Subgroups — #469×#64408 #34023031

Order 18688.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×M₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#121×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#106×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#102×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#469×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₈×#64408	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
21	M₁₆×#64408	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989537	—	2	2	no	—
29	#17989535	—	2	2	no	—
30	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988841	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988840	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988839	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988838	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988837	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#106×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#469×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
48	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	D₄×#64408	—	2	4	no	—
57	D₄×#64408	—	2	4	no	—
58	D₄×#64408	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14556660	—	2	2	no	—
74	#14556659	—	2	2	no	—
75	#14556653	—	2	4	no	—
76	#14556653	—	2	4	no	—
77	#14556645	—	2	2	no	—
78	#14556645	—	2	2	no	—
79	C₈×#64408	—	2	2	no	—
80	C₈×#64408	D₄	1	4	yes	complemented
81	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
90	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
95	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#14556564	—	2	2	no	—
101	#14556563	—	2	2	no	—
102	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	#14556523	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#14556522	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
122	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
123	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
124	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	#11924038	—	2	4	no	—
129	#11924037	—	2	4	no	—
130	#11924036	—	2	1	no	—
131	#11924036	—	2	1	no	—
132	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#11924036	#41	1	2	yes	—
134	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
135	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
145	C₄×#64408	—	2	2	no	—
146	C₄×#64408	—	2	2	no	—
147	C₄×#64408	—	2	1	no	—
148	C₄×#64408	—	2	1	no	—
149	C₄×#64408	—	4	4	no	—
150	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
164	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	D₅₈₄	—	2	2	no	—
176	#11924013	—	2	4	no	—
177	#11924012	—	2	2	no	—
178	#11924011	—	2	2	no	—
179	#11924011	—	2	2	no	—
180	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	#11924007	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	#11924005	—	2	2	no	—
190	#11924005	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
195	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#64408	—	2	2	no	—
216	C₂×#64408	—	2	1	no	—
217	C₂×#64408	—	2	1	no	—
218	C₂×#64408	—	2	2	no	—
219	C₂×#64408	—	2	2	no	—
220	C₂×#64408	—	4	4	no	—
221	C₂×#64408	—	4	4	no	—
222	C₂×#64408	—	4	2	no	—
223	C₂×#64408	—	4	2	no	—
224	C₂×#64408	—	4	2	no	—
225	C₂×#64408	—	4	2	no	—
226	C₂×#64408	—	4	2	no	—
227	C₂×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂×#64408	—	8	8	no	—
229	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
230	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
231	C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
232	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	D₂₉₂	—	2	2	no	—
250	D₂₉₂	—	2	2	no	—
251	D₂₉₂	—	4	4	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	#10596833	—	2	2	no	—
265	#10596833	—	2	2	no	—
266	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
268	#10596831	—	2	1	no	—
269	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
270	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
287	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
288	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
291	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
292	#64408	—	2	2	no	—
293	#64408	—	4	1	no	—
294	#64408	—	4	1	no	—
295	#64408	—	8	2	no	—
296	#64408	—	8	2	no	—
297	#64408	#469	1	4	yes	direct product factor
298	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
302	Dic₇₃	—	2	1	no	—
303	Dic₇₃	—	4	2	no	—
304	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
306	C₄×#469	—	73	1	no	maximal, Sylow
307	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
309	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
311	D₇₃	—	4	1	no	—
312	D₇₃	—	8	2	no	—
313	D₇₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
314	D₇₃	#3054	1	1	yes	characteristic
315	D₇₃	#3171	1	2	yes	—
316	C₂×#469	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
319	C₄×#121	—	73	2	no	—
320	#1972	—	73	1	no	—
321	#1944	—	73	1	no	—
322	#1936	—	73	2	no	—
323	#1895	—	73	2	no	—
324	#1809	—	73	1	no	—
325	C₄×#106	—	73	1	no	—
326	C₄×#102	—	73	2	no	—
327	C₇₃	C₄×#469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
331	C₂×#121	—	73	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
335	#469	—	73	1	no	—
336	#469	—	73	1	no	—
337	#469	—	73	2	no	—
338	#469	—	73	1	no	—
339	#469	—	73	2	no	—
340	#469	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
341	C₄×D₈	—	146	4	no	—
342	C₂×#107	—	73	1	no	—
343	C₂×#106	—	73	1	no	—
344	C₂×#106	—	73	1	no	—
345	C₂×#102	—	73	2	no	—
346	C₂×#102	—	73	2	no	—
347	C₂×#102	—	73	2	no	—
348	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
349	C₂×#97	—	73	1	no	—
350	C₂×#97	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
353	#390	—	73	2	no	—
354	#389	—	73	2	no	—
355	#388	—	146	2	no	—
356	#386	—	146	2	no	—
357	#380	—	73	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
360	#340	—	73	2	no	—
361	#340	—	73	2	no	—
362	#340	—	73	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂×D₈	—	73	2	no	—
370	C₂×D₈	—	73	1	no	—
371	C₂×D₈	—	146	2	no	—
372	C₂×D₈	—	146	2	no	—
373	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
383	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
388	#121	—	73	2	no	—
389	#121	—	73	2	no	—
390	#121	—	73	2	no	—
391	#121	—	146	2	no	—
392	#121	—	146	2	no	—
393	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
394	C₄×D₄	—	292	8	no	—
395	C₄×D₄	—	146	4	no	—
396	C₄×D₄	—	146	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
413	#107	—	146	2	no	—
414	#106	—	73	1	no	—
415	#106	—	73	2	no	—
416	#106	—	146	2	no	—
417	#106	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#102	—	73	2	no	—
419	#102	—	73	2	no	—
420	#102	—	73	2	no	—
421	#102	—	146	4	no	—
422	#102	—	146	4	no	—
423	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
424	#97	—	146	2	no	—
425	#97	—	146	2	no	—
426	C₄×C₈	—	73	4	no	—
427	C₄×C₈	—	146	2	no	—
428	#95	—	146	2	no	—
429	#95	—	146	2	no	—
430	#95	—	146	2	no	—
431	C₂⁴	—	73	1	no	—
432	C₂⁴	—	146	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	292	4	no	—
435	C₂×D₄	—	292	4	no	—
436	C₂×D₄	—	73	2	no	—
437	C₂×D₄	—	146	2	no	—
438	C₂×D₄	—	146	2	no	—
439	C₂×D₄	—	146	2	no	—
440	C₂×D₄	—	146	2	no	—
441	C₂×D₄	—	146	2	no	—
442	C₂×D₄	—	146	2	no	—
443	C₂×D₄	—	146	2	no	—
444	C₂×D₄	—	146	2	no	—
445	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
470	D₈	—	2	2	no	—
471	D₈	—	146	4	no	—
472	D₈	—	146	2	no	—
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	146	2	no	—
475	M₁₆	—	146	2	no	—
476	M₁₆	—	146	4	no	—
477	M₁₆	—	146	4	no	—
478	M₁₆	—	146	2	no	—
479	C₂×C₈	—	73	1	no	—
480	C₂×C₈	—	73	2	no	—
481	C₂×C₈	—	73	2	no	—
482	C₂×C₈	—	73	2	no	—
483	C₂×C₈	—	73	2	no	—
484	C₂×C₈	—	73	1	no	—
485	C₂×C₈	—	146	1	no	—
486	C₂×C₈	—	146	1	no	—
487	C₂×C₈	—	146	1	no	—
488	C₂×C₈	—	146	1	no	—
489	C₂×C₈	—	146	1	no	—
490	C₂×C₈	—	146	1	no	—
491	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
509	C₄²	—	292	4	no	—
510	C₄²	—	73	2	no	—
511	C₄²	—	73	2	no	—
512	C₄²	—	146	1	no	—
513	C₄²	—	146	2	no	—
514	C₄²	—	146	1	no	—
515	C₄²	—	146	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	292	2	no	—
518	C₂³	—	292	2	no	—
519	C₂³	—	292	2	no	—
520	C₂³	—	292	2	no	—
521	C₂³	—	292	2	no	—
522	C₂³	—	292	2	no	—
523	C₂³	—	73	1	no	—
524	C₂³	—	73	1	no	—
525	C₂³	—	146	2	no	—
526	C₂³	—	146	2	no	—
527	C₂³	—	146	1	no	—
528	C₂³	—	146	1	no	—
529	C₂³	—	146	2	no	—
530	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	292	4	no	—
535	D₄	—	292	4	no	—
536	D₄	—	292	4	no	—
537	D₄	—	292	2	no	—
538	D₄	—	292	2	no	—
539	D₄	—	146	2	no	—
540	D₄	—	146	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	292	2	no	—
545	C₂×C₄	—	292	2	no	—
546	C₂×C₄	—	292	4	no	—
547	C₂×C₄	—	292	4	no	—
548	C₂×C₄	—	292	2	no	—
549	C₂×C₄	—	292	2	no	—
550	C₂×C₄	—	292	2	no	—
551	C₂×C₄	—	292	2	no	—
552	C₂×C₄	—	292	2	no	—
553	C₂×C₄	—	292	2	no	—
554	C₂×C₄	—	584	8	no	—
555	C₂×C₄	—	73	4	no	—
556	C₂×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄	—	146	1	no	—
565	C₂×C₄	—	146	1	no	—
566	C₂×C₄	—	146	1	no	—
567	C₂×C₄	—	146	1	no	—
568	C₂×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂×C₄	—	146	1	no	—
575	C₂×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂×C₄	—	146	1	no	—
577	C₂×C₄	—	146	1	no	—
578	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	1	no	—
581	C₈	—	73	2	no	—
582	C₈	—	146	2	no	—
583	C₈	—	146	2	no	—
584	C₈	—	146	1	no	—
585	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	complemented
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	292	1	no	—
592	C₂²	—	292	1	no	—
593	C₂²	—	292	2	no	—
594	C₂²	—	292	2	no	—
595	C₂²	—	292	2	no	—
596	C₂²	—	292	2	no	—
597	C₂²	—	584	2	no	—
598	C₂²	—	584	2	no	—
599	C₂²	—	584	2	no	—
600	C₂²	—	584	2	no	—
601	C₂²	—	73	1	no	—
602	C₂²	—	73	1	no	—
603	C₂²	—	73	2	no	—
604	C₂²	—	73	2	no	—
605	C₂²	—	146	1	no	—
606	C₂²	—	146	2	no	—
607	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	292	1	no	—
611	C₄	—	292	1	no	—
612	C₄	—	292	2	no	—
613	C₄	—	584	2	no	—
614	C₄	—	584	2	no	—
615	C₄	—	73	4	no	—
616	C₄	—	73	1	no	—
617	C₄	—	73	1	no	—
618	C₄	—	146	2	no	—
619	C₄	—	146	1	no	—
620	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
622	C₂	—	4	1	no	—
623	C₂	—	8	2	no	—
624	C₂	—	292	1	no	—
625	C₂	—	584	2	no	—
626	C₂	—	73	1	no	—
627	C₂	—	73	1	no	—
628	C₂	—	73	2	no	—
629	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
630	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#469×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#469×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#469	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#64408	C₂	semidirect
2. C₂×M₁₆×#64408	C₂	semidirect
3. #121×#64408	C₂	semidirect
4. #22626080	C₂	semidirect
5. #22626037	C₂	semidirect
6. #22626023	C₂	semidirect
7. #22625947	C₂	semidirect
8. #22625809	C₂	semidirect
9. #106×#64408	C₂	semidirect
10. #102×#64408	C₂	semidirect
39. #17988841	C₄	semidirect
40. #17988840	C₄	semidirect
41. #17988839	C₄	semidirect
42. #17988838	C₄	semidirect
43. #17988837	C₄	semidirect
46. #469×C₇₃	C₄	semidirect
80. C₈×#64408	D₄	semidirect
87. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
98. #14556566	C₂×C₄	semidirect
99. #14556565	C₂×C₄	semidirect
102. #14556562	C₂×C₄	semidirect
105. #14556523	C₂×C₄	semidirect
106. #14556522	C₂×C₄	semidirect
107. #14556513	C₂×C₄	semidirect
108. #14556512	C₂×C₄	semidirect
109. #14556511	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. #106×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
267. C₈×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
269. #10596831	C₄×D₄	semidirect
297. #64408	#469	direct (N × H)
327. C₇₃	C₄×#469	semidirect
340. #469	#64408	direct (N × H)
373. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
383. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
393. #121	C₂×#64408	semidirect
417. #106	C₂×#64408	semidirect
423. #102	C₂×#64408	semidirect
585. C₈	D₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#64408	2
C₂×M₁₆×#64408	2
#121×#64408	2
#22626080	2
#22626037	2
#22626023	2
#22625947	2
#22625809	2
#106×#64408	2
#102×#64408	2
#469×D₇₃	2
C₄×#469	73