Subgroups — #34023042

Order 18688.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989629	—	2	4	no	—
16	#17989619	—	2	2	no	—
17	#17989618	—	2	2	no	—
18	#17989614	—	2	2	no	—
19	D₄×#10596833	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989594	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989552	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×#64408	—	2	4	no	—
29	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556610	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989097	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988829	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988828	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988820	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988815	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988814	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17988624	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
46	#466×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
48	#14556678	—	2	4	no	—
49	#14556678	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
60	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556662	—	2	2	no	—
68	#14556662	—	2	2	no	—
69	#14556658	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
71	#14556655	—	2	4	no	—
72	#14556655	—	2	4	no	—
73	#14556648	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
77	#14556646	—	2	2	no	—
78	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
79	C₈×#64408	—	2	2	no	—
80	C₈×#64408	—	2	2	no	—
81	C₈×#64408	—	2	2	no	—
82	C₈×#64408	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14556610	—	2	2	no	—
86	#14556610	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556573	—	2	2	no	—
97	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14556559	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	#14556551	—	2	2	no	—
103	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#14556522	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
119	#11924038	—	2	2	no	—
120	#11924038	—	2	2	no	—
121	#11924038	—	2	2	no	—
122	#11924038	—	2	2	no	—
123	#11924037	—	4	4	no	—
124	#11924036	—	2	1	no	—
125	#11924036	—	2	1	no	—
126	#11924036	—	2	2	no	—
127	#11924036	—	2	2	no	—
128	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#11924036	#41	1	2	yes	—
130	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
131	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
132	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
133	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
134	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
135	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#64408	—	2	4	no	—
140	C₄×#64408	—	2	1	no	—
141	C₄×#64408	—	2	1	no	—
142	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
144	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	#11924027	—	2	2	no	—
146	#11924027	—	2	2	no	—
147	#11924027	—	2	2	no	—
148	#11924027	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
163	#11924016	—	2	4	no	—
164	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
165	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#11924007	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	#11924005	—	2	2	no	—
179	#11924005	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#64408	—	2	16	no	—
199	C₂×#64408	—	2	2	no	—
200	C₂×#64408	—	2	2	no	—
201	C₂×#64408	—	2	2	no	—
202	C₂×#64408	—	2	2	no	—
203	C₂×#64408	—	2	2	no	—
204	C₂×#64408	—	2	2	no	—
205	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
235	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
236	#10596833	—	2	1	no	—
237	#10596833	—	2	1	no	—
238	#10596833	—	4	2	no	—
239	#10596833	—	4	2	no	—
240	#10596833	#121	1	2	yes	—
241	#10596833	#121	1	2	yes	—
242	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	#10596831	—	2	1	no	—
245	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	#443	1	2	yes	complemented
252	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₇₃	#443	1	2	yes	complemented
260	C₂×D₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
262	#64408	—	2	4	no	—
263	#64408	—	2	4	no	—
264	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₃	—	2	1	no	—
269	Dic₇₃	—	4	2	no	—
270	Dic₇₃	—	4	2	no	—
271	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
273	#21544	—	73	1	no	maximal, Sylow
274	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
279	D₇₃	—	2	1	no	—
280	D₇₃	—	2	1	no	—
281	D₇₃	—	2	2	no	—
282	#3050	—	73	1	no	—
283	C₂×#443	—	73	1	no	—
284	#2929	—	73	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
286	#1974	—	73	1	no	—
287	#1945	—	73	1	no	—
288	#1937	—	73	2	no	—
289	#1896	—	73	2	no	—
290	#1810	—	73	1	no	—
291	#1772	—	73	1	no	—
292	#1764	—	73	2	no	—
293	C₇₃	#21544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂×#135	—	73	1	no	—
295	C₂×#131	—	73	2	no	—
296	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
298	#525	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
300	#467	—	73	1	no	—
301	#467	—	73	1	no	—
302	#466	—	73	1	no	—
303	#466	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#465	—	73	2	no	—
305	#465	—	73	2	no	—
306	#443	—	146	4	no	—
307	#435	—	146	2	no	—
308	#435	—	146	2	no	—
309	C₈×D₄	—	146	2	no	—
310	C₈×D₄	—	146	2	no	—
311	C₂×#108	—	73	1	no	—
312	C₂×#108	—	73	1	no	—
313	#427	—	73	1	no	—
314	#424	—	73	2	no	—
315	C₂×#104	—	73	2	no	—
316	C₂×#104	—	73	2	no	—
317	#416	—	73	2	no	—
318	#408	—	73	2	no	—
319	#407	—	73	2	no	—
320	#405	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
326	#341	—	73	2	no	—
327	#339	—	73	2	no	—
328	#339	—	73	2	no	—
329	C₂×#41	—	73	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
332	#135	—	146	2	no	—
333	#135	—	146	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
336	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#131	—	146	4	no	—
338	#131	—	146	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
359	#123	—	146	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
362	#121	—	73	2	no	—
363	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
364	#120	—	146	2	no	—
365	C₄×D₄	—	146	2	no	—
366	C₄×D₄	—	146	2	no	—
367	#117	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
373	#108	—	146	2	no	—
374	#108	—	146	2	no	—
375	#107	—	73	1	no	—
376	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#106	—	73	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
380	#104	—	146	4	no	—
381	#104	—	146	4	no	—
382	#103	—	73	2	no	—
383	#103	—	73	2	no	—
384	#102	—	73	2	no	—
385	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
386	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
390	#97	—	146	2	no	—
391	C₄×C₈	—	73	4	no	—
392	C₄×C₈	—	146	2	no	—
393	C₄×C₈	—	146	2	no	—
394	C₄×C₈	—	146	2	no	—
395	C₄×C₈	—	146	2	no	—
396	C₂⁴	—	73	1	no	—
397	#41	—	146	2	no	—
398	#41	—	146	2	no	—
399	#41	—	146	2	no	—
400	#41	—	146	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	146	2	no	—
404	C₂×D₄	—	146	2	no	—
405	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
422	Q₁₆	—	146	2	no	—
423	SD₁₆	—	146	4	no	—
424	D₈	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	292	4	no	—
426	M₁₆	—	146	2	no	—
427	M₁₆	—	146	2	no	—
428	M₁₆	—	146	2	no	—
429	M₁₆	—	146	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	292	4	no	—
432	C₂×C₈	—	73	1	no	—
433	C₂×C₈	—	73	1	no	—
434	C₂×C₈	—	73	2	no	—
435	C₂×C₈	—	73	2	no	—
436	C₂×C₈	—	73	1	no	—
437	C₂×C₈	—	73	2	no	—
438	C₂×C₈	—	73	2	no	—
439	C₂×C₈	—	73	1	no	—
440	C₂×C₈	—	73	1	no	—
441	C₂×C₈	—	73	1	no	—
442	C₂×C₈	—	146	2	no	—
443	C₂×C₈	—	146	1	no	—
444	C₂×C₈	—	146	1	no	—
445	C₂×C₈	—	146	2	no	—
446	C₂×C₈	—	146	2	no	—
447	C₂×C₈	—	146	2	no	—
448	C₂×C₈	—	146	2	no	—
449	C₂×C₈	—	146	2	no	—
450	C₂×C₈	—	146	2	no	—
451	C₂×C₈	—	146	2	no	—
452	C₂×C₈	—	146	1	no	—
453	C₂×C₈	—	146	1	no	—
454	C₂×C₈	—	146	2	no	—
455	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
466	C₄²	—	73	2	no	—
467	C₄²	—	73	2	no	—
468	C₄²	—	146	2	no	—
469	C₄²	—	146	1	no	—
470	C₄²	—	146	1	no	—
471	C₄²	—	146	4	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	73	1	no	—
474	C₂³	—	73	1	no	—
475	C₂³	—	146	1	no	—
476	C₂³	—	146	1	no	—
477	C₂³	—	146	2	no	—
478	C₂³	—	146	2	no	—
479	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	146	2	no	—
481	Q₈	—	146	2	no	—
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	292	2	no	—
486	D₄	—	292	2	no	—
487	D₄	—	292	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	292	2	no	—
492	C₂×C₄	—	292	2	no	—
493	C₂×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂×C₄	—	146	1	no	—
501	C₂×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₄	—	146	1	no	—
507	C₂×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄	—	146	16	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂×C₄	—	146	1	no	—
516	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	2	1	no	—
519	C₈	—	292	2	no	—
520	C₈	—	292	2	no	—
521	C₈	—	73	2	no	—
522	C₈	—	73	2	no	—
523	C₈	—	73	2	no	—
524	C₈	—	146	1	no	—
525	C₈	—	146	1	no	—
526	C₈	—	146	1	no	—
527	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	73	1	no	—
534	C₂²	—	73	1	no	—
535	C₂²	—	73	2	no	—
536	C₂²	—	146	4	no	—
537	C₂²	—	146	4	no	—
538	C₂²	—	146	1	no	—
539	C₂²	—	146	1	no	—
540	C₂²	—	146	1	no	—
541	C₂²	—	146	1	no	—
542	C₂²	#17989629	1	2	yes	complemented
543	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	292	2	no	—
547	C₄	—	292	2	no	—
548	C₄	—	73	1	no	—
549	C₄	—	73	1	no	—
550	C₄	—	146	4	no	—
551	C₄	—	146	4	no	—
552	C₄	—	146	1	no	—
553	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	146	1	no	—
558	C₂	—	146	1	no	—
559	C₂	—	146	2	no	—
560	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#17989629	1	1	yes	characteristic
562	C₂	D₇₃⋊#443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#466×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22619510	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#466	#64408
hypocenter	C₇₃	#21544
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989629	C₂	semidirect
2. #22626645	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×#64408	C₂	semidirect
4. #22626084	C₂	semidirect
5. #22626039	C₂	semidirect
6. #22626025	C₂	semidirect
7. #22625949	C₂	semidirect
8. #22625811	C₂	semidirect
9. #22625735	C₂	semidirect
10. #22625706	C₂	semidirect
39. #17988829	C₄	semidirect
40. #17988828	C₄	semidirect
41. #17988820	C₄	semidirect
42. #17988815	C₄	semidirect
43. #17988814	C₄	semidirect
46. #466×C₇₃	C₄	semidirect
82. C₈×#64408	D₄	semidirect
87. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
104. #14556525	C₂×C₄	semidirect
105. #14556522	C₂×C₄	semidirect
106. #14556516	C₂×C₄	semidirect
107. #14556514	C₂×C₄	semidirect
108. #14556512	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
251. C₂²×C₇₃	#443	semidirect
259. C₂×D₇₃	#443	semidirect
293. C₇₃	#21544	semidirect
303. #466	#64408	semidirect
336. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
376. #107	C₂×#64408	semidirect
385. #102	C₂×#64408	semidirect
542. C₂²	#17989629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989629	2
#22626645	2
C₂²×C₈×#64408	2
#22626084	2
#22626039	2
#22626025	2
#22625949	2
#22625811	2
#22625735	2
#22625706	2
#22619510	2
#21544	73