	—
377	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
378	C₄×D₄	—	146	4	no	—
379	C₄×D₄	—	146	4	no	—
380	#117	—	146	2	no	—
381	#117	—	146	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
396	#107	—	73	1	no	—
397	#107	—	73	2	no	—
398	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#106	—	146	2	no	—
400	#106	—	146	2	no	—
401	#102	—	73	2	no	—
402	#102	—	73	2	no	—
403	#102	—	73	2	no	—
404	#102	—	146	4	no	—
405	#102	—	146	4	no	—
406	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
407	#97	—	73	4	no	—
408	#97	—	146	2	no	—
409	C₄×C₈	—	146	2	no	—
410	C₄×C₈	—	146	2	no	—
411	#95	—	146	2	no	—
412	#95	—	146	2	no	—
413	#95	—	146	2	no	—
414	C₂⁴	—	73	1	no	—
415	C₂⁴	—	146	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	584	2	no	—
418	C₂×D₄	—	584	2	no	—
419	C₂×D₄	—	73	2	no	—
420	C₂×D₄	—	146	2	no	—
421	C₂×D₄	—	146	2	no	—
422	C₂×D₄	—	146	2	no	—
423	C₂×D₄	—	146	2	no	—
424	C₂×D₄	—	146	2	no	—
425	C₂×D₄	—	146	2	no	—
426	C₂×D₄	—	146	2	no	—
427	C₂×D₄	—	146	2	no	—
428	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
447	D₈	—	2	2	no	—
448	D₈	—	146	4	no	—
449	D₈	—	146	2	no	—
450	M₁₆	—	146	4	no	—
451	M₁₆	—	146	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	73	1	no	—
454	C₂×C₈	—	73	2	no	—
455	C₂×C₈	—	73	2	no	—
456	C₂×C₈	—	73	2	no	—
457	C₂×C₈	—	73	2	no	—
458	C₂×C₈	—	73	1	no	—
459	C₂×C₈	—	146	2	no	—
460	C₂×C₈	—	146	1	no	—
461	C₂×C₈	—	146	1	no	—
462	C₂×C₈	—	146	2	no	—
463	C₂×C₈	—	146	1	no	—
464	C₂×C₈	—	146	1	no	—
465	C₂×C₈	—	146	1	no	—
466	C₂×C₈	—	146	1	no	—
467	C₂×C₈	—	146	2	no	—
468	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
488	C₄²	—	584	2	no	—
489	C₄²	—	73	2	no	—
490	C₄²	—	73	2	no	—
491	C₄²	—	146	1	no	—
492	C₄²	—	146	1	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	292	2	no	—
495	C₂³	—	292	2	no	—
496	C₂³	—	292	2	no	—
497	C₂³	—	292	2	no	—
498	C₂³	—	292	2	no	—
499	C₂³	—	292	2	no	—
500	C₂³	—	73	1	no	—
501	C₂³	—	73	1	no	—
502	C₂³	—	146	2	no	—
503	C₂³	—	146	1	no	—
504	C₂³	—	146	1	no	—
505	C₂³	—	146	2	no	—
506	C₂³	—	146	2	no	—
507	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	2	2	no	—
510	D₄	—	8	2	no	—
511	D₄	—	292	2	no	—
512	D₄	—	292	2	no	—
513	D₄	—	584	2	no	—
514	D₄	—	584	2	no	—
515	D₄	—	584	2	no	—
516	D₄	—	146	2	no	—
517	D₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	292	2	no	—
522	C₂×C₄	—	292	2	no	—
523	C₂×C₄	—	292	2	no	—
524	C₂×C₄	—	292	2	no	—
525	C₂×C₄	—	292	2	no	—
526	C₂×C₄	—	292	2	no	—
527	C₂×C₄	—	292	2	no	—
528	C₂×C₄	—	292	2	no	—
529	C₂×C₄	—	584	8	no	—
530	C₂×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄	—	73	4	no	—
536	C₂×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄	—	146	1	no	—
538	C₂×C₄	—	146	1	no	—
539	C₂×C₄	—	146	1	no	—
540	C₂×C₄	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂×C₄	—	146	1	no	—
546	C₂×C₄	—	146	1	no	—
547	C₂×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	1	no	—
550	C₂×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	1	no	—
554	C₈	—	73	2	no	—
555	C₈	—	146	2	no	—
556	C₈	—	146	2	no	—
557	C₈	—	146	1	no	—
558	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	292	2	no	—
566	C₂²	—	292	2	no	—
567	C₂²	—	292	2	no	—
568	C₂²	—	292	2	no	—
569	C₂²	—	292	2	no	—
570	C₂²	—	584	2	no	—
571	C₂²	—	584	2	no	—
572	C₂²	—	584	2	no	—
573	C₂²	—	584	2	no	—
574	C₂²	—	73	1	no	—
575	C₂²	—	73	1	no	—
576	C₂²	—	73	2	no	—
577	C₂²	—	73	2	no	—
578	C₂²	—	146	1	no	—
579	C₂²	—	146	1	no	—
580	C₂²	—	146	1	no	—
581	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	1	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	292	2	no	—
585	C₄	—	292	2	no	—
586	C₄	—	584	2	no	—
587	C₄	—	584	2	no	—
588	C₄	—	73	1	no	—
589	C₄	—	73	1	no	—
590	C₄	—	146	4	no	—
591	C₄	—	146	1	no	—
592	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	4	1	no	—
595	C₂	—	8	2	no	—
596	C₂	—	292	1	no	—
597	C₂	—	584	2	no	—
598	C₂	—	73	2	no	—
599	C₂	—	73	2	no	—
600	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#22626690	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#22626694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#466×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#466×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#466	#64408
hypocenter	C₇₃	#21529
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989628	C₂	semidirect
2. C₂×#17989550	C₂	semidirect
3. #22626419	C₂	semidirect
4. #22626080	C₂	semidirect
5. #22626036	C₂	semidirect
6. #22626021	C₂	semidirect
7. #22625947	C₂	semidirect
8. #22625807	C₂	semidirect
9. #22625746	C₂	semidirect
10. #102×#64408	C₂	semidirect
39. #17988824	C₄	semidirect
40. #17988823	C₄	semidirect
41. #17988822	C₄	semidirect
42. #17988821	C₄	semidirect
43. #17988820	C₄	semidirect
46. #466×C₇₃	C₄	semidirect
75. #14556645	D₄	semidirect
88. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. #14556566	C₂×C₄	semidirect
96. #14556565	C₂×C₄	semidirect
99. #14556562	C₂×C₄	semidirect
102. #14556525	C₂×C₄	semidirect
103. #14556524	C₂×C₄	semidirect
104. #14556513	C₂×C₄	semidirect
105. #14556512	C₂×C₄	semidirect
106. #14556511	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
109. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
313. C₇₃	#21529	semidirect
325. #466	#64408	semidirect
371. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
377. #121	C₂×#64408	semidirect
398. #107	C₂×#64408	semidirect
406. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989628	2
C₂×#17989550	2
#22626419	2
#22626080	2
#22626036	2
#22626021	2
#22625947	2
#22625807	2
#22625746	2
#102×#64408	2
#466×D₇₃	2
#21529	73