Finite Group Databasebeta

← #34023071

Subgroups — #34023071

Order 18688.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#137×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×#64408C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625970C211yesmaximal, characteristic
11#22625820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#101×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#471×D73C211yesmaximal, characteristic
16D73⋊#131C2211yescharacteristic
17#41×#64408C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20#17989628—21no—
21#17989627—21no—
22#17989626—21no—
23#17989626—21no—
24#17989626—21no—
25#17989626—21no—
26#17989626—21no—
27#17989626—21no—
28Q16×#64408—21no—
29SD16×#64408—21no—
30SD16×#64408—21no—
31D8×#64408—21no—
32D73⋊#108C2211yescharacteristic
33#17989598C2211yescharacteristic
34#17989598C2211yescharacteristic
35C2×#14556660C2211yescharacteristic
36#17989580C2211yescharacteristic
37#17989579C2211yescharacteristic
38#17989578C2211yescharacteristic
39#17989578C2211yescharacteristic
40C2×#14556654C2211yescharacteristic
41C2×#14556653C2211yescharacteristic
42D73⋊#101C2211yescharacteristic
43D73⋊#100C2211yescharacteristic
44#17989553—21no—
45#17989553C2211yescharacteristic
46#17989550—21no—
47#17989550C2211yescharacteristic
48M16×#64408—21no—
49M16×#64408C2211yescharacteristic
50M16×#64408C2211yescharacteristic
51M16×#64408C2211yescharacteristic
52C2×#14556645—21no—
53C2×#14556645C2211yescharacteristic
54#17989466C2211yescharacteristic
55#17989466C2211yescharacteristic
56#17989466C2211yescharacteristic
57#17989466C2211yescharacteristic
58#17989462C2211yescharacteristic
59#17989462C2211yescharacteristic
60#137×D73C2211yescharacteristic
61AGL(1,ℤ/8)×D73C2211yescharacteristic
62C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
63#131×D73C2211yescharacteristic
64#17988853C411yescharacteristic, complemented
65#17988852C411yescharacteristic, complemented
66#17988851C411yescharacteristic, complemented
67#17988850C411yescharacteristic, complemented
68#17988849C411yescharacteristic, complemented
69#17988848C411yescharacteristic, complemented
70#17988847C411yescharacteristic, complemented
71#108×D73C2211yescharacteristic
72#101×D73C2211yescharacteristic
73#100×D73C2211yescharacteristic
74#471×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76#14556679—21no—
77#14556678—22no—
78#14556678—21no—
79D73⋊M16—21no—
80D73⋊M16C2311yescharacteristic
81D73⋊M16C2311yescharacteristic
82D73⋊M16C2311yescharacteristic
83C2×#11924036—21no—
84C2×#11924036C2311yescharacteristic
85Q8×#64408—21no—
86Q8×#64408—21no—
87Q8×#64408—21no—
88Q8×#64408—21no—
89Q8×#64408D411yescharacteristic
90Q8×#64408D411yescharacteristic
91D4×#64408—21no—
92D4×#64408—21no—
93D4×#64408—21no—
94D4×#64408—21no—
95D4×#64408—21no—
96D4×#64408—21no—
97D4×#64408D411yescharacteristic
98D4×#64408D411yescharacteristic
99#14556670—21no—
100#14556670C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊#64408—21no—
102C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊#64408—21no—
105C2×C4×#64408—21no—
106C2×C4×#64408—21no—
107C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
108#14556662—21no—
109#14556661—21no—
110#14556660—21no—
111#14556660—21no—
112#14556660—21no—
113#14556660—21no—
114#14556659—21no—
115#14556659—21no—
116#14556654—21no—
117#14556654—21no—
118#14556654—21no—
119#14556654—21no—
120#14556654—21no—
121#14556654—21no—
122#14556653—21no—
123#14556653—21no—
124#14556653—21no—
125#14556653—21no—
126#14556653—21no—
127#14556653—21no—
128#14556652—22no—
129#14556651—22no—
130#14556645—21no—
131#14556645—21no—
132#14556645—21no—
133#14556645—21no—
134#14556645—21no—
135#14556645D411yescharacteristic
136#14556645D411yescharacteristic
137#14556645D411yescharacteristic
138#14556645D411yescharacteristic
139C8×#64408—21no—
140C8×#64408—21no—
141C8×#64408—21no—
142C8×#64408—21no—
143C8×#64408—21no—
144#41×D73C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
146C2×D4×D73C2311yescharacteristic
147#14556624C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556623—21no—
149#14556622C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14556621C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556620—21no—
152#14556619C2×C411yescharacteristic
153#14556618—21no—
154#14556617C2×C411yescharacteristic
155#14556616C2×C411yescharacteristic
156#14556615—21no—
157Q16×D73—21no—
158C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
161SD16×D73—21no—
162SD16×D73—21no—
163SD16×D73—21no—
164SD16×D73—21no—
165SD16×D73—21no—
166SD16×D73—21no—
167D8×D73—21no—
168#14556599—21no—
169#14556599C2×C411yescharacteristic, complemented
170#14556598C2×C411yescharacteristic, complemented
171#14556597—21no—
172#14556597C2×C411yescharacteristic, complemented
173M16×D73—21no—
174M16×D73C2311yescharacteristic
175M16×D73C2311yescharacteristic
176M16×D73C2311yescharacteristic
177C2×C8×D73—21no—
178C2×C8×D73C2311yescharacteristic
179#14556527C2×C411yescharacteristic, complemented
180#14556526C2×C411yescharacteristic, complemented
181#14556526C2×C411yescharacteristic, complemented
182#14556510C2×C411yescharacteristic, complemented
183#14556509C2×C411yescharacteristic, complemented
184#14556509C2×C411yescharacteristic, complemented
185#14556508C2×C411yescharacteristic, complemented
186#14556507C2×C411yescharacteristic, complemented
187#14556507C2×C411yescharacteristic, complemented
188#137×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
189AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C411yescharacteristic
190C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
191#131×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
192#108×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
193#101×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
194#100×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C22×#64408—21no—
196C22×#64408—21no—
197C22×#64408—21no—
198C22×#64408—21no—
199C22×#64408—41no—
200C22×#64408—41no—
201C22×#64408—82no—
202C22×#64408#4111yescharacteristic
203C22×#64408#4111yescharacteristic
204#11924038—22no—
205#11924038—21no—
206#11924038—21no—
207#11924038—21no—
208#11924037—22no—
209#11924037—21no—
210#11924037—21no—
211#11924037#4112yes—
212#11924036—22no—
213#11924036—21no—
214#11924036—21no—
215#11924036—21no—
216#11924036—21no—
217#11924036C2×D411yescharacteristic
218#11924036C2×D411yescharacteristic
219C2×#10596833—22no—
220C2×#10596833—21no—
221C4⋊#64408—21no—
222C4⋊#64408—21no—
223C4⋊#64408—21no—
224C4⋊#64408—21no—
225C4⋊#64408—21no—
226C4⋊#64408—21no—
227C4⋊#64408—41no—
228C4⋊#64408—41no—
229C4⋊#64408C2×D411yescharacteristic
230C4⋊#64408C2×D411yescharacteristic
231C22⋊#64408—21no—
232C22⋊#64408—21no—
233C22⋊#64408—21no—
234C22⋊#64408—41no—
235C22⋊#64408—41no—
236C4×#64408—21no—
237C4×#64408—21no—
238C4×#64408—21no—
239C4×#64408—41no—
240C4×#64408—41no—
241C4×#64408C2×D411yescharacteristic
242C4×#64408C2×D411yescharacteristic
243C4×#64408C2×D411yescharacteristic
244C4×#64408C2×D411yescharacteristic
245C23×D73—21no—
246#11924029#4111yescharacteristic
247#11924028—21no—
248#11924028C22×C411yescharacteristic
249#11924027—21no—
250#11924027#4111yescharacteristic
251C2×Dic146—21no—
252C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
253Q8×D73—21no—
254Q8×D73—21no—
255Q8×D73—21no—
256Q8×D73—21no—
257Q8×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×D292C22×C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D73—21no—
260D4×D73—21no—
261D4×D73—21no—
262D4×D73—21no—
263D4×D73—21no—
264D4×D73—21no—
265D4×D73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73C2411yescharacteristic
269Dic292—21no—
270#11924018—21no—
271#11924018—21no—
272#11924017—21no—
273#11924017—21no—
274#11924017—21no—
275#11924017—21no—
276#11924016—21no—
277#11924016—21no—
278#11924016—21no—
279#11924016—21no—
280#11924015—21no—
281#11924015—21no—
282#11924015—21no—
283#11924015—21no—
284D584—21no—
285#11924013—21no—
286#11924013—21no—
287#11924012—21no—
288#11924012C22×C411yescharacteristic
289#11924012C22×C411yescharacteristic
290#11924012C22×C411yescharacteristic
291#11924011—21no—
292#11924011—21no—
293#11924011—21no—
294#11924011—21no—
295#11924011—21no—
296C2×#10596831—21no—
297C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
298C8×D73—21no—
299C8×D73—21no—
300C8×D73—21no—
301C8×D73—21no—
302C8×D73—21no—
303C8×D73C2×D411yescharacteristic
304C8×D73C2×D411yescharacteristic
305C8×D73#4111yescharacteristic
306C8×D73#4111yescharacteristic
307#41×C73C22×C411yescharacteristic
308C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
310Q16×C73—21no—
311SD16×C73—21no—
312SD16×C73—21no—
313SD16×C73—21no—
314SD16×C73—21no—
315D8×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73C22×C411yescharacteristic
318M16×C73C22×C411yescharacteristic
319M16×C73C22×C411yescharacteristic
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
322C23×C73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—81no—
328C22×D73—81no—
329C22×D73C2×#4111yescharacteristic
330C2×#64408—21no—
331C2×#64408—21no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—81no—
337C2×#64408—81no—
338C2×#64408—82no—
339C2×#64408—82no—
340C2×#64408—81no—
341C2×#64408—81no—
342C2×#64408#12111yescharacteristic
343C2×#64408#12111yescharacteristic
344C2×#64408#12111yescharacteristic
345C2×#64408#12111yescharacteristic
346Q8×C73—21no—
347Q8×C73—21no—
348Q8×C73C4×D411yescharacteristic
349D4×C73—21no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
356C22⋊D73—21no—
357C22⋊D73—21no—
358C22⋊D73—21no—
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—41no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
364D292—21no—
365D292—21no—
366D292—21no—
367D292C4×D411yescharacteristic
368C4×D73—21no—
369C4×D73—21no—
370C4×D73—21no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73C22×D411yescharacteristic
374C4×D73C22×D411yescharacteristic
375C4×D73C2×#4111yescharacteristic
376C4×D73C2×#4111yescharacteristic
377Dic146—21no—
378Dic146—21no—
379Dic146—21no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382Dic146C4×D411yescharacteristic
383#10596833—21no—
384#10596833—22no—
385#10596833—21no—
386#10596833—41no—
387#10596833—41no—
388C8×C73—21no—
389C8×C73—21no—
390C8×C73—21no—
391C8×C73C4×D411yescharacteristic
392C8×C73C4×D411yescharacteristic
393#10596831—21no—
394#10596831—21no—
395#10596831—21no—
396#10596831C4×D411yescharacteristic
397#10596831C4×D411yescharacteristic
398C22×C73—21no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73C4×#4111yescharacteristic
402C2×D73—21no—
403C2×D73—21no—
404C2×D73—21no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—82no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73C2×#12111yescharacteristic
413C2×D73#52911yescharacteristic
414#64408—21no—
415#64408—21no—
416#64408—21no—
417#64408—21no—
418#64408—41no—
419#64408—41no—
420#64408—81no—
421#64408—81no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
426Dic73—21no—
427Dic73—41no—
428Dic73#52511yescharacteristic
429Dic73#53211yescharacteristic
430#21557—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—21no—
432C2×C73—41no—
433C2×C73—81no—
434C2×C73C4×#12111yescharacteristic
435D73—21no—
436D73—41no—
437D73—81no—
438D73#306811yescharacteristic
439D73#306911yescharacteristic
440C2×#471—731no—
441C4×#137—731no—
442C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
443C2×#440—731no—
444#2875—731no—
445#1977—731no—
446#1952—731no—
447#1931—731no—
448#1930—731no—
449#1908—731no—
450#1907—731no—
451#1816—731no—
452#1778—731no—
453C4×#101—731no—
454C4×#100—731no—
455C73#2155711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#137—731no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
458C22×SD16—731no—
459C2×#131—731no—
460C2×#131—731no—
461C4×#41—731no—
462C2×C4×Q8—731no—
463C2×C4×D4—731no—
464#471—731no—
465#471—731no—
466#471—731no—
467#471—731no—
468#471—731no—
469#471—731no—
470#471—731no—
471#471#6440811yescharacteristic, complemented
472#442—1461no—
473#441—1461no—
474#440—1461no—
475#440—1461no—
476#440—1461no—
477#440—1461no—
478#440—1461no—
479#440—1461no—
480C4×Q16—1461no—
481C4×SD16—1461no—
482C4×SD16—1461no—
483C4×D8—1461no—
484C2×#108—731no—
485C2×#108—731no—
486#428—731no—
487#428—731no—
488C2×#107—731no—
489#419—731no—
490#418—731no—
491#417—731no—
492#417—731no—
493C2×#103—731no—
494C2×#102—731no—
495C2×#101—731no—
496C2×#101—731no—
497C2×#100—731no—
498C2×#100—731no—
499#405—731no—
500#405—731no—
501#405—1461no—
502#405—1461no—
503C4×M16—731no—
504C4×M16—731no—
505C4×M16—731no—
506C4×M16—1461no—
507C2×#97—731no—
508C2×#97—1461no—
509#343—731no—
510#343—731no—
511#343—731no—
512#343—731no—
513#341—731no—
514#341—731no—
515C2×#41—731no—
516C22×Q8—731no—
517C22×D4—731no—
518C23×C4—1461no—
519#137—731no—
520#137—731no—
521#137—731no—
522#137—1461no—
523#137—1461no—
524#137C2×#6440811yescharacteristic, complemented
525AGL(1,ℤ/8)—731no—
526AGL(1,ℤ/8)—731no—
527AGL(1,ℤ/8)—731no—
528AGL(1,ℤ/8)—1461no—
529AGL(1,ℤ/8)—1461no—
530AGL(1,ℤ/8)C2×#6440811yescharacteristic
531C2×Q16—1461no—
532C2×SD16—731no—
533C2×SD16—731no—
534C2×SD16—731no—
535C2×SD16—1461no—
536C2×SD16—1461no—
537C2×SD16—1461no—
538C2×SD16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×SD16—1461no—
541C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
542C2×D8—1461no—
543#131—731no—
544#131—731no—
545#131—731no—
546#131—1461no—
547#131—1461no—
548#131—1462no—
549#131—1461no—
550#131—1461no—
551#131C2×#6440811yescharacteristic, complemented
552C2×M16—731no—
553C2×M16—731no—
554C2×M16—731no—
555C2×M16—731no—
556C2×M16—731no—
557C2×M16—731no—
558C2×M16—1461no—
559C2×M16—1461no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—1461no—
563C22×C8—1461no—
564C4×Q8—731no—
565C4×Q8—731no—
566C4×Q8—1461no—
567C4×Q8—1461no—
568C4×Q8—1461no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×D4—731no—
571C4×D4—731no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578#117—731no—
579#117—1461no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—1461no—
586C2×C42—1461no—
587#108—731no—
588#108—731no—
589#108—731no—
590#108—1461no—
591#108—1461no—
592#108C2×#6440811yescharacteristic, complemented
593#107—1461no—
594#107—1461no—
595#107—1461no—
596#107—1461no—
597#106—1461no—
598#106—1461no—
599#103—1461no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#103—1461no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610#102—1461no—
611#101—731no—
612#101—731no—
613#101—731no—
614#101—1462no—
615#101C2×#6440811yescharacteristic, complemented
616#100—731no—
617#100—731no—
618#100—731no—
619#100—1462no—
620#100C2×#6440811yescharacteristic, complemented
621#97—731no—
622#97—731no—
623#97—731no—
624#97—731no—
625#97—1461no—
626#97—1461no—
627#97—1461no—
628#97—1461no—
629#97—1461no—
630C4×C8—1461no—
631C4×C8—1461no—
632C4×C8—1461no—
633C4×C8—1461no—
634C4×C8—1461no—
635C24—1461no—
636#41—731no—
637#41—731no—
638#41—731no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641#41C22×#6440811yescharacteristic
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—731no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
650C2×D4—731no—
651C2×D4—731no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
659C22×C4—2921no—
660C22×C4—2921no—
661C22×C4—5842no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671Q16—21no—
672Q16—1461no—
673Q16—1461no—
674Q16—1461no—
675SD16—21no—
676SD16—21no—
677SD16—21no—
678SD16—21no—
679SD16—1461no—
680SD16—1461no—
681SD16—1461no—
682SD16—1461no—
683SD16—1461no—
684SD16—1461no—
685SD16—1461no—
686SD16—1461no—
687SD16—1461no—
688SD16—1461no—
689SD16—1461no—
690SD16—1461no—
691D8—21no—
692D8—1461no—
693D8—1461no—
694D8—1461no—
695M16—21no—
696M16—732no—
697M16—731no—
698M16—731no—
699M16—731no—
700M16—1461no—
701M16—1461no—
702M16—1461no—
703M16—1461no—
704M16—1461no—
705M16—1461no—
706M16—1461no—
707M16—1461no—
708M16—1461no—
709M16—1461no—
710M16—1462no—
711M16—1462no—
712M16—1461no—
713M16C22×#6440811yescharacteristic
714M16C22×#6440811yescharacteristic
715M16C22×#6440811yescharacteristic
716C2×C8—21no—
717C2×C8—731no—
718C2×C8—731no—
719C2×C8—731no—
720C2×C8—731no—
721C2×C8—731no—
722C2×C8—731no—
723C2×C8—731no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C2×C8—1461no—
734C2×C8—1462no—
735C2×C8—1462no—
736C2×C8—1461no—
737C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
738C4⋊C4—2921no—
739C4⋊C4—2921no—
740C4⋊C4—731no—
741C4⋊C4—731no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—2921no—
749C22⋊C4—2921no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—2921no—
754C42—2921no—
755C42—731no—
756C42—731no—
757C42—731no—
758C42—731no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42—1461no—
762C23—21no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—5841no—
766C23—5841no—
767C23—731no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—2921no—
773Q8—2921no—
774Q8—731no—
775Q8—1461no—
776Q8—1461no—
777Q8—1461no—
778Q8D4×#6440811yescharacteristic
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—731no—
785D4—1461no—
786D4—1461no—
787D4—1461no—
788D4—1461no—
789D4—1461no—
790D4—1461no—
791D4D4×#6440811yescharacteristic
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—5842no—
803C2×C4—5842no—
804C2×C4—5841no—
805C2×C4—5841no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—731no—
809C2×C4—731no—
810C2×C4—731no—
811C2×C4—731no—
812C2×C4—731no—
813C2×C4—731no—
814C2×C4—731no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
823C8—21no—
824C8—21no—
825C8—21no—
826C8—2921no—
827C8—2921no—
828C8—731no—
829C8—731no—
830C8—1461no—
831C8—1461no—
832C8—1462no—
833C8—1461no—
834C8—1461no—
835C8—1461no—
836C8D4×#6440811yescharacteristic
837C8D4×#6440811yescharacteristic
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—5841no—
845C22—5841no—
846C22—5841no—
847C22—5842no—
848C22—731no—
849C22—731no—
850C22—1461no—
851C22—1461no—
852C22—1461no—
853C22#41×#6440811yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—2921no—
857C4—2921no—
858C4—2921no—
859C4—5841no—
860C4—5841no—
861C4—731no—
862C4—731no—
863C4—1461no—
864C4—1461no—
865C4—1461no—
866C4—1461no—
867C4—1461no—
868C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
869C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
870C2—21no—
871C2—41no—
872C2—81no—
873C2—2921no—
874C2—5841no—
875C2—731no—
876C2—731no—
877C2—1461no—
878C2#121×#6440811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#121×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#471×C73C4
socleC2×C73C4×#121
prime radicalAGL(1,ℤ/8)×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#471#64408
hypocenterC73#21557
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #137×#64408C2semidirect
3. C2×#17989626C2semidirect
4. #22626501C2semidirect
5. #22626091C2semidirect
6. #22626049C2semidirect
7. #22626017C2semidirect
8. #22626016C2semidirect
9. #22625971C2semidirect
11. #22625820C2semidirect
12. #22625752C2semidirect
13. #101×#64408C2semidirect
14. #100×#64408C2semidirect
64. #17988853C4semidirect
65. #17988852C4semidirect
66. #17988851C4semidirect
67. #17988850C4semidirect
68. #17988849C4semidirect
69. #17988848C4semidirect
70. #17988847C4semidirect
74. #471×C73C4semidirect
147. #14556624C2×C4semidirect
149. #14556622C2×C4semidirect
150. #14556621C2×C4semidirect
158. C2×#11924017C2×C4semidirect
159. C2×#11924016C2×C4semidirect
160. C2×#11924015C2×C4semidirect
169. #14556599C2×C4semidirect
170. #14556598C2×C4semidirect
172. #14556597C2×C4semidirect
179. #14556527C2×C4semidirect
180. #14556526C2×C4semidirect
181. #14556526C2×C4semidirect
182. #14556510C2×C4semidirect
183. #14556509C2×C4semidirect
184. #14556509C2×C4semidirect
185. #14556508C2×C4semidirect
186. #14556507C2×C4semidirect
187. #14556507C2×C4semidirect
188. #137×C73C2×C4semidirect
190. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
191. #131×C73C2×C4semidirect
192. #108×C73C2×C4semidirect
193. #101×C73C2×C4semidirect
194. #100×C73C2×C4semidirect
455. C73#21557semidirect
471. #471#64408semidirect
524. #137C2×#64408semidirect
541. C2×SD16C2×#64408semidirect
551. #131C2×#64408semidirect
592. #108C2×#64408semidirect
615. #101C2×#64408semidirect
620. #100C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#137×#644082
AGL(1,ℤ/8)×#644082
C2×#179896262
#226265012
#226260912
#226260492
#226260172
#226260162
#226259712
#226259702
#226258202
#226257522
#101×#644082
#100×#644082
#471×D732
#2155773