Subgroups — #34023347

Order 18688.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22626005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22625588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22613219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989636	—	2	4	no	—
14	D₄×#10596833	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988527	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17988526	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17988515	C₄	1	2	yes	—
37	#17988501	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17988499	C₄	1	2	yes	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#394×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
44	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
46	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556658	—	2	2	no	—
53	#14556658	—	2	2	no	—
54	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
55	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
59	#14556646	—	2	4	no	—
60	#14556646	—	2	2	no	—
61	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
62	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
63	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
64	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556556	—	2	2	no	—
68	#14556556	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
103	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#10596833	#41	1	4	yes	—
106	C₂×#10596833	#41	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	#11924007	—	2	2	no	—
124	#11924007	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	—
153	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
188	#10596833	—	2	4	no	—
189	#10596833	—	2	2	no	—
190	#10596833	—	4	2	no	—
191	#10596833	—	4	1	no	—
192	#10596833	—	4	1	no	—
193	#10596833	#124	1	4	yes	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
209	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	Dic₇₃	—	4	1	no	—
213	Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	Dic₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₃	#529	1	2	yes	—
217	Dic₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
218	#21635	—	73	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#2966	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₃	#2966	1	2	yes	—
225	C₂×C₈×Q₈	—	73	1	no	—
226	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
227	#2398	—	73	1	no	—
228	#1985	—	73	1	no	—
229	#1955	—	73	1	no	—
230	#1924	—	73	2	no	—
231	#1924	—	73	2	no	—
232	#1832	—	73	1	no	—
233	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
234	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
235	#1726	—	73	1	no	—
236	C₇₃	#21635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
240	C₈×Q₈	—	146	4	no	—
241	C₈×D₄	—	146	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
249	C₂×#97	—	73	2	no	—
250	C₂×#97	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
255	#400	—	73	1	no	—
256	#400	—	73	1	no	—
257	#397	—	73	2	no	—
258	#394	—	73	1	no	—
259	#394	#64408	1	1	yes	characteristic
260	#393	—	73	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
263	#376	—	73	1	no	—
264	#336	—	73	2	no	—
265	#336	—	73	2	no	—
266	#336	—	73	2	no	—
267	#336	—	73	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
269	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
282	C₄×D₄	—	146	2	no	—
283	C₄×D₄	—	146	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
304	#97	—	146	2	no	—
305	#97	—	146	4	no	—
306	C₄×C₈	—	73	4	no	—
307	C₄×C₈	—	146	2	no	—
308	C₄×C₈	—	146	2	no	—
309	C₄×C₈	—	146	4	no	—
310	#95	—	73	2	no	—
311	#95	—	73	1	no	—
312	#95	—	73	2	no	—
313	#95	—	73	2	no	—
314	#95	—	73	2	no	—
315	#95	—	73	2	no	—
316	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	292	8	no	—
340	C₂×C₈	—	73	2	no	—
341	C₂×C₈	—	73	4	no	—
342	C₂×C₈	—	73	2	no	—
343	C₂×C₈	—	73	4	no	—
344	C₂×C₈	—	146	1	no	—
345	C₂×C₈	—	146	1	no	—
346	C₂×C₈	—	146	2	no	—
347	C₂×C₈	—	146	2	no	—
348	C₂×C₈	—	146	2	no	—
349	C₂×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂×C₈	—	146	2	no	—
352	C₂×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂×C₈	—	146	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
363	C₄²	—	73	2	no	—
364	C₄²	—	73	2	no	—
365	C₄²	—	146	1	no	—
366	C₄²	—	146	1	no	—
367	C₄²	—	146	2	no	—
368	C₄²	—	146	2	no	—
369	C₄²	—	146	1	no	—
370	C₄²	—	146	1	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	#14556678	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	146	8	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	292	2	no	—
390	C₂×C₄	—	292	2	no	—
391	C₂×C₄	—	292	2	no	—
392	C₂×C₄	—	292	2	no	—
393	C₂×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	146	1	no	—
400	C₂×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂×C₄	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄	—	146	1	no	—
410	C₂×C₄	—	146	1	no	—
411	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
413	C₈	—	292	2	no	—
414	C₈	—	292	1	no	—
415	C₈	—	292	1	no	—
416	C₈	—	73	4	no	—
417	C₈	—	146	2	no	—
418	C₈	—	146	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#41×#64408	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#14556678	1	2	yes	—
430	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	292	1	no	—
436	C₄	—	292	2	no	—
437	C₄	—	292	2	no	—
438	C₄	—	73	1	no	—
439	C₄	—	73	1	no	—
440	C₄	—	73	2	no	—
441	C₄	—	146	2	no	—
442	C₄	—	146	2	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	#124×#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#22626645	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#22626646	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#22626744	1	2	yes	—
448	C₂	#22626746	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#394×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#394	#64408
hypocenter	C₇₃	#21635
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989636	C₂	semidirect
3. #22626104	C₂	semidirect
5. #22626005	C₂	semidirect
6. #22626004	C₂	semidirect
7. #22625849	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
10. #22625588	C₂	semidirect
236. C₇₃	#21635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989636	2
C₂×D₄×#10596833	2
#22626104	2
#22626055	2
#22626005	2
#22626004	2
#22625849	2
C₂²⋊C₄×#10596833	2
#22625588	2
#22613219	2
#21635	73