Finite Group Databasebeta

← #34023373

Subgroups — #34023373

Order 18688.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626421C211yesmaximal, characteristic
3#22626114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626061C211yesmaximal, characteristic
5#22626023C211yesmaximal, characteristic
6#22626022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626021C211yesmaximal, characteristic
8#22626020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625702C211yesmaximal, characteristic
12#103×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#64408C211yesmaximal, characteristic
14#22625587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#488×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556654C2211yescharacteristic
19C2×#14556654C2211yescharacteristic
20C2×#14556653C2211yescharacteristic
21C2×#14556653C2211yescharacteristic
22#17989546C2211yescharacteristic
23C2×#14556645C2211yescharacteristic
24C2×#14556645C2211yescharacteristic
25C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
26C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
27(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
28#17989539C2211yescharacteristic
29#17989538—21no—
30#17989538—21no—
31#17989538C2211yescharacteristic
32#17989538C2211yescharacteristic
33#17989537—21no—
34#17989537—21no—
35#17989536—21no—
36#17989536—21no—
37#17989534—21no—
38#17989534—21no—
39#17989533C2211yescharacteristic
40#17989533C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
43#17989523C2211yescharacteristic
44#17989461C2211yescharacteristic
45#17989461C2211yescharacteristic
46#17989461C2211yescharacteristic
47#17989461C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#125×D73C2211yescharacteristic
53#124×D73C2211yescharacteristic
54#17988944C411yescharacteristic, complemented
55#17988943C411yescharacteristic, complemented
56#17988943C411yescharacteristic, complemented
57#17988942C411yescharacteristic, complemented
58#17988941C411yescharacteristic, complemented
59#17988940C411yescharacteristic, complemented
60#17988940C411yescharacteristic, complemented
61#103×D73C2211yescharacteristic
62#103×D73C2211yescharacteristic
63#102×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65C4×C8×D73C2211yescharacteristic
66#488×C73C411yescharacteristic, complemented
67C23×#64408—21no—
68C2×#11924036C2311yescharacteristic
69C2×#11924036C2311yescharacteristic
70Q8×#64408—22no—
71Q8×#64408—22no—
72D4×#64408—22no—
73D4×#64408—22no—
74C2×C4⋊#64408—21no—
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C4⋊#64408—21no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89C2×C4×#64408—21no—
90C2×C4×#64408—21no—
91C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
92C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
93#14556654—22no—
94#14556654—22no—
95#14556653—22no—
96#14556653—22no—
97#14556646—21no—
98#14556646—21no—
99#14556645—22no—
100#14556645—22no—
101C8×#64408—22no—
102C8×#64408—22no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
110(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
111(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
114C2×D4×D73C2311yescharacteristic
115C2×C8×D73C2311yescharacteristic
116C2×C8×D73C2311yescharacteristic
117#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14556581—21no—
121#14556581—21no—
122#14556580C2×C411yescharacteristic
123#14556579C2×C411yescharacteristic
124#14556578C2×C411yescharacteristic
125#14556577—21no—
126#14556577—21no—
127C4⋊C4×D73—21no—
128C4⋊C4×D73—21no—
129C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D73—21no—
132C22⋊C4×D73—21no—
133C42×D73C2311yescharacteristic
134#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556513C2×C411yescharacteristic
141#14556513C2×C411yescharacteristic
142#14556512C2×C411yescharacteristic
143#14556512C2×C411yescharacteristic
144#14556511C2×C411yescharacteristic
145#14556511C2×C411yescharacteristic
146C4×#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
147C8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
148C8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
149#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
150#124×C73C2×C411yescharacteristic
151#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
152#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
153#102×C73C2×C411yescharacteristic
154#102×C73C2×C411yescharacteristic
155C4×C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—42no—
161C22×#64408—81no—
162C22×#64408—81no—
163C22×#64408C2×D411yescharacteristic
164C22×#64408C2×D411yescharacteristic
165C22×#64408C2×D411yescharacteristic
166C22×#64408C2×D411yescharacteristic
167#11924036—21no—
168#11924036—21no—
169#11924036#4112yes—
170#11924036#4112yes—
171C2×#10596833—21no—
172C2×#10596833—21no—
173C4⋊#64408—21no—
174C4⋊#64408—21no—
175C4⋊#64408—21no—
176C4⋊#64408—21no—
177C4⋊#64408—21no—
178C4⋊#64408—21no—
179C4⋊#64408—21no—
180C4⋊#64408—21no—
181C4⋊#64408—42no—
182C4⋊#64408—81no—
183C4⋊#64408—81no—
184C4⋊#64408—81no—
185C4⋊#64408—81no—
186C4⋊#64408—81no—
187C4⋊#64408—81no—
188C22⋊#64408—42no—
189C22⋊#64408—81no—
190C22⋊#64408—81no—
191C4×#64408—21no—
192C4×#64408—21no—
193C4×#64408—42no—
194C4×#64408—81no—
195C4×#64408—81no—
196C4×#64408#4112yes—
197C4×#64408#4112yes—
198C23×D73—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
201Q8×D73—21no—
202Q8×D73—21no—
203Q8×D73—21no—
204Q8×D73—21no—
205C2×D292C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D73—21no—
207D4×D73—21no—
208D4×D73—21no—
209D4×D73—21no—
210D4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2411yescharacteristic
217C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
218C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
219C8×D73—21no—
220C8×D73—21no—
221C8×D73—21no—
222C8×D73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
226C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235#11924005—21no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
240C4×Dic73#4111yescharacteristic
241C4×Dic73#4111yescharacteristic
242C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
243C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
244C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
245C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C73—21no—
251C22⋊C4×C73—21no—
252C42×C73C22×C411yescharacteristic
253C23×C73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73C22×D411yescharacteristic
262C2×#64408—21no—
263C2×#64408—21no—
264C2×#64408—21no—
265C2×#64408—21no—
266C2×#64408—21no—
267C2×#64408—21no—
268C2×#64408—21no—
269C2×#64408—21no—
270C2×#64408—21no—
271C2×#64408—21no—
272C2×#64408—41no—
273C2×#64408—41no—
274C2×#64408—41no—
275C2×#64408—41no—
276C2×#64408—41no—
277C2×#64408—41no—
278C2×#64408—41no—
279C2×#64408—41no—
280C2×#64408—41no—
281C2×#64408—41no—
282C2×#64408—41no—
283C2×#64408—41no—
284C2×#64408—84no—
285C2×#64408#12412yes—
286C2×#64408#12412yes—
287Q8×C73—21no—
288Q8×C73—21no—
289D4×C73—21no—
290D4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
297C22⋊D73—41no—
298C22⋊D73—41no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
303C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
304C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
305D292—21no—
306D292—21no—
307C4×D73—21no—
308C4×D73—21no—
309C4×D73—21no—
310C4×D73—21no—
311C4×D73—41no—
312C4×D73—41no—
313C4×D73—41no—
314C4×D73—41no—
315C4×D73—41no—
316C4×D73—41no—
317C4×D73C2×#4111yescharacteristic
318C4×D73C2×#4111yescharacteristic
319C4×D73C2×#4111yescharacteristic
320C4×D73C2×#4111yescharacteristic
321Dic146—21no—
322Dic146—21no—
323Dic146—41no—
324Dic146—41no—
325#10596833—22no—
326#10596833—22no—
327C8×C73—21no—
328C8×C73—21no—
329#10596831—21no—
330#10596831—21no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73—41no—
334C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
335C2×D73—41no—
336C2×D73—41no—
337C2×D73—41no—
338C2×D73—81no—
339C2×D73—81no—
340C2×D73—81no—
341C2×D73—81no—
342C2×D73C2×#12411yescharacteristic
343C2×D73#53211yescharacteristic
344C2×D73#57611yescharacteristic
345C2×D73#57711yescharacteristic
346C2×D73#57711yescharacteristic
347C2×D73#57811yescharacteristic
348#64408—22no—
349#64408—22no—
350#64408—41no—
351#64408—41no—
352#64408—81no—
353#64408—81no—
354#64408—81no—
355#64408—81no—
356C4×C73—21no—
357C4×C73—21no—
358C4×C73—41no—
359C4×C73—41no—
360C4×C73—41no—
361C4×C73C4×#4111yescharacteristic
362C4×C73C4×#4111yescharacteristic
363Dic73—21no—
364Dic73—21no—
365Dic73—41no—
366Dic73—41no—
367Dic73—41no—
368Dic73#52911yescharacteristic
369Dic73#52911yescharacteristic
370#21643—731nomaximal, Sylow
371C2×C73—81no—
372C2×C73C4×#12411yescharacteristic
373C2×C73#295111yescharacteristic
374C2×C73#295211yescharacteristic
375D73—81no—
376D73#313611yescharacteristic
377D73#313711yescharacteristic
378D73#317811yescharacteristic
379D73#317911yescharacteristic
380C2×#488—731no—
381#2330—731no—
382#2326—731no—
383#1992—731no—
384#1959—731no—
385#1936—731no—
386#1935—731no—
387#1934—731no—
388#1933—731no—
389#1834—731no—
390#1763—731no—
391#1762—731no—
392C4×#103—731no—
393C4×#102—731no—
394#1726—731no—
395C73#2164311yescharacteristic, complemented, Sylow
396C2×#125—731no—
397C2×#124—731no—
398C2×C4×Q8—731no—
399C2×C4×D4—731no—
400#488—731no—
401#488—731no—
402#488—731no—
403#488—731no—
404#488—731no—
405#488—731no—
406#488—731no—
407#488#6440811yescharacteristic, complemented
408C2×#103—731no—
409C2×#103—731no—
410C2×#103—731no—
411C2×#103—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×#102—731no—
414C2×#102—731no—
415C2×#102—731no—
416C2×#97—731no—
417C2×#97—731no—
418C2×#97—731no—
419C2×C4×C8—731no—
420C2×C4×C8—731no—
421C2×C4×C8—731no—
422#391—731no—
423#390—731no—
424#389—731no—
425#389—731no—
426#389—1461no—
427#389—1461no—
428#388—1461no—
429#388—1461no—
430#387—1461no—
431#387—1461no—
432#385—1461no—
433#385—1461no—
434#384—731no—
435#384—731no—
436C4×C4⋊C4—731no—
437C4×C4⋊C4—731no—
438#376—731no—
439#340—731no—
440#340—731no—
441#340—731no—
442#340—731no—
443#340—731no—
444#340—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447C22×Q8—731no—
448C22×D4—731no—
449C23×C4—1461no—
450C22×C8—731no—
451C22×C8—731no—
452C22×C8—731no—
453C22×C8—731no—
454#125—731no—
455#125—731no—
456#125—731no—
457#125—1461no—
458#125—1461no—
459#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
460#124—731no—
461#124—731no—
462#124—731no—
463#124—1461no—
464#124—1461no—
465#124C2×#6440811yescharacteristic
466C4×Q8—1462no—
467C4×Q8—1462no—
468C4×D4—1462no—
469C4×D4—1462no—
470C2×C4⋊C4—731no—
471C2×C4⋊C4—731no—
472C2×C4⋊C4—731no—
473C2×C4⋊C4—731no—
474C2×C4⋊C4—731no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—1461no—
477C2×C4⋊C4—1461no—
478C2×C4⋊C4—1461no—
479C2×C4⋊C4—1461no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C22⋊C4—1461no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C42—731no—
491C2×C42—731no—
492C2×C42—731no—
493C2×C42—1461no—
494C2×C42—1461no—
495C2×C42—1461no—
496#103—731no—
497#103—731no—
498#103—731no—
499#103—731no—
500#103—731no—
501#103—731no—
502#103—1462no—
503#103—1462no—
504#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
505#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
506#102—731no—
507#102—731no—
508#102—731no—
509#102—731no—
510#102—731no—
511#102—731no—
512#102—1462no—
513#102—1462no—
514#102C2×#6440811yescharacteristic
515#102C2×#6440811yescharacteristic
516#97—1462no—
517#97—1461no—
518#97—1461no—
519#97—1462no—
520C4×C8—731no—
521C4×C8—731no—
522C4×C8—731no—
523C4×C8—1462no—
524C4×C8—1462no—
525C4×C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
526#95—731no—
527#95—731no—
528#95—731no—
529#95—731no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535#95—1461no—
536C24—1461no—
537C2×Q8—731no—
538C2×Q8—1461no—
539C2×Q8—1461no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
544C2×D4—731no—
545C2×D4—1461no—
546C2×D4—1461no—
547C2×D4—1461no—
548C2×D4—1461no—
549C2×D4—1461no—
550C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
551C22×C4—2922no—
552C22×C4—5841no—
553C22×C4—5841no—
554C22×C4—731no—
555C22×C4—731no—
556C22×C4—731no—
557C22×C4—731no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—731no—
560C22×C4—731no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C2×C8—732no—
569C2×C8—732no—
570C2×C8—731no—
571C2×C8—731no—
572C2×C8—1461no—
573C2×C8—1461no—
574C2×C8—1461no—
575C2×C8—1461no—
576C2×C8—1461no—
577C2×C8—1461no—
578C2×C8—1461no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
581C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—2922no—
585C4⋊C4—5841no—
586C4⋊C4—5841no—
587C4⋊C4—5841no—
588C4⋊C4—5841no—
589C4⋊C4—5841no—
590C4⋊C4—5841no—
591C4⋊C4—731no—
592C4⋊C4—731no—
593C4⋊C4—1461no—
594C4⋊C4—1461no—
595C4⋊C4—1461no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1461no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1461no—
603C4⋊C4—1461no—
604C4⋊C4—1461no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
610C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—2922no—
614C22⋊C4—5841no—
615C22⋊C4—5841no—
616C22⋊C4—1461no—
617C22⋊C4—1461no—
618C22⋊C4—1461no—
619C22⋊C4—1461no—
620C22⋊C4—1461no—
621C22⋊C4—1461no—
622C42—2922no—
623C42—5841no—
624C42—5841no—
625C42—732no—
626C42—732no—
627C42—731no—
628C42—731no—
629C42—731no—
630C42—1461no—
631C42—1461no—
632C42C22×#6440811yescharacteristic
633C23—21no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—2921no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—731no—
641C23—1461no—
642Q8—21no—
643Q8—21no—
644Q8—2921no—
645Q8—2921no—
646Q8—1461no—
647Q8—1461no—
648D4—21no—
649D4—21no—
650D4—2921no—
651D4—2921no—
652D4—1461no—
653D4—1461no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—2921no—
658C2×C4—2921no—
659C2×C4—2921no—
660C2×C4—2921no—
661C2×C4—2921no—
662C2×C4—2921no—
663C2×C4—2921no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—5844no—
676C2×C4—731no—
677C2×C4—731no—
678C2×C4—731no—
679C2×C4—731no—
680C2×C4—731no—
681C2×C4—732no—
682C2×C4—732no—
683C2×C4—731no—
684C2×C4—731no—
685C2×C4—1461no—
686C2×C4—1461no—
687C2×C4—1461no—
688C2×C4—1461no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1461no—
691C2×C4—1461no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
703C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
704C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
705C8—21no—
706C8—21no—
707C8—1462no—
708C8—1462no—
709C8—1461no—
710C8—1461no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—2921no—
715C22—2921no—
716C22—2921no—
717C22—5841no—
718C22—5841no—
719C22—5841no—
720C22—5841no—
721C22—731no—
722C22—731no—
723C22—731no—
724C22—731no—
725C22—731no—
726C22—731no—
727C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—2921no—
734C4—2921no—
735C4—2921no—
736C4—2921no—
737C4—2921no—
738C4—5841no—
739C4—5841no—
740C4—5841no—
741C4—5841no—
742C4—731no—
743C4—731no—
744C4—1462no—
745C4—1462no—
746C4—1461no—
747C4—1461no—
748C4#41×#6440811yescharacteristic
749C4#41×#6440811yescharacteristic
750C2—81no—
751C2—5841no—
752C2—731no—
753C2—731no—
754C2—731no—
755C2—731no—
756C2#124×#6440811yescharacteristic
757C2#2262669311yescharacteristic
758C2#2262669411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#488×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#488#64408
hypocenterC73#21643
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626425C2semidirect
3. #22626114C2semidirect
6. #22626022C2semidirect
8. #22626020C2semidirect
9. #22625852C2semidirect
10. #22625704C2semidirect
12. #103×#64408C2semidirect
14. #22625587C2semidirect
54. #17988944C4semidirect
55. #17988943C4semidirect
56. #17988943C4semidirect
57. #17988942C4semidirect
58. #17988941C4semidirect
59. #17988940C4semidirect
60. #17988940C4semidirect
66. #488×C73C4semidirect
117. #14556583C2×C4semidirect
118. #14556582C2×C4semidirect
119. #14556582C2×C4semidirect
134. #14556516C2×C4semidirect
135. #14556516C2×C4semidirect
136. #14556515C2×C4semidirect
137. #14556515C2×C4semidirect
138. #14556514C2×C4semidirect
139. #14556514C2×C4semidirect
146. C4×#10596831C2×C4semidirect
147. C8×Dic73C2×C4semidirect
148. C8×Dic73C2×C4semidirect
149. #125×C73C2×C4semidirect
151. #103×C73C2×C4semidirect
152. #103×C73C2×C4semidirect
155. C4×C8×C73C2×C4semidirect
395. C73#21643semidirect
407. #488#64408semidirect
459. #125C2×#64408semidirect
504. #103C2×#64408semidirect
505. #103C2×#64408semidirect
525. C4×C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264252
#226264212
#226261142
#226260612
#226260232
#226260222
#226260212
#226260202
#226258522
#226257042
#226257022
#103×#644082
#102×#644082
#226255872
#488×D732
#2164373