Subgroups — #34023346

Order 18688.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22626007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22625588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22613216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989636	—	2	4	no	—
15	#17989614	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988528	C₄	1	2	yes	—
35	#17988513	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17988502	C₄	1	2	yes	—
37	#17988500	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17988499	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#397×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
46	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556658	—	2	4	no	—
54	#14556658	—	2	2	no	—
55	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
56	#14556648	—	2	2	no	—
57	#14556648	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
60	#14556646	—	2	4	no	—
61	#14556646	—	2	2	no	—
62	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
63	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
64	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556556	—	2	2	no	—
70	#14556556	—	2	2	no	—
71	#14556551	—	2	2	no	—
72	#14556551	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#11924036	—	4	4	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
104	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#10596833	#41	1	4	yes	—
107	C₂×#10596833	#41	1	4	yes	—
108	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	#11924007	—	2	2	no	—
128	#11924007	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	#11924005	—	2	4	no	—
131	#11924005	—	2	2	no	—
132	#11924005	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
190	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
191	#10596833	—	2	4	no	—
192	#10596833	—	2	2	no	—
193	#10596833	—	4	1	no	—
194	#10596833	—	4	1	no	—
195	#10596833	—	4	2	no	—
196	#10596833	#124	1	4	yes	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
212	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
216	Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	Dic₇₃	—	4	1	no	—
220	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₃	#529	1	2	yes	—
222	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
223	#21635	—	73	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	#2966	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₃	#2966	1	2	yes	—
230	D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₈×Q₈	—	73	1	no	—
232	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
233	#2398	—	73	1	no	—
234	#1985	—	73	1	no	—
235	#1955	—	73	1	no	—
236	#1924	—	73	2	no	—
237	#1924	—	73	2	no	—
238	#1832	—	73	1	no	—
239	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
240	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
241	#1726	—	73	1	no	—
242	C₇₃	#21635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
247	C₈×Q₈	—	146	4	no	—
248	C₈×D₄	—	146	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
256	C₂×#97	—	73	2	no	—
257	C₂×#97	—	73	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
261	#400	—	73	2	no	—
262	#397	—	73	1	no	—
263	#397	#64408	1	1	yes	characteristic
264	#394	—	73	2	no	—
265	#393	—	73	1	no	—
266	#393	—	73	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
269	#376	—	73	1	no	—
270	#336	—	73	2	no	—
271	#336	—	73	2	no	—
272	#336	—	73	2	no	—
273	#336	—	73	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
290	C₄×D₄	—	146	2	no	—
291	C₄×D₄	—	146	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
311	#97	—	146	2	no	—
312	#97	—	146	4	no	—
313	C₄×C₈	—	73	4	no	—
314	C₄×C₈	—	146	4	no	—
315	C₄×C₈	—	146	4	no	—
316	#95	—	73	1	no	—
317	#95	—	73	2	no	—
318	#95	—	73	2	no	—
319	#95	—	73	2	no	—
320	#95	—	73	2	no	—
321	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
322	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
323	C₂⁴	—	73	1	no	—
324	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
327	C₂×D₄	—	146	2	no	—
328	C₂×D₄	—	146	2	no	—
329	C₂×D₄	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	292	4	no	—
348	C₂×C₈	—	292	4	no	—
349	C₂×C₈	—	73	2	no	—
350	C₂×C₈	—	73	4	no	—
351	C₂×C₈	—	73	2	no	—
352	C₂×C₈	—	73	4	no	—
353	C₂×C₈	—	146	2	no	—
354	C₂×C₈	—	146	1	no	—
355	C₂×C₈	—	146	1	no	—
356	C₂×C₈	—	146	2	no	—
357	C₂×C₈	—	146	2	no	—
358	C₂×C₈	—	146	2	no	—
359	C₂×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂×C₈	—	146	2	no	—
361	C₂×C₈	—	146	2	no	—
362	C₂×C₈	—	146	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₄²	—	73	2	no	—
373	C₄²	—	73	2	no	—
374	C₄²	—	146	2	no	—
375	C₄²	—	146	2	no	—
376	C₄²	—	146	2	no	—
377	C₄²	—	146	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	73	2	no	—
383	C₂³	—	146	1	no	—
384	C₂³	—	146	2	no	—
385	C₂³	—	146	1	no	—
386	C₂³	—	146	2	no	—
387	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	146	8	no	—
390	D₄	—	146	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	292	1	no	—
401	C₂×C₄	—	292	1	no	—
402	C₂×C₄	—	292	2	no	—
403	C₂×C₄	—	292	1	no	—
404	C₂×C₄	—	292	1	no	—
405	C₂×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂×C₄	—	146	1	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
422	C₈	—	292	1	no	—
423	C₈	—	292	1	no	—
424	C₈	—	292	2	no	—
425	C₈	—	73	4	no	—
426	C₈	—	146	2	no	—
427	C₈	—	146	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	292	1	no	—
434	C₂²	—	292	1	no	—
435	C₂²	—	292	2	no	—
436	C₂²	—	146	2	no	—
437	C₂²	—	146	4	no	—
438	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	292	1	no	—
448	C₄	—	292	2	no	—
449	C₄	—	73	1	no	—
450	C₄	—	73	1	no	—
451	C₄	—	73	2	no	—
452	C₄	—	146	2	no	—
453	C₄	—	146	4	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	292	2	no	—
456	C₂	#124×#64408	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22626645	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22626648	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#22626746	1	2	yes	—
460	C₂	#22626749	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#397×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#397	#64408
hypocenter	C₇₃	#21635
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989636	C₂	semidirect
3. #22626103	C₂	semidirect
5. #22626007	C₂	semidirect
6. #22626004	C₂	semidirect
7. #22625849	C₂	semidirect
8. #22625665	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
10. #22625588	C₂	semidirect
242. C₇₃	#21635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989636	2
C₂×#17989614	2
#22626103	2
#22626056	2
#22626007	2
#22626004	2
#22625849	2
#22625665	2
C₂²⋊C₄×#10596833	2
#22625588	2
#22613216	2
#21635	73