Subgroups — #34023374

Order 18688.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22626023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#102×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22625587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#486×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989546	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989536	—	2	2	no	—
24	#17989535	—	2	2	no	—
25	#17989535	—	2	2	no	—
26	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989523	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988935	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988934	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988933	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988932	C₄	1	2	yes	complemented
40	#17988932	C₄	1	2	yes	complemented
41	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#486×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	D₄×#64408	—	2	4	no	—
49	D₄×#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556653	—	2	4	no	—
60	#14556653	—	2	4	no	—
61	#14556646	—	2	1	no	—
62	#14556646	—	2	1	no	—
63	#14556645	—	2	2	no	—
64	#14556645	—	2	2	no	—
65	C₈×#64408	—	2	2	no	—
66	C₈×#64408	—	2	2	no	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#14556590	—	2	1	no	—
83	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#14556589	—	2	1	no	—
85	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14556587	—	2	1	no	—
87	#14556587	—	2	1	no	—
88	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
109	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
111	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	#11924036	—	2	1	no	—
114	#11924036	—	2	1	no	—
115	#11924036	#41	1	2	yes	—
116	#11924036	#41	1	2	yes	—
117	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
119	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
124	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
126	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
127	C₄×#64408	—	2	1	no	—
128	C₄×#64408	—	2	1	no	—
129	C₄×#64408	—	8	2	no	—
130	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
131	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
135	Q₈×D₇₃	—	8	2	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
142	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
147	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#11924007	—	2	2	no	—
161	#11924007	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#64408	—	2	2	no	—
184	C₂×#64408	—	2	2	no	—
185	C₂×#64408	—	2	2	no	—
186	C₂×#64408	—	2	2	no	—
187	C₂×#64408	—	2	2	no	—
188	C₂×#64408	—	4	2	no	—
189	C₂×#64408	—	4	2	no	—
190	C₂×#64408	—	4	2	no	—
191	C₂×#64408	—	4	2	no	—
192	C₂×#64408	—	4	2	no	—
193	C₂×#64408	—	4	2	no	—
194	C₂×#64408	—	8	8	no	—
195	C₂×#64408	#124	1	4	yes	—
196	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
197	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
200	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
208	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	D₂₉₂	—	2	2	no	—
214	D₂₉₂	—	2	2	no	—
215	D₂₉₂	—	8	1	no	—
216	D₂₉₂	—	8	1	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
226	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
227	#10596833	—	2	2	no	—
228	#10596833	—	2	2	no	—
229	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
231	#10596831	—	2	1	no	—
232	#10596831	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
247	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
248	#64408	—	2	4	no	—
249	#64408	—	4	2	no	—
250	#64408	—	8	2	no	—
251	#64408	—	8	2	no	—
252	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
262	#21644	—	73	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
264	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₃	#2948	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₃	#2949	1	1	yes	characteristic
267	D₇₃	—	8	2	no	—
268	D₇₃	#3136	1	2	yes	—
269	D₇₃	#3179	1	2	yes	—
270	C₂×#486	—	73	1	no	—
271	#2331	—	73	1	no	—
272	#2328	—	73	1	no	—
273	#1993	—	73	1	no	—
274	#1961	—	73	1	no	—
275	#1936	—	73	2	no	—
276	#1934	—	73	2	no	—
277	#1835	—	73	1	no	—
278	#1762	—	73	2	no	—
279	C₄×#102	—	73	2	no	—
280	#1726	—	73	1	no	—
281	C₇₃	#21644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
283	C₂×#127	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
285	#486	—	73	1	no	—
286	#486	—	73	1	no	—
287	#486	—	73	2	no	—
288	#486	—	73	2	no	—
289	#486	—	73	1	no	—
290	#486	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#102	—	73	2	no	—
292	C₂×#102	—	73	2	no	—
293	C₂×#102	—	73	2	no	—
294	C₂×#102	—	73	2	no	—
295	C₂×#97	—	73	1	no	—
296	C₂×#97	—	73	1	no	—
297	C₂×#97	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
301	#391	—	146	2	no	—
302	#390	—	73	2	no	—
303	#389	—	73	2	no	—
304	#387	—	146	2	no	—
305	#386	—	146	2	no	—
306	#386	—	146	2	no	—
307	#382	—	73	1	no	—
308	#382	—	73	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
310	#376	—	73	1	no	—
311	#340	—	73	2	no	—
312	#340	—	73	2	no	—
313	#340	—	73	2	no	—
314	#340	—	73	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#127	—	73	2	no	—
330	#127	—	73	1	no	—
331	#127	—	146	1	no	—
332	#127	—	146	1	no	—
333	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄	—	146	4	no	—
335	C₄×D₄	—	146	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
348	#102	—	73	2	no	—
349	#102	—	73	2	no	—
350	#102	—	73	2	no	—
351	#102	—	73	2	no	—
352	#102	—	73	2	no	—
353	#102	—	73	2	no	—
354	#102	—	146	4	no	—
355	#102	—	146	4	no	—
356	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
357	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
358	#97	—	146	2	no	—
359	#97	—	146	1	no	—
360	#97	—	146	1	no	—
361	#97	—	146	2	no	—
362	C₄×C₈	—	73	1	no	—
363	C₄×C₈	—	73	1	no	—
364	C₄×C₈	—	73	1	no	—
365	C₄×C₈	—	146	2	no	—
366	C₄×C₈	—	146	2	no	—
367	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#95	—	73	2	no	—
369	#95	—	73	2	no	—
370	#95	—	146	2	no	—
371	#95	—	146	1	no	—
372	#95	—	146	1	no	—
373	#95	—	146	1	no	—
374	#95	—	146	1	no	—
375	#95	—	146	2	no	—
376	C₂⁴	—	146	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	584	2	no	—
384	C₂×D₄	—	584	2	no	—
385	C₂×D₄	—	73	2	no	—
386	C₂×D₄	—	146	2	no	—
387	C₂×D₄	—	146	2	no	—
388	C₂×D₄	—	146	2	no	—
389	C₂×D₄	—	146	2	no	—
390	C₂×D₄	—	146	2	no	—
391	C₂×D₄	—	146	2	no	—
392	C₂×D₄	—	146	2	no	—
393	C₂×D₄	—	146	1	no	—
394	C₂×D₄	—	146	1	no	—
395	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₈	—	73	2	no	—
408	C₂×C₈	—	73	2	no	—
409	C₂×C₈	—	73	1	no	—
410	C₂×C₈	—	73	1	no	—
411	C₂×C₈	—	146	1	no	—
412	C₂×C₈	—	146	1	no	—
413	C₂×C₈	—	146	1	no	—
414	C₂×C₈	—	146	1	no	—
415	C₂×C₈	—	146	1	no	—
416	C₂×C₈	—	146	1	no	—
417	C₂×C₈	—	146	1	no	—
418	C₂×C₈	—	146	1	no	—
419	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
435	C₄²	—	584	2	no	—
436	C₄²	—	73	2	no	—
437	C₄²	—	73	2	no	—
438	C₄²	—	73	1	no	—
439	C₄²	—	73	1	no	—
440	C₄²	—	73	1	no	—
441	C₄²	—	146	1	no	—
442	C₄²	—	146	1	no	—
443	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	292	2	no	—
446	C₂³	—	292	2	no	—
447	C₂³	—	292	2	no	—
448	C₂³	—	292	2	no	—
449	C₂³	—	292	2	no	—
450	C₂³	—	292	2	no	—
451	C₂³	—	73	1	no	—
452	C₂³	—	146	2	no	—
453	Q₈	—	8	1	no	—
454	Q₈	—	584	1	no	—
455	Q₈	—	584	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	8	1	no	—
459	D₄	—	8	1	no	—
460	D₄	—	292	2	no	—
461	D₄	—	292	2	no	—
462	D₄	—	584	1	no	—
463	D₄	—	584	1	no	—
464	D₄	—	584	2	no	—
465	D₄	—	584	2	no	—
466	D₄	—	146	2	no	—
467	D₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	292	2	no	—
470	C₂×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₄	—	292	2	no	—
473	C₂×C₄	—	292	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	2	no	—
475	C₂×C₄	—	292	2	no	—
476	C₂×C₄	—	292	2	no	—
477	C₂×C₄	—	584	8	no	—
478	C₂×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂×C₄	—	73	4	no	—
484	C₂×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	1	no	—
498	C₈	—	2	1	no	—
499	C₈	—	146	2	no	—
500	C₈	—	146	2	no	—
501	C₈	—	146	1	no	—
502	C₈	—	146	1	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	292	2	no	—
507	C₂²	—	292	2	no	—
508	C₂²	—	292	2	no	—
509	C₂²	—	584	2	no	—
510	C₂²	—	584	2	no	—
511	C₂²	—	584	2	no	—
512	C₂²	—	584	2	no	—
513	C₂²	—	73	1	no	—
514	C₂²	—	73	1	no	—
515	C₂²	—	73	2	no	—
516	C₂²	—	73	2	no	—
517	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	292	2	no	—
522	C₄	—	292	2	no	—
523	C₄	—	584	2	no	—
524	C₄	—	584	2	no	—
525	C₄	—	73	1	no	—
526	C₄	—	73	1	no	—
527	C₄	—	146	4	no	—
528	C₄	—	146	1	no	—
529	C₄	—	146	1	no	—
530	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	8	2	no	—
533	C₂	—	584	2	no	—
534	C₂	—	73	2	no	—
535	C₂	—	73	2	no	—
536	C₂	#124×#64408	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#22626690	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#22626691	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#486×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#127×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#486	#64408
hypocenter	C₇₃	#21644
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626426	C₂	semidirect
3. #22626115	C₂	semidirect
5. #22626023	C₂	semidirect
6. #22626021	C₂	semidirect
7. #22625853	C₂	semidirect
8. #22625702	C₂	semidirect
9. #102×#64408	C₂	semidirect
10. #22625587	C₂	semidirect
36. #17988935	C₄	semidirect
37. #17988934	C₄	semidirect
38. #17988933	C₄	semidirect
39. #17988932	C₄	semidirect
40. #17988932	C₄	semidirect
44. #486×C₇₃	C₄	semidirect
81. #14556591	C₂×C₄	semidirect
83. #14556590	C₂×C₄	semidirect
92. #14556513	C₂×C₄	semidirect
93. #14556513	C₂×C₄	semidirect
94. #14556512	C₂×C₄	semidirect
95. #14556512	C₂×C₄	semidirect
96. #14556511	C₂×C₄	semidirect
97. #14556511	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
99. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
281. C₇₃	#21644	semidirect
290. #486	#64408	semidirect
328. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
356. #102	C₂×#64408	semidirect
357. #102	C₂×#64408	semidirect
367. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626426	2
#22626423	2
#22626115	2
#22626063	2
#22626023	2
#22626021	2
#22625853	2
#22625702	2
#102×#64408	2
#22625587	2
#486×D₇₃	2
#21644	73