Subgroups — #34023056

Order 18688.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989631	—	2	4	no	—
16	#17989617	—	2	2	no	—
17	#17989616	—	2	2	no	—
18	#17989615	—	2	2	no	—
19	#17989614	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556661	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989594	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989562	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989553	—	2	4	no	—
28	#17989552	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556614	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989100	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988842	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988841	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988840	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988836	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988835	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17988622	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988582	C₂²	1	2	yes	—
46	#470×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14556679	—	2	4	no	—
48	#14556679	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14556670	—	2	2	no	—
62	#14556670	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556662	—	2	2	no	—
68	#14556661	—	2	2	no	—
69	#14556658	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
71	#14556656	—	2	4	no	—
72	#14556656	—	2	4	no	—
73	#14556648	—	2	2	no	—
74	#14556648	—	2	2	no	—
75	#14556648	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
77	#14556646	—	2	2	no	—
78	#14556645	—	2	2	no	—
79	#14556645	—	2	2	no	—
80	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
81	C₈×#64408	—	2	2	no	—
82	C₈×#64408	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14556614	—	2	2	no	—
86	#14556614	—	2	2	no	—
87	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
93	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556576	—	2	2	no	—
97	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14556561	—	2	2	no	—
101	#14556553	—	2	2	no	—
102	#14556551	—	2	2	no	—
103	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14556523	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
116	#11924038	—	2	2	no	—
117	#11924038	—	2	2	no	—
118	#11924038	—	2	2	no	—
119	#11924038	—	2	2	no	—
120	#11924038	—	4	4	no	—
121	#11924036	—	2	1	no	—
122	#11924036	—	2	1	no	—
123	#11924036	—	2	2	no	—
124	#11924036	—	2	2	no	—
125	#11924036	—	4	4	no	—
126	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#11924036	#41	1	2	yes	—
128	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
129	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
130	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
131	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
132	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
138	C₄×#64408	—	2	1	no	—
139	C₄×#64408	—	2	1	no	—
140	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
142	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	#11924029	—	2	2	no	—
144	#11924029	—	2	2	no	—
145	#11924029	—	2	2	no	—
146	#11924029	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#11924015	—	2	4	no	—
162	D₅₈₄	—	2	2	no	—
163	#11924012	—	2	2	no	—
164	#11924011	—	2	2	no	—
165	#11924011	—	2	2	no	—
166	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	#11924007	—	2	2	no	—
174	#11924005	—	2	2	no	—
175	#11924005	—	2	2	no	—
176	#11924005	—	2	2	no	—
177	#11924005	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
182	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#64408	—	2	2	no	—
196	C₂×#64408	—	2	2	no	—
197	C₂×#64408	—	4	2	no	—
198	C₂×#64408	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	D₂₉₂	—	2	2	no	—
214	D₂₉₂	—	2	2	no	—
215	D₂₉₂	—	4	4	no	—
216	D₂₉₂	—	4	2	no	—
217	D₂₉₂	—	4	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	#10596833	—	2	1	no	—
231	#10596833	—	2	1	no	—
232	#10596833	—	4	2	no	—
233	#10596833	—	4	2	no	—
234	#10596833	#121	1	2	yes	—
235	#10596833	#121	1	2	yes	—
236	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	#10596831	—	2	1	no	—
239	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
253	#64408	—	4	2	no	—
254	#64408	—	4	2	no	—
255	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	Dic₇₃	—	4	2	no	—
262	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
264	#21548	—	73	1	no	maximal, Sylow
265	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₃	#2955	1	2	yes	—
268	D₇₃	—	2	1	no	—
269	D₇₃	—	2	1	no	—
270	D₇₃	—	4	1	no	—
271	D₇₃	—	8	2	no	—
272	#3054	—	73	1	no	—
273	C₂×#443	—	73	1	no	—
274	#2929	—	73	2	no	—
275	C₂×#405	—	73	1	no	—
276	#1975	—	73	1	no	—
277	#1946	—	73	1	no	—
278	#1938	—	73	2	no	—
279	#1897	—	73	2	no	—
280	#1811	—	73	1	no	—
281	#1772	—	73	1	no	—
282	#1764	—	73	2	no	—
283	C₇₃	#21548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂×#135	—	73	1	no	—
285	C₂×#131	—	73	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
288	#525	—	73	2	no	—
289	C₂×#117	—	73	1	no	—
290	#470	—	73	1	no	—
291	#470	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#469	—	73	1	no	—
293	#469	—	73	1	no	—
294	#468	—	73	2	no	—
295	#468	—	73	2	no	—
296	#443	—	146	4	no	—
297	#435	—	146	2	no	—
298	#435	—	146	2	no	—
299	C₈×D₄	—	146	2	no	—
300	C₈×D₄	—	146	2	no	—
301	C₂×#108	—	73	1	no	—
302	C₂×#108	—	73	1	no	—
303	#427	—	73	1	no	—
304	#424	—	73	2	no	—
305	C₂×#104	—	73	2	no	—
306	C₂×#104	—	73	2	no	—
307	#416	—	73	2	no	—
308	#408	—	73	2	no	—
309	#407	—	73	2	no	—
310	#405	—	73	2	no	—
311	#405	—	146	4	no	—
312	C₂×#97	—	73	1	no	—
313	C₂×#97	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
316	#341	—	73	2	no	—
317	#339	—	73	2	no	—
318	#339	—	73	2	no	—
319	C₂×#41	—	73	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
321	#135	—	146	2	no	—
322	#135	—	146	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
325	C₂×D₈	—	73	1	no	—
326	#131	—	146	4	no	—
327	#131	—	146	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
336	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
348	#123	—	146	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
351	#121	—	73	2	no	—
352	#121	—	73	2	no	—
353	#120	—	146	2	no	—
354	C₄×D₄	—	146	2	no	—
355	C₄×D₄	—	146	2	no	—
356	#117	—	73	2	no	—
357	#117	—	146	2	no	—
358	#117	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
363	#108	—	146	2	no	—
364	#108	—	146	2	no	—
365	#107	—	73	2	no	—
366	#106	—	73	1	no	—
367	#106	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
370	#104	—	146	4	no	—
371	#104	—	146	4	no	—
372	#103	—	73	2	no	—
373	#103	C₂×#64408	1	2	yes	—
374	#102	—	73	2	no	—
375	#102	—	73	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
380	#97	—	146	2	no	—
381	#97	—	146	2	no	—
382	#97	—	146	2	no	—
383	C₄×C₈	—	73	4	no	—
384	C₄×C₈	—	146	2	no	—
385	C₄×C₈	—	146	2	no	—
386	C₂⁴	—	73	1	no	—
387	#41	—	146	2	no	—
388	#41	—	146	2	no	—
389	#41	—	146	2	no	—
390	#41	—	146	2	no	—
391	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	73	2	no	—
393	C₂×D₄	—	146	2	no	—
394	C₂×D₄	—	146	2	no	—
395	C₂×D₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆	—	2	2	no	—
410	SD₁₆	—	146	4	no	—
411	D₈	—	146	2	no	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	292	4	no	—
414	M₁₆	—	146	2	no	—
415	M₁₆	—	146	2	no	—
416	M₁₆	—	146	2	no	—
417	M₁₆	—	146	2	no	—
418	M₁₆	—	146	2	no	—
419	M₁₆	—	146	2	no	—
420	M₁₆	—	146	2	no	—
421	C₂×C₈	—	292	4	no	—
422	C₂×C₈	—	73	1	no	—
423	C₂×C₈	—	73	1	no	—
424	C₂×C₈	—	73	2	no	—
425	C₂×C₈	—	73	2	no	—
426	C₂×C₈	—	73	1	no	—
427	C₂×C₈	—	73	2	no	—
428	C₂×C₈	—	73	2	no	—
429	C₂×C₈	—	73	1	no	—
430	C₂×C₈	—	73	1	no	—
431	C₂×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂×C₈	—	146	1	no	—
433	C₂×C₈	—	146	1	no	—
434	C₂×C₈	—	146	2	no	—
435	C₂×C₈	—	146	2	no	—
436	C₂×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂×C₈	—	146	2	no	—
439	C₂×C₈	—	146	2	no	—
440	C₂×C₈	—	146	1	no	—
441	C₂×C₈	—	146	1	no	—
442	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₄²	—	73	2	no	—
456	C₄²	—	73	2	no	—
457	C₄²	—	146	2	no	—
458	C₄²	—	146	1	no	—
459	C₄²	—	146	1	no	—
460	C₂³	—	292	2	no	—
461	C₂³	—	73	1	no	—
462	C₂³	—	73	1	no	—
463	C₂³	—	146	1	no	—
464	C₂³	—	146	1	no	—
465	C₂³	—	146	2	no	—
466	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	2	2	no	—
469	D₄	—	292	2	no	—
470	D₄	—	292	2	no	—
471	D₄	—	292	4	no	—
472	D₄	—	292	4	no	—
473	D₄	—	146	2	no	—
474	D₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	292	2	no	—
480	C₂×C₄	—	292	2	no	—
481	C₂×C₄	—	292	2	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄	—	146	1	no	—
490	C₂×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	1	no	—
497	C₂×C₄	—	146	1	no	—
498	C₂×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	1	no	—
503	C₈	—	292	2	no	—
504	C₈	—	292	2	no	—
505	C₈	—	73	2	no	—
506	C₈	—	73	2	no	—
507	C₈	—	73	2	no	—
508	C₈	—	146	1	no	—
509	C₈	—	146	1	no	—
510	C₈	—	146	1	no	—
511	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	292	2	no	—
515	C₂²	—	292	2	no	—
516	C₂²	—	292	2	no	—
517	C₂²	—	292	2	no	—
518	C₂²	—	292	2	no	—
519	C₂²	—	73	1	no	—
520	C₂²	—	73	1	no	—
521	C₂²	—	146	1	no	—
522	C₂²	—	146	2	no	—
523	C₂²	—	146	2	no	—
524	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	292	2	no	—
529	C₄	—	292	2	no	—
530	C₄	—	292	2	no	—
531	C₄	—	73	1	no	—
532	C₄	—	73	1	no	—
533	C₄	—	146	1	no	—
534	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	4	1	no	—
537	C₂	—	292	1	no	—
538	C₂	—	584	2	no	—
539	C₂	—	146	1	no	—
540	C₂	—	146	1	no	—
541	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#22626704	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#470×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22619542	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#470	#64408
hypocenter	C₇₃	#21548
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989631	C₂	semidirect
2. #22626647	C₂	semidirect
3. C₂×#17989553	C₂	semidirect
4. #22626085	C₂	semidirect
5. #22626041	C₂	semidirect
6. #22626026	C₂	semidirect
7. #22625950	C₂	semidirect
8. #22625812	C₂	semidirect
9. #22625734	C₂	semidirect
10. #22625708	C₂	semidirect
39. #17988842	C₄	semidirect
40. #17988841	C₄	semidirect
41. #17988840	C₄	semidirect
42. #17988836	C₄	semidirect
43. #17988835	C₄	semidirect
46. #470×C₇₃	C₄	semidirect
82. C₈×#64408	D₄	semidirect
283. C₇₃	#21548	semidirect
291. #470	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989631	2
#22626647	2
C₂×#17989553	2
#22626085	2
#22626041	2
#22626026	2
#22625950	2
#22625812	2
#22625734	2
#22625708	2
#22619542	2
#21548	73