Finite Group Databasebeta

← #34023384

Subgroups — #34023384

Order 18688.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626421C211yesmaximal, characteristic
3#22626112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626060C211yesmaximal, characteristic
5#22626023C211yesmaximal, characteristic
6#22626022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626021C211yesmaximal, characteristic
8#22626020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625702C211yesmaximal, characteristic
12#103×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#64408C211yesmaximal, characteristic
14#22625589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#489×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556654C2211yescharacteristic
19C2×#14556654C2211yescharacteristic
20C2×#14556653C2211yescharacteristic
21C2×#14556653C2211yescharacteristic
22C2×#14556645C2211yescharacteristic
23C2×#14556645C2211yescharacteristic
24C4×#11924036C2211yescharacteristic
25C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
26C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
27(C2×#64408)⋊Q8—21no—
28(C2×#64408)⋊Q8—21no—
29(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
30#17989539C2211yescharacteristic
31#17989538C2211yescharacteristic
32#17989538C2211yescharacteristic
33#17989537—21no—
34#17989537—21no—
35#17989536—21no—
36#17989536—21no—
37#17989534—21no—
38#17989534—21no—
39#17989533C2211yescharacteristic
40#17989531C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
43#17989523C2211yescharacteristic
44#17989461C2211yescharacteristic
45#17989461C2211yescharacteristic
46#17989461C2211yescharacteristic
47#17989461C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
53#124×D73C2211yescharacteristic
54#17988949C411yescharacteristic, complemented
55#17988948C411yescharacteristic, complemented
56#17988948C411yescharacteristic, complemented
57#17988947C411yescharacteristic, complemented
58#17988946C411yescharacteristic, complemented
59#17988945C411yescharacteristic, complemented
60#17988945C411yescharacteristic, complemented
61#103×D73C2211yescharacteristic
62#103×D73C2211yescharacteristic
63#102×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#97×D73C2211yescharacteristic
66#489×C73C411yescharacteristic, complemented
67C23×#64408—21no—
68C2×#11924036C2311yescharacteristic
69C2×#11924036C2311yescharacteristic
70Q8×#64408—22no—
71Q8×#64408—22no—
72D4×#64408—22no—
73D4×#64408—22no—
74C2×C4⋊#64408—21no—
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C4⋊#64408—21no—
79C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
91#14556654—22no—
92#14556654—22no—
93#14556653—22no—
94#14556653—22no—
95#14556645—22no—
96#14556645—22no—
97C4×#10596833—21no—
98C4×#10596833—21no—
99C8×#64408—22no—
100C8×#64408—22no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
110(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
111(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Q8×D73—21no—
114C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
115C2×D4×D73C2311yescharacteristic
116C2×C8×D73C2311yescharacteristic
117C2×C8×D73C2311yescharacteristic
118#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14556590—21no—
120#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556589—21no—
123#14556580C2×C411yescharacteristic
124#14556579C2×C411yescharacteristic
125#14556578C2×C411yescharacteristic
126#14556577—21no—
127#14556577—21no—
128C4⋊C4×D73—21no—
129C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D73—21no—
132C22⋊C4×D73—21no—
133C42×D73C2311yescharacteristic
134#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556513C2×C411yescharacteristic
141#14556513C2×C411yescharacteristic
142#14556512C2×C411yescharacteristic
143#14556512C2×C411yescharacteristic
144#14556511C2×C411yescharacteristic
145#14556511C2×C411yescharacteristic
146#14556502C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556501C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556501C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
150#124×C73C2×C411yescharacteristic
151#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
152#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
153#102×C73C2×C411yescharacteristic
154#102×C73C2×C411yescharacteristic
155#97×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—21no—
160C22×#64408—42no—
161C22×#64408—81no—
162C22×#64408—81no—
163C22×#64408C2×D411yescharacteristic
164C22×#64408C2×D411yescharacteristic
165C22×#64408C2×D411yescharacteristic
166C22×#64408C2×D411yescharacteristic
167#11924036—21no—
168#11924036—21no—
169#11924036#4112yes—
170#11924036#4112yes—
171C2×#10596833—21no—
172C2×#10596833—21no—
173C4⋊#64408—21no—
174C4⋊#64408—21no—
175C4⋊#64408—21no—
176C4⋊#64408—21no—
177C4⋊#64408—21no—
178C4⋊#64408—21no—
179C4⋊#64408—21no—
180C4⋊#64408—21no—
181C4⋊#64408—42no—
182C4⋊#64408—81no—
183C4⋊#64408—81no—
184C4⋊#64408—81no—
185C4⋊#64408—81no—
186C22⋊#64408—42no—
187C22⋊#64408—81no—
188C22⋊#64408—81no—
189C4×#64408—21no—
190C4×#64408—21no—
191C4×#64408—42no—
192C4×#64408—81no—
193C4×#64408—81no—
194C4×#64408#4112yes—
195C4×#64408#4112yes—
196C23×D73—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
202Q8×D73—21no—
203Q8×D73—21no—
204Q8×D73—21no—
205Q8×D73—21no—
206Q8×D73—81no—
207Q8×D73—81no—
208C2×D292C22×C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D73—21no—
210D4×D73—21no—
211D4×D73—21no—
212D4×D73—21no—
213D4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2411yescharacteristic
220C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
221C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
222C8×D73—21no—
223C8×D73—21no—
224C8×D73—21no—
225C8×D73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
228C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235#11924005—21no—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
240C4×Dic73#4111yescharacteristic
241C4×Dic73#4111yescharacteristic
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
244C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
245C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
246C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
250C22⋊C4×C73—21no—
251C22⋊C4×C73—21no—
252C42×C73C22×C411yescharacteristic
253C23×C73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73C22×D411yescharacteristic
262C2×#64408—21no—
263C2×#64408—21no—
264C2×#64408—21no—
265C2×#64408—21no—
266C2×#64408—21no—
267C2×#64408—21no—
268C2×#64408—21no—
269C2×#64408—21no—
270C2×#64408—21no—
271C2×#64408—21no—
272C2×#64408—41no—
273C2×#64408—41no—
274C2×#64408—41no—
275C2×#64408—41no—
276C2×#64408—41no—
277C2×#64408—41no—
278C2×#64408—41no—
279C2×#64408—41no—
280C2×#64408—41no—
281C2×#64408—41no—
282C2×#64408—41no—
283C2×#64408—41no—
284C2×#64408—84no—
285C2×#64408#12412yes—
286C2×#64408#12412yes—
287Q8×C73—21no—
288Q8×C73—21no—
289Q8×C73—81no—
290D4×C73—21no—
291D4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
298C22⋊D73—41no—
299C22⋊D73—41no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
304C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
305C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
306D292—21no—
307D292—21no—
308C4×D73—21no—
309C4×D73—21no—
310C4×D73—21no—
311C4×D73—21no—
312C4×D73—41no—
313C4×D73—41no—
314C4×D73—41no—
315C4×D73—41no—
316C4×D73—41no—
317C4×D73—41no—
318C4×D73C2×#4111yescharacteristic
319C4×D73C2×#4111yescharacteristic
320C4×D73C2×#4111yescharacteristic
321C4×D73C2×#4111yescharacteristic
322Dic146—21no—
323Dic146—21no—
324Dic146—41no—
325Dic146—41no—
326Dic146—81no—
327Dic146—81no—
328Dic146—81no—
329#10596833—22no—
330#10596833—22no—
331C8×C73—21no—
332C8×C73—21no—
333#10596831—21no—
334#10596831—21no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
339C2×D73—41no—
340C2×D73—41no—
341C2×D73—41no—
342C2×D73—81no—
343C2×D73—81no—
344C2×D73—81no—
345C2×D73—81no—
346C2×D73C2×#12411yescharacteristic
347C2×D73#53211yescharacteristic
348C2×D73#57611yescharacteristic
349C2×D73#57711yescharacteristic
350C2×D73#57711yescharacteristic
351C2×D73#57811yescharacteristic
352#64408—22no—
353#64408—22no—
354#64408—41no—
355#64408—41no—
356#64408—81no—
357#64408—81no—
358#64408—81no—
359#64408—81no—
360C4×C73—21no—
361C4×C73—21no—
362C4×C73—41no—
363C4×C73—41no—
364C4×C73—41no—
365C4×C73C4×#4111yescharacteristic
366C4×C73C4×#4111yescharacteristic
367Dic73—21no—
368Dic73—21no—
369Dic73—41no—
370Dic73—41no—
371Dic73—41no—
372Dic73#52911yescharacteristic
373Dic73#52911yescharacteristic
374#21654—731nomaximal, Sylow
375C2×C73—81no—
376C2×C73C4×#12411yescharacteristic
377C2×C73#294611yescharacteristic
378C2×C73#294711yescharacteristic
379D73—81no—
380D73#313611yescharacteristic
381D73#313711yescharacteristic
382D73#317311yescharacteristic
383D73#317511yescharacteristic
384C2×#489—731no—
385#2331—731no—
386#2326—731no—
387#1990—731no—
388#1958—731no—
389#1936—731no—
390#1935—731no—
391#1934—731no—
392#1933—731no—
393#1836—731no—
394#1763—731no—
395#1762—731no—
396C4×#103—731no—
397C4×#102—731no—
398#1726—731no—
399C73#2165411yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×C4⋊Q8—731no—
401C2×#124—731no—
402C2×C4×Q8—731no—
403C2×C4×D4—731no—
404#489—731no—
405#489—731no—
406#489—731no—
407#489—731no—
408#489—731no—
409#489—731no—
410#489—731no—
411#489#6440811yescharacteristic, complemented
412C2×#103—731no—
413C2×#103—731no—
414C2×#103—731no—
415C2×#103—731no—
416C2×#102—731no—
417C2×#102—731no—
418C2×#102—731no—
419C2×#102—731no—
420C2×#97—731no—
421C2×#97—731no—
422C2×#97—731no—
423C2×C4×C8—731no—
424C2×C4×C8—731no—
425C2×C4×C8—731no—
426#391—731no—
427#391—1461no—
428#391—1461no—
429#390—731no—
430#389—731no—
431#389—731no—
432#388—1461no—
433#388—1461no—
434#387—1461no—
435#387—1461no—
436#385—1461no—
437#385—1461no—
438#384—731no—
439#382—731no—
440C4×C4⋊C4—731no—
441C4×C4⋊C4—731no—
442#376—731no—
443#340—731no—
444#340—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451C22×Q8—731no—
452C22×Q8—1461no—
453C22×D4—731no—
454C23×C4—1461no—
455C22×C8—731no—
456C22×C8—731no—
457C22×C8—731no—
458C22×C8—731no—
459C4⋊Q8—731no—
460C4⋊Q8—731no—
461C4⋊Q8—731no—
462C4⋊Q8—1461no—
463C4⋊Q8—1461no—
464C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
465#124—731no—
466#124—731no—
467#124—731no—
468#124—1461no—
469#124—1461no—
470#124C2×#6440811yescharacteristic
471C4×Q8—1462no—
472C4×Q8—1462no—
473C4×D4—1462no—
474C4×D4—1462no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—731no—
479C2×C4⋊C4—731no—
480C2×C4⋊C4—731no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4—1461no—
486C2×C4⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C22⋊C4—1461no—
492C2×C42—731no—
493C2×C42—731no—
494C2×C42—731no—
495C2×C42—1461no—
496C2×C42—1461no—
497C2×C42—1461no—
498#103—731no—
499#103—731no—
500#103—731no—
501#103—731no—
502#103—731no—
503#103—731no—
504#103—1462no—
505#103—1462no—
506#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
507#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
508#102—731no—
509#102—731no—
510#102—731no—
511#102—731no—
512#102—731no—
513#102—731no—
514#102—1462no—
515#102—1462no—
516#102C2×#6440811yescharacteristic
517#102C2×#6440811yescharacteristic
518#97—731no—
519#97—731no—
520#97—731no—
521#97—1462no—
522#97—1462no—
523#97C2×#6440811yescharacteristic, complemented
524C4×C8—1462no—
525C4×C8—1461no—
526C4×C8—1461no—
527C4×C8—1462no—
528#95—731no—
529#95—731no—
530#95—731no—
531#95—731no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535#95—1461no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538#95—1461no—
539#95—1461no—
540C24—1461no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—5841no—
543C2×Q8—5841no—
544C2×Q8—731no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×Q8—1461no—
551C2×Q8—1461no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
554C2×D4—731no—
555C2×D4—1461no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4—1461no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
561C22×C4—2922no—
562C22×C4—5841no—
563C22×C4—5841no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—731no—
566C22×C4—731no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—731no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C2×C8—732no—
579C2×C8—732no—
580C2×C8—731no—
581C2×C8—731no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8—1461no—
586C2×C8—1461no—
587C2×C8—1461no—
588C2×C8—1461no—
589C2×C8—1461no—
590C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
591C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—2922no—
594C4⋊C4—5841no—
595C4⋊C4—5841no—
596C4⋊C4—5841no—
597C4⋊C4—5841no—
598C4⋊C4—731no—
599C4⋊C4—731no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1461no—
603C4⋊C4—1461no—
604C4⋊C4—1461no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
614C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—2922no—
618C22⋊C4—5841no—
619C22⋊C4—5841no—
620C22⋊C4—1461no—
621C22⋊C4—1461no—
622C22⋊C4—1461no—
623C22⋊C4—1461no—
624C22⋊C4—1461no—
625C22⋊C4—1461no—
626C42—2922no—
627C42—5841no—
628C42—5841no—
629C42—732no—
630C42—732no—
631C42—731no—
632C42—731no—
633C42—731no—
634C42—1461no—
635C42—1461no—
636C42C22×#6440811yescharacteristic
637C23—21no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—2921no—
644C23—731no—
645C23—1461no—
646Q8—21no—
647Q8—21no—
648Q8—81no—
649Q8—2921no—
650Q8—2921no—
651Q8—5841no—
652Q8—5841no—
653Q8—5841no—
654Q8—1461no—
655Q8—1461no—
656D4—21no—
657D4—21no—
658D4—2921no—
659D4—2921no—
660D4—1461no—
661D4—1461no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—5844no—
684C2×C4—731no—
685C2×C4—731no—
686C2×C4—731no—
687C2×C4—731no—
688C2×C4—731no—
689C2×C4—732no—
690C2×C4—732no—
691C2×C4—731no—
692C2×C4—731no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
711C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
712C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
713C8—21no—
714C8—21no—
715C8—1462no—
716C8—1462no—
717C8—1461no—
718C8—1461no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—2921no—
723C22—2921no—
724C22—2921no—
725C22—5841no—
726C22—5841no—
727C22—5841no—
728C22—5841no—
729C22—731no—
730C22—731no—
731C22—731no—
732C22—731no—
733C22—731no—
734C22—731no—
735C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—2921no—
742C4—2921no—
743C4—2921no—
744C4—2921no—
745C4—2921no—
746C4—5841no—
747C4—5841no—
748C4—5841no—
749C4—5841no—
750C4—731no—
751C4—731no—
752C4—1462no—
753C4—1462no—
754C4—1461no—
755C4—1461no—
756C4#41×#6440811yescharacteristic
757C4#41×#6440811yescharacteristic
758C2—81no—
759C2—5841no—
760C2—731no—
761C2—731no—
762C2—731no—
763C2—731no—
764C2#124×#6440811yescharacteristic
765C2#2262668811yescharacteristic
766C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#489×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#489#64408
hypocenterC73#21654
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626426C2semidirect
3. #22626112C2semidirect
6. #22626022C2semidirect
8. #22626020C2semidirect
9. #22625854C2semidirect
10. #22625704C2semidirect
12. #103×#64408C2semidirect
14. #22625589C2semidirect
54. #17988949C4semidirect
55. #17988948C4semidirect
56. #17988948C4semidirect
57. #17988947C4semidirect
58. #17988946C4semidirect
59. #17988945C4semidirect
60. #17988945C4semidirect
66. #489×C73C4semidirect
118. #14556591C2×C4semidirect
120. #14556590C2×C4semidirect
121. #14556590C2×C4semidirect
134. #14556516C2×C4semidirect
135. #14556516C2×C4semidirect
136. #14556515C2×C4semidirect
137. #14556515C2×C4semidirect
138. #14556514C2×C4semidirect
139. #14556514C2×C4semidirect
146. #14556502C2×C4semidirect
147. #14556501C2×C4semidirect
148. #14556501C2×C4semidirect
149. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
151. #103×C73C2×C4semidirect
152. #103×C73C2×C4semidirect
155. #97×C73C2×C4semidirect
399. C73#21654semidirect
411. #489#64408semidirect
464. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
506. #103C2×#64408semidirect
507. #103C2×#64408semidirect
523. #97C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264262
#226264212
#226261122
#226260602
#226260232
#226260222
#226260212
#226260202
#226258542
#226257042
#226257022
#103×#644082
#102×#644082
#226255892
#489×D732
#2165473