Subgroups — #470×#64408 #34023032

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×M₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²⋊Q₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22626079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625946	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#106×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#103×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#470×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	Q₁₆×#64408	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
20	M₁₆×#64408	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989536	—	2	2	no	—
28	#17989534	—	2	2	no	—
29	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
31	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988846	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988844	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988843	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988842	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#106×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#470×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
56	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556660	—	2	2	no	—
71	#14556659	—	2	2	no	—
72	#14556654	—	2	4	no	—
73	#14556654	—	2	4	no	—
74	#14556645	—	2	2	no	—
75	#14556645	—	2	2	no	—
76	C₈×#64408	—	2	2	no	—
77	C₈×#64408	D₄	1	4	yes	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
88	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
93	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556569	—	2	2	no	—
99	#14556568	—	2	2	no	—
100	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	#14556523	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14556522	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
120	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	#11924038	—	2	4	no	—
125	#11924037	—	2	4	no	—
126	#11924036	—	2	1	no	—
127	#11924036	—	2	1	no	—
128	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#11924036	#41	1	2	yes	—
130	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
131	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
132	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
137	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
139	C₄×#64408	—	2	2	no	—
140	C₄×#64408	—	2	2	no	—
141	C₄×#64408	—	2	1	no	—
142	C₄×#64408	—	2	1	no	—
143	C₄×#64408	—	4	4	no	—
144	C₄×#64408	—	4	4	no	—
145	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
151	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
152	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
153	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
166	#11924018	—	2	4	no	—
167	#11924012	—	2	2	no	—
168	#11924011	—	2	2	no	—
169	#11924011	—	2	2	no	—
170	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#11924007	—	2	2	no	—
179	#11924007	—	2	2	no	—
180	#11924007	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	#11924005	—	2	2	no	—
183	#11924005	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
187	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#64408	—	2	2	no	—
201	C₂×#64408	—	2	1	no	—
202	C₂×#64408	—	2	1	no	—
203	C₂×#64408	—	2	2	no	—
204	C₂×#64408	—	2	2	no	—
205	C₂×#64408	—	4	4	no	—
206	C₂×#64408	—	4	4	no	—
207	C₂×#64408	—	4	2	no	—
208	C₂×#64408	—	4	2	no	—
209	C₂×#64408	—	4	2	no	—
210	C₂×#64408	—	4	2	no	—
211	C₂×#64408	—	4	2	no	—
212	C₂×#64408	—	4	2	no	—
213	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
214	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
215	C₂×#64408	#137	1	4	yes	—
216	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
245	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
246	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
247	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
248	#10596833	—	2	2	no	—
249	#10596833	—	2	2	no	—
250	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	#10596831	—	2	1	no	—
253	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
265	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
266	#64408	—	2	2	no	—
267	#64408	—	4	1	no	—
268	#64408	—	4	1	no	—
269	#64408	—	8	2	no	—
270	#64408	—	8	2	no	—
271	#64408	#470	1	4	yes	direct product factor
272	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
277	Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	Dic₇₃	—	4	2	no	—
279	Dic₇₃	—	4	2	no	—
280	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#470	—	73	1	no	maximal, Sylow
283	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	C₄×#137	1	2	yes	—
286	D₇₃	—	4	1	no	—
287	D₇₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
288	D₇₃	#3054	1	1	yes	characteristic
289	D₇₃	#3172	1	2	yes	—
290	C₂×#470	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
294	#1971	—	73	1	no	—
295	#1944	—	73	1	no	—
296	#1935	—	73	2	no	—
297	#1894	—	73	2	no	—
298	#1809	—	73	1	no	—
299	C₄×#106	—	73	1	no	—
300	C₄×#103	—	73	2	no	—
301	C₇₃	C₄×#470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
308	#470	—	73	1	no	—
309	#470	—	73	1	no	—
310	#470	—	73	2	no	—
311	#470	—	73	1	no	—
312	#470	—	73	2	no	—
313	#470	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
314	C₄×Q₁₆	—	146	4	no	—
315	C₂×#107	—	73	1	no	—
316	C₂×#106	—	73	1	no	—
317	C₂×#106	—	73	1	no	—
318	C₂×#103	—	73	2	no	—
319	C₂×#103	—	73	2	no	—
320	C₂×#103	—	73	2	no	—
321	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
322	C₂×#97	—	73	1	no	—
323	C₂×#97	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
326	#391	—	73	2	no	—
327	#389	—	73	2	no	—
328	#387	—	146	2	no	—
329	#385	—	146	2	no	—
330	#380	—	73	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
334	#340	—	73	2	no	—
335	#340	—	73	2	no	—
336	#340	—	73	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
345	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
355	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
366	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
384	#107	—	146	2	no	—
385	#106	—	73	1	no	—
386	#106	—	73	2	no	—
387	#106	—	146	2	no	—
388	#106	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#103	—	73	2	no	—
390	#103	—	73	2	no	—
391	#103	—	73	2	no	—
392	#103	—	146	4	no	—
393	#103	—	146	4	no	—
394	#103	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
395	#97	—	146	2	no	—
396	#97	—	146	2	no	—
397	C₄×C₈	—	73	4	no	—
398	C₄×C₈	—	146	2	no	—
399	#95	—	146	2	no	—
400	#95	—	146	2	no	—
401	#95	—	146	2	no	—
402	#95	—	146	2	no	—
403	#95	—	146	2	no	—
404	C₂⁴	—	73	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆	—	2	2	no	—
435	Q₁₆	—	146	4	no	—
436	Q₁₆	—	146	2	no	—
437	M₁₆	—	2	2	no	—
438	M₁₆	—	146	2	no	—
439	M₁₆	—	146	2	no	—
440	M₁₆	—	146	4	no	—
441	M₁₆	—	146	4	no	—
442	M₁₆	—	146	2	no	—
443	C₂×C₈	—	73	1	no	—
444	C₂×C₈	—	73	2	no	—
445	C₂×C₈	—	73	2	no	—
446	C₂×C₈	—	73	2	no	—
447	C₂×C₈	—	73	2	no	—
448	C₂×C₈	—	73	1	no	—
449	C₂×C₈	—	146	1	no	—
450	C₂×C₈	—	146	1	no	—
451	C₂×C₈	—	146	1	no	—
452	C₂×C₈	—	146	1	no	—
453	C₂×C₈	—	146	1	no	—
454	C₂×C₈	—	146	1	no	—
455	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
475	C₄²	—	292	4	no	—
476	C₄²	—	292	4	no	—
477	C₄²	—	73	2	no	—
478	C₄²	—	73	2	no	—
479	C₄²	—	146	1	no	—
480	C₄²	—	146	2	no	—
481	C₄²	—	146	1	no	—
482	C₄²	—	146	2	no	—
483	C₂³	—	73	1	no	—
484	C₂³	—	73	1	no	—
485	C₂³	—	146	2	no	—
486	C₂³	—	146	1	no	—
487	C₂³	—	146	1	no	—
488	C₂³	—	146	2	no	—
489	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	—	292	2	no	—
493	Q₈	—	292	2	no	—
494	Q₈	—	146	2	no	—
495	Q₈	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	292	2	no	—
501	C₂×C₄	—	292	2	no	—
502	C₂×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₄	—	292	4	no	—
505	C₂×C₄	—	292	4	no	—
506	C₂×C₄	—	292	2	no	—
507	C₂×C₄	—	292	2	no	—
508	C₂×C₄	—	292	2	no	—
509	C₂×C₄	—	292	2	no	—
510	C₂×C₄	—	292	2	no	—
511	C₂×C₄	—	292	2	no	—
512	C₂×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄	—	73	4	no	—
514	C₂×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄	—	73	2	no	—
520	C₂×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄	—	146	1	no	—
522	C₂×C₄	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄	—	146	1	no	—
524	C₂×C₄	—	146	1	no	—
525	C₂×C₄	—	146	1	no	—
526	C₂×C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂×C₄	—	146	1	no	—
532	C₂×C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄	—	146	1	no	—
536	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	1	no	—
539	C₈	—	73	2	no	—
540	C₈	—	146	2	no	—
541	C₈	—	146	2	no	—
542	C₈	—	146	1	no	—
543	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	292	1	no	—
547	C₂²	—	292	1	no	—
548	C₂²	—	292	2	no	—
549	C₂²	—	73	1	no	—
550	C₂²	—	73	1	no	—
551	C₂²	—	73	2	no	—
552	C₂²	—	73	2	no	—
553	C₂²	—	146	1	no	—
554	C₂²	—	146	2	no	—
555	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	292	1	no	—
560	C₄	—	292	1	no	—
561	C₄	—	292	2	no	—
562	C₄	—	292	2	no	—
563	C₄	—	584	2	no	—
564	C₄	—	584	2	no	—
565	C₄	—	73	4	no	—
566	C₄	—	73	1	no	—
567	C₄	—	73	1	no	—
568	C₄	—	146	2	no	—
569	C₄	—	146	1	no	—
570	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	4	1	no	—
573	C₂	—	292	1	no	—
574	C₂	—	73	1	no	—
575	C₂	—	73	1	no	—
576	C₂	—	73	2	no	—
577	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#137×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#470×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#470	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×#64408	C₂	semidirect
4. #22626079	C₂	semidirect
5. #22626037	C₂	semidirect
6. #22626022	C₂	semidirect
9. #106×#64408	C₂	semidirect
10. #103×#64408	C₂	semidirect
39. #17988846	C₄	semidirect
40. #17988845	C₄	semidirect
41. #17988844	C₄	semidirect
42. #17988843	C₄	semidirect
43. #17988842	C₄	semidirect
46. #470×C₇₃	C₄	semidirect
85. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
104. #14556523	C₂×C₄	semidirect
105. #14556522	C₂×C₄	semidirect
106. #14556516	C₂×C₄	semidirect
107. #14556515	C₂×C₄	semidirect
108. #14556514	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. #106×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
271. #64408	#470	direct (N × H)
301. C₇₃	C₄×#470	semidirect
313. #470	#64408	direct (N × H)
345. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
388. #106	C₂×#64408	semidirect
394. #103	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×#64408	2
C₂×M₁₆×#64408	2
C₂²⋊Q₈×#64408	2
#22626079	2
#22626037	2
#22626022	2
#22625946	2
#22625809	2
#106×#64408	2
#103×#64408	2
#470×D₇₃	2
C₄×#470	73