Subgroups — #34023079

Order 18688.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22625875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22612456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×#10596833	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#10596833	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556572	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988481	C₄	1	2	yes	—
36	#17988474	C₄	1	2	yes	—
37	#17988460	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17988448	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#386×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
44	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
46	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
47	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
48	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556658	—	2	4	no	—
56	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
61	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
62	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
63	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
64	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
65	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556572	C₈	1	8	yes	complemented
69	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
106	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#10596833	#41	1	4	yes	—
109	C₂×#10596833	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	#11924007	—	2	4	no	—
129	#11924007	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
133	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
134	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	#10596833	—	2	2	no	—
199	#10596833	—	2	4	no	—
200	#10596833	—	4	1	no	—
201	#10596833	—	4	1	no	—
202	#10596833	—	4	2	no	—
203	#10596833	#123	1	4	yes	complemented
204	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
222	Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	Dic₇₃	—	2	4	no	—
224	Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	Dic₇₃	—	4	1	no	—
226	Dic₇₃	—	4	1	no	—
227	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
228	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
229	Dic₇₃	#529	1	2	yes	—
230	C₈×#123	—	73	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₇₃	#2966	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
240	C₄×#123	—	73	1	no	—
241	#1923	—	73	2	no	—
242	#1916	—	73	2	no	—
243	#1869	—	73	1	no	—
244	#1850	—	73	1	no	—
245	#1817	—	73	1	no	—
246	C₈×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
247	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
248	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
249	C₇₃	C₈×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
253	C₂×#123	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
256	C₈×D₄	—	146	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
268	#388	—	73	2	no	—
269	#387	—	73	2	no	—
270	#386	#64408	1	1	yes	characteristic
271	#385	—	73	1	no	—
272	#381	—	73	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
276	#336	—	73	2	no	—
277	#336	—	73	2	no	—
278	#336	—	73	2	no	—
279	#336	—	73	2	no	—
280	#336	—	73	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
298	#123	—	73	8	no	—
299	C₄×D₄	—	146	2	no	—
300	C₄×D₄	—	146	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
322	C₄×C₈	—	146	4	no	—
323	C₄×C₈	—	146	4	no	—
324	C₄×C₈	—	146	2	no	—
325	C₄×C₈	—	146	4	no	—
326	#95	—	73	2	no	—
327	#95	—	73	2	no	—
328	#95	—	73	2	no	—
329	#95	—	73	2	no	—
330	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	#11924036	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	—	292	4	no	—
359	C₂×C₈	—	73	2	no	—
360	C₂×C₈	—	73	4	no	—
361	C₂×C₈	—	73	2	no	—
362	C₂×C₈	—	73	4	no	—
363	C₂×C₈	—	146	1	no	—
364	C₂×C₈	—	146	2	no	—
365	C₂×C₈	—	146	1	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	2	no	—
369	C₂×C₈	—	146	2	no	—
370	C₂×C₈	—	146	8	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂×C₈	—	146	2	no	—
373	C₂×C₈	—	146	2	no	—
374	C₂×C₈	—	146	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₄²	—	146	2	no	—
385	C₄²	—	146	1	no	—
386	C₄²	—	146	2	no	—
387	C₄²	—	146	2	no	—
388	C₄²	—	146	2	no	—
389	C₄²	—	146	4	no	—
390	C₄²	—	146	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
400	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	292	1	no	—
412	C₂×C₄	—	292	1	no	—
413	C₂×C₄	—	292	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄	—	73	4	no	—
420	C₂×C₄	—	73	4	no	—
421	C₂×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	8	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14556678	1	4	yes	—
436	C₈	—	292	1	no	—
437	C₈	—	292	1	no	—
438	C₈	—	292	2	no	—
439	C₈	—	73	4	no	—
440	C₈	—	146	2	no	—
441	C₈	—	146	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	#17989614	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#14556678	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	292	1	no	—
461	C₄	—	292	1	no	—
462	C₄	—	73	1	no	—
463	C₄	—	73	1	no	—
464	C₄	—	73	2	no	—
465	C₄	—	146	4	no	—
466	C₄	—	146	2	no	—
467	C₄	—	146	4	no	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	#123×#64408	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#17989614	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22626646	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22626736	1	2	yes	—
474	C₂	#22626744	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#386×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#386	#64408
hypocenter	C₇₃	C₈×#123
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#10596833	C₂	semidirect
3. #22626001	C₂	semidirect
4. #22625985	C₂	semidirect
6. #22625875	C₂	semidirect
7. #22625822	C₂	semidirect
8. #22625723	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
68. #14556572	C₈	semidirect
118. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
129. #11924007	C₂×C₈	semidirect
132. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
133. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
203. #10596833	#123	semidirect
249. C₇₃	C₈×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596833	2
C₂²×C₄×#10596833	2
#22626001	2
#22625985	2
#22625904	2
#22625875	2
#22625822	2
#22625723	2
C₂²⋊C₄×#10596833	2
#22612456	2
C₈×#123	73