Subgroups — #34023057

Order 18688.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×M₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989629	—	2	4	no	—
16	#17989622	—	2	2	no	—
17	#17989620	—	2	2	no	—
18	#17989618	—	2	2	no	—
19	#17989616	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556661	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989594	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989552	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×#64408	—	2	4	no	—
29	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556610	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989097	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988846	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988837	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988832	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988831	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17988622	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
46	#469×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
48	#14556678	—	2	4	no	—
49	#14556678	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924037	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924037	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556662	—	2	2	no	—
68	#14556661	—	2	2	no	—
69	#14556658	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
71	#14556655	—	2	4	no	—
72	#14556655	—	2	4	no	—
73	#14556648	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
77	#14556646	—	2	2	no	—
78	#14556645	—	2	2	no	—
79	#14556645	—	2	2	no	—
80	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
81	C₈×#64408	—	2	2	no	—
82	C₈×#64408	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14556610	—	2	2	no	—
86	#14556610	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
93	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556573	—	2	2	no	—
97	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14556559	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	#14556551	—	2	2	no	—
103	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#14556523	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
117	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
118	#11924038	—	2	2	no	—
119	#11924038	—	2	2	no	—
120	#11924038	—	2	2	no	—
121	#11924038	—	2	2	no	—
122	#11924038	—	2	2	no	—
123	#11924038	—	2	2	no	—
124	#11924037	—	2	2	no	—
125	#11924037	—	2	2	no	—
126	#11924037	—	4	4	no	—
127	#11924036	—	2	1	no	—
128	#11924036	—	2	1	no	—
129	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#11924036	#41	1	2	yes	—
131	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
132	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
133	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
134	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#64408	—	2	4	no	—
139	C₄×#64408	—	2	1	no	—
140	C₄×#64408	—	2	1	no	—
141	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
144	#11924027	—	2	2	no	—
145	#11924027	—	2	2	no	—
146	#11924027	—	2	2	no	—
147	#11924027	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
162	#11924016	—	2	4	no	—
163	#11924012	—	2	2	no	—
164	#11924011	—	2	2	no	—
165	#11924011	—	2	2	no	—
166	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#11924007	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	#11924005	—	2	2	no	—
178	#11924005	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
184	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#64408	—	2	4	no	—
197	C₂×#64408	—	2	2	no	—
198	C₂×#64408	—	2	2	no	—
199	C₂×#64408	—	4	8	no	—
200	C₂×#64408	—	4	2	no	—
201	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
231	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
232	#10596833	—	2	1	no	—
233	#10596833	—	2	1	no	—
234	#10596833	—	4	2	no	—
235	#10596833	—	4	2	no	—
236	#10596833	#121	1	2	yes	—
237	#10596833	#121	1	2	yes	—
238	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	#10596831	—	2	1	no	—
241	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
255	#64408	—	2	4	no	—
256	#64408	—	4	2	no	—
257	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	Dic₇₃	—	4	2	no	—
263	Dic₇₃	—	4	2	no	—
264	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
266	#21549	—	73	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
269	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	#2956	1	2	yes	—
271	D₇₃	—	2	1	no	—
272	D₇₃	—	2	1	no	—
273	D₇₃	—	4	1	no	—
274	#3054	—	73	1	no	—
275	C₂×#443	—	73	1	no	—
276	#2930	—	73	2	no	—
277	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
278	#1975	—	73	1	no	—
279	#1946	—	73	1	no	—
280	#1937	—	73	2	no	—
281	#1896	—	73	2	no	—
282	#1811	—	73	1	no	—
283	#1772	—	73	1	no	—
284	#1765	—	73	2	no	—
285	C₇₃	#21549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂×#135	—	73	1	no	—
287	C₂×#131	—	73	2	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
290	#525	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
292	#470	—	73	1	no	—
293	#470	—	73	1	no	—
294	#469	—	73	1	no	—
295	#469	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#468	—	73	2	no	—
297	#468	—	73	2	no	—
298	#443	—	146	4	no	—
299	#436	—	146	2	no	—
300	#436	—	146	2	no	—
301	#435	—	146	2	no	—
302	#435	—	146	2	no	—
303	C₂×#108	—	73	1	no	—
304	C₂×#108	—	73	1	no	—
305	#427	—	73	1	no	—
306	#424	—	73	2	no	—
307	C₂×#104	—	73	2	no	—
308	C₂×#104	—	73	2	no	—
309	#416	—	73	2	no	—
310	#408	—	73	2	no	—
311	#407	—	73	2	no	—
312	#405	—	73	2	no	—
313	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
314	C₂×#97	—	73	1	no	—
315	C₂×#97	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
318	#341	—	73	2	no	—
319	#339	—	73	2	no	—
320	#339	—	73	2	no	—
321	C₂×#41	—	73	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
324	#135	—	146	2	no	—
325	#135	—	146	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
328	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#131	—	146	4	no	—
330	#131	—	146	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
351	#123	—	146	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
354	#121	—	73	2	no	—
355	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
356	#120	—	146	2	no	—
357	C₄×D₄	—	146	2	no	—
358	C₄×D₄	—	146	2	no	—
359	#117	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
365	#108	—	146	2	no	—
366	#108	—	146	2	no	—
367	#107	—	73	2	no	—
368	#106	—	73	1	no	—
369	#106	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
372	#104	—	146	4	no	—
373	#104	—	146	4	no	—
374	#103	—	73	2	no	—
375	#103	—	73	2	no	—
376	#102	—	73	2	no	—
377	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
378	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
382	#97	—	146	2	no	—
383	#97	—	146	2	no	—
384	#97	—	146	2	no	—
385	C₄×C₈	—	73	4	no	—
386	C₄×C₈	—	146	2	no	—
387	C₄×C₈	—	146	2	no	—
388	C₂⁴	—	73	1	no	—
389	#41	—	146	2	no	—
390	#41	—	146	2	no	—
391	#41	—	146	2	no	—
392	#41	—	146	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	146	2	no	—
396	C₂×D₄	—	146	2	no	—
397	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	146	2	no	—
414	SD₁₆	—	146	4	no	—
415	D₈	—	2	2	no	—
416	M₁₆	—	2	2	no	—
417	M₁₆	—	292	4	no	—
418	M₁₆	—	146	2	no	—
419	M₁₆	—	146	2	no	—
420	M₁₆	—	146	2	no	—
421	M₁₆	—	146	2	no	—
422	M₁₆	—	146	2	no	—
423	M₁₆	—	146	2	no	—
424	M₁₆	—	146	2	no	—
425	M₁₆	—	146	2	no	—
426	M₁₆	—	146	2	no	—
427	M₁₆	—	146	2	no	—
428	M₁₆	—	146	2	no	—
429	C₂×C₈	—	292	4	no	—
430	C₂×C₈	—	73	1	no	—
431	C₂×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂×C₈	—	73	2	no	—
433	C₂×C₈	—	73	2	no	—
434	C₂×C₈	—	73	1	no	—
435	C₂×C₈	—	73	2	no	—
436	C₂×C₈	—	73	2	no	—
437	C₂×C₈	—	73	1	no	—
438	C₂×C₈	—	73	1	no	—
439	C₂×C₈	—	73	1	no	—
440	C₂×C₈	—	146	1	no	—
441	C₂×C₈	—	146	1	no	—
442	C₂×C₈	—	146	2	no	—
443	C₂×C₈	—	146	2	no	—
444	C₂×C₈	—	146	1	no	—
445	C₂×C₈	—	146	1	no	—
446	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₄²	—	73	2	no	—
458	C₄²	—	73	2	no	—
459	C₄²	—	146	2	no	—
460	C₄²	—	146	1	no	—
461	C₄²	—	146	1	no	—
462	C₄²	—	146	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	292	2	no	—
465	C₂³	—	73	1	no	—
466	C₂³	—	73	1	no	—
467	C₂³	—	146	1	no	—
468	C₂³	—	146	1	no	—
469	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	146	2	no	—
471	Q₈	—	146	2	no	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	2	2	no	—
474	D₄	—	8	2	no	—
475	D₄	—	292	2	no	—
476	D₄	—	292	2	no	—
477	D₄	—	584	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	292	2	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	292	2	no	—
484	C₂×C₄	—	292	8	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂×C₄	—	146	1	no	—
494	C₂×C₄	—	146	1	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	4	no	—
502	C₂×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄	—	146	1	no	—
504	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	2	1	no	—
507	C₈	—	292	2	no	—
508	C₈	—	292	2	no	—
509	C₈	—	73	2	no	—
510	C₈	—	73	2	no	—
511	C₈	—	73	2	no	—
512	C₈	—	146	1	no	—
513	C₈	—	146	1	no	—
514	C₈	—	146	1	no	—
515	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	292	2	no	—
522	C₂²	—	292	2	no	—
523	C₂²	—	73	1	no	—
524	C₂²	—	73	1	no	—
525	C₂²	—	146	1	no	—
526	C₂²	—	146	2	no	—
527	C₂²	—	146	2	no	—
528	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	292	2	no	—
532	C₄	—	292	2	no	—
533	C₄	—	292	2	no	—
534	C₄	—	73	1	no	—
535	C₄	—	73	1	no	—
536	C₄	—	146	4	no	—
537	C₄	—	146	1	no	—
538	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
540	C₂	—	4	1	no	—
541	C₂	—	8	2	no	—
542	C₂	—	292	1	no	—
543	C₂	—	146	1	no	—
544	C₂	—	146	1	no	—
545	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#22626705	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#469×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22619538	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#469	#64408
hypocenter	C₇₃	#21549
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989629	C₂	semidirect
2. #22626649	C₂	semidirect
3. C₂×M₁₆×#64408	C₂	semidirect
4. #22626086	C₂	semidirect
5. #22626041	C₂	semidirect
6. #22626025	C₂	semidirect
7. #22625949	C₂	semidirect
8. #22625812	C₂	semidirect
9. #22625734	C₂	semidirect
10. #22625710	C₂	semidirect
39. #17988846	C₄	semidirect
40. #17988845	C₄	semidirect
41. #17988837	C₄	semidirect
42. #17988832	C₄	semidirect
43. #17988831	C₄	semidirect
46. #469×C₇₃	C₄	semidirect
82. C₈×#64408	D₄	semidirect
87. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
104. #14556524	C₂×C₄	semidirect
105. #14556523	C₂×C₄	semidirect
106. #14556516	C₂×C₄	semidirect
107. #14556514	C₂×C₄	semidirect
108. #14556512	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. #106×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
285. C₇₃	#21549	semidirect
295. #469	#64408	semidirect
328. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
369. #106	C₂×#64408	semidirect
377. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989629	2
#22626649	2
C₂×M₁₆×#64408	2
#22626086	2
#22626041	2
#22626025	2
#22625949	2
#22625812	2
#22625734	2
#22625710	2
#22619538	2
#21549	73