Subgroups — #488×#64408 #34023372

Order 18688.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#125×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#124×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22626021	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22626020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#103×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#102×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#488×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989539	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989537	—	2	2	no	—
23	#17989536	—	2	2	no	—
24	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
29	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
34	#125×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#124×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988944	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988943	C₄	1	2	yes	complemented
38	#17988942	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988941	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988940	C₄	1	2	yes	complemented
41	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#488×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
47	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
48	D₄×#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14556654	—	2	4	no	—
63	#14556653	—	2	4	no	—
64	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
65	C₈×#64408	—	2	4	no	—
66	C₈×#64408	—	2	4	no	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#14556581	—	2	2	no	—
78	#14556580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#14556577	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
102	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
104	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	#11924036	—	2	2	no	—
108	#11924036	#41	1	4	yes	—
109	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
115	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
118	C₄×#64408	—	2	4	no	—
119	C₄×#64408	—	2	4	no	—
120	C₄×#64408	—	2	2	no	—
121	C₄×#64408	—	4	2	no	—
122	C₄×#64408	—	4	4	no	—
123	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
124	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
128	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
131	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#11924007	—	2	2	no	—
143	#11924007	—	2	2	no	—
144	#11924007	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	#11924005	—	2	2	no	—
147	#11924005	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#64408	—	2	2	no	—
165	C₂×#64408	—	2	2	no	—
166	C₂×#64408	—	2	2	no	—
167	C₂×#64408	—	4	1	no	—
168	C₂×#64408	—	4	1	no	—
169	C₂×#64408	—	4	2	no	—
170	C₂×#64408	—	4	2	no	—
171	C₂×#64408	—	4	2	no	—
172	C₂×#64408	—	4	2	no	—
173	C₂×#64408	—	4	2	no	—
174	C₂×#64408	—	8	4	no	—
175	C₂×#64408	#124	1	2	yes	—
176	C₂×#64408	#124	1	2	yes	—
177	C₂×#64408	#135	1	4	yes	—
178	C₂×#64408	#135	1	4	yes	—
179	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	D₂₉₂	—	2	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
200	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
201	#10596833	—	2	4	no	—
202	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
203	#10596831	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
210	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
211	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
212	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
216	#64408	—	2	2	no	—
217	#64408	—	2	4	no	—
218	#64408	—	8	1	no	—
219	#64408	—	8	1	no	—
220	#64408	—	8	2	no	—
221	#64408	#488	1	4	yes	direct product factor
222	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
225	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
226	Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	Dic₇₃	—	4	2	no	—
228	Dic₇₃	—	4	1	no	—
229	Dic₇₃	#529	1	2	yes	—
230	C₄×#488	—	73	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
232	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	2	yes	—
234	D₇₃	—	8	1	no	—
235	D₇₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
236	D₇₃	#3131	1	1	yes	characteristic
237	D₇₃	#3168	1	2	yes	—
238	C₂×#488	—	73	1	no	—
239	C₄×#125	—	73	1	no	—
240	C₄×#124	—	73	1	no	—
241	#1991	—	73	1	no	—
242	#1958	—	73	1	no	—
243	#1934	—	73	2	no	—
244	#1933	—	73	2	no	—
245	#1835	—	73	1	no	—
246	C₄×#103	—	73	2	no	—
247	C₄×#102	—	73	2	no	—
248	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
249	C₇₃	C₄×#488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂×#125	—	73	1	no	—
251	C₂×#124	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
254	#488	—	73	1	no	—
255	#488	—	73	1	no	—
256	#488	—	73	2	no	—
257	#488	—	73	2	no	—
258	#488	—	73	1	no	—
259	#488	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
260	C₂×#103	—	73	2	no	—
261	C₂×#103	—	73	2	no	—
262	C₂×#102	—	73	2	no	—
263	C₂×#102	—	73	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
268	#391	—	73	1	no	—
269	#390	—	73	1	no	—
270	#389	—	73	2	no	—
271	#388	—	146	2	no	—
272	#387	—	146	2	no	—
273	#382	—	73	1	no	—
274	#382	—	73	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
278	C₄³	—	73	1	no	—
279	#340	—	73	2	no	—
280	#340	—	73	2	no	—
281	#340	—	73	2	no	—
282	#340	—	73	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
288	#125	—	73	2	no	—
289	#125	—	73	1	no	—
290	#125	—	146	2	no	—
291	#125	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#124	—	73	1	no	—
293	#124	—	73	1	no	—
294	#124	—	73	1	no	—
295	#124	—	146	2	no	—
296	#124	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
298	C₄×D₄	—	146	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
316	#103	—	73	2	no	—
317	#103	—	73	2	no	—
318	#103	—	73	2	no	—
319	#103	—	146	4	no	—
320	#103	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
321	#102	—	73	2	no	—
322	#102	—	73	2	no	—
323	#102	—	73	2	no	—
324	#102	—	146	4	no	—
325	#102	C₂×#64408	1	2	yes	—
326	C₄×C₈	—	73	2	no	—
327	C₄×C₈	—	73	1	no	—
328	C₄×C₈	—	146	4	no	—
329	C₄×C₈	—	146	2	no	—
330	C₄×C₈	—	146	4	no	—
331	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#95	—	146	2	no	—
333	#95	—	146	2	no	—
334	#95	—	146	2	no	—
335	#95	—	146	2	no	—
336	#95	—	146	2	no	—
337	C₂⁴	—	146	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
342	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	73	1	no	—
344	C₂×D₄	—	146	2	no	—
345	C₂×D₄	—	146	2	no	—
346	C₂×D₄	—	146	1	no	—
347	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
360	C₂×C₈	—	73	4	no	—
361	C₂×C₈	—	73	2	no	—
362	C₂×C₈	—	146	2	no	—
363	C₂×C₈	—	146	2	no	—
364	C₂×C₈	—	146	2	no	—
365	C₂×C₈	—	146	2	no	—
366	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
386	C₄²	—	292	4	no	—
387	C₄²	—	292	2	no	—
388	C₄²	—	73	4	no	—
389	C₄²	—	73	1	no	—
390	C₄²	—	73	2	no	—
391	C₄²	—	146	2	no	—
392	C₄²	—	146	4	no	—
393	C₄²	—	146	4	no	—
394	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	292	1	no	—
397	C₂³	—	292	2	no	—
398	C₂³	—	292	2	no	—
399	C₂³	—	292	1	no	—
400	C₂³	—	73	1	no	—
401	C₂³	—	146	1	no	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	292	2	no	—
404	Q₈	—	146	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	292	2	no	—
407	D₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	292	1	no	—
411	C₂×C₄	—	292	2	no	—
412	C₂×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂×C₄	—	292	1	no	—
414	C₂×C₄	—	292	1	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	1	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	292	2	no	—
421	C₂×C₄	—	584	4	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	4	no	—
424	C₂×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	146	4	no	—
441	C₈	—	146	2	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	292	1	no	—
445	C₂²	—	292	2	no	—
446	C₂²	—	584	1	no	—
447	C₂²	—	584	1	no	—
448	C₂²	—	584	2	no	—
449	C₂²	—	73	1	no	—
450	C₂²	—	73	1	no	—
451	C₂²	—	73	2	no	—
452	C₂²	—	73	2	no	—
453	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	292	1	no	—
458	C₄	—	292	2	no	—
459	C₄	—	584	1	no	—
460	C₄	—	584	1	no	—
461	C₄	—	584	2	no	—
462	C₄	—	73	4	no	—
463	C₄	—	73	2	no	—
464	C₄	—	146	2	no	—
465	C₄	—	146	4	no	—
466	C₄	—	146	2	no	—
467	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
468	C₂	—	8	1	no	—
469	C₂	—	584	1	no	—
470	C₂	—	73	1	no	—
471	C₂	—	73	1	no	—
472	C₂	—	73	2	no	—
473	C₂	#124×#64408	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#135×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#488×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#488	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#488
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #125×#64408	C₂	semidirect
3. #22626113	C₂	semidirect
6. #22626020	C₂	semidirect
7. #22625853	C₂	semidirect
8. #103×#64408	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×#64408	C₂	semidirect
36. #17988944	C₄	semidirect
37. #17988943	C₄	semidirect
38. #17988942	C₄	semidirect
39. #17988941	C₄	semidirect
40. #17988940	C₄	semidirect
44. #488×C₇₃	C₄	semidirect
75. #14556583	C₂×C₄	semidirect
76. #14556582	C₂×C₄	semidirect
86. #14556516	C₂×C₄	semidirect
87. #14556515	C₂×C₄	semidirect
88. #14556514	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
93. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
221. #64408	#488	direct (N × H)
249. C₇₃	C₄×#488	semidirect
259. #488	#64408	direct (N × H)
291. #125	C₂×#64408	semidirect
320. #103	C₂×#64408	semidirect
331. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#125×#64408	2
#124×#64408	2
#22626113	2
#22626060	2
#22626021	2
#22626020	2
#22625853	2
#103×#64408	2
#102×#64408	2
C₄×C₈×#64408	2
#488×D₇₃	2
C₄×#488	73