Subgroups — #34023788

Order 18688.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626075	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22625766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625764	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#124×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989610	—	2	2	no	—
7	#17989609	—	2	2	no	—
8	#17989606	—	2	2	no	—
9	#17989605	—	2	2	no	—
10	#17989590	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14556652	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14556651	C₂²	1	8	yes	—
13	#17989559	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556577	C₂²	1	4	yes	—
21	#124×D₇₃	—	2	2	no	—
22	#124×D₇₃	—	2	2	no	—
23	#124×D₇₃	—	2	2	no	—
24	#124×D₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
29	#14556658	—	2	4	no	—
30	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
31	#14556652	—	4	8	no	—
32	#14556651	—	4	8	no	—
33	#14556648	—	2	4	no	—
34	#14556648	—	2	4	no	—
35	#14556646	—	2	4	no	—
36	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14556580	—	2	2	no	—
52	#14556580	—	2	1	no	—
53	#14556580	—	2	1	no	—
54	#14556579	—	2	1	no	—
55	#14556579	—	2	2	no	—
56	#14556579	—	2	1	no	—
57	#14556578	—	2	2	no	—
58	#14556578	—	2	1	no	—
59	#14556578	—	2	1	no	—
60	#14556577	—	2	4	no	—
61	#14556577	—	2	4	no	—
62	#14556577	—	2	4	no	—
63	#14556577	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
80	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
81	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#11924037	—	2	16	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
89	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
96	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
97	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
103	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
104	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	#11924005	—	2	4	no	—
121	#11924005	—	2	4	no	—
122	#11924005	—	2	4	no	—
123	#11924005	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
159	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	D₂₉₂	—	4	2	no	—
181	D₂₉₂	—	4	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
189	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
190	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
191	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
192	#10596833	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
205	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
206	C₂×D₇₃	#413	1	4	yes	—
207	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	Dic₇₃	#535	1	4	yes	—
216	#21798	—	73	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
219	C₂×C₇₃	#2309	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	2	yes	—
221	D₇₃	—	2	4	no	—
222	D₇₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×#124	—	73	1	no	—
224	#2920	—	73	2	no	—
225	#1967	—	73	8	no	—
226	#1784	—	73	2	no	—
227	#1783	—	73	2	no	—
228	C₇₃	#21798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
230	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
231	C₂×#124	—	73	1	no	—
232	C₂×#124	—	73	1	no	—
233	C₂×#124	—	73	4	no	—
234	C₂×#124	—	73	1	no	—
235	C₂×#124	—	146	2	no	—
236	C₂×#124	—	146	2	no	—
237	C₂×#124	—	146	2	no	—
238	C₂×#124	—	146	2	no	—
239	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
241	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
242	#432	—	146	2	no	—
243	#432	—	146	2	no	—
244	#431	—	146	2	no	—
245	#431	—	146	2	no	—
246	#423	—	73	4	no	—
247	C₂×#101	—	73	8	no	—
248	C₂×#100	—	73	8	no	—
249	#407	—	73	4	no	—
250	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
251	C₂⁵	—	73	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
263	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
268	#124	—	2	1	no	—
269	#124	—	2	2	no	—
270	#124	—	2	1	no	—
271	#124	—	146	4	no	—
272	#124	—	146	4	no	—
273	#124	—	146	4	no	—
274	#124	—	146	4	no	—
275	#124	—	146	1	no	—
276	#124	—	146	2	no	—
277	#124	—	146	1	no	—
278	#124	—	146	1	no	—
279	#124	—	146	2	no	—
280	#124	—	146	1	no	—
281	#124	—	146	1	no	—
282	#124	—	146	2	no	—
283	#124	—	146	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
301	#101	—	292	8	no	—
302	#100	—	292	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
305	#97	—	146	4	no	—
306	C₄×C₈	—	146	4	no	—
307	C₂⁴	—	292	4	no	—
308	C₂⁴	—	292	8	no	—
309	C₂⁴	—	73	2	no	—
310	C₂⁴	—	73	1	no	—
311	C₂⁴	—	146	4	no	—
312	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	292	2	no	—
327	C₂×D₄	—	292	8	no	—
328	C₂×D₄	—	292	8	no	—
329	C₂×D₄	—	146	8	no	—
330	C₂×D₄	—	146	4	no	—
331	C₂×D₄	—	146	1	no	—
332	C₂×D₄	—	146	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
349	M₁₆	—	146	16	no	—
350	C₂×C₈	—	146	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
359	C₄²	—	73	1	no	—
360	C₄²	—	73	2	no	—
361	C₄²	—	73	1	no	—
362	C₄²	—	73	2	no	—
363	C₄²	—	73	2	no	—
364	C₄²	—	73	2	no	—
365	C₄²	—	73	2	no	—
366	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	292	4	no	—
373	C₂³	—	292	8	no	—
374	C₂³	—	292	8	no	—
375	C₂³	—	292	8	no	—
376	C₂³	—	584	16	no	—
377	C₂³	—	73	2	no	—
378	C₂³	—	146	4	no	—
379	C₂³	—	146	2	no	—
380	C₂³	—	146	4	no	—
381	C₂³	—	146	2	no	—
382	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	292	2	no	—
386	Q₈	—	292	2	no	—
387	Q₈	—	292	8	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	292	2	no	—
391	D₄	—	292	2	no	—
392	D₄	—	292	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂×C₄	—	292	2	no	—
399	C₂×C₄	—	292	8	no	—
400	C₂×C₄	—	292	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	292	8	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	292	2	no	—
421	C₂²	—	292	4	no	—
422	C₂²	—	584	4	no	—
423	C₂²	—	584	16	no	—
424	C₂²	—	73	4	no	—
425	C₂²	—	146	8	no	—
426	C₂²	—	146	2	no	—
427	C₂²	—	146	2	no	—
428	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	292	2	no	—
436	C₄	—	73	4	no	—
437	C₄	—	146	2	no	—
438	C₄	—	146	2	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	—	584	2	no	—
442	C₂	—	146	4	no	—
443	C₂	#22626404	1	1	yes	characteristic
444	C₂	D₇₃⋊#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	#21798
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626609	C₂	semidirect
2. #22626075	C₂	semidirect
3. #22625766	C₂	semidirect
10. #17989590	C₂²	semidirect
11. C₂×#14556652	C₂²	semidirect
14. C₄×#11924037	C₂²	semidirect
228. C₇₃	#21798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626609	2
#22626075	2
#22625766	2
#22625764	2
C₂×#124×D₇₃	2
#21798	73