Finite Group Databasebeta

← #34023168

Subgroups — #34023168

Order 18688.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#121×#64408C211yesmaximal, characteristic
2#117×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625919C211yesmaximal, characteristic
8#22625882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#482×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408—21no—
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
20C2×#14556660C2211yescharacteristic
21C2×#14556659C2211yescharacteristic
22C2×#14556653C2211yescharacteristic
23C2×#14556653C2211yescharacteristic
24#17989555C2211yescharacteristic
25C2×#14556645C2211yescharacteristic
26C2×#14556645C2211yescharacteristic
27#17989539C2211yescharacteristic
28#17989538C2211yescharacteristic
29#17989537—21no—
30#17989535—21no—
31#17989529C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
33C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
34C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
37C22⋊C4×#64408—21no—
38C22⋊C4×#64408—21no—
39C22⋊C4×#64408—21no—
40#17989523—21no—
41C42×#64408—21no—
42#17989461C2211yescharacteristic
43#17989461C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989452C2211yescharacteristic
51#17989452C2211yescharacteristic
52#121×D73C2211yescharacteristic
53#117×D73C2211yescharacteristic
54#17988914C411yescharacteristic, complemented
55#17988913C411yescharacteristic, complemented
56#17988912C411yescharacteristic, complemented
57#17988911C411yescharacteristic, complemented
58#17988910C411yescharacteristic, complemented
59#17988909C411yescharacteristic, complemented
60#17988908C411yescharacteristic, complemented
61#107×D73C2211yescharacteristic
62#106×D73C2211yescharacteristic
63#102×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
66#482×C73C411yescharacteristic, complemented
67C23×#64408—21no—
68C23×#64408D411yescharacteristic
69C23×#64408D411yescharacteristic
70C2×#11924036C2311yescharacteristic
71C2×#11924036C2311yescharacteristic
72D4×#64408—22no—
73D4×#64408—22no—
74D4×#64408—44no—
75#14556670—22no—
76#14556670—22no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C4×#64408—22no—
88C2×C4×#64408—22no—
89C2×C4×#64408—21no—
90C2×C4×#64408—21no—
91C2×C4×#64408—21no—
92C2×C4×#64408—21no—
93C2×C4×#64408—21no—
94C2×C4×#64408—21no—
95C2×C4×#64408D411yescharacteristic
96C2×C4×#64408D411yescharacteristic
97C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
98C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
99#14556660—22no—
100#14556659—22no—
101#14556653—22no—
102#14556653—22no—
103#14556648—21no—
104C22⋊#10596833—21no—
105#14556645—22no—
106#14556645—22no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4—21no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114C2×D4×D73—21no—
115C2×D4×D73C2311yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C2×C8×D73C2311yescharacteristic
118C2×C8×D73C2311yescharacteristic
119#14556566C2×C411yescharacteristic
120#14556565C2×C411yescharacteristic
121#14556564—21no—
122#14556563—21no—
123#14556562C2×C411yescharacteristic
124#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556548—21no—
128#14556547—21no—
129C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
131C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
132C22⋊C4×D73—21no—
133C22⋊C4×D73—21no—
134C42×D73—21no—
135#14556525C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556523C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
147C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
150#121×C73C2×C411yescharacteristic
151#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
152#107×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
153#106×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
154#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
155#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—22no—
160C22×#64408—22no—
161C22×#64408—22no—
162C22×#64408—21no—
163C22×#64408—21no—
164C22×#64408—41no—
165C22×#64408—41no—
166C22×#64408—41no—
167C22×#64408—42no—
168C22×#64408—42no—
169C22×#64408—42no—
170C22×#64408C2×D411yescharacteristic
171C22×#64408C2×D411yescharacteristic
172C22×#64408C2×D411yescharacteristic
173C22×#64408C2×D411yescharacteristic
174#11924036—21no—
175#11924036—21no—
176#11924036—21no—
177#11924036—21no—
178C2×#10596833—21no—
179C2×#10596833—21no—
180C4⋊#64408—21no—
181C4⋊#64408—21no—
182C4⋊#64408—21no—
183C4⋊#64408—21no—
184C4⋊#64408—21no—
185C4⋊#64408—21no—
186C4⋊#64408—42no—
187C4⋊#64408#4112yes—
188C4⋊#64408#4112yes—
189C22⋊#64408—24no—
190C22⋊#64408—42no—
191C22⋊#64408—42no—
192C22⋊#64408—42no—
193C22⋊#64408—42no—
194C4×#64408—24no—
195C4×#64408—22no—
196C4×#64408—22no—
197C4×#64408—21no—
198C4×#64408—21no—
199C4×#64408—42no—
200C4×#64408—42no—
201C4×#64408—42no—
202C4×#64408—42no—
203C4×#64408—42no—
204C4×#64408#4112yes—
205C4×#64408#4112yes—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208C2×D292—21no—
209C2×D292C22×C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213D4×D73—21no—
214D4×D73—21no—
215D4×D73—21no—
216D4×D73—21no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—42no—
219C22×Dic73#4111yescharacteristic
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73#4111yescharacteristic
230C2×C4×D73C2411yescharacteristic
231C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
232C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
233C8×D73—21no—
234C8×D73—21no—
235C8×D73—21no—
236C8×D73—21no—
237C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C73—21no—
261C22⋊C4×C73—21no—
262C42×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73C4×D411yescharacteristic
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73C4×D411yescharacteristic
279C22×D73C22×D411yescharacteristic
280C2×#64408—21no—
281C2×#64408—21no—
282C2×#64408—21no—
283C2×#64408—21no—
284C2×#64408—21no—
285C2×#64408—21no—
286C2×#64408—21no—
287C2×#64408—22no—
288C2×#64408—22no—
289C2×#64408—21no—
290C2×#64408—21no—
291C2×#64408—44no—
292C2×#64408—44no—
293C2×#64408—41no—
294C2×#64408—41no—
295C2×#64408—41no—
296C2×#64408—41no—
297C2×#64408—41no—
298C2×#64408—41no—
299C2×#64408—41no—
300C2×#64408—41no—
301C2×#64408—41no—
302C2×#64408—41no—
303C2×#64408—84no—
304C2×#64408#12312yes—
305C2×#64408#12312yes—
306C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—42no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—41no—
320C22⋊D73—41no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
327C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
328D292—21no—
329D292—21no—
330D292—42no—
331C4×D73—21no—
332C4×D73—21no—
333C4×D73—21no—
334C4×D73—21no—
335C4×D73—21no—
336C4×D73—21no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73C2×#4111yescharacteristic
344C4×D73C2×#4111yescharacteristic
345C4×D73C2×#4111yescharacteristic
346C4×D73C2×#4111yescharacteristic
347#10596833—41no—
348#10596833—41no—
349C8×C73—21no—
350C8×C73—21no—
351#10596831—21no—
352#10596831—21no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
360C2×D73—21no—
361C2×D73—21no—
362C2×D73—21no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73C2×#12311yescharacteristic
375C2×D73#52511yescharacteristic
376C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×D73#57511yescharacteristic
378C2×D73#57511yescharacteristic
379C2×D73#57511yescharacteristic
380#64408—22no—
381#64408—22no—
382#64408—22no—
383#64408—41no—
384#64408—42no—
385#64408—42no—
386#64408—81no—
387#64408—81no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73C4×#4111yescharacteristic
393C4×C73C4×#4111yescharacteristic
394Dic73—21no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73#52911yescharacteristic
399Dic73#52911yescharacteristic
400#21582—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—41no—
402C2×C73—81no—
403C2×C73C4×#12311yescharacteristic
404C2×C73#294311yescharacteristic
405C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406D73—41no—
407D73—81no—
408D73#309311yescharacteristic
409D73#309411yescharacteristic
410D73#311111yescharacteristic
411D73#311511yescharacteristic
412C2×#482—731no—
413C4×#121—731no—
414C4×#117—731no—
415#1926—731no—
416#1925—731no—
417#1919—731no—
418#1918—731no—
419#1875—731no—
420#1854—731no—
421#1825—731no—
422#1776—731no—
423#1776—731no—
424#1762—731no—
425#1762—731no—
426#1749—731no—
427C73#2158211yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#121—731no—
429C2×C4×D4—731no—
430C2×C4×D4—1461no—
431C2×#117—731no—
432C2×#117—731no—
433C22×C42—731no—
434#482—731no—
435#482—731no—
436#482—731no—
437#482—731no—
438#482—731no—
439#482—731no—
440#482—731no—
441#482#6440811yescharacteristic, complemented
442C2×#107—731no—
443C2×#107—731no—
444C2×#106—731no—
445C2×#106—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×#97—731no—
453C2×#97—731no—
454#390—731no—
455#389—731no—
456#388—1461no—
457#386—1461no—
458#380—731no—
459C4×C4⋊C4—731no—
460C4×C4⋊C4—731no—
461C4×C4⋊C4—731no—
462C4×C4⋊C4—731no—
463C4×C4⋊C4—731no—
464C4×C22⋊C4—1461no—
465C4×C22⋊C4—1461no—
466C4×C22⋊C4—1461no—
467#376—1461no—
468C43—1461no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471#340—731no—
472#340—731no—
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477#336—731no—
478#336—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C23×C4—731no—
482C23×C4—731no—
483C23×C4—731no—
484C23×C4—1461no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8—731no—
489#121—731no—
490#121—731no—
491#121—731no—
492#121—1461no—
493#121—1461no—
494#121C2×#6440811yescharacteristic
495C4×D4—2924no—
496C4×D4—1462no—
497C4×D4—1462no—
498#117—731no—
499#117—731no—
500#117—731no—
501#117—1461no—
502#117—1461no—
503#117—1462no—
504#117—1462no—
505#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C42—731no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—731no—
524C2×C42—731no—
525C2×C42—1461no—
526C2×C42—1461no—
527C2×C42—1461no—
528C2×C42—1461no—
529C2×C42—1461no—
530C2×C42—1461no—
531C2×C42—1462no—
532C2×C42—1462no—
533C2×C42—1461no—
534#107—731no—
535#107—731no—
536#107—731no—
537#107—1462no—
538#107C2×#6440811yescharacteristic, complemented
539#106—731no—
540#106—731no—
541#106—731no—
542#106—1462no—
543#106C2×#6440811yescharacteristic, complemented
544#102—731no—
545#102—731no—
546#102—731no—
547#102—731no—
548#102—731no—
549#102—731no—
550#102—1462no—
551#102—1462no—
552#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
553#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
554C22⋊C8—731no—
555C22⋊C8—731no—
556C22⋊C8—731no—
557C22⋊C8—1461no—
558C22⋊C8—1461no—
559C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
560#97—1462no—
561#97—1462no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564#95—1461no—
565#95—1461no—
566#95—1461no—
567#95—1461no—
568#95—1461no—
569C24—731no—
570C24—1461no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—731no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
584C22×C4—2921no—
585C22×C4—2921no—
586C22×C4—2921no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—2922no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1462no—
609C22×C4—1462no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
614C2×C8—731no—
615C2×C8—731no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
627C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
628C4⋊C4—2922no—
629C4⋊C4—732no—
630C4⋊C4—732no—
631C4⋊C4—731no—
632C4⋊C4—731no—
633C4⋊C4—731no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
644C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
645C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—1461no—
653C22⋊C4—1461no—
654C22⋊C4—1461no—
655C22⋊C4—1461no—
656C22⋊C4—1464no—
657C22⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—1461no—
659C42—21no—
660C42—2922no—
661C42—2922no—
662C42—2922no—
663C42—2922no—
664C42—2922no—
665C42—732no—
666C42—732no—
667C42—1461no—
668C42—1461no—
669C42—1461no—
670C42—1461no—
671C42—1462no—
672C42—1462no—
673C42—1464no—
674C42—1461no—
675C23—21no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—731no—
683C23—731no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23D4×#6440811yescharacteristic
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—42no—
695D4—2922no—
696D4—2922no—
697D4—2922no—
698D4—2921no—
699D4—2921no—
700D4—1461no—
701D4—1461no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2924no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2924no—
725C2×C4—5844no—
726C2×C4—731no—
727C2×C4—731no—
728C2×C4—731no—
729C2×C4—731no—
730C2×C4—731no—
731C2×C4—732no—
732C2×C4—732no—
733C2×C4—732no—
734C2×C4—731no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
758C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—2921no—
762C8—2921no—
763C8—1461no—
764C8—1461no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—731no—
783C22—731no—
784C22—731no—
785C22—731no—
786C22—731no—
787C22—731no—
788C22—1461no—
789C22—1461no—
790C22—1461no—
791C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—2921no—
797C4—2922no—
798C4—2922no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—2921no—
802C4—5841no—
803C4—5841no—
804C4—731no—
805C4—731no—
806C4—1462no—
807C4—1462no—
808C4—1462no—
809C4—1461no—
810C4#41×#6440811yescharacteristic
811C4#41×#6440811yescharacteristic
812C2—41no—
813C2—81no—
814C2—2921no—
815C2—5841no—
816C2—731no—
817C2—731no—
818C2—731no—
819C2—731no—
820C2#123×#6440811yescharacteristic
821C2#2262668511yescharacteristic
822C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#482×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#121×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#482#64408
hypocenterC73#21582
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #117×#64408C2semidirect
3. #22626009C2semidirect
4. #22626008C2semidirect
5. #22625993C2semidirect
6. #22625992C2semidirect
8. #22625882C2semidirect
9. #22625836C2semidirect
10. #22625747C2semidirect
11. #22625746C2semidirect
12. #22625702C2semidirect
13. #22625702C2semidirect
14. #22625659C2semidirect
54. #17988914C4semidirect
55. #17988913C4semidirect
56. #17988912C4semidirect
57. #17988911C4semidirect
58. #17988910C4semidirect
59. #17988909C4semidirect
60. #17988908C4semidirect
66. #482×C73C4semidirect
124. #14556550C2×C4semidirect
125. #14556549C2×C4semidirect
126. #14556549C2×C4semidirect
135. #14556525C2×C4semidirect
136. #14556524C2×C4semidirect
137. #14556524C2×C4semidirect
138. #14556523C2×C4semidirect
139. #14556522C2×C4semidirect
140. #14556522C2×C4semidirect
141. #14556513C2×C4semidirect
142. #14556513C2×C4semidirect
143. #14556512C2×C4semidirect
144. #14556512C2×C4semidirect
145. #14556511C2×C4semidirect
146. #14556511C2×C4semidirect
147. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
148. #14556503C2×C4semidirect
149. #14556503C2×C4semidirect
151. #117×C73C2×C4semidirect
152. #107×C73C2×C4semidirect
153. #106×C73C2×C4semidirect
154. #102×C73C2×C4semidirect
155. #102×C73C2×C4semidirect
156. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
427. C73#21582semidirect
441. #482#64408semidirect
505. #117C2×#64408semidirect
538. #107C2×#64408semidirect
543. #106C2×#64408semidirect
552. #102C2×#64408semidirect
553. #102C2×#64408semidirect
559. C22⋊C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#121×#644082
#117×#644082
#226260092
#226260082
#226259932
#226259922
#226259192
#226258822
#226258362
#226257472
#226257462
#226257022
#226256592
#482×D732
#2158273