Subgroups — #34023213

Order 18688.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625876	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22625786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22625730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625669	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22612469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989638	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11924036	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988485	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17988474	C₄	1	2	yes	—
37	#17988461	C₄	1	2	yes	—
38	#17988444	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
42	#391×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924036	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556658	—	2	4	no	—
56	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
57	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
58	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
59	#14556648	—	2	4	no	—
60	#14556646	—	2	4	no	—
61	#14556646	—	2	4	no	—
62	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
63	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
64	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
65	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556567	—	2	4	no	—
70	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
86	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#11924036	—	2	8	no	—
95	#11924036	—	2	8	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#10596833	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×#10596833	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
113	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
114	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	#11924007	—	2	4	no	—
136	#11924007	—	2	4	no	—
137	#11924005	—	2	4	no	—
138	#11924005	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
166	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	#10596833	—	2	2	no	—
207	#10596833	—	2	2	no	—
208	#10596833	—	2	2	no	—
209	#10596833	—	4	2	no	—
210	#10596833	—	4	2	no	—
211	#10596833	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
212	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₇₃	#446	1	4	yes	complemented
226	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₇₃	#435	1	4	yes	—
231	Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	Dic₇₃	—	4	2	no	—
234	Dic₇₃	—	4	2	no	—
235	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
237	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₃	#533	1	1	yes	characteristic
239	#21597	—	73	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	#2960	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#2965	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	#2966	1	1	yes	characteristic
247	D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×#446	—	73	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
251	#1984	—	73	1	no	—
252	#1939	—	73	1	no	—
253	#1916	—	73	2	no	—
254	#1850	—	73	2	no	—
255	#1797	—	73	1	no	—
256	#1771	—	73	2	no	—
257	#1770	—	73	1	no	—
258	#1752	—	73	2	no	—
259	C₇₃	#21597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
265	#446	—	146	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
271	C₂×#97	—	73	2	no	—
272	C₂×#97	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
278	#391	#64408	1	1	yes	characteristic
279	#389	—	73	1	no	—
280	#387	—	73	2	no	—
281	#385	—	73	2	no	—
282	#380	—	73	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
286	#336	—	73	2	no	—
287	#336	—	73	2	no	—
288	#336	—	73	2	no	—
289	#336	—	73	2	no	—
290	#336	—	73	2	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
331	#97	—	146	4	no	—
332	#97	—	146	4	no	—
333	C₄×C₈	—	73	4	no	—
334	C₄×C₈	—	146	2	no	—
335	C₄×C₈	—	146	2	no	—
336	C₄×C₈	—	146	2	no	—
337	#95	—	73	2	no	—
338	#95	—	73	2	no	—
339	#95	—	73	2	no	—
340	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
341	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
342	C₂⁴	—	73	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	—	73	2	no	—
369	C₂×C₈	—	73	2	no	—
370	C₂×C₈	—	73	2	no	—
371	C₂×C₈	—	73	2	no	—
372	C₂×C₈	—	73	2	no	—
373	C₂×C₈	—	73	2	no	—
374	C₂×C₈	—	146	2	no	—
375	C₂×C₈	—	146	2	no	—
376	C₂×C₈	—	146	2	no	—
377	C₂×C₈	—	146	2	no	—
378	C₂×C₈	—	146	2	no	—
379	C₂×C₈	—	146	2	no	—
380	C₂×C₈	—	146	8	no	—
381	C₂×C₈	—	146	1	no	—
382	C₂×C₈	—	146	1	no	—
383	C₂×C₈	—	146	1	no	—
384	C₂×C₈	—	146	1	no	—
385	C₂×C₈	—	146	1	no	—
386	C₂×C₈	—	146	1	no	—
387	C₂×C₈	—	146	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	73	2	no	—
398	C₄²	—	73	2	no	—
399	C₄²	—	146	1	no	—
400	C₄²	—	146	2	no	—
401	C₄²	—	146	2	no	—
402	C₄²	—	146	2	no	—
403	C₄²	—	146	1	no	—
404	C₄²	—	146	2	no	—
405	C₄²	—	146	2	no	—
406	C₂³	—	73	2	no	—
407	C₂³	—	73	2	no	—
408	C₂³	—	73	2	no	—
409	C₂³	—	146	1	no	—
410	C₂³	—	146	1	no	—
411	C₂³	—	146	1	no	—
412	C₂³	—	146	1	no	—
413	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄	—	146	1	no	—
445	C₂×C₄	—	146	1	no	—
446	C₂×C₄	—	146	1	no	—
447	C₂×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂×C₄	—	146	8	no	—
449	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#14556679	1	2	yes	—
454	C₈	—	292	2	no	—
455	C₈	—	292	2	no	—
456	C₈	—	73	4	no	—
457	C₈	—	146	2	no	—
458	C₈	—	146	2	no	—
459	C₈	—	146	2	no	—
460	C₂²	—	73	4	no	—
461	C₂²	—	146	2	no	—
462	C₂²	—	146	2	no	—
463	C₂²	—	146	2	no	—
464	C₂²	—	146	2	no	—
465	C₂²	—	146	2	no	—
466	C₂²	—	146	2	no	—
467	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#14556679	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	292	2	no	—
479	C₄	—	292	2	no	—
480	C₄	—	73	1	no	—
481	C₄	—	73	1	no	—
482	C₄	—	73	1	no	—
483	C₄	—	73	1	no	—
484	C₄	—	146	2	no	—
485	C₄	—	146	2	no	—
486	C₄	#17989619	1	4	yes	—
487	C₂	—	146	4	no	—
488	C₂	C₂²⋊Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#17989619	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22626647	1	1	yes	characteristic
491	C₂	D₇₃⋊#446	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#22626720	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#22626739	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22626745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#391×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#391	#64408
hypocenter	C₇₃	#21597
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989638	C₂	semidirect
3. #22626100	C₂	semidirect
4. #22626028	C₂	semidirect
5. #22625986	C₂	semidirect
8. #22625730	C₂	semidirect
9. #22625727	C₂	semidirect
48. C₂×#11924036	Q₈	semidirect
211. #10596833	C₂²⋊Q₈	semidirect
225. C₂×D₇₃	#446	semidirect
259. C₇₃	#21597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989638	2
C₂×C₄×#11924036	2
#22626100	2
#22626028	2
#22625986	2
#22625876	2
#22625786	2
#22625730	2
#22625727	2
#22625669	2
#22612469	2
#21597	73