Subgroups — #34023060

Order 18688.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989634	—	2	4	no	—
16	#17989619	—	2	2	no	—
17	#17989618	—	2	2	no	—
18	#17989614	—	2	2	no	—
19	D₄×#10596833	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556661	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989594	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989553	—	2	4	no	—
28	#17989552	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556610	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989097	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988846	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988837	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988832	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988831	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17988622	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
46	#469×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14556678	—	2	4	no	—
48	#14556678	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
58	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
59	#14556670	—	2	2	no	—
60	#14556670	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556662	—	2	2	no	—
66	#14556661	—	2	2	no	—
67	#14556658	—	2	2	no	—
68	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
69	#14556655	—	2	4	no	—
70	#14556655	—	2	4	no	—
71	#14556648	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
75	#14556646	—	2	2	no	—
76	#14556645	—	2	2	no	—
77	#14556645	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
79	C₈×#64408	—	2	2	no	—
80	C₈×#64408	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556610	—	2	2	no	—
84	#14556610	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
91	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14556573	—	2	2	no	—
95	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556559	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	#14556551	—	2	2	no	—
101	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14556523	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
114	#11924038	—	2	2	no	—
115	#11924038	—	2	2	no	—
116	#11924038	—	2	2	no	—
117	#11924038	—	2	2	no	—
118	#11924037	—	4	4	no	—
119	#11924036	—	2	1	no	—
120	#11924036	—	2	1	no	—
121	#11924036	—	2	4	no	—
122	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#11924036	#41	1	2	yes	—
124	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
125	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
126	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
127	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
128	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
132	C₄×#64408	—	2	1	no	—
133	C₄×#64408	—	2	1	no	—
134	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
136	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
137	#11924027	—	2	2	no	—
138	#11924027	—	2	2	no	—
139	#11924027	—	2	2	no	—
140	#11924027	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
155	#11924016	—	2	4	no	—
156	#11924012	—	2	2	no	—
157	#11924011	—	2	2	no	—
158	#11924011	—	2	2	no	—
159	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#11924007	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	#11924005	—	2	2	no	—
171	#11924005	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#64408	—	2	2	no	—
190	C₂×#64408	—	2	2	no	—
191	C₂×#64408	—	4	2	no	—
192	C₂×#64408	—	4	2	no	—
193	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
223	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
224	#10596833	—	2	2	no	—
225	#10596833	—	4	2	no	—
226	#10596833	—	4	2	no	—
227	#10596833	#121	1	4	yes	—
228	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	#10596831	—	2	1	no	—
231	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
245	#64408	—	4	2	no	—
246	#64408	—	4	2	no	—
247	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
251	Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	Dic₇₃	—	4	2	no	—
253	Dic₇₃	—	4	2	no	—
254	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
256	#21550	—	73	1	no	maximal, Sylow
257	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
259	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	#2955	1	2	yes	—
261	D₇₃	—	2	1	no	—
262	D₇₃	—	2	1	no	—
263	D₇₃	—	4	1	no	—
264	#3054	—	73	1	no	—
265	C₂×#444	—	73	1	no	—
266	#2929	—	73	2	no	—
267	C₂×#405	—	73	1	no	—
268	#1974	—	73	1	no	—
269	#1945	—	73	1	no	—
270	#1937	—	73	2	no	—
271	#1897	—	73	2	no	—
272	#1811	—	73	1	no	—
273	#1773	—	73	1	no	—
274	#1765	—	73	2	no	—
275	C₇₃	#21550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#135	—	73	1	no	—
277	C₂×#131	—	73	2	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
280	#525	—	73	2	no	—
281	C₂×#117	—	73	1	no	—
282	#470	—	73	1	no	—
283	#470	—	73	1	no	—
284	#469	—	73	1	no	—
285	#469	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#468	—	73	2	no	—
287	#468	—	73	2	no	—
288	#444	—	146	4	no	—
289	#435	—	146	2	no	—
290	#435	—	146	2	no	—
291	C₈×D₄	—	146	2	no	—
292	C₈×D₄	—	146	2	no	—
293	C₂×#108	—	73	1	no	—
294	C₂×#108	—	73	1	no	—
295	#427	—	73	1	no	—
296	#424	—	73	2	no	—
297	C₂×#104	—	73	2	no	—
298	C₂×#104	—	73	2	no	—
299	#416	—	73	2	no	—
300	#408	—	73	2	no	—
301	#407	—	73	2	no	—
302	#405	—	73	2	no	—
303	#405	—	146	4	no	—
304	C₂×#97	—	73	1	no	—
305	C₂×#97	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
308	#341	—	73	2	no	—
309	#339	—	73	2	no	—
310	#339	—	73	2	no	—
311	C₂×#41	—	73	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
313	#135	—	146	2	no	—
314	#135	—	146	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
317	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
318	#131	—	146	4	no	—
319	#131	—	146	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
338	#123	—	146	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
341	#121	—	73	2	no	—
342	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
343	#120	—	146	2	no	—
344	C₄×D₄	—	146	2	no	—
345	C₄×D₄	—	146	2	no	—
346	#117	—	73	2	no	—
347	#117	—	146	2	no	—
348	#117	—	146	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
353	#108	—	146	2	no	—
354	#108	—	146	2	no	—
355	#107	—	73	2	no	—
356	#106	—	73	1	no	—
357	#106	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
360	#104	—	146	4	no	—
361	#104	—	146	4	no	—
362	#103	—	73	2	no	—
363	#103	—	73	2	no	—
364	#102	—	73	2	no	—
365	#102	C₂×#64408	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
370	#97	—	73	4	no	—
371	#97	—	146	2	no	—
372	#97	—	146	2	no	—
373	C₄×C₈	—	146	2	no	—
374	C₄×C₈	—	146	2	no	—
375	C₄×C₈	—	146	2	no	—
376	C₂⁴	—	73	1	no	—
377	#41	—	146	2	no	—
378	#41	—	146	2	no	—
379	#41	—	146	2	no	—
380	#41	—	146	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	146	2	no	—
384	C₂×D₄	—	146	2	no	—
385	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	146	2	no	—
400	SD₁₆	—	146	4	no	—
401	D₈	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	292	4	no	—
404	M₁₆	—	146	2	no	—
405	M₁₆	—	146	2	no	—
406	M₁₆	—	146	2	no	—
407	M₁₆	—	146	2	no	—
408	M₁₆	—	146	2	no	—
409	M₁₆	—	146	2	no	—
410	M₁₆	—	146	2	no	—
411	C₂×C₈	—	292	4	no	—
412	C₂×C₈	—	73	2	no	—
413	C₂×C₈	—	73	2	no	—
414	C₂×C₈	—	73	2	no	—
415	C₂×C₈	—	73	1	no	—
416	C₂×C₈	—	73	2	no	—
417	C₂×C₈	—	73	2	no	—
418	C₂×C₈	—	73	2	no	—
419	C₂×C₈	—	73	1	no	—
420	C₂×C₈	—	146	1	no	—
421	C₂×C₈	—	146	1	no	—
422	C₂×C₈	—	146	2	no	—
423	C₂×C₈	—	146	2	no	—
424	C₂×C₈	—	146	4	no	—
425	C₂×C₈	—	146	4	no	—
426	C₂×C₈	—	146	1	no	—
427	C₂×C₈	—	146	1	no	—
428	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
441	C₄²	—	73	2	no	—
442	C₄²	—	73	2	no	—
443	C₄²	—	146	2	no	—
444	C₄²	—	146	1	no	—
445	C₄²	—	146	1	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	292	2	no	—
448	C₂³	—	73	1	no	—
449	C₂³	—	73	1	no	—
450	C₂³	—	146	1	no	—
451	C₂³	—	146	1	no	—
452	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	146	2	no	—
454	Q₈	—	146	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	292	2	no	—
459	D₄	—	292	2	no	—
460	D₄	—	292	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	292	2	no	—
465	C₂×C₄	—	292	2	no	—
466	C₂×C₄	—	292	2	no	—
467	C₂×C₄	—	292	2	no	—
468	C₂×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄	—	146	1	no	—
475	C₂×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂×C₄	—	146	1	no	—
477	C₂×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄	—	146	1	no	—
483	C₂×C₄	—	146	1	no	—
484	C₂×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	1	no	—
489	C₈	—	292	2	no	—
490	C₈	—	292	2	no	—
491	C₈	—	73	4	no	—
492	C₈	—	73	2	no	—
493	C₈	—	146	2	no	—
494	C₈	—	146	1	no	—
495	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	292	2	no	—
502	C₂²	—	292	2	no	—
503	C₂²	—	73	1	no	—
504	C₂²	—	73	1	no	—
505	C₂²	—	146	1	no	—
506	C₂²	—	146	2	no	—
507	C₂²	—	146	2	no	—
508	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	292	2	no	—
512	C₄	—	292	2	no	—
513	C₄	—	292	2	no	—
514	C₄	—	292	2	no	—
515	C₄	—	73	1	no	—
516	C₄	—	73	1	no	—
517	C₄	—	146	1	no	—
518	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	4	1	no	—
521	C₂	—	8	2	no	—
522	C₂	—	292	1	no	—
523	C₂	—	146	1	no	—
524	C₂	—	146	1	no	—
525	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#22626703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#469×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22619538	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#469	#64408
hypocenter	C₇₃	#21550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989634	C₂	semidirect
2. #22626645	C₂	semidirect
3. C₂×#17989553	C₂	semidirect
4. #22626084	C₂	semidirect
5. #22626038	C₂	semidirect
6. #22626025	C₂	semidirect
7. #22625951	C₂	semidirect
8. #22625812	C₂	semidirect
9. #22625739	C₂	semidirect
10. #22625710	C₂	semidirect
39. #17988846	C₄	semidirect
40. #17988845	C₄	semidirect
41. #17988837	C₄	semidirect
42. #17988832	C₄	semidirect
43. #17988831	C₄	semidirect
46. #469×C₇₃	C₄	semidirect
77. #14556645	D₄	semidirect
275. C₇₃	#21550	semidirect
285. #469	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989634	2
#22626645	2
C₂×#17989553	2
#22626084	2
#22626038	2
#22626025	2
#22625951	2
#22625812	2
#22625739	2
#22625710	2
#22619538	2
#21550	73