Subgroups — #34023034

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#106×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#469×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₈×#64408	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989553	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989539	—	2	2	no	—
26	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989537	—	2	2	no	—
29	#17989535	—	2	2	no	—
30	#17989534	—	2	2	no	—
31	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988841	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988840	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988839	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988838	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988837	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#106×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#469×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
54	D₄×#64408	—	2	4	no	—
55	D₄×#64408	—	2	4	no	—
56	#14556670	—	2	2	no	—
57	#14556670	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556660	—	2	2	no	—
73	#14556659	—	2	2	no	—
74	#14556653	—	2	4	no	—
75	#14556653	—	2	4	no	—
76	#14556645	—	2	2	no	—
77	#14556645	—	2	2	no	—
78	C₈×#64408	—	2	2	no	—
79	C₈×#64408	D₄	1	4	yes	complemented
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
89	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14556564	—	2	2	no	—
100	#14556563	—	2	2	no	—
101	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	#14556523	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14556522	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
117	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
119	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#11924036	—	2	4	no	—
124	#11924036	—	2	1	no	—
125	#11924036	—	2	1	no	—
126	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#11924036	#41	1	2	yes	—
128	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
129	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
130	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
131	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
142	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
143	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
144	C₄×#64408	—	2	1	no	—
145	C₄×#64408	—	2	1	no	—
146	C₄×#64408	—	8	2	no	—
147	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
156	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
161	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	D₅₈₄	—	2	2	no	—
173	#11924013	—	2	4	no	—
174	#11924012	—	2	2	no	—
175	#11924011	—	2	2	no	—
176	#11924011	—	2	2	no	—
177	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#11924007	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	#11924005	—	2	2	no	—
187	#11924005	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#64408	—	2	2	no	—
213	C₂×#64408	—	2	2	no	—
214	C₂×#64408	—	2	1	no	—
215	C₂×#64408	—	2	1	no	—
216	C₂×#64408	—	2	2	no	—
217	C₂×#64408	—	2	2	no	—
218	C₂×#64408	—	4	2	no	—
219	C₂×#64408	—	4	2	no	—
220	C₂×#64408	—	4	2	no	—
221	C₂×#64408	—	4	2	no	—
222	C₂×#64408	—	4	2	no	—
223	C₂×#64408	—	4	2	no	—
224	C₂×#64408	—	8	8	no	—
225	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
226	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
227	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	D₂₉₂	—	2	2	no	—
245	D₂₉₂	—	2	2	no	—
246	D₂₉₂	—	8	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	#10596833	—	2	2	no	—
260	#10596833	—	2	2	no	—
261	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	#10596831	—	2	1	no	—
264	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
283	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
286	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
287	#64408	—	2	2	no	—
288	#64408	—	2	2	no	—
289	#64408	—	4	1	no	—
290	#64408	—	4	1	no	—
291	#64408	—	8	2	no	—
292	#64408	—	8	2	no	—
293	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇₃	—	2	1	no	—
298	Dic₇₃	—	4	2	no	—
299	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
301	#21536	—	73	1	no	maximal, Sylow
302	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
304	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₃	#2946	1	2	yes	—
306	D₇₃	—	4	1	no	—
307	D₇₃	—	8	2	no	—
308	D₇₃	#3058	1	1	yes	characteristic
309	D₇₃	#3060	1	1	yes	characteristic
310	D₇₃	#3179	1	2	yes	—
311	C₂×#469	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
313	C₂×#405	—	73	1	no	—
314	#2324	—	73	2	no	—
315	#1972	—	73	1	no	—
316	#1944	—	73	1	no	—
317	#1934	—	73	2	no	—
318	#1893	—	73	2	no	—
319	#1809	—	73	1	no	—
320	C₄×#106	—	73	1	no	—
321	#1762	—	73	2	no	—
322	C₇₃	#21536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
325	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
326	C₂×#121	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
328	C₂×#117	—	73	1	no	—
329	#469	—	73	1	no	—
330	#469	—	73	1	no	—
331	#469	—	73	2	no	—
332	#469	—	73	1	no	—
333	#469	—	73	2	no	—
334	#469	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₄×D₈	—	146	4	no	—
336	C₂×#107	—	73	1	no	—
337	C₂×#106	—	73	1	no	—
338	C₂×#106	—	73	1	no	—
339	C₂×#102	—	73	2	no	—
340	C₂×#102	—	73	2	no	—
341	C₂×#102	—	73	2	no	—
342	#405	—	146	4	no	—
343	C₂×#97	—	73	1	no	—
344	C₂×#97	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
347	#390	—	73	2	no	—
348	#390	—	146	2	no	—
349	#389	—	73	2	no	—
350	#388	—	146	2	no	—
351	#386	—	146	2	no	—
352	#385	—	146	2	no	—
353	#380	—	73	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
355	#340	—	73	2	no	—
356	#340	—	73	2	no	—
357	#340	—	73	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×D₈	—	73	2	no	—
363	C₂×D₈	—	73	1	no	—
364	C₂×D₈	—	146	2	no	—
365	C₂×D₈	—	146	2	no	—
366	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
381	#121	—	73	2	no	—
382	#121	—	73	2	no	—
383	#121	—	73	2	no	—
384	#121	—	146	2	no	—
385	#121	—	146	2	no	—
386	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
387	C₄×D₄	—	146	4	no	—
388	C₄×D₄	—	146	4	no	—
389	#117	—	146	2	no	—
390	#117	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
407	#107	—	146	2	no	—
408	#106	—	73	1	no	—
409	#106	—	73	2	no	—
410	#106	—	146	2	no	—
411	#106	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#102	—	73	2	no	—
413	#102	—	73	2	no	—
414	#102	—	73	2	no	—
415	#102	—	146	4	no	—
416	#102	—	146	4	no	—
417	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
418	#97	—	146	2	no	—
419	#97	—	146	2	no	—
420	C₄×C₈	—	73	4	no	—
421	C₄×C₈	—	146	2	no	—
422	#95	—	146	2	no	—
423	#95	—	146	2	no	—
424	#95	—	146	2	no	—
425	C₂⁴	—	73	1	no	—
426	C₂⁴	—	146	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	584	2	no	—
429	C₂×D₄	—	584	2	no	—
430	C₂×D₄	—	73	2	no	—
431	C₂×D₄	—	146	2	no	—
432	C₂×D₄	—	146	2	no	—
433	C₂×D₄	—	146	2	no	—
434	C₂×D₄	—	146	2	no	—
435	C₂×D₄	—	146	2	no	—
436	C₂×D₄	—	146	2	no	—
437	C₂×D₄	—	146	2	no	—
438	C₂×D₄	—	146	2	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
460	D₈	—	2	2	no	—
461	D₈	—	146	4	no	—
462	D₈	—	146	2	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	146	2	no	—
465	M₁₆	—	146	2	no	—
466	M₁₆	—	146	2	no	—
467	C₂×C₈	—	73	1	no	—
468	C₂×C₈	—	73	2	no	—
469	C₂×C₈	—	73	2	no	—
470	C₂×C₈	—	73	2	no	—
471	C₂×C₈	—	73	2	no	—
472	C₂×C₈	—	73	1	no	—
473	C₂×C₈	—	146	1	no	—
474	C₂×C₈	—	146	1	no	—
475	C₂×C₈	—	146	1	no	—
476	C₂×C₈	—	146	1	no	—
477	C₂×C₈	—	146	1	no	—
478	C₂×C₈	—	146	1	no	—
479	C₂×C₈	—	146	4	no	—
480	C₂×C₈	—	146	4	no	—
481	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
503	C₄²	—	584	2	no	—
504	C₄²	—	73	2	no	—
505	C₄²	—	73	2	no	—
506	C₄²	—	146	1	no	—
507	C₄²	—	146	1	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	292	2	no	—
510	C₂³	—	292	2	no	—
511	C₂³	—	292	2	no	—
512	C₂³	—	292	2	no	—
513	C₂³	—	292	2	no	—
514	C₂³	—	292	2	no	—
515	C₂³	—	73	1	no	—
516	C₂³	—	73	1	no	—
517	C₂³	—	146	2	no	—
518	C₂³	—	146	1	no	—
519	C₂³	—	146	1	no	—
520	C₂³	—	146	2	no	—
521	C₂³	—	146	2	no	—
522	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
523	D₄	—	2	2	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	8	2	no	—
526	D₄	—	292	2	no	—
527	D₄	—	292	2	no	—
528	D₄	—	584	2	no	—
529	D₄	—	584	2	no	—
530	D₄	—	584	2	no	—
531	D₄	—	146	2	no	—
532	D₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	292	2	no	—
537	C₂×C₄	—	292	2	no	—
538	C₂×C₄	—	292	2	no	—
539	C₂×C₄	—	292	2	no	—
540	C₂×C₄	—	292	2	no	—
541	C₂×C₄	—	292	2	no	—
542	C₂×C₄	—	292	2	no	—
543	C₂×C₄	—	292	2	no	—
544	C₂×C₄	—	584	8	no	—
545	C₂×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂×C₄	—	146	1	no	—
556	C₂×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂×C₄	—	146	1	no	—
558	C₂×C₄	—	146	1	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄	—	146	1	no	—
567	C₂×C₄	—	146	1	no	—
568	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	1	no	—
571	C₈	—	73	2	no	—
572	C₈	—	146	2	no	—
573	C₈	—	146	2	no	—
574	C₈	—	146	1	no	—
575	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	292	1	no	—
582	C₂²	—	292	1	no	—
583	C₂²	—	292	2	no	—
584	C₂²	—	292	2	no	—
585	C₂²	—	292	2	no	—
586	C₂²	—	292	2	no	—
587	C₂²	—	584	2	no	—
588	C₂²	—	584	2	no	—
589	C₂²	—	584	2	no	—
590	C₂²	—	584	2	no	—
591	C₂²	—	73	1	no	—
592	C₂²	—	73	1	no	—
593	C₂²	—	73	2	no	—
594	C₂²	—	73	2	no	—
595	C₂²	—	146	1	no	—
596	C₂²	—	146	2	no	—
597	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	292	1	no	—
601	C₄	—	292	1	no	—
602	C₄	—	292	2	no	—
603	C₄	—	584	2	no	—
604	C₄	—	584	2	no	—
605	C₄	—	73	1	no	—
606	C₄	—	73	1	no	—
607	C₄	—	146	2	no	—
608	C₄	—	146	2	no	—
609	C₄	—	146	1	no	—
610	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
611	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
612	C₂	—	4	1	no	—
613	C₂	—	8	2	no	—
614	C₂	—	292	1	no	—
615	C₂	—	584	2	no	—
616	C₂	—	73	1	no	—
617	C₂	—	73	1	no	—
618	C₂	—	73	2	no	—
619	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#22626688	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#469×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#469×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#469	#64408
hypocenter	C₇₃	#21536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#64408	C₂	semidirect
2. C₂×#17989553	C₂	semidirect
3. #22626419	C₂	semidirect
4. #22626080	C₂	semidirect
5. #22626037	C₂	semidirect
6. #22626021	C₂	semidirect
7. #22625945	C₂	semidirect
8. #22625809	C₂	semidirect
9. #106×#64408	C₂	semidirect
10. #22625702	C₂	semidirect
39. #17988841	C₄	semidirect
40. #17988840	C₄	semidirect
41. #17988839	C₄	semidirect
42. #17988838	C₄	semidirect
43. #17988837	C₄	semidirect
46. #469×C₇₃	C₄	semidirect
79. C₈×#64408	D₄	semidirect
90. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
97. #14556566	C₂×C₄	semidirect
98. #14556565	C₂×C₄	semidirect
101. #14556562	C₂×C₄	semidirect
104. #14556523	C₂×C₄	semidirect
105. #14556522	C₂×C₄	semidirect
106. #14556513	C₂×C₄	semidirect
107. #14556512	C₂×C₄	semidirect
108. #14556511	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. #106×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
322. C₇₃	#21536	semidirect
334. #469	#64408	semidirect
372. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
386. #121	C₂×#64408	semidirect
411. #106	C₂×#64408	semidirect
417. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#64408	2
C₂×#17989553	2
#22626419	2
#22626080	2
#22626037	2
#22626021	2
#22625945	2
#22625809	2
#106×#64408	2
#22625702	2
#469×D₇₃	2
#21536	73