Subgroups — #34023780

Order 18688.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626072	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22625762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556650	C₂²	1	8	yes	—
7	C₂×#14556649	C₂²	1	8	yes	—
8	#17989532	—	2	2	no	—
9	#17989531	—	2	2	no	—
10	#17989530	C₂²	1	4	yes	—
11	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
14	#17989523	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989136	—	2	2	no	—
18	#17989136	—	2	2	no	—
19	#17989136	—	2	2	no	—
20	#17989136	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556589	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556564	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556551	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
30	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
31	#14556650	—	4	8	no	—
32	#14556649	—	4	8	no	—
33	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
34	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
35	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
36	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924029	—	4	4	no	—
40	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924027	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556589	—	2	1	no	—
53	#14556589	—	2	2	no	—
54	#14556589	—	2	1	no	—
55	#14556587	—	2	1	no	—
56	#14556587	—	2	2	no	—
57	#14556587	—	2	1	no	—
58	#14556579	—	2	1	no	—
59	#14556579	—	2	2	no	—
60	#14556579	—	2	1	no	—
61	#14556564	—	2	4	no	—
62	#14556564	—	2	4	no	—
63	#14556564	—	2	4	no	—
64	#14556564	—	2	4	no	—
65	#14556551	—	2	4	no	—
66	#14556551	—	2	4	no	—
67	#14556551	—	2	4	no	—
68	#14556551	—	2	4	no	—
69	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
80	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
81	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
85	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
86	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
87	C₄×#64408	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	#11924029	—	4	8	no	—
91	#11924029	—	4	8	no	—
92	#11924027	—	4	8	no	—
93	#11924027	—	4	8	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	#11924007	—	2	4	no	—
123	#11924007	—	2	4	no	—
124	#11924005	—	2	4	no	—
125	#11924005	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
158	C₂×#64408	—	4	8	no	—
159	C₂×#64408	—	4	8	no	—
160	C₂×#64408	—	4	8	no	—
161	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	D₂₉₂	—	4	2	no	—
185	D₂₉₂	—	4	2	no	—
186	D₂₉₂	—	4	8	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
194	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
195	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
202	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
208	C₂×D₇₃	#535	1	4	yes	—
209	#64408	—	8	8	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	Dic₇₃	#410	1	4	yes	—
219	#21794	—	73	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
222	C₂×C₇₃	#2309	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	2	yes	—
224	D₇₃	—	2	4	no	—
225	D₇₃	—	8	2	no	—
226	C₂×#532	—	73	1	no	—
227	#2283	—	73	2	no	—
228	#1964	—	73	8	no	—
229	#1782	—	73	2	no	—
230	#1782	—	73	2	no	—
231	C₇₃	#21794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂²×#41	—	73	1	no	—
233	C₂²×#41	—	73	1	no	—
234	#532	—	146	2	no	—
235	#532	—	146	2	no	—
236	#532	—	146	2	no	—
237	#532	—	146	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
239	C₂×#127	—	73	1	no	—
240	C₂×#124	—	73	1	no	—
241	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#121	—	73	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
244	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
245	C₂×#99	—	73	8	no	—
246	C₂×#99	—	73	8	no	—
247	#383	—	146	2	no	—
248	#382	—	146	2	no	—
249	#381	—	73	4	no	—
250	#380	—	73	4	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
253	#376	—	146	2	no	—
254	C₂×#41	—	292	4	no	—
255	C₂×#41	—	292	4	no	—
256	C₂×#41	—	146	2	no	—
257	C₂×#41	—	146	2	no	—
258	C₂×#41	—	146	2	no	—
259	C₂×#41	—	146	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
266	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
274	#127	—	146	1	no	—
275	#127	—	146	2	no	—
276	#127	—	146	1	no	—
277	#124	—	2	1	no	—
278	#124	—	2	2	no	—
279	#124	—	2	1	no	—
280	#124	—	146	1	no	—
281	#124	—	146	2	no	—
282	#124	—	146	1	no	—
283	#121	—	146	4	no	—
284	#121	—	146	4	no	—
285	#121	—	146	4	no	—
286	#121	—	146	4	no	—
287	C₄×D₄	—	146	4	no	—
288	C₄×D₄	—	146	4	no	—
289	C₄×D₄	—	146	4	no	—
290	C₄×D₄	—	146	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
304	#99	—	292	8	no	—
305	#99	—	292	8	no	—
306	#95	—	146	4	no	—
307	#95	—	146	4	no	—
308	#95	—	146	4	no	—
309	#95	—	146	4	no	—
310	C₂⁴	—	73	1	no	—
311	C₂⁴	—	73	2	no	—
312	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
313	#41	—	292	8	no	—
314	#41	—	292	8	no	—
315	#41	—	292	8	no	—
316	#41	—	292	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	292	2	no	—
327	C₂×D₄	—	292	8	no	—
328	C₂×D₄	—	146	8	no	—
329	C₂×D₄	—	146	4	no	—
330	C₂×D₄	—	146	4	no	—
331	C₂×D₄	—	146	4	no	—
332	C₂×D₄	—	146	8	no	—
333	C₂×D₄	—	146	4	no	—
334	C₂×D₄	—	146	1	no	—
335	C₂×D₄	—	146	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
363	C₄²	—	292	8	no	—
364	C₄²	—	73	2	no	—
365	C₄²	—	73	2	no	—
366	C₄²	—	73	2	no	—
367	C₄²	—	73	2	no	—
368	C₄²	—	73	1	no	—
369	C₄²	—	73	2	no	—
370	C₄²	—	73	1	no	—
371	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	292	2	no	—
378	C₂³	—	292	4	no	—
379	C₂³	—	73	4	no	—
380	C₂³	—	73	2	no	—
381	C₂³	—	146	2	no	—
382	C₂³	—	146	4	no	—
383	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	292	2	no	—
387	Q₈	—	292	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	292	2	no	—
391	D₄	—	292	2	no	—
392	D₄	—	292	8	no	—
393	D₄	—	292	8	no	—
394	D₄	—	292	8	no	—
395	D₄	—	292	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	292	2	no	—
401	C₂×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂×C₄	—	292	8	no	—
403	C₂×C₄	—	292	8	no	—
404	C₂×C₄	—	292	8	no	—
405	C₂×C₄	—	292	8	no	—
406	C₂×C₄	—	292	8	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	292	4	no	—
427	C₂²	—	292	2	no	—
428	C₂²	—	292	4	no	—
429	C₂²	—	584	4	no	—
430	C₂²	—	73	4	no	—
431	C₂²	—	146	2	no	—
432	C₂²	—	146	2	no	—
433	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	292	2	no	—
441	C₄	—	584	8	no	—
442	C₄	—	73	4	no	—
443	C₄	—	146	2	no	—
444	C₄	—	146	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	8	2	no	—
447	C₂	—	584	2	no	—
448	C₂	—	146	4	no	—
449	C₂	#22626404	1	1	yes	characteristic
450	C₂	D₇₃⋊#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989136	C₂
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	#21794
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626378	C₂	semidirect
2. #22626072	C₂	semidirect
3. #22625762	C₂	semidirect
4. #22625761	C₂	semidirect
21. C₂×#14556589	C₄	semidirect
22. C₂×#14556587	C₄	semidirect
23. C₂×#14556579	C₄	semidirect
25. C₂×#14556551	C₄	semidirect
27. C₂×#124×C₇₃	C₄	semidirect
231. C₇₃	#21794	semidirect
241. C₂×#124	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626378	2
#22626072	2
#22625762	2
#22625761	2
C₂×#17989136	2
#21794	73