Subgroups — #34023321

Order 18688.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22626003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22626000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22625665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄²×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22612472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989636	—	2	4	no	—
19	#17989614	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556577	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988491	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#17988487	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#17988481	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#17988478	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#17988477	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#17988451	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#388×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
64	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
65	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
66	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
67	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14556658	—	2	2	no	—
76	#14556658	—	2	2	no	—
77	#14556658	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
79	#14556648	—	2	2	no	—
80	#14556648	—	2	2	no	—
81	#14556648	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
85	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
86	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
87	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
88	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
89	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
90	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556577	C₈	1	8	yes	complemented
98	#14556556	—	2	2	no	—
99	#14556556	—	2	2	no	—
100	#14556551	—	2	2	no	—
101	#14556551	—	2	2	no	—
102	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#11924036	—	4	4	no	—
134	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
135	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
136	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
137	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
138	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
139	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
140	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
141	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
142	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
143	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
144	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
146	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
147	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
148	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
149	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
150	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
151	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
152	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
153	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
156	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
157	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
158	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
159	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
185	#11924007	—	2	2	no	—
186	#11924007	—	2	2	no	—
187	#11924007	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
190	#11924005	—	2	2	no	—
191	#11924005	—	2	2	no	—
192	#11924005	—	2	2	no	—
193	#11924005	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
194	#11924005	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
195	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
206	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
219	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
253	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
283	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
286	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
287	#10596833	—	2	2	no	—
288	#10596833	—	2	2	no	—
289	#10596833	—	2	2	no	—
290	#10596833	—	4	1	no	—
291	#10596833	—	4	1	no	—
292	#10596833	—	4	1	no	—
293	#10596833	—	4	1	no	—
294	#10596833	#124	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
316	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
321	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
322	Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	Dic₇₃	—	4	1	no	—
326	Dic₇₃	—	4	1	no	—
327	Dic₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
328	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
329	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
330	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
331	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
332	C₈×#124	—	73	1	no	maximal, Sylow
333	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₃	#2931	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₃	#2966	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₃	#2966	1	1	yes	characteristic
341	D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈×Q₈	—	73	1	no	—
343	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
344	C₄×#124	—	73	1	no	—
345	#1984	—	73	1	no	—
346	#1954	—	73	1	no	—
347	#1923	—	73	1	no	—
348	#1923	—	73	1	no	—
349	#1923	—	73	1	no	—
350	#1923	—	73	1	no	—
351	#1831	—	73	1	no	—
352	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
353	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
354	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
355	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
356	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
357	C₇₃	C₈×#124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
359	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
360	C₂×#124	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
363	C₈×Q₈	—	146	4	no	—
364	C₈×D₄	—	146	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
383	#391	—	73	1	no	—
384	#390	—	73	1	no	—
385	#388	—	73	1	no	—
386	#388	—	73	1	no	—
387	#388	—	73	1	no	—
388	#388	#64408	1	1	yes	characteristic
389	#382	—	73	1	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
394	C₄³	—	73	1	no	—
395	#336	—	73	1	no	—
396	#336	—	73	1	no	—
397	#336	—	73	1	no	—
398	#336	—	73	1	no	—
399	#336	—	73	1	no	—
400	#336	—	73	1	no	—
401	#336	—	73	1	no	—
402	#336	—	73	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
421	#124	—	73	8	no	—
422	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
424	C₄×D₄	—	146	2	no	—
425	C₄×D₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
452	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
459	C₄×C₈	—	73	4	no	—
460	C₄×C₈	—	146	2	no	—
461	C₄×C₈	—	146	2	no	—
462	C₄×C₈	—	146	2	no	—
463	C₄×C₈	—	146	2	no	—
464	C₄×C₈	—	146	2	no	—
465	C₄×C₈	—	146	2	no	—
466	C₄×C₈	—	146	2	no	—
467	#95	—	73	1	no	—
468	#95	—	73	1	no	—
469	#95	—	73	1	no	—
470	#95	—	73	1	no	—
471	#95	—	73	1	no	—
472	#95	—	73	1	no	—
473	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
474	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
475	C₂⁴	—	73	1	no	—
476	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
480	C₂×D₄	—	73	4	no	—
481	C₂×D₄	—	146	2	no	—
482	C₂×D₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈	—	292	4	no	—
509	C₂×C₈	—	292	4	no	—
510	C₂×C₈	—	73	2	no	—
511	C₂×C₈	—	73	2	no	—
512	C₂×C₈	—	73	2	no	—
513	C₂×C₈	—	73	2	no	—
514	C₂×C₈	—	73	2	no	—
515	C₂×C₈	—	73	2	no	—
516	C₂×C₈	—	146	1	no	—
517	C₂×C₈	—	146	1	no	—
518	C₂×C₈	—	146	1	no	—
519	C₂×C₈	—	146	1	no	—
520	C₂×C₈	—	146	1	no	—
521	C₂×C₈	—	146	1	no	—
522	C₂×C₈	—	146	1	no	—
523	C₂×C₈	—	146	1	no	—
524	C₂×C₈	—	146	1	no	—
525	C₂×C₈	—	146	1	no	—
526	C₂×C₈	—	146	1	no	—
527	C₂×C₈	—	146	1	no	—
528	C₂×C₈	—	146	1	no	—
529	C₂×C₈	—	146	1	no	—
530	C₂×C₈	—	146	1	no	—
531	C₂×C₈	—	146	1	no	—
532	C₂×C₈	—	146	1	no	—
533	C₂×C₈	—	146	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	#11924036	1	4	yes	complemented
548	C₄²	—	2	2	no	—
549	C₄²	—	73	4	no	—
550	C₄²	—	73	2	no	—
551	C₄²	—	73	2	no	—
552	C₄²	—	146	1	no	—
553	C₄²	—	146	1	no	—
554	C₄²	—	146	1	no	—
555	C₄²	—	146	1	no	—
556	C₄²	—	146	1	no	—
557	C₄²	—	146	1	no	—
558	C₄²	—	146	2	no	—
559	C₄²	—	146	2	no	—
560	C₄²	—	146	1	no	—
561	C₄²	—	146	1	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	2	1	no	—
566	C₂³	—	2	1	no	—
567	C₂³	—	2	1	no	—
568	C₂³	—	73	2	no	—
569	C₂³	—	146	1	no	—
570	C₂³	—	146	1	no	—
571	C₂³	—	146	1	no	—
572	C₂³	—	146	1	no	—
573	C₂³	—	146	1	no	—
574	C₂³	—	146	1	no	—
575	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	146	8	no	—
578	D₄	—	146	8	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	292	1	no	—
594	C₂×C₄	—	292	1	no	—
595	C₂×C₄	—	292	1	no	—
596	C₂×C₄	—	292	1	no	—
597	C₂×C₄	—	292	1	no	—
598	C₂×C₄	—	292	1	no	—
599	C₂×C₄	—	292	1	no	—
600	C₂×C₄	—	292	1	no	—
601	C₂×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂×C₄	—	73	2	no	—
604	C₂×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂×C₄	—	73	2	no	—
609	C₂×C₄	—	73	2	no	—
610	C₂×C₄	—	73	2	no	—
611	C₂×C₄	—	73	2	no	—
612	C₂×C₄	—	73	2	no	—
613	C₂×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂×C₄	—	146	1	no	—
620	C₂×C₄	—	146	1	no	—
621	C₂×C₄	—	146	1	no	—
622	C₂×C₄	—	146	1	no	—
623	C₂×C₄	—	146	1	no	—
624	C₂×C₄	—	146	1	no	—
625	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
629	C₈	—	292	1	no	—
630	C₈	—	292	1	no	—
631	C₈	—	292	1	no	—
632	C₈	—	292	1	no	—
633	C₈	—	73	4	no	—
634	C₈	—	146	2	no	—
635	C₈	—	146	2	no	—
636	C₈	—	146	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	1	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	4	1	no	—
644	C₂²	—	292	1	no	—
645	C₂²	—	292	1	no	—
646	C₂²	—	292	1	no	—
647	C₂²	—	292	1	no	—
648	C₂²	—	146	2	no	—
649	C₂²	—	146	2	no	—
650	C₂²	—	146	2	no	—
651	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	4	1	no	—
664	C₄	—	292	1	no	—
665	C₄	—	292	1	no	—
666	C₄	—	73	4	no	—
667	C₄	—	73	1	no	—
668	C₄	—	73	1	no	—
669	C₄	—	73	1	no	—
670	C₄	—	73	1	no	—
671	C₄	—	146	2	no	—
672	C₄	—	146	2	no	—
673	C₄	—	146	2	no	—
674	C₂	—	4	2	no	—
675	C₂	—	292	2	no	—
676	C₂	#124×#64408	1	1	yes	characteristic
677	C₂	D₄×#11924036	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#22626654	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#22626735	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#22626736	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#22626746	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#22626749	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#388×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#388	#64408
hypocenter	C₇₃	C₈×#124
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989636	C₂	semidirect
3. #22626102	C₂	semidirect
5. #22626003	C₂	semidirect
6. #22626002	C₂	semidirect
7. #22626001	C₂	semidirect
8. #22626000	C₂	semidirect
9. #22625847	C₂	semidirect
10. #22625665	C₂	semidirect
11. #22625665	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
14. C₄²×#10596833	C₂	semidirect
97. #14556577	C₈	semidirect
162. C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	semidirect
189. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
193. #11924005	C₂×C₈	semidirect
194. #11924005	C₂×C₈	semidirect
205. C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
218. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
294. #10596833	#124	semidirect
357. C₇₃	C₈×#124	semidirect
547. C₂²⋊C₄	#11924036	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989636	2
C₂×#17989614	2
#22626102	2
#22626054	2
#22626003	2
#22626002	2
#22626001	2
#22626000	2
#22625847	2
#22625665	2
C₂²⋊C₄×#10596833	2
C₄²×#10596833	2
#22612472	2
C₈×#124	73