Finite Group Databasebeta

← #34023172

Subgroups — #34023172

Order 18688.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626419C211yesmaximal, characteristic
2#22626369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625919C211yesmaximal, characteristic
8#22625882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#107×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#480×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
17C2×#14556670C2211yescharacteristic
18C2×#14556670C2211yescharacteristic
19C2×#14556660C2211yescharacteristic
20C2×#14556659C2211yescharacteristic
21C2×#14556653C2211yescharacteristic
22C2×#14556653C2211yescharacteristic
23#17989555C2211yescharacteristic
24C2×#14556645C2211yescharacteristic
25C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
26#17989539—21no—
27#17989539C2211yescharacteristic
28#17989538C2211yescharacteristic
29#17989537—21no—
30#17989535—21no—
31#17989534—21no—
32#17989529C2211yescharacteristic
33C4⋊C4×#64408—21no—
34C4⋊C4×#64408—21no—
35C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊#64408—21no—
41C4×C22⋊#64408—21no—
42#17989461C2211yescharacteristic
43#17989461C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989452C2211yescharacteristic
51#17989452C2211yescharacteristic
52#121×D73C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
54#17988902C411yescharacteristic, complemented
55#17988902C411yescharacteristic, complemented
56#17988901C411yescharacteristic, complemented
57#17988900C411yescharacteristic, complemented
58#17988899C411yescharacteristic, complemented
59#17988899C411yescharacteristic, complemented
60#17988898C411yescharacteristic, complemented
61#107×D73C2211yescharacteristic
62#107×D73C2211yescharacteristic
63#102×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
66#480×C73C411yescharacteristic, complemented
67C23×#64408—21no—
68C2×#11924036C2311yescharacteristic
69C2×#11924036C2311yescharacteristic
70D4×#64408—22no—
71D4×#64408—22no—
72#14556670—22no—
73#14556670—22no—
74#14556670—22no—
75#14556670—22no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
78C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
89C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
90C2×C4×#64408—21no—
91C2×C4×#64408—21no—
92C2×C4×#64408—21no—
93C2×C4×#64408—21no—
94C2×C4×#64408—21no—
95C2×C4×#64408—21no—
96C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
97C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
98#14556660—22no—
99#14556659—22no—
100#14556653—22no—
101#14556653—22no—
102#14556648—21no—
103C22⋊#10596833—21no—
104#14556645—22no—
105C8×#64408—22no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4—21no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113C2×D4×D73—21no—
114C2×D4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73—21no—
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C2×C8×D73C2311yescharacteristic
118C2×C8×D73C2311yescharacteristic
119#14556566C2×C411yescharacteristic
120#14556565C2×C411yescharacteristic
121#14556564—21no—
122#14556563—21no—
123#14556562C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11924007—21no—
126C4⋊C4×D73—21no—
127C4⋊C4×D73—21no—
128C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
130C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
131C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
133C22⋊C4×D73—21no—
134#14556525C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556525C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556513C2×C411yescharacteristic
141#14556513C2×C411yescharacteristic
142#14556512C2×C411yescharacteristic
143#14556512C2×C411yescharacteristic
144#14556511C2×C411yescharacteristic
145#14556511C2×C411yescharacteristic
146C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
149#121×C73C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
151#107×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
152#107×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
153#102×C73C2×C411yescharacteristic
154#102×C73C2×C411yescharacteristic
155C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—42no—
161C22×#64408—81no—
162C22×#64408—81no—
163C22×#64408C2×D411yescharacteristic
164C22×#64408C2×D411yescharacteristic
165C22×#64408C2×D411yescharacteristic
166C22×#64408C2×D411yescharacteristic
167#11924036—21no—
168#11924036—21no—
169#11924036—21no—
170#11924036—21no—
171C2×#10596833—21no—
172C2×#10596833—21no—
173C4⋊#64408—22no—
174C4⋊#64408—22no—
175C4⋊#64408—21no—
176C4⋊#64408—21no—
177C4⋊#64408—21no—
178C4⋊#64408—21no—
179C4⋊#64408—21no—
180C4⋊#64408—21no—
181C4⋊#64408—81no—
182C4⋊#64408#4112yes—
183C4⋊#64408#4112yes—
184C22⋊#64408—24no—
185C22⋊#64408—22no—
186C22⋊#64408—22no—
187C22⋊#64408—42no—
188C22⋊#64408—81no—
189C22⋊#64408—81no—
190C22⋊#64408—81no—
191C4×#64408—24no—
192C4×#64408—21no—
193C4×#64408—21no—
194C4×#64408—81no—
195C4×#64408—81no—
196C4×#64408—81no—
197C4×#64408—81no—
198C4×#64408—81no—
199C4×#64408#4112yes—
200C4×#64408#4112yes—
201C23×D73—21no—
202C23×D73C2×D411yescharacteristic
203C2×D292—21no—
204C2×D292C22×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208D4×D73—21no—
209D4×D73—21no—
210D4×D73—21no—
211D4×D73—21no—
212D4×D73—81no—
213D4×D73—81no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73#4111yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—81no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73#4111yescharacteristic
230C2×C4×D73C2411yescharacteristic
231C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
232C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
233C8×D73—21no—
234C8×D73—21no—
235C8×D73—21no—
236C8×D73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73C4×D411yescharacteristic
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73C4×D411yescharacteristic
276C22×D73C22×D411yescharacteristic
277C2×#64408—21no—
278C2×#64408—21no—
279C2×#64408—21no—
280C2×#64408—21no—
281C2×#64408—21no—
282C2×#64408—21no—
283C2×#64408—22no—
284C2×#64408—22no—
285C2×#64408—21no—
286C2×#64408—21no—
287C2×#64408—21no—
288C2×#64408—21no—
289C2×#64408—41no—
290C2×#64408—41no—
291C2×#64408—41no—
292C2×#64408—41no—
293C2×#64408—41no—
294C2×#64408—41no—
295C2×#64408—41no—
296C2×#64408—41no—
297C2×#64408—41no—
298C2×#64408—41no—
299C2×#64408—84no—
300C2×#64408#12312yes—
301C2×#64408#12312yes—
302D4×C73—21no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—81no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—81no—
311C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
313C22⋊D73—41no—
314C22⋊D73—41no—
315C22⋊D73—81no—
316C22⋊D73—81no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—81no—
323C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
324C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
325D292—21no—
326D292—21no—
327D292—81no—
328C4×D73—21no—
329C4×D73—21no—
330C4×D73—21no—
331C4×D73—21no—
332C4×D73—21no—
333C4×D73—21no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—81no—
341C4×D73—81no—
342C4×D73C2×#4111yescharacteristic
343C4×D73C2×#4111yescharacteristic
344C4×D73C2×#4111yescharacteristic
345C4×D73C2×#4111yescharacteristic
346#10596833—41no—
347#10596833—41no—
348C8×C73—21no—
349C8×C73—21no—
350#10596831—21no—
351#10596831—21no—
352C22×C73—21no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—21no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
359C2×D73—21no—
360C2×D73—21no—
361C2×D73—21no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73C2×#12311yescharacteristic
374C2×D73#52511yescharacteristic
375C2×D73#57611yescharacteristic
376C2×D73#57611yescharacteristic
377C2×D73#57711yescharacteristic
378C2×D73#57811yescharacteristic
379#64408—22no—
380#64408—22no—
381#64408—41no—
382#64408—41no—
383#64408—42no—
384#64408—42no—
385#64408—81no—
386#64408—81no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73C4×#4111yescharacteristic
392C4×C73C4×#4111yescharacteristic
393Dic73—21no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—41no—
397Dic73#52911yescharacteristic
398Dic73#52911yescharacteristic
399#21586—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—41no—
401C2×C73—81no—
402C2×C73C4×#12311yescharacteristic
403C2×C73#294711yescharacteristic
404C2×C73#294811yescharacteristic
405D73—41no—
406D73—81no—
407D73#309611yescharacteristic
408D73#309811yescharacteristic
409D73#311911yescharacteristic
410D73#312411yescharacteristic
411C2×#480—731no—
412#2324—731no—
413#2274—731no—
414#1926—731no—
415#1925—731no—
416#1921—731no—
417#1918—731no—
418#1875—731no—
419#1854—731no—
420#1824—731no—
421#1776—731no—
422C4×#107—731no—
423#1762—731no—
424C4×#102—731no—
425#1750—731no—
426C73#2158611yescharacteristic, complemented, Sylow
427C2×#121—731no—
428C2×C4×D4—731no—
429C2×#117—731no—
430C2×#117—731no—
431C22×C4⋊C4—731no—
432#480—731no—
433#480—731no—
434#480—731no—
435#480—731no—
436#480—731no—
437#480—731no—
438#480—731no—
439#480#6440811yescharacteristic, complemented
440C2×#107—731no—
441C2×#107—731no—
442C2×#107—731no—
443C2×#106—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C22⋊C8—731no—
450C2×#97—731no—
451C2×C4×C8—731no—
452#390—731no—
453#390—1461no—
454#389—731no—
455#388—1461no—
456#386—1461no—
457#385—1461no—
458#380—731no—
459C4×C4⋊C4—731no—
460C4×C4⋊C4—731no—
461C4×C4⋊C4—731no—
462C4×C4⋊C4—731no—
463C4×C4⋊C4—731no—
464C4×C4⋊C4—1461no—
465C4×C4⋊C4—1461no—
466C4×C22⋊C4—1461no—
467C4×C22⋊C4—1461no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471#340—731no—
472#340—731no—
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#336—731no—
477#336—731no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—1461no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—1461no—
482C23×C4—1461no—
483C22×C8—731no—
484C22×C8—731no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8—731no—
487#121—731no—
488#121—731no—
489#121—731no—
490#121—1461no—
491#121—1461no—
492#121C2×#6440811yescharacteristic
493C4×D4—1462no—
494C4×D4—1462no—
495#117—1462no—
496#117—1462no—
497#117—1462no—
498#117—1462no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4—1461no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C42—731no—
525C2×C42—731no—
526C2×C42—1461no—
527C2×C42—1461no—
528C2×C42—1461no—
529C2×C42—1461no—
530C2×C42—1461no—
531C2×C42—1461no—
532#107—731no—
533#107—731no—
534#107—731no—
535#107—731no—
536#107—731no—
537#107—731no—
538#107—1462no—
539#107C2×#6440811yescharacteristic, complemented
540#107C2×#6440811yescharacteristic, complemented
541#106—1462no—
542#102—731no—
543#102—731no—
544#102—731no—
545#102—731no—
546#102—731no—
547#102—731no—
548#102—1462no—
549#102—1462no—
550#102C2×#6440811yescharacteristic
551#102C2×#6440811yescharacteristic
552C22⋊C8—731no—
553C22⋊C8—731no—
554C22⋊C8—731no—
555C22⋊C8—1461no—
556C22⋊C8—1461no—
557C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
558#97—1462no—
559C4×C8—1462no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564#95—1461no—
565#95—1461no—
566#95—1461no—
567C24—731no—
568C24—1461no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—5841no—
571C2×D4—5841no—
572C2×D4—731no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
582C22×C4—21no—
583C22×C4—2922no—
584C22×C4—5841no—
585C22×C4—5841no—
586C22×C4—5841no—
587C22×C4—5841no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
612C2×C8—731no—
613C2×C8—731no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
625C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—5841no—
628C4⋊C4—732no—
629C4⋊C4—732no—
630C4⋊C4—731no—
631C4⋊C4—731no—
632C4⋊C4—731no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1462no—
645C4⋊C4—1462no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
648C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
649C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—5841no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—5841no—
655C22⋊C4—1461no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1464no—
660C22⋊C4—1461no—
661C42—5841no—
662C42—5841no—
663C42—5841no—
664C42—5841no—
665C42—5841no—
666C42—732no—
667C42—732no—
668C42—1461no—
669C42—1461no—
670C42—1464no—
671C23—21no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—731no—
679C23—731no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23D4×#6440811yescharacteristic
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—81no—
691D4—2921no—
692D4—2921no—
693D4—5841no—
694D4—5841no—
695D4—5841no—
696D4—1461no—
697D4—1461no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—5841no—
721C2×C4—5841no—
722C2×C4—5841no—
723C2×C4—5844no—
724C2×C4—731no—
725C2×C4—731no—
726C2×C4—731no—
727C2×C4—731no—
728C2×C4—731no—
729C2×C4—732no—
730C2×C4—732no—
731C2×C4—731no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
756C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—2921no—
760C8—2921no—
761C8—1461no—
762C8—1461no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—731no—
781C22—731no—
782C22—731no—
783C22—731no—
784C22—731no—
785C22—731no—
786C22—1461no—
787C22—1461no—
788C22—1461no—
789C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—2922no—
795C4—2922no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—5841no—
802C4—5841no—
803C4—731no—
804C4—731no—
805C4—1462no—
806C4—1462no—
807C4—1461no—
808C4#41×#6440811yescharacteristic
809C4#41×#6440811yescharacteristic
810C2—41no—
811C2—81no—
812C2—2921no—
813C2—5841no—
814C2—731no—
815C2—731no—
816C2—731no—
817C2—731no—
818C2#123×#6440811yescharacteristic
819C2#2262668911yescharacteristic
820C2#2262669011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#480×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#121×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#480#64408
hypocenterC73#21586
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22626369C2semidirect
3. #22626009C2semidirect
4. #22626008C2semidirect
5. #22625995C2semidirect
6. #22625992C2semidirect
8. #22625882C2semidirect
9. #22625835C2semidirect
10. #22625746C2semidirect
11. #107×#64408C2semidirect
12. #22625702C2semidirect
13. #102×#64408C2semidirect
14. #22625662C2semidirect
54. #17988902C4semidirect
55. #17988902C4semidirect
56. #17988901C4semidirect
57. #17988900C4semidirect
58. #17988899C4semidirect
59. #17988899C4semidirect
60. #17988898C4semidirect
66. #480×C73C4semidirect
124. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
128. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
129. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
134. #14556525C2×C4semidirect
135. #14556525C2×C4semidirect
136. #14556524C2×C4semidirect
137. #14556524C2×C4semidirect
138. #14556524C2×C4semidirect
139. #14556524C2×C4semidirect
146. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
147. #14556503C2×C4semidirect
148. #14556503C2×C4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
151. #107×C73C2×C4semidirect
152. #107×C73C2×C4semidirect
155. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
426. C73#21586semidirect
439. #480#64408semidirect
515. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect
539. #107C2×#64408semidirect
540. #107C2×#64408semidirect
557. C22⋊C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264192
#226263692
#226260092
#226260082
#226259952
#226259922
#226259192
#226258822
#226258352
#226257462
#107×#644082
#226257022
#102×#644082
#226256622
#480×D732
#2158673