Subgroups — #34023794

Order 18688.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989612	—	2	8	no	—
8	#17989590	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×#14556652	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556651	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#14556651	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#17989559	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989153	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556587	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556577	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556562	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556561	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14556559	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
27	#14556658	—	2	4	no	—
28	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
29	#14556652	—	4	4	no	—
30	#14556651	—	4	8	no	—
31	#14556651	—	4	4	no	—
32	#14556648	—	2	8	no	—
33	#14556646	—	2	4	no	—
34	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
38	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14556587	—	2	4	no	—
52	#14556587	—	2	4	no	—
53	#14556577	—	2	4	no	—
54	#14556577	—	2	4	no	—
55	#14556566	—	2	4	no	—
56	#14556565	—	2	4	no	—
57	#14556562	—	2	4	no	—
58	#14556561	—	2	8	no	—
59	#14556559	—	2	8	no	—
60	#14556549	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#11924037	—	2	8	no	—
74	#11924037	—	2	8	no	—
75	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
80	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#11924028	—	4	16	no	—
84	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
86	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
89	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
90	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
103	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	#11924005	—	2	4	no	—
114	#11924005	—	2	4	no	—
115	#11924005	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
155	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
157	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
170	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	D₂₉₂	—	4	4	no	—
178	D₂₉₂	—	4	4	no	—
179	D₂₉₂	—	8	4	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
181	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
182	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
183	#10596833	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
196	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
207	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
212	Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	Dic₇₃	—	4	1	no	—
214	Dic₇₃	#535	1	4	yes	—
215	#21801	—	73	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
218	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
219	C₂×C₇₃	#2309	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	#2888	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	#2888	1	1	yes	characteristic
222	D₇₃	—	4	2	no	—
223	D₇₃	—	8	1	no	—
224	D₇₃	—	8	2	no	—
225	C₂×#535	—	73	1	no	—
226	#2921	—	73	2	no	—
227	#1967	—	73	4	no	—
228	#1965	—	73	4	no	—
229	#1785	—	73	2	no	—
230	#1783	—	73	2	no	—
231	C₇₃	#21801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂²×#41	—	73	1	no	—
233	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
234	#535	—	146	8	no	—
235	C₂×#127	—	73	2	no	—
236	C₂×#124	—	73	2	no	—
237	C₂×#121	—	73	1	no	—
238	C₂×#121	—	73	1	no	—
239	C₂×#121	—	73	1	no	—
240	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#120	—	73	2	no	—
242	C₂×#120	—	73	2	no	—
243	C₂×#117	—	73	1	no	—
244	#433	—	146	8	no	—
245	#423	—	73	4	no	—
246	C₂×#101	—	73	4	no	—
247	C₂×#100	—	73	4	no	—
248	C₂×#100	—	73	8	no	—
249	#407	—	73	4	no	—
250	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
251	C₂⁵	—	73	2	no	—
252	C₂×#41	—	292	4	no	—
253	C₂×#41	—	146	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
265	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
271	#127	—	146	4	no	—
272	#127	—	146	4	no	—
273	#124	—	146	4	no	—
274	#124	—	146	4	no	—
275	#121	—	2	4	no	—
276	#121	—	146	4	no	—
277	#121	—	146	4	no	—
278	#121	—	146	4	no	—
279	#120	—	146	8	no	—
280	#120	—	146	8	no	—
281	#117	—	73	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
292	#101	—	292	4	no	—
293	#100	—	292	4	no	—
294	#100	—	292	8	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
296	#97	—	146	4	no	—
297	C₄×C₈	—	146	4	no	—
298	C₂⁴	—	292	4	no	—
299	C₂⁴	—	584	2	no	—
300	C₂⁴	—	584	2	no	—
301	C₂⁴	—	73	1	no	—
302	C₂⁴	—	73	2	no	—
303	C₂⁴	—	73	1	no	—
304	C₂⁴	—	146	4	no	—
305	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
307	#41	—	292	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	—	292	2	no	—
315	C₂×D₄	—	292	2	no	—
316	C₂×D₄	—	292	16	no	—
317	C₂×D₄	—	292	2	no	—
318	C₂×D₄	—	584	2	no	—
319	C₂×D₄	—	584	2	no	—
320	C₂×D₄	—	584	2	no	—
321	C₂×D₄	—	146	2	no	—
322	C₂×D₄	—	146	8	no	—
323	C₂×D₄	—	146	4	no	—
324	C₂×D₄	—	146	2	no	—
325	C₂×D₄	—	146	2	no	—
326	C₂×D₄	—	146	2	no	—
327	C₂×D₄	—	146	4	no	—
328	C₂×D₄	—	146	4	no	—
329	C₂×D₄	—	146	2	no	—
330	C₂×D₄	—	146	2	no	—
331	C₂×D₄	—	146	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
344	M₁₆	—	146	8	no	—
345	M₁₆	—	146	8	no	—
346	C₂×C₈	—	146	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₄²	—	73	4	no	—
355	C₄²	—	73	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	292	1	no	—
365	C₂³	—	292	1	no	—
366	C₂³	—	292	1	no	—
367	C₂³	—	292	1	no	—
368	C₂³	—	292	2	no	—
369	C₂³	—	292	2	no	—
370	C₂³	—	292	8	no	—
371	C₂³	—	584	4	no	—
372	C₂³	—	584	4	no	—
373	C₂³	—	584	16	no	—
374	C₂³	—	73	2	no	—
375	C₂³	—	146	2	no	—
376	C₂³	—	146	1	no	—
377	C₂³	—	146	2	no	—
378	C₂³	—	146	2	no	—
379	C₂³	—	146	4	no	—
380	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	292	4	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	D₄	—	292	4	no	—
385	D₄	—	292	4	no	—
386	D₄	—	292	4	no	—
387	D₄	—	292	4	no	—
388	D₄	—	292	4	no	—
389	D₄	—	292	4	no	—
390	D₄	—	584	4	no	—
391	D₄	—	584	4	no	—
392	D₄	—	584	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	292	4	no	—
399	C₂×C₄	—	292	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	4	no	—
402	C₂×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄	—	146	8	no	—
404	C₂×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
408	C₈	—	292	8	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	292	4	no	—
420	C₂²	—	292	1	no	—
421	C₂²	—	292	2	no	—
422	C₂²	—	292	1	no	—
423	C₂²	—	292	2	no	—
424	C₂²	—	292	1	no	—
425	C₂²	—	292	2	no	—
426	C₂²	—	584	4	no	—
427	C₂²	—	584	2	no	—
428	C₂²	—	584	16	no	—
429	C₂²	—	146	2	no	—
430	C₂²	—	146	2	no	—
431	C₂²	—	146	2	no	—
432	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	292	1	no	—
438	C₄	—	73	4	no	—
439	C₄	—	146	4	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	—	292	2	no	—
444	C₂	—	584	2	no	—
445	C₂	—	584	1	no	—
446	C₂	#22626404	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#22626541	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22626542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989153	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	#21801
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626613	C₂	semidirect
2. #22626075	C₂	semidirect
3. #22626073	C₂	semidirect
4. #22625767	C₂	semidirect
5. #22625764	C₂	semidirect
8. #17989590	C₂²	semidirect
9. C₂×#14556652	C₂²	semidirect
11. C₂×#14556651	C₂²	semidirect
13. C₄×#11924037	C₂²	semidirect
231. C₇₃	#21801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626613	2
#22626075	2
#22626073	2
#22625767	2
#22625764	2
C₂×#17989153	2
#21801	73