Subgroups — #473×#64408 #34023068

Order 18688.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#137×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×Q₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#131×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625971	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#108×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#101×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#473×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₇₃⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#41×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989627	—	2	2	no	—
16	#17989626	—	2	2	no	—
17	Q₁₆×#64408	—	2	1	no	—
18	Q₁₆×#64408	—	2	1	no	—
19	Q₁₆×#64408	—	2	1	no	—
20	Q₁₆×#64408	—	2	1	no	—
21	Q₁₆×#64408	—	2	2	no	—
22	SD₁₆×#64408	—	2	2	no	—
23	D₇₃⋊#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989598	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989580	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989578	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
29	D₇₃⋊#101	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989553	—	2	1	no	—
31	#17989553	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989550	—	2	1	no	—
33	#17989550	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	M₁₆×#64408	—	2	1	no	—
35	M₁₆×#64408	C₂²	1	2	yes	—
36	M₁₆×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×#64408	—	2	1	no	—
38	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989466	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989466	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989462	C₂²	1	2	yes	—
42	#137×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#131×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988863	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988862	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17988861	C₄	1	2	yes	complemented
48	#17988860	C₄	1	2	yes	complemented
49	#17988859	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#108×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#101×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#473×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14556679	—	2	1	no	—
54	#14556678	—	2	2	no	—
55	#14556678	—	2	1	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
57	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
62	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
63	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
64	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
65	Q₈×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
67	D₄×#64408	—	2	1	no	—
68	D₄×#64408	—	2	1	no	—
69	D₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
70	D₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#14556670	—	2	1	no	—
72	#14556670	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14556662	—	2	1	no	—
79	#14556661	—	2	1	no	—
80	#14556660	—	2	2	no	—
81	#14556660	—	2	1	no	—
82	#14556660	—	2	1	no	—
83	#14556659	—	2	2	no	—
84	#14556654	—	2	2	no	—
85	#14556654	—	2	2	no	—
86	#14556654	—	2	2	no	—
87	#14556654	—	2	2	no	—
88	#14556654	—	2	2	no	—
89	#14556653	—	2	2	no	—
90	#14556652	—	2	4	no	—
91	#14556645	—	2	1	no	—
92	#14556645	—	2	1	no	—
93	#14556645	—	2	2	no	—
94	#14556645	—	2	1	no	—
95	C₈×#64408	—	2	1	no	—
96	C₈×#64408	—	2	1	no	—
97	C₈×#64408	—	2	2	no	—
98	C₈×#64408	—	2	1	no	—
99	C₈×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₈×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₈×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#41×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556624	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14556623	—	2	2	no	—
107	#14556622	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14556621	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14556620	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	Q₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
113	Q₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
114	Q₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
115	Q₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
116	Q₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
117	SD₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
118	#14556599	—	2	1	no	—
119	#14556599	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#14556598	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#14556597	—	2	1	no	—
122	#14556597	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
124	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14556527	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#14556526	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#14556510	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#14556509	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#14556509	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#137×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#108×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#101×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
139	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
140	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
141	C₂²×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
143	#11924038	—	2	2	no	—
144	#11924038	—	2	1	no	—
145	#11924038	—	2	2	no	—
146	#11924037	—	2	2	no	—
147	#11924037	—	2	2	no	—
148	#11924037	#41	1	2	yes	—
149	#11924036	—	2	2	no	—
150	#11924036	—	2	1	no	—
151	#11924036	—	2	1	no	—
152	#11924036	—	2	2	no	—
153	#11924036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#11924036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
156	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
157	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
158	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
159	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
162	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
163	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
168	C₄×#64408	—	2	1	no	—
169	C₄×#64408	—	2	1	no	—
170	C₄×#64408	—	2	1	no	—
171	C₄×#64408	—	4	2	no	—
172	C₄×#64408	—	4	2	no	—
173	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#11924029	#41	1	1	yes	characteristic
178	#11924028	—	2	1	no	—
179	#11924028	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#11924027	—	2	1	no	—
181	#11924027	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
188	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
195	Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
196	Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
197	#11924018	—	2	2	no	—
198	#11924018	—	2	2	no	—
199	#11924018	—	2	2	no	—
200	#11924018	—	2	2	no	—
201	#11924017	—	2	2	no	—
202	#11924016	—	2	2	no	—
203	#11924015	—	2	2	no	—
204	#11924012	—	2	1	no	—
205	#11924012	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	#11924011	—	2	1	no	—
208	#11924011	—	2	2	no	—
209	#11924011	—	2	1	no	—
210	#11924011	—	2	1	no	—
211	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
212	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₈×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₈×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
221	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
224	Q₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
225	Q₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
226	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
227	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
228	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#64408	—	2	2	no	—
235	C₂×#64408	—	2	1	no	—
236	C₂×#64408	—	2	1	no	—
237	C₂×#64408	—	4	1	no	—
238	C₂×#64408	—	4	2	no	—
239	C₂×#64408	—	4	2	no	—
240	C₂×#64408	—	4	2	no	—
241	C₂×#64408	—	8	2	no	—
242	C₂×#64408	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#64408	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#64408	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#64408	#121	1	1	yes	characteristic
246	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
247	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
248	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	D₂₉₂	—	2	1	no	—
261	D₂₉₂	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
272	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
273	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
274	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
275	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
276	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#10596833	—	2	1	no	—
278	#10596833	—	2	2	no	—
279	#10596833	—	2	1	no	—
280	#10596833	—	4	2	no	—
281	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#10596831	—	2	1	no	—
286	#10596831	—	2	2	no	—
287	#10596831	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#10596831	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
296	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
298	#64408	—	2	1	no	—
299	#64408	—	2	1	no	—
300	#64408	—	2	1	no	—
301	#64408	—	4	1	no	—
302	#64408	—	4	1	no	—
303	#64408	—	8	2	no	—
304	#64408	#473	1	2	yes	direct product factor
305	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	Dic₇₃	—	2	1	no	—
310	Dic₇₃	—	4	2	no	—
311	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
312	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#473	—	73	1	no	maximal, Sylow
314	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₇₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
317	D₇₃	—	2	1	no	—
318	D₇₃	—	4	1	no	—
319	D₇₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
320	D₇₃	#3067	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#473	—	73	1	no	—
322	C₄×#137	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
324	C₄×#131	—	73	1	no	—
325	#1979	—	73	1	no	—
326	#1952	—	73	1	no	—
327	#1930	—	73	2	no	—
328	#1908	—	73	2	no	—
329	#1816	—	73	1	no	—
330	C₄×#108	—	73	1	no	—
331	C₄×#101	—	73	2	no	—
332	C₇₃	C₄×#473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂×#137	—	73	2	no	—
334	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
335	C₂×#131	—	73	1	no	—
336	C₂×#131	—	73	1	no	—
337	C₄×#41	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
339	#473	—	73	2	no	—
340	#473	—	73	1	no	—
341	#473	—	73	1	no	—
342	#473	—	73	1	no	—
343	#473	—	73	2	no	—
344	#473	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
345	#441	—	146	2	no	—
346	#440	—	146	2	no	—
347	C₄×Q₁₆	—	146	1	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	146	1	no	—
349	C₄×Q₁₆	—	146	1	no	—
350	C₄×Q₁₆	—	146	1	no	—
351	C₄×Q₁₆	—	146	2	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	146	2	no	—
353	C₂×#108	—	73	1	no	—
354	C₂×#108	—	73	1	no	—
355	#428	—	73	2	no	—
356	C₂×#107	—	73	1	no	—
357	#419	—	73	2	no	—
358	#417	—	73	2	no	—
359	C₂×#103	—	73	2	no	—
360	C₂×#101	—	73	2	no	—
361	C₂×#101	—	73	2	no	—
362	#405	—	73	1	no	—
363	#405	—	73	1	no	—
364	#405	—	146	1	no	—
365	#405	—	146	1	no	—
366	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
367	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
368	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
371	#343	—	73	2	no	—
372	#343	—	73	2	no	—
373	#341	—	73	2	no	—
374	C₂×#41	—	73	1	no	—
375	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
376	#137	—	73	2	no	—
377	#137	—	73	2	no	—
378	#137	—	73	2	no	—
379	#137	—	146	2	no	—
380	#137	—	146	2	no	—
381	#137	C₂×#64408	1	2	yes	—
382	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
389	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
391	#131	—	73	1	no	—
392	#131	—	73	1	no	—
393	#131	—	73	1	no	—
394	#131	—	146	1	no	—
395	#131	—	146	1	no	—
396	#131	—	146	2	no	—
397	#131	—	146	1	no	—
398	#131	—	146	1	no	—
399	#131	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
411	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
416	C₄×D₄	—	73	1	no	—
417	C₄×D₄	—	73	1	no	—
418	C₄×D₄	—	146	1	no	—
419	C₄×D₄	—	146	1	no	—
420	#117	—	73	1	no	—
421	#117	—	146	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
427	#108	—	73	2	no	—
428	#108	—	73	1	no	—
429	#108	—	146	1	no	—
430	#108	—	146	1	no	—
431	#108	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#107	—	146	2	no	—
433	#107	—	146	1	no	—
434	#107	—	146	1	no	—
435	#106	—	146	2	no	—
436	#103	—	146	2	no	—
437	#103	—	146	2	no	—
438	#103	—	146	2	no	—
439	#103	—	146	2	no	—
440	#103	—	146	2	no	—
441	#102	—	146	2	no	—
442	#101	—	73	2	no	—
443	#101	—	73	2	no	—
444	#101	—	73	2	no	—
445	#101	—	146	4	no	—
446	#101	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
447	#97	—	146	1	no	—
448	#97	—	146	2	no	—
449	#97	—	146	1	no	—
450	#97	—	146	1	no	—
451	C₄×C₈	—	73	1	no	—
452	C₄×C₈	—	73	1	no	—
453	C₄×C₈	—	73	1	no	—
454	C₄×C₈	—	73	1	no	—
455	C₄×C₈	—	146	1	no	—
456	C₄×C₈	—	146	2	no	—
457	C₄×C₈	—	146	1	no	—
458	C₄×C₈	—	146	1	no	—
459	#41	—	73	1	no	—
460	#41	—	73	1	no	—
461	#41	—	73	1	no	—
462	#41	—	146	1	no	—
463	#41	—	146	1	no	—
464	#41	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
472	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	—	73	1	no	—
474	C₂×D₄	—	146	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	Q₁₆	—	2	2	no	—
484	Q₁₆	—	2	1	no	—
485	Q₁₆	—	2	1	no	—
486	Q₁₆	—	146	2	no	—
487	Q₁₆	—	146	2	no	—
488	Q₁₆	—	146	2	no	—
489	Q₁₆	—	146	2	no	—
490	Q₁₆	—	146	2	no	—
491	Q₁₆	—	146	1	no	—
492	Q₁₆	—	146	1	no	—
493	SD₁₆	—	2	2	no	—
494	SD₁₆	—	146	2	no	—
495	SD₁₆	—	146	2	no	—
496	SD₁₆	—	146	2	no	—
497	M₁₆	—	2	1	no	—
498	M₁₆	—	73	2	no	—
499	M₁₆	—	73	1	no	—
500	M₁₆	—	73	2	no	—
501	M₁₆	—	146	1	no	—
502	M₁₆	—	146	1	no	—
503	M₁₆	—	146	2	no	—
504	M₁₆	—	146	2	no	—
505	M₁₆	—	146	2	no	—
506	M₁₆	—	146	1	no	—
507	M₁₆	—	146	1	no	—
508	M₁₆	—	146	2	no	—
509	M₁₆	—	146	2	no	—
510	M₁₆	—	146	1	no	—
511	M₁₆	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
512	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	—
513	C₂×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂×C₈	—	73	1	no	—
515	C₂×C₈	—	73	1	no	—
516	C₂×C₈	—	73	1	no	—
517	C₂×C₈	—	73	1	no	—
518	C₂×C₈	—	73	1	no	—
519	C₂×C₈	—	73	1	no	—
520	C₂×C₈	—	73	1	no	—
521	C₂×C₈	—	146	1	no	—
522	C₂×C₈	—	146	1	no	—
523	C₂×C₈	—	146	2	no	—
524	C₂×C₈	—	146	2	no	—
525	C₂×C₈	—	146	1	no	—
526	C₂×C₈	—	146	1	no	—
527	C₂×C₈	—	146	1	no	—
528	C₂×C₈	—	146	1	no	—
529	C₂×C₈	—	146	2	no	—
530	C₂×C₈	—	146	2	no	—
531	C₂×C₈	—	146	1	no	—
532	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
544	C₄²	—	292	2	no	—
545	C₄²	—	292	2	no	—
546	C₄²	—	73	1	no	—
547	C₄²	—	73	1	no	—
548	C₄²	—	73	1	no	—
549	C₄²	—	73	1	no	—
550	C₄²	—	146	1	no	—
551	C₄²	—	146	1	no	—
552	C₄²	—	146	1	no	—
553	C₂³	—	73	1	no	—
554	C₂³	—	146	1	no	—
555	Q₈	—	2	2	no	—
556	Q₈	—	2	2	no	—
557	Q₈	—	292	2	no	—
558	Q₈	—	292	2	no	—
559	Q₈	—	73	1	no	—
560	Q₈	—	146	1	no	—
561	Q₈	—	146	2	no	—
562	Q₈	—	146	2	no	—
563	Q₈	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
564	D₄	—	2	1	no	—
565	D₄	—	73	1	no	—
566	D₄	—	146	1	no	—
567	D₄	—	146	1	no	—
568	D₄	—	146	1	no	—
569	D₄	—	146	1	no	—
570	D₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	292	2	no	—
574	C₂×C₄	—	292	2	no	—
575	C₂×C₄	—	292	2	no	—
576	C₂×C₄	—	292	2	no	—
577	C₂×C₄	—	292	2	no	—
578	C₂×C₄	—	292	1	no	—
579	C₂×C₄	—	584	2	no	—
580	C₂×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂×C₄	—	146	1	no	—
590	C₂×C₄	—	146	1	no	—
591	C₂×C₄	—	146	1	no	—
592	C₂×C₄	—	146	1	no	—
593	C₂×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂×C₄	—	146	1	no	—
595	C₂×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂×C₄	—	146	1	no	—
597	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	2	1	no	—
599	C₈	—	2	2	no	—
600	C₈	—	292	2	no	—
601	C₈	—	73	1	no	—
602	C₈	—	73	1	no	—
603	C₈	—	146	1	no	—
604	C₈	—	146	1	no	—
605	C₈	—	146	2	no	—
606	C₈	—	146	1	no	—
607	C₈	—	146	2	no	—
608	C₈	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
609	C₈	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	292	1	no	—
612	C₂²	—	292	1	no	—
613	C₂²	—	73	1	no	—
614	C₂²	—	73	1	no	—
615	C₂²	—	146	1	no	—
616	C₂²	—	146	1	no	—
617	C₂²	—	146	1	no	—
618	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	292	1	no	—
622	C₄	—	292	1	no	—
623	C₄	—	292	2	no	—
624	C₄	—	584	2	no	—
625	C₄	—	73	2	no	—
626	C₄	—	73	1	no	—
627	C₄	—	73	1	no	—
628	C₄	—	146	1	no	—
629	C₄	—	146	1	no	—
630	C₄	—	146	1	no	—
631	C₄	—	146	1	no	—
632	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
633	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
634	C₂	—	2	1	no	—
635	C₂	—	4	1	no	—
636	C₂	—	292	1	no	—
637	C₂	—	73	1	no	—
638	C₂	—	73	1	no	—
639	C₂	—	146	1	no	—
640	C₂	#121×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#121×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#473×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₄×#121
prime radical	#41×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#473	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₁₆×#64408	C₂	semidirect
4. #22626093	C₂	semidirect
5. #22626049	C₂	semidirect
6. #22626016	C₂	semidirect
9. #108×#64408	C₂	semidirect
10. #101×#64408	C₂	semidirect
45. #17988863	C₄	semidirect
46. #17988862	C₄	semidirect
47. #17988861	C₄	semidirect
48. #17988860	C₄	semidirect
49. #17988859	C₄	semidirect
52. #473×C₇₃	C₄	semidirect
110. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
128. #14556527	C₂×C₄	semidirect
129. #14556526	C₂×C₄	semidirect
130. #14556510	C₂×C₄	semidirect
131. #14556509	C₂×C₄	semidirect
132. #14556509	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
136. #108×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
137. #101×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
304. #64408	#473	direct (N × H)
332. C₇₃	C₄×#473	semidirect
344. #473	#64408	direct (N × H)
389. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
431. #108	C₂×#64408	semidirect
446. #101	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#137×#64408	2
C₂×Q₁₆×#64408	2
#131×#64408	2
#22626093	2
#22626049	2
#22626016	2
#22625971	2
#22625820	2
#108×#64408	2
#101×#64408	2
#473×D₇₃	2
C₄×#473	73