Subgroups — #34023258

Order 18688.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625875	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22625789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22625726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625673	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22613198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989638	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989551	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988527	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17988523	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17988521	C₄	1	2	yes	—
37	#17988510	C₄	1	2	yes	—
38	#17988506	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#17988438	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#393×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924037	Q₈	1	4	yes	complemented
46	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
47	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
48	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
49	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556658	—	2	4	no	—
56	#14556658	—	2	4	no	—
57	#14556658	—	2	2	no	—
58	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
60	#14556646	—	2	4	no	—
61	#14556646	—	2	2	no	—
62	#14556646	—	2	2	no	—
63	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
64	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
65	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	#14556547	—	2	2	no	—
70	#14556547	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#11924037	—	2	8	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
107	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#10596833	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×#10596833	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
112	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	#11924007	—	2	2	no	—
128	#11924007	—	2	2	no	—
129	#11924007	—	2	4	no	—
130	#11924007	—	2	4	no	—
131	#11924007	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	#10596833	—	2	2	no	—
192	#10596833	—	2	2	no	—
193	#10596833	—	2	2	no	—
194	#10596833	—	4	2	no	—
195	#10596833	—	4	2	no	—
196	#10596833	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	Dic₇₃	—	4	1	no	—
215	Dic₇₃	—	4	2	no	—
216	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
218	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₃	#533	1	1	yes	characteristic
220	#21604	—	73	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#2930	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	#2931	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	#2962	1	2	yes	—
226	C₂×C₇₃	#2968	1	2	yes	—
227	C₂×#446	—	73	1	no	—
228	C₂×#405	—	73	1	no	—
229	#2396	—	73	1	no	—
230	#1985	—	73	1	no	—
231	#1940	—	73	1	no	—
232	#1916	—	73	2	no	—
233	#1850	—	73	2	no	—
234	#1798	—	73	1	no	—
235	#1770	—	73	2	no	—
236	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
237	#1753	—	73	2	no	—
238	C₇₃	#21604	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
242	C₂×#117	—	73	1	no	—
243	#446	—	146	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
249	#405	—	146	4	no	—
250	C₂×#97	—	73	1	no	—
251	C₂×#97	—	73	1	no	—
252	C₂×#97	—	73	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
256	#400	—	73	1	no	—
257	#399	—	73	1	no	—
258	#398	—	73	2	no	—
259	#396	—	73	2	no	—
260	#395	—	73	1	no	—
261	#393	#64408	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
265	#336	—	73	2	no	—
266	#336	—	73	2	no	—
267	#336	—	73	2	no	—
268	#336	—	73	2	no	—
269	#336	—	73	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
286	#117	—	146	2	no	—
287	#117	—	146	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
308	#97	—	146	2	no	—
309	#97	—	146	2	no	—
310	#97	—	146	4	no	—
311	C₄×C₈	—	73	4	no	—
312	C₄×C₈	—	146	2	no	—
313	C₄×C₈	—	146	4	no	—
314	#95	—	73	2	no	—
315	#95	—	73	2	no	—
316	#95	—	73	1	no	—
317	#95	—	73	2	no	—
318	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
319	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	146	8	no	—
340	C₂×C₈	—	73	2	no	—
341	C₂×C₈	—	73	2	no	—
342	C₂×C₈	—	73	2	no	—
343	C₂×C₈	—	73	2	no	—
344	C₂×C₈	—	73	2	no	—
345	C₂×C₈	—	73	2	no	—
346	C₂×C₈	—	146	2	no	—
347	C₂×C₈	—	146	2	no	—
348	C₂×C₈	—	146	2	no	—
349	C₂×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂×C₈	—	146	2	no	—
352	C₂×C₈	—	146	1	no	—
353	C₂×C₈	—	146	1	no	—
354	C₂×C₈	—	146	1	no	—
355	C₂×C₈	—	146	1	no	—
356	C₂×C₈	—	146	1	no	—
357	C₂×C₈	—	146	1	no	—
358	C₂×C₈	—	146	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₄²	—	73	2	no	—
371	C₄²	—	73	2	no	—
372	C₄²	—	146	1	no	—
373	C₄²	—	146	2	no	—
374	C₄²	—	146	2	no	—
375	C₄²	—	146	2	no	—
376	C₄²	—	146	1	no	—
377	C₄²	—	146	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	Q₈×#64408	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄	—	146	1	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
418	C₈	—	292	2	no	—
419	C₈	—	292	2	no	—
420	C₈	—	73	4	no	—
421	C₈	—	146	2	no	—
422	C₈	—	146	2	no	—
423	C₈	—	146	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
433	C₂²	#17989665	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	292	1	no	—
439	C₄	—	292	2	no	—
440	C₄	—	73	1	no	—
441	C₄	—	73	1	no	—
442	C₄	—	73	1	no	—
443	C₄	—	73	1	no	—
444	C₄	—	146	2	no	—
445	C₄	—	146	2	no	—
446	C₄	—	146	4	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	C₂²⋊Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22626650	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22626655	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22626728	1	2	yes	—
452	C₂	#22626757	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#393×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#393	#64408
hypocenter	C₇₃	#21604
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989638	C₂	semidirect
3. #22626105	C₂	semidirect
4. #22626032	C₂	semidirect
5. #22625986	C₂	semidirect
8. #22625726	C₂	semidirect
9. #22625723	C₂	semidirect
45. C₂×#11924037	Q₈	semidirect
238. C₇₃	#21604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989638	2
C₂×#17989551	2
#22626105	2
#22626032	2
#22625986	2
#22625875	2
#22625789	2
#22625726	2
#22625723	2
#22625673	2
#22613198	2
#21604	73