Subgroups — #34023063

Order 18688.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×M₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989634	—	2	4	no	—
16	#17989622	—	2	2	no	—
17	#17989620	—	2	2	no	—
18	#17989618	—	2	2	no	—
19	#17989616	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556661	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989594	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989552	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×#64408	—	2	4	no	—
29	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556610	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989097	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988846	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988837	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988832	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988831	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17988622	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
46	#469×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
48	#14556678	—	2	4	no	—
49	#14556678	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
53	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556662	—	2	2	no	—
66	#14556661	—	2	2	no	—
67	#14556658	—	2	2	no	—
68	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
69	#14556655	—	2	4	no	—
70	#14556655	—	2	4	no	—
71	#14556648	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
75	#14556646	—	2	2	no	—
76	#14556645	—	2	2	no	—
77	#14556645	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
79	C₈×#64408	—	2	2	no	—
80	C₈×#64408	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556610	—	2	2	no	—
84	#14556610	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
91	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14556573	—	2	2	no	—
95	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556559	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	#14556551	—	2	2	no	—
101	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#14556523	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
115	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
116	#11924038	—	2	4	no	—
117	#11924038	—	2	2	no	—
118	#11924038	—	2	2	no	—
119	#11924038	—	2	2	no	—
120	#11924038	—	2	2	no	—
121	#11924037	—	2	4	no	—
122	#11924037	—	4	4	no	—
123	#11924036	—	2	1	no	—
124	#11924036	—	2	1	no	—
125	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#11924036	#41	1	2	yes	—
127	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
128	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
129	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
130	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×#64408	—	2	4	no	—
133	C₄×#64408	—	2	1	no	—
134	C₄×#64408	—	2	1	no	—
135	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
137	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
138	#11924027	—	2	2	no	—
139	#11924027	—	2	2	no	—
140	#11924027	—	2	2	no	—
141	#11924027	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
156	#11924016	—	2	4	no	—
157	#11924012	—	2	2	no	—
158	#11924011	—	2	2	no	—
159	#11924011	—	2	2	no	—
160	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#11924007	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	#11924005	—	2	2	no	—
172	#11924005	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#64408	—	2	4	no	—
191	C₂×#64408	—	2	2	no	—
192	C₂×#64408	—	2	2	no	—
193	C₂×#64408	—	4	8	no	—
194	C₂×#64408	—	4	2	no	—
195	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
225	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
226	#10596833	—	2	2	no	—
227	#10596833	—	4	2	no	—
228	#10596833	—	4	2	no	—
229	#10596833	#121	1	4	yes	—
230	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	#10596831	—	2	1	no	—
233	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
247	#64408	—	2	4	no	—
248	#64408	—	4	2	no	—
249	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	Dic₇₃	—	4	2	no	—
255	Dic₇₃	—	4	2	no	—
256	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
258	#21551	—	73	1	no	maximal, Sylow
259	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
261	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	#2956	1	2	yes	—
263	D₇₃	—	2	1	no	—
264	D₇₃	—	2	1	no	—
265	D₇₃	—	4	1	no	—
266	#3054	—	73	1	no	—
267	C₂×#444	—	73	1	no	—
268	#2930	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
270	#1974	—	73	1	no	—
271	#1945	—	73	1	no	—
272	#1938	—	73	2	no	—
273	#1896	—	73	2	no	—
274	#1811	—	73	1	no	—
275	#1773	—	73	1	no	—
276	#1764	—	73	2	no	—
277	C₇₃	#21551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂×#135	—	73	1	no	—
279	C₂×#131	—	73	2	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
282	#525	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
284	#470	—	73	1	no	—
285	#470	—	73	1	no	—
286	#469	—	73	1	no	—
287	#469	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#468	—	73	2	no	—
289	#468	—	73	2	no	—
290	#444	—	146	4	no	—
291	#436	—	146	2	no	—
292	#436	—	146	2	no	—
293	#435	—	146	2	no	—
294	#435	—	146	2	no	—
295	C₂×#108	—	73	1	no	—
296	C₂×#108	—	73	1	no	—
297	#427	—	73	1	no	—
298	#424	—	73	2	no	—
299	C₂×#104	—	73	2	no	—
300	C₂×#104	—	73	2	no	—
301	#416	—	73	2	no	—
302	#408	—	73	2	no	—
303	#407	—	73	2	no	—
304	#405	—	73	2	no	—
305	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
306	C₂×#97	—	73	1	no	—
307	C₂×#97	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
310	#341	—	73	2	no	—
311	#339	—	73	2	no	—
312	#339	—	73	2	no	—
313	C₂×#41	—	73	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
316	#135	—	146	2	no	—
317	#135	—	146	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
320	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#131	—	146	4	no	—
322	#131	—	146	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
335	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
341	#123	—	146	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
344	#121	—	73	2	no	—
345	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
346	#120	—	146	2	no	—
347	C₄×D₄	—	146	2	no	—
348	C₄×D₄	—	146	2	no	—
349	#117	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
355	#108	—	146	2	no	—
356	#108	—	146	2	no	—
357	#107	—	73	2	no	—
358	#106	—	73	1	no	—
359	#106	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
362	#104	—	146	4	no	—
363	#104	—	146	4	no	—
364	#103	—	73	2	no	—
365	#103	—	73	2	no	—
366	#102	—	73	2	no	—
367	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
368	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
372	#97	—	73	4	no	—
373	#97	—	146	2	no	—
374	#97	—	146	2	no	—
375	C₄×C₈	—	146	2	no	—
376	C₄×C₈	—	146	2	no	—
377	C₄×C₈	—	146	2	no	—
378	C₂⁴	—	73	1	no	—
379	#41	—	146	2	no	—
380	#41	—	146	2	no	—
381	#41	—	146	2	no	—
382	#41	—	146	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	146	2	no	—
386	C₂×D₄	—	146	2	no	—
387	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	—	146	2	no	—
404	SD₁₆	—	146	4	no	—
405	D₈	—	2	2	no	—
406	M₁₆	—	2	2	no	—
407	M₁₆	—	292	4	no	—
408	M₁₆	—	146	2	no	—
409	M₁₆	—	146	2	no	—
410	M₁₆	—	146	2	no	—
411	M₁₆	—	146	2	no	—
412	M₁₆	—	146	2	no	—
413	M₁₆	—	146	2	no	—
414	M₁₆	—	146	4	no	—
415	M₁₆	—	146	4	no	—
416	M₁₆	—	146	2	no	—
417	C₂×C₈	—	292	4	no	—
418	C₂×C₈	—	73	2	no	—
419	C₂×C₈	—	73	2	no	—
420	C₂×C₈	—	73	2	no	—
421	C₂×C₈	—	73	1	no	—
422	C₂×C₈	—	73	2	no	—
423	C₂×C₈	—	73	2	no	—
424	C₂×C₈	—	73	2	no	—
425	C₂×C₈	—	73	1	no	—
426	C₂×C₈	—	146	1	no	—
427	C₂×C₈	—	146	1	no	—
428	C₂×C₈	—	146	2	no	—
429	C₂×C₈	—	146	2	no	—
430	C₂×C₈	—	146	1	no	—
431	C₂×C₈	—	146	1	no	—
432	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₄²	—	73	2	no	—
444	C₄²	—	73	2	no	—
445	C₄²	—	146	2	no	—
446	C₄²	—	146	1	no	—
447	C₄²	—	146	1	no	—
448	C₄²	—	146	4	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	292	2	no	—
451	C₂³	—	73	1	no	—
452	C₂³	—	73	1	no	—
453	C₂³	—	146	1	no	—
454	C₂³	—	146	1	no	—
455	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	146	2	no	—
457	Q₈	—	146	2	no	—
458	D₄	—	2	2	no	—
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	8	2	no	—
461	D₄	—	292	2	no	—
462	D₄	—	292	2	no	—
463	D₄	—	584	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	292	2	no	—
468	C₂×C₄	—	292	2	no	—
469	C₂×C₄	—	292	2	no	—
470	C₂×C₄	—	292	8	no	—
471	C₂×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂×C₄	—	146	1	no	—
480	C₂×C₄	—	146	1	no	—
481	C₂×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂×C₄	—	146	1	no	—
489	C₂×C₄	—	146	1	no	—
490	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	1	no	—
493	C₈	—	292	2	no	—
494	C₈	—	292	2	no	—
495	C₈	—	73	4	no	—
496	C₈	—	73	2	no	—
497	C₈	—	146	2	no	—
498	C₈	—	146	1	no	—
499	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	292	2	no	—
506	C₂²	—	292	2	no	—
507	C₂²	—	73	1	no	—
508	C₂²	—	73	1	no	—
509	C₂²	—	146	1	no	—
510	C₂²	—	146	2	no	—
511	C₂²	—	146	2	no	—
512	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	292	2	no	—
516	C₄	—	292	2	no	—
517	C₄	—	292	2	no	—
518	C₄	—	73	1	no	—
519	C₄	—	73	1	no	—
520	C₄	—	146	4	no	—
521	C₄	—	146	1	no	—
522	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	4	1	no	—
525	C₂	—	8	2	no	—
526	C₂	—	292	1	no	—
527	C₂	—	146	1	no	—
528	C₂	—	146	1	no	—
529	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#22626705	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#469×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22619538	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#469	#64408
hypocenter	C₇₃	#21551
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989634	C₂	semidirect
2. #22626649	C₂	semidirect
3. C₂×M₁₆×#64408	C₂	semidirect
4. #22626084	C₂	semidirect
5. #22626038	C₂	semidirect
6. #22626027	C₂	semidirect
7. #22625949	C₂	semidirect
8. #22625812	C₂	semidirect
9. #22625739	C₂	semidirect
10. #22625706	C₂	semidirect
39. #17988846	C₄	semidirect
40. #17988845	C₄	semidirect
41. #17988837	C₄	semidirect
42. #17988832	C₄	semidirect
43. #17988831	C₄	semidirect
46. #469×C₇₃	C₄	semidirect
77. #14556645	D₄	semidirect
85. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
102. #14556524	C₂×C₄	semidirect
103. #14556523	C₂×C₄	semidirect
104. #14556516	C₂×C₄	semidirect
105. #14556514	C₂×C₄	semidirect
106. #14556512	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. #106×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
277. C₇₃	#21551	semidirect
287. #469	#64408	semidirect
320. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
359. #106	C₂×#64408	semidirect
367. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989634	2
#22626649	2
C₂×M₁₆×#64408	2
#22626084	2
#22626038	2
#22626027	2
#22625949	2
#22625812	2
#22625739	2
#22625706	2
#22619538	2
#21551	73