Subgroups — #34023035

Order 18688.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626418	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22626079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625944	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#106×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#470×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	Q₁₆×#64408	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989553	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989538	—	2	2	no	—
27	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989537	—	2	2	no	—
29	#17989537	—	2	2	no	—
30	#17989536	—	2	2	no	—
31	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988846	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988844	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988843	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988842	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#106×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#470×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
53	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
54	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
55	#14556670	—	2	2	no	—
56	#14556670	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556660	—	2	2	no	—
71	#14556659	—	2	2	no	—
72	#14556654	—	2	4	no	—
73	#14556654	—	2	4	no	—
74	#14556645	—	2	2	no	—
75	#14556645	—	2	2	no	—
76	C₈×#64408	—	2	2	no	—
77	C₈×#64408	D₄	1	4	yes	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
88	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
93	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556569	—	2	2	no	—
99	#14556568	—	2	2	no	—
100	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	#14556523	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#14556522	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	#11924036	—	2	4	no	—
121	#11924036	—	2	1	no	—
122	#11924036	—	2	1	no	—
123	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#11924036	#41	1	2	yes	—
125	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
126	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
127	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
128	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
135	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
139	C₄×#64408	—	2	1	no	—
140	C₄×#64408	—	2	1	no	—
141	C₄×#64408	—	4	4	no	—
142	C₄×#64408	—	8	2	no	—
143	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
149	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
150	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
151	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
164	#11924018	—	2	4	no	—
165	#11924012	—	2	2	no	—
166	#11924011	—	2	2	no	—
167	#11924011	—	2	2	no	—
168	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#11924007	—	2	2	no	—
177	#11924007	—	2	2	no	—
178	#11924007	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	#11924005	—	2	2	no	—
181	#11924005	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
185	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#64408	—	2	2	no	—
199	C₂×#64408	—	2	2	no	—
200	C₂×#64408	—	2	1	no	—
201	C₂×#64408	—	2	1	no	—
202	C₂×#64408	—	2	2	no	—
203	C₂×#64408	—	2	2	no	—
204	C₂×#64408	—	4	2	no	—
205	C₂×#64408	—	4	2	no	—
206	C₂×#64408	—	4	2	no	—
207	C₂×#64408	—	4	2	no	—
208	C₂×#64408	—	4	2	no	—
209	C₂×#64408	—	4	2	no	—
210	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
211	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
212	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
213	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
241	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
242	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
243	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
244	#10596833	—	2	2	no	—
245	#10596833	—	2	2	no	—
246	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	#10596831	—	2	1	no	—
249	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
261	C₂×D₇₃	#578	1	2	yes	—
262	#64408	—	2	2	no	—
263	#64408	—	2	2	no	—
264	#64408	—	4	1	no	—
265	#64408	—	4	1	no	—
266	#64408	—	8	2	no	—
267	#64408	—	8	2	no	—
268	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
273	Dic₇₃	—	2	1	no	—
274	Dic₇₃	—	4	2	no	—
275	Dic₇₃	—	4	2	no	—
276	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
277	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
278	#21537	—	73	1	no	maximal, Sylow
279	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	#2947	1	2	yes	—
282	D₇₃	—	4	1	no	—
283	D₇₃	#3059	1	1	yes	characteristic
284	D₇₃	#3060	1	1	yes	characteristic
285	D₇₃	#3178	1	2	yes	—
286	C₂×#470	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
288	C₂×#405	—	73	1	no	—
289	#2323	—	73	2	no	—
290	#1971	—	73	1	no	—
291	#1944	—	73	1	no	—
292	#1933	—	73	2	no	—
293	#1892	—	73	2	no	—
294	#1809	—	73	1	no	—
295	C₄×#106	—	73	1	no	—
296	#1763	—	73	2	no	—
297	C₇₃	#21537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
303	C₂×#117	—	73	1	no	—
304	#470	—	73	1	no	—
305	#470	—	73	1	no	—
306	#470	—	73	2	no	—
307	#470	—	73	1	no	—
308	#470	—	73	2	no	—
309	#470	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₄×Q₁₆	—	146	4	no	—
311	C₂×#107	—	73	1	no	—
312	C₂×#106	—	73	1	no	—
313	C₂×#106	—	73	1	no	—
314	C₂×#103	—	73	2	no	—
315	C₂×#103	—	73	2	no	—
316	C₂×#103	—	73	2	no	—
317	#405	—	146	4	no	—
318	C₂×#97	—	73	1	no	—
319	C₂×#97	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
322	#391	—	73	2	no	—
323	#389	—	73	2	no	—
324	#389	—	146	2	no	—
325	#388	—	146	2	no	—
326	#388	—	146	2	no	—
327	#387	—	146	2	no	—
328	#380	—	73	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
330	#340	—	73	2	no	—
331	#340	—	73	2	no	—
332	#340	—	73	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
360	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
362	#117	—	146	2	no	—
363	#117	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
380	#107	—	146	2	no	—
381	#106	—	73	1	no	—
382	#106	—	73	2	no	—
383	#106	—	146	2	no	—
384	#106	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
385	#103	—	73	2	no	—
386	#103	—	73	2	no	—
387	#103	—	73	2	no	—
388	#103	—	146	4	no	—
389	#103	—	146	4	no	—
390	#103	C₂×#64408	1	2	yes	—
391	#97	—	146	2	no	—
392	#97	—	146	2	no	—
393	C₄×C₈	—	73	4	no	—
394	C₄×C₈	—	146	2	no	—
395	#95	—	146	2	no	—
396	#95	—	146	2	no	—
397	#95	—	146	2	no	—
398	#95	—	146	2	no	—
399	#95	—	146	2	no	—
400	C₂⁴	—	73	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
407	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆	—	2	2	no	—
427	Q₁₆	—	146	4	no	—
428	Q₁₆	—	146	2	no	—
429	M₁₆	—	2	2	no	—
430	M₁₆	—	146	2	no	—
431	M₁₆	—	146	2	no	—
432	M₁₆	—	146	2	no	—
433	C₂×C₈	—	73	1	no	—
434	C₂×C₈	—	73	2	no	—
435	C₂×C₈	—	73	2	no	—
436	C₂×C₈	—	73	2	no	—
437	C₂×C₈	—	73	2	no	—
438	C₂×C₈	—	73	1	no	—
439	C₂×C₈	—	146	1	no	—
440	C₂×C₈	—	146	1	no	—
441	C₂×C₈	—	146	1	no	—
442	C₂×C₈	—	146	1	no	—
443	C₂×C₈	—	146	1	no	—
444	C₂×C₈	—	146	1	no	—
445	C₂×C₈	—	146	4	no	—
446	C₂×C₈	—	146	4	no	—
447	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
471	C₄²	—	292	4	no	—
472	C₄²	—	584	2	no	—
473	C₄²	—	73	2	no	—
474	C₄²	—	73	2	no	—
475	C₄²	—	146	1	no	—
476	C₄²	—	146	1	no	—
477	C₂³	—	73	1	no	—
478	C₂³	—	73	1	no	—
479	C₂³	—	146	2	no	—
480	C₂³	—	146	1	no	—
481	C₂³	—	146	1	no	—
482	C₂³	—	146	2	no	—
483	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	2	no	—
485	Q₈	—	2	2	no	—
486	Q₈	—	292	2	no	—
487	Q₈	—	292	2	no	—
488	Q₈	—	146	2	no	—
489	Q₈	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	292	2	no	—
495	C₂×C₄	—	292	2	no	—
496	C₂×C₄	—	292	2	no	—
497	C₂×C₄	—	292	2	no	—
498	C₂×C₄	—	292	2	no	—
499	C₂×C₄	—	292	2	no	—
500	C₂×C₄	—	292	2	no	—
501	C₂×C₄	—	292	2	no	—
502	C₂×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂×C₄	—	146	1	no	—
516	C₂×C₄	—	146	1	no	—
517	C₂×C₄	—	146	1	no	—
518	C₂×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂×C₄	—	146	2	no	—
521	C₂×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂×C₄	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄	—	146	1	no	—
524	C₂×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂×C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄	—	146	1	no	—
528	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	1	no	—
531	C₈	—	73	2	no	—
532	C₈	—	146	2	no	—
533	C₈	—	146	2	no	—
534	C₈	—	146	1	no	—
535	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	292	1	no	—
539	C₂²	—	292	1	no	—
540	C₂²	—	292	2	no	—
541	C₂²	—	73	1	no	—
542	C₂²	—	73	1	no	—
543	C₂²	—	73	2	no	—
544	C₂²	—	73	2	no	—
545	C₂²	—	146	1	no	—
546	C₂²	—	146	2	no	—
547	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	292	1	no	—
552	C₄	—	292	1	no	—
553	C₄	—	292	2	no	—
554	C₄	—	292	2	no	—
555	C₄	—	584	2	no	—
556	C₄	—	584	2	no	—
557	C₄	—	73	1	no	—
558	C₄	—	73	1	no	—
559	C₄	—	146	2	no	—
560	C₄	—	146	2	no	—
561	C₄	—	146	1	no	—
562	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	4	1	no	—
565	C₂	—	292	1	no	—
566	C₂	—	73	1	no	—
567	C₂	—	73	1	no	—
568	C₂	—	73	2	no	—
569	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#22626689	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#470×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#470	#64408
hypocenter	C₇₃	#21537
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×#64408	C₂	semidirect
4. #22626079	C₂	semidirect
5. #22626037	C₂	semidirect
6. #22626020	C₂	semidirect
9. #106×#64408	C₂	semidirect
10. #22625704	C₂	semidirect
39. #17988846	C₄	semidirect
40. #17988845	C₄	semidirect
41. #17988844	C₄	semidirect
42. #17988843	C₄	semidirect
43. #17988842	C₄	semidirect
46. #470×C₇₃	C₄	semidirect
297. C₇₃	#21537	semidirect
309. #470	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×#64408	2
C₂×#17989553	2
#22626418	2
#22626079	2
#22626037	2
#22626020	2
#22625944	2
#22625809	2
#106×#64408	2
#22625704	2
#470×D₇₃	2
#21537	73