Finite Group Databasebeta

← #34023073

Subgroups — #34023073

Order 18688.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#131×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619646C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556679C2211yescharacteristic
17D73⋊#131C2211yescharacteristic
18C2×#14556678C2211yescharacteristic
19#41×#64408C2211yescharacteristic
20#17989634—21no—
21#17989633—21no—
22#17989632—21no—
23#17989632—21no—
24#17989631—21no—
25#17989630—21no—
26#17989630—21no—
27#17989630—21no—
28#17989630—21no—
29#17989630—21no—
30#17989630—21no—
31#17989629—21no—
32#17989602C2211yescharacteristic
33#17989602C2211yescharacteristic
34C2×#14556661C2211yescharacteristic
35#17989597C2211yescharacteristic
36#17989586C2211yescharacteristic
37#17989585C2211yescharacteristic
38#17989584C2211yescharacteristic
39#17989584C2211yescharacteristic
40C2×#14556656C2211yescharacteristic
41C2×#14556655C2211yescharacteristic
42#17989568C2211yescharacteristic
43#17989567C2211yescharacteristic
44#17989553—21no—
45#17989553C2211yescharacteristic
46#17989553C2211yescharacteristic
47#17989553C2211yescharacteristic
48#17989550—21no—
49#17989550C2211yescharacteristic
50M16×#64408—21no—
51M16×#64408C2211yescharacteristic
52C2×C8×#64408—21no—
53C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
54#17989470C2211yescharacteristic
55#17989470C2211yescharacteristic
56#17989470C2211yescharacteristic
57#17989470C2211yescharacteristic
58#17989459C2211yescharacteristic
59#17989459C2211yescharacteristic
60#17989386C2211yescharacteristic
61#17989383C2211yescharacteristic
62C2×#14556612C2211yescharacteristic
63#131×D73C2211yescharacteristic
64#17988861C411yescharacteristic, complemented
65#17988860C411yescharacteristic, complemented
66#17988856C411yescharacteristic, complemented
67#17988855C411yescharacteristic, complemented
68#17988851C411yescharacteristic, complemented
69#17988850C411yescharacteristic, complemented
70#17988847C411yescharacteristic, complemented
71#108×D73C2211yescharacteristic
72#17988570C2211yescharacteristic
73#17988568C2211yescharacteristic
74#471×C73C411yescharacteristic, complemented
75#14556679—21no—
76#14556679—21no—
77#14556679—21no—
78#14556679—21no—
79#14556679D411yescharacteristic
80#14556679D411yescharacteristic
81#14556678—21no—
82#14556678—21no—
83#14556678—21no—
84#14556678—21no—
85#14556678—21no—
86#14556678—21no—
87#14556678D411yescharacteristic
88#14556678D411yescharacteristic
89C2×#11924038—21no—
90C2×#11924038C2311yescharacteristic
91C2×#11924038C2311yescharacteristic
92D73⋊M16—21no—
93D73⋊M16C2311yescharacteristic
94C2×#11924037—21no—
95C2×#11924036—21no—
96C2×#11924036—21no—
97C2×#11924036C2311yescharacteristic
98C22×#10596833—21no—
99Q8×#64408—21no—
100D4×#64408—22no—
101D4×#64408—21no—
102#14556670—21no—
103#14556670C2311yescharacteristic
104#14556670C2311yescharacteristic
105#14556670C2311yescharacteristic
106C2×C4×#64408—21no—
107C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
108#14556662—21no—
109#14556662—21no—
110#14556661—21no—
111#14556661—21no—
112#14556661—21no—
113#14556661—21no—
114#14556660—21no—
115#14556659—21no—
116#14556656—21no—
117#14556656—21no—
118#14556656—21no—
119#14556656—21no—
120#14556656—21no—
121#14556656—21no—
122#14556655—21no—
123#14556655—21no—
124#14556655—21no—
125#14556655—21no—
126#14556655—21no—
127#14556655—21no—
128#14556650—22no—
129#14556649—22no—
130#14556645—21no—
131#14556645—21no—
132#14556645—21no—
133#14556645—21no—
134#14556645—21no—
135C8×#64408—21no—
136C8×#64408—21no—
137C8×#64408—21no—
138C8×#64408—21no—
139C8×#64408—21no—
140C8×#64408D411yescharacteristic
141C8×#64408D411yescharacteristic
142C8×#64408D411yescharacteristic
143C8×#64408D411yescharacteristic
144C2×#11924029C2311yescharacteristic
145C2×#11924027C2311yescharacteristic
146#41×D73C2311yescharacteristic
147#14556624C2×C411yescharacteristic
148#14556623—21no—
149#14556622C2×C411yescharacteristic
150#14556621C2×C411yescharacteristic
151#14556620—21no—
152#14556619C2×C411yescharacteristic
153#14556618—21no—
154#14556617C2×C411yescharacteristic
155#14556616C2×C411yescharacteristic
156#14556615—21no—
157#14556614—21no—
158#14556612—21no—
159#14556612—21no—
160#14556612—21no—
161#14556612—21no—
162#14556612—21no—
163#14556612—21no—
164#14556610—21no—
165C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
168#14556599—21no—
169#14556599C2×C411yescharacteristic
170#14556598C2×C411yescharacteristic
171#14556597—21no—
172#14556597C2×C411yescharacteristic
173M16×D73—21no—
174M16×D73C2311yescharacteristic
175M16×D73C2311yescharacteristic
176M16×D73C2311yescharacteristic
177C2×C8×D73—21no—
178C2×C8×D73C2311yescharacteristic
179#14556527C2×C411yescharacteristic, complemented
180#14556526C2×C411yescharacteristic, complemented
181#14556526C2×C411yescharacteristic, complemented
182#14556510C2×C411yescharacteristic, complemented
183#14556509C2×C411yescharacteristic, complemented
184#14556509C2×C411yescharacteristic, complemented
185#14556508C2×C411yescharacteristic, complemented
186#14556507C2×C411yescharacteristic, complemented
187#14556507C2×C411yescharacteristic, complemented
188#137×C73C2×C411yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C411yescharacteristic
190C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
191#131×C73C2×C411yescharacteristic
192#108×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
193#101×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
194#100×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C22×#64408—22no—
196C22×#64408—21no—
197#11924038—21no—
198#11924038—21no—
199#11924038—21no—
200#11924038—21no—
201#11924038—21no—
202#11924038—21no—
203#11924038—41no—
204#11924038—41no—
205#11924038C2×D411yescharacteristic
206#11924038C2×D411yescharacteristic
207#11924037—21no—
208#11924037—21no—
209#11924037—21no—
210#11924037—41no—
211#11924037—41no—
212#11924036—21no—
213#11924036—21no—
214#11924036—21no—
215#11924036—41no—
216#11924036—41no—
217#11924036C2×D411yescharacteristic
218#11924036C2×D411yescharacteristic
219#11924036C2×D411yescharacteristic
220#11924036C2×D411yescharacteristic
221C2×#10596833—21no—
222C2×#10596833—21no—
223C2×#10596833—21no—
224C2×#10596833—21no—
225C2×#10596833—41no—
226C2×#10596833—41no—
227C2×#10596833#4111yescharacteristic
228C2×#10596833#4111yescharacteristic
229C4⋊#64408—22no—
230C4⋊#64408—21no—
231C4⋊#64408—21no—
232C4⋊#64408—21no—
233C22⋊#64408—22no—
234C22⋊#64408—21no—
235C22⋊#64408—21no—
236C22⋊#64408#4112yes—
237C4×#64408—22no—
238C4×#64408—21no—
239C4×#64408—21no—
240C4×#64408—21no—
241C4×#64408—21no—
242C4×#64408C2×D411yescharacteristic
243C4×#64408C2×D411yescharacteristic
244#11924029—21no—
245#11924029—21no—
246#11924029—21no—
247#11924029—21no—
248#11924029C2×D411yescharacteristic
249#11924028—21no—
250#11924028C22×C411yescharacteristic
251#11924027—21no—
252#11924027—21no—
253#11924027—21no—
254#11924027—21no—
255#11924027—21no—
256#11924027C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
258Q8×D73#4111yescharacteristic
259C2×D292—21no—
260C2×D292C22×C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D73—21no—
262D4×D73—21no—
263D4×D73#4111yescharacteristic
264C22×Dic73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73C2411yescharacteristic
268Dic292—21no—
269#11924018—21no—
270#11924018—21no—
271#11924018—21no—
272#11924018—21no—
273#11924017—21no—
274#11924017—21no—
275#11924017—21no—
276#11924017—21no—
277#11924016—21no—
278#11924016—21no—
279#11924015—21no—
280#11924015—21no—
281D584—21no—
282#11924013—21no—
283#11924013—21no—
284#11924013—21no—
285#11924013—21no—
286#11924012—21no—
287#11924012C22×C411yescharacteristic
288#11924012C22×C411yescharacteristic
289#11924012C22×C411yescharacteristic
290#11924011—21no—
291#11924011—21no—
292#11924011—21no—
293#11924011—21no—
294#11924011—21no—
295C2×#10596831—21no—
296C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
297C8×D73—21no—
298C8×D73—21no—
299C8×D73—21no—
300C8×D73—21no—
301C8×D73—21no—
302C8×D73C2×D411yescharacteristic
303C8×D73C2×D411yescharacteristic
304C8×D73#4111yescharacteristic
305C8×D73#4111yescharacteristic
306#41×C73C22×C411yescharacteristic
307C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
309Q16×C73—21no—
310SD16×C73—21no—
311SD16×C73—21no—
312SD16×C73—21no—
313SD16×C73—21no—
314D8×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73C22×C411yescharacteristic
317M16×C73C22×C411yescharacteristic
318M16×C73C22×C411yescharacteristic
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73C2×#4111yescharacteristic
325C2×#64408—21no—
326C2×#64408—22no—
327C2×#64408—21no—
328C2×#64408—42no—
329C2×#64408—44no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73C4×D411yescharacteristic
335D4×C73—21no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
342C22⋊D73—21no—
343C22⋊D73—21no—
344C22⋊D73—21no—
345C22⋊D73—41no—
346C22⋊D73—41no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
352D292—21no—
353D292—21no—
354D292—21no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292C4×D411yescharacteristic
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73C22×D411yescharacteristic
364C4×D73C22×D411yescharacteristic
365C4×D73C2×#4111yescharacteristic
366C4×D73C2×#4111yescharacteristic
367Dic146—21no—
368Dic146—21no—
369Dic146—21no—
370Dic146C4×D411yescharacteristic
371#10596833—21no—
372#10596833—21no—
373#10596833—41no—
374#10596833—41no—
375#10596833#12111yescharacteristic
376#10596833#12111yescharacteristic
377#10596833#12111yescharacteristic
378#10596833#12111yescharacteristic
379C8×C73—21no—
380C8×C73—21no—
381C8×C73—21no—
382C8×C73C4×D411yescharacteristic
383C8×C73C4×D411yescharacteristic
384#10596831—21no—
385#10596831—21no—
386#10596831—21no—
387#10596831C4×D411yescharacteristic
388#10596831C4×D411yescharacteristic
389C22×C73—21no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73C4×#4111yescharacteristic
393C2×D73—21no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73#52511yescharacteristic
399C2×D73#53211yescharacteristic
400#64408—22no—
401#64408—42no—
402#64408—41no—
403#64408—81no—
404#64408—81no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
409Dic73—21no—
410Dic73—41no—
411Dic73C2×#12111yescharacteristic
412Dic73#52911yescharacteristic
413#21558—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—21no—
415C2×C73—41no—
416C2×C73—81no—
417C2×C73C4×#12111yescharacteristic
418D73—21no—
419D73—21no—
420D73—41no—
421D73—81no—
422#3067—731no—
423#2955—731no—
424#2955—731no—
425C2×#443—731no—
426C4×#131—731no—
427#1976—731no—
428#1953—731no—
429#1932—731no—
430#1932—731no—
431#1906—731no—
432#1906—731no—
433#1814—731no—
434#1772—731no—
435#1757—731no—
436#1757—731no—
437C73#2155811yescharacteristic, complemented, Sylow
438#575—731no—
439#575—731no—
440C2×#135—731no—
441C2×#131—731no—
442C2×#131—731no—
443C2×#131—731no—
444C2×#131—731no—
445C4×#41—731no—
446#473—731no—
447#473—731no—
448#472—731no—
449#472—731no—
450#471—731no—
451#471—731no—
452#471—731no—
453#471#6440811yescharacteristic, complemented
454#444—1461no—
455#444—1461no—
456#444—1461no—
457#444—1461no—
458#443—1461no—
459#443—1461no—
460#443—1461no—
461#443—1461no—
462#443—1461no—
463#443—1461no—
464#443—1461no—
465#443—1461no—
466#430—731no—
467#430—731no—
468C2×#108—731no—
469C2×#108—731no—
470#427—731no—
471#421—731no—
472#421—731no—
473#421—731no—
474#421—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477#413—731no—
478#413—731no—
479#410—731no—
480#410—731no—
481#405—731no—
482#405—731no—
483#405—731no—
484#405—731no—
485#405—1461no—
486#405—1461no—
487C4×M16—731no—
488C4×M16—1461no—
489C2×C4×C8—731no—
490C2×C4×C8—1461no—
491#344—731no—
492#344—731no—
493#344—731no—
494#344—731no—
495#339—731no—
496#339—731no—
497C2×#41—731no—
498C2×#41—731no—
499C2×#41—731no—
500#137—731no—
501#137—731no—
502#137—731no—
503#137—1461no—
504#137—1461no—
505#137C2×#6440811yescharacteristic
506AGL(1,ℤ/8)—731no—
507AGL(1,ℤ/8)—731no—
508AGL(1,ℤ/8)—731no—
509AGL(1,ℤ/8)—1461no—
510AGL(1,ℤ/8)—1461no—
511AGL(1,ℤ/8)C2×#6440811yescharacteristic
512#135—1461no—
513#135—1461no—
514#135—1461no—
515#135—1461no—
516#135—1461no—
517#135—1461no—
518#135—1461no—
519#135—1461no—
520C2×Q16—731no—
521C2×SD16—731no—
522C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
523C2×D8—731no—
524#131—731no—
525#131—731no—
526#131—731no—
527#131—731no—
528#131—731no—
529#131—731no—
530#131—731no—
531#131—1461no—
532#131—1461no—
533#131—1461no—
534#131—1461no—
535#131—1461no—
536#131—1461no—
537#131—1461no—
538#131—1461no—
539#131—1461no—
540#131—1461no—
541#131—1461no—
542#131—1461no—
543#131C2×#6440811yescharacteristic
544C2×M16—731no—
545C2×M16—731no—
546C2×M16—731no—
547C2×M16—731no—
548C2×M16—731no—
549C2×M16—731no—
550C2×M16—1461no—
551C2×M16—1461no—
552C2×M16—1461no—
553C2×M16—1461no—
554C22×C8—731no—
555C22×C8—731no—
556C22×C8—1461no—
557C22×C8—1461no—
558C22×C8—1461no—
559C22×C8—1461no—
560C4×Q8—1461no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1461no—
563#117—731no—
564#117—731no—
565#117—731no—
566#117—1461no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#108—731no—
570#108—731no—
571#108—731no—
572#108—1461no—
573#108—1461no—
574#108—1461no—
575#108—1461no—
576#108—1461no—
577#108—1461no—
578#108C2×#6440811yescharacteristic, complemented
579#107—1461no—
580#106—1461no—
581#104—1461no—
582#104—1461no—
583#104—1461no—
584#104—1461no—
585#104—1461no—
586#104—1461no—
587#104—1461no—
588#104—1461no—
589#104—1461no—
590#104—1461no—
591#104—1461no—
592#104—1461no—
593#101—731no—
594#101—731no—
595#101—731no—
596#101C2×#6440811yescharacteristic, complemented
597#100—731no—
598#100—731no—
599#100—731no—
600#100C2×#6440811yescharacteristic, complemented
601#99—1462no—
602#99—1462no—
603#97—1461no—
604#97—1461no—
605#97—1461no—
606#97—1461no—
607#97—1461no—
608C4×C8—731no—
609C4×C8—731no—
610C4×C8—731no—
611C4×C8—731no—
612C4×C8—1461no—
613C4×C8—1461no—
614C4×C8—1461no—
615C4×C8—1461no—
616C4×C8—1461no—
617#41—731no—
618#41—731no—
619#41—731no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627#41—1461no—
628#41—1461no—
629#41—1461no—
630#41C22×#6440811yescharacteristic
631C2×Q8—731no—
632C2×Q8—731no—
633C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
634C2×D4—731no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1462no—
646Q16—21no—
647Q16—1461no—
648Q16—1461no—
649Q16—1461no—
650Q16—1461no—
651Q16—1461no—
652SD16—21no—
653SD16—21no—
654SD16—21no—
655SD16—21no—
656SD16—1461no—
657SD16—1461no—
658SD16—1461no—
659SD16—1461no—
660SD16—1461no—
661SD16—1461no—
662SD16—1461no—
663SD16—1461no—
664D8—21no—
665D8—1461no—
666D8—1461no—
667D8—1461no—
668D8—1461no—
669D8—1461no—
670M16—21no—
671M16—2921no—
672M16—2921no—
673M16—2921no—
674M16—2921no—
675M16—731no—
676M16—731no—
677M16—731no—
678M16—731no—
679M16—731no—
680M16—1461no—
681M16—1461no—
682M16—1461no—
683M16—1461no—
684M16—1461no—
685M16—1461no—
686M16—1461no—
687M16—1461no—
688M16—1461no—
689M16—1461no—
690M16—1461no—
691M16—1461no—
692M16—1461no—
693M16—1461no—
694M16—1461no—
695M16C22×#6440811yescharacteristic
696M16C22×#6440811yescharacteristic
697M16C22×#6440811yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—2921no—
700C2×C8—2921no—
701C2×C8—2921no—
702C2×C8—2921no—
703C2×C8—731no—
704C2×C8—731no—
705C2×C8—731no—
706C2×C8—731no—
707C2×C8—731no—
708C2×C8—731no—
709C2×C8—731no—
710C2×C8—731no—
711C2×C8—731no—
712C2×C8—731no—
713C2×C8—731no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—732no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1462no—
736C42—731no—
737C42—731no—
738C42—1461no—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1462no—
743C23—21no—
744C23—731no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—731no—
750Q8—1461no—
751Q8—1461no—
752Q8—1461no—
753Q8D4×#6440811yescharacteristic
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—731no—
762D4—1461no—
763D4—1461no—
764D4—1461no—
765D4—1461no—
766D4—1461no—
767D4—1461no—
768D4D4×#6440811yescharacteristic
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2924no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—21no—
796C8—2921no—
797C8—2921no—
798C8—731no—
799C8—731no—
800C8—731no—
801C8—731no—
802C8—731no—
803C8—731no—
804C8—1461no—
805C8—1461no—
806C8—1461no—
807C8—1461no—
808C8—1461no—
809C8D4×#6440811yescharacteristic
810C8D4×#6440811yescharacteristic
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—81no—
814C22—2921no—
815C22—2922no—
816C22—2921no—
817C22—5841no—
818C22—731no—
819C22—731no—
820C22—1461no—
821C22#41×#6440811yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—41no—
824C4—2921no—
825C4—2922no—
826C4—2921no—
827C4—5841no—
828C4—5841no—
829C4—731no—
830C4—731no—
831C4—1462no—
832C4—1461no—
833C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
834C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—2921no—
839C2—5841no—
840C2—1461no—
841C2—1461no—
842C2#121×#6440811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#121×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#471×C73C4
socleC2×C73C4×#121
prime radical#22619646C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#471#64408
hypocenterC73#21558
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626704C2semidirect
2. #22626703C2semidirect
3. C2×#17989630C2semidirect
4. #131×#64408C2semidirect
5. #22626089C2semidirect
6. #22626050C2semidirect
7. #22626019C2semidirect
8. #22626018C2semidirect
9. #22625969C2semidirect
10. #22625968C2semidirect
11. #22625817C2semidirect
12. #22625736C2semidirect
13. #22625690C2semidirect
14. #22625688C2semidirect
64. #17988861C4semidirect
65. #17988860C4semidirect
66. #17988856C4semidirect
67. #17988855C4semidirect
68. #17988851C4semidirect
69. #17988850C4semidirect
70. #17988847C4semidirect
74. #471×C73C4semidirect
165. C2×#11924018C2×C4semidirect
166. C2×#11924017C2×C4semidirect
167. C2×#11924013C2×C4semidirect
179. #14556527C2×C4semidirect
180. #14556526C2×C4semidirect
181. #14556526C2×C4semidirect
182. #14556510C2×C4semidirect
183. #14556509C2×C4semidirect
184. #14556509C2×C4semidirect
185. #14556508C2×C4semidirect
186. #14556507C2×C4semidirect
187. #14556507C2×C4semidirect
190. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
192. #108×C73C2×C4semidirect
193. #101×C73C2×C4semidirect
194. #100×C73C2×C4semidirect
437. C73#21558semidirect
453. #471#64408semidirect
522. C2×SD16C2×#64408semidirect
578. #108C2×#64408semidirect
596. #101C2×#64408semidirect
600. #100C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267042
#226267032
C2×#179896302
#131×#644082
#226260892
#226260502
#226260192
#226260182
#226259692
#226259682
#226258172
#226257362
#226256902
#226256882
#226196462
#2155873