Subgroups — #34023382

Order 18688.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22626023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#102×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22625589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#490×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989538	—	2	2	no	—
22	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989536	—	2	2	no	—
24	#17989535	—	2	2	no	—
25	#17989535	—	2	2	no	—
26	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989523	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
34	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#125×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988953	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988952	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988951	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988950	C₄	1	2	yes	complemented
40	#17988950	C₄	1	2	yes	complemented
41	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#97×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#490×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	D₄×#64408	—	2	4	no	—
49	D₄×#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556653	—	2	4	no	—
61	#14556653	—	2	4	no	—
62	#14556645	—	2	2	no	—
63	#14556645	—	2	2	no	—
64	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
65	C₈×#64408	—	2	2	no	—
66	C₈×#64408	—	2	2	no	—
67	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#14556587	—	2	2	no	—
78	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#14556581	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14556502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#14556501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14556501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
104	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	#11924036	—	2	1	no	—
108	#11924036	—	2	1	no	—
109	#11924036	#41	1	2	yes	—
110	#11924036	#41	1	2	yes	—
111	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
113	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
118	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
121	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
122	C₄×#64408	—	2	1	no	—
123	C₄×#64408	—	2	1	no	—
124	C₄×#64408	—	8	2	no	—
125	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
126	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
127	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
133	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
138	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#11924007	—	2	2	no	—
151	#11924007	—	2	2	no	—
152	#11924007	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#64408	—	2	2	no	—
172	C₂×#64408	—	2	2	no	—
173	C₂×#64408	—	2	1	no	—
174	C₂×#64408	—	2	1	no	—
175	C₂×#64408	—	2	2	no	—
176	C₂×#64408	—	2	2	no	—
177	C₂×#64408	—	4	2	no	—
178	C₂×#64408	—	4	2	no	—
179	C₂×#64408	—	4	2	no	—
180	C₂×#64408	—	4	2	no	—
181	C₂×#64408	—	4	2	no	—
182	C₂×#64408	—	4	2	no	—
183	C₂×#64408	—	8	8	no	—
184	C₂×#64408	#124	1	4	yes	—
185	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
194	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	D₂₉₂	—	2	2	no	—
199	D₂₉₂	—	2	2	no	—
200	D₂₉₂	—	8	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	#10596833	—	2	2	no	—
210	#10596833	—	2	2	no	—
211	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
213	#10596831	—	2	1	no	—
214	#10596831	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
224	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
226	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
229	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
230	#64408	—	2	4	no	—
231	#64408	—	4	1	no	—
232	#64408	—	4	1	no	—
233	#64408	—	8	2	no	—
234	#64408	—	8	2	no	—
235	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	Dic₇₃	—	4	2	no	—
241	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
243	#21652	—	73	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
245	C₂×C₇₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	#2946	1	2	yes	—
247	D₇₃	—	8	2	no	—
248	D₇₃	#3136	1	2	yes	—
249	D₇₃	#3174	1	1	yes	characteristic
250	D₇₃	#3176	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#490	—	73	1	no	—
252	#2330	—	73	1	no	—
253	#2328	—	73	1	no	—
254	#1991	—	73	1	no	—
255	#1957	—	73	1	no	—
256	#1936	—	73	2	no	—
257	#1934	—	73	2	no	—
258	#1836	—	73	1	no	—
259	#1762	—	73	2	no	—
260	C₄×#102	—	73	2	no	—
261	#1726	—	73	1	no	—
262	C₇₃	#21652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×#127	—	73	1	no	—
264	C₂×#125	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
266	#490	—	73	1	no	—
267	#490	—	73	1	no	—
268	#490	—	73	2	no	—
269	#490	—	73	2	no	—
270	#490	—	73	1	no	—
271	#490	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#102	—	73	2	no	—
273	C₂×#102	—	73	2	no	—
274	C₂×#102	—	73	2	no	—
275	C₂×#102	—	73	2	no	—
276	C₂×#97	—	73	1	no	—
277	C₂×#97	—	73	1	no	—
278	C₂×#97	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
282	#390	—	73	2	no	—
283	#389	—	73	2	no	—
284	#389	—	146	2	no	—
285	#387	—	146	2	no	—
286	#386	—	146	2	no	—
287	#386	—	146	2	no	—
288	#384	—	73	1	no	—
289	#382	—	73	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
291	#376	—	73	1	no	—
292	#340	—	73	2	no	—
293	#340	—	73	2	no	—
294	#340	—	73	2	no	—
295	#340	—	73	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
303	#127	—	73	2	no	—
304	#127	—	73	1	no	—
305	#127	—	146	2	no	—
306	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
307	#125	—	73	2	no	—
308	#125	—	73	1	no	—
309	#125	—	146	2	no	—
310	#125	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₄×D₄	—	146	4	no	—
312	C₄×D₄	—	146	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
326	#102	—	73	2	no	—
327	#102	—	73	2	no	—
328	#102	—	73	2	no	—
329	#102	—	73	2	no	—
330	#102	—	73	2	no	—
331	#102	—	73	2	no	—
332	#102	—	146	4	no	—
333	#102	—	146	4	no	—
334	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
335	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
336	#97	—	73	1	no	—
337	#97	—	73	1	no	—
338	#97	—	73	1	no	—
339	#97	—	146	2	no	—
340	#97	—	146	2	no	—
341	#97	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₄×C₈	—	146	2	no	—
343	C₄×C₈	—	146	2	no	—
344	C₄×C₈	—	146	2	no	—
345	#95	—	73	2	no	—
346	#95	—	73	2	no	—
347	#95	—	146	2	no	—
348	#95	—	146	2	no	—
349	#95	—	146	2	no	—
350	C₂⁴	—	146	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	584	2	no	—
353	C₂×D₄	—	584	2	no	—
354	C₂×D₄	—	73	2	no	—
355	C₂×D₄	—	146	2	no	—
356	C₂×D₄	—	146	2	no	—
357	C₂×D₄	—	146	2	no	—
358	C₂×D₄	—	146	2	no	—
359	C₂×D₄	—	146	2	no	—
360	C₂×D₄	—	146	2	no	—
361	C₂×D₄	—	146	2	no	—
362	C₂×D₄	—	146	2	no	—
363	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂×C₈	—	73	2	no	—
376	C₂×C₈	—	73	2	no	—
377	C₂×C₈	—	73	1	no	—
378	C₂×C₈	—	73	1	no	—
379	C₂×C₈	—	146	1	no	—
380	C₂×C₈	—	146	1	no	—
381	C₂×C₈	—	146	1	no	—
382	C₂×C₈	—	146	1	no	—
383	C₂×C₈	—	146	1	no	—
384	C₂×C₈	—	146	1	no	—
385	C₂×C₈	—	146	1	no	—
386	C₂×C₈	—	146	1	no	—
387	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
405	C₄²	—	584	2	no	—
406	C₄²	—	73	2	no	—
407	C₄²	—	73	2	no	—
408	C₄²	—	73	1	no	—
409	C₄²	—	73	2	no	—
410	C₄²	—	146	1	no	—
411	C₄²	—	146	1	no	—
412	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	292	2	no	—
415	C₂³	—	292	2	no	—
416	C₂³	—	292	2	no	—
417	C₂³	—	292	2	no	—
418	C₂³	—	292	2	no	—
419	C₂³	—	292	2	no	—
420	C₂³	—	73	1	no	—
421	C₂³	—	146	2	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	292	2	no	—
426	D₄	—	292	2	no	—
427	D₄	—	584	2	no	—
428	D₄	—	584	2	no	—
429	D₄	—	584	2	no	—
430	D₄	—	146	2	no	—
431	D₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	292	2	no	—
434	C₂×C₄	—	292	2	no	—
435	C₂×C₄	—	292	2	no	—
436	C₂×C₄	—	292	2	no	—
437	C₂×C₄	—	292	2	no	—
438	C₂×C₄	—	292	2	no	—
439	C₂×C₄	—	292	2	no	—
440	C₂×C₄	—	292	2	no	—
441	C₂×C₄	—	584	8	no	—
442	C₂×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄	—	73	4	no	—
448	C₂×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄	—	146	1	no	—
452	C₂×C₄	—	146	1	no	—
453	C₂×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	1	no	—
461	C₈	—	2	1	no	—
462	C₈	—	146	2	no	—
463	C₈	—	146	2	no	—
464	C₈	—	146	1	no	—
465	C₈	—	146	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	292	2	no	—
470	C₂²	—	292	2	no	—
471	C₂²	—	292	2	no	—
472	C₂²	—	584	2	no	—
473	C₂²	—	584	2	no	—
474	C₂²	—	584	2	no	—
475	C₂²	—	584	2	no	—
476	C₂²	—	73	1	no	—
477	C₂²	—	73	1	no	—
478	C₂²	—	73	2	no	—
479	C₂²	—	73	2	no	—
480	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	292	1	no	—
484	C₄	—	292	1	no	—
485	C₄	—	292	2	no	—
486	C₄	—	584	2	no	—
487	C₄	—	584	2	no	—
488	C₄	—	73	1	no	—
489	C₄	—	73	1	no	—
490	C₄	—	146	4	no	—
491	C₄	—	146	2	no	—
492	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	—	584	2	no	—
496	C₂	—	73	1	no	—
497	C₂	—	73	1	no	—
498	C₂	—	73	2	no	—
499	C₂	#124×#64408	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#22626688	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#490×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#127×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#490	#64408
hypocenter	C₇₃	#21652
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626425	C₂	semidirect
3. #22626113	C₂	semidirect
5. #22626023	C₂	semidirect
6. #22626021	C₂	semidirect
7. #22625854	C₂	semidirect
8. #22625702	C₂	semidirect
9. #102×#64408	C₂	semidirect
10. #22625589	C₂	semidirect
36. #17988953	C₄	semidirect
37. #17988952	C₄	semidirect
38. #17988951	C₄	semidirect
39. #17988950	C₄	semidirect
40. #17988950	C₄	semidirect
44. #490×C₇₃	C₄	semidirect
79. #14556583	C₂×C₄	semidirect
80. #14556582	C₂×C₄	semidirect
85. #14556513	C₂×C₄	semidirect
86. #14556513	C₂×C₄	semidirect
87. #14556512	C₂×C₄	semidirect
88. #14556512	C₂×C₄	semidirect
89. #14556511	C₂×C₄	semidirect
90. #14556511	C₂×C₄	semidirect
91. #14556502	C₂×C₄	semidirect
92. #14556501	C₂×C₄	semidirect
93. #14556501	C₂×C₄	semidirect
95. #125×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. #97×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
262. C₇₃	#21652	semidirect
271. #490	#64408	semidirect
310. #125	C₂×#64408	semidirect
334. #102	C₂×#64408	semidirect
335. #102	C₂×#64408	semidirect
341. #97	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626425	2
#22626423	2
#22626113	2
#22626059	2
#22626023	2
#22626021	2
#22625854	2
#22625702	2
#102×#64408	2
#22625589	2
#490×D₇₃	2
#21652	73