Subgroups — #34023800

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625769	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#124×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989606	—	2	1	no	—
9	#17989605	—	2	1	no	—
10	#17989604	—	2	1	no	—
11	#17989603	—	2	1	no	—
12	#17989588	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14556654	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556653	C₂²	1	8	yes	—
15	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989532	—	2	1	no	—
18	#17989531	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989530	—	2	1	no	—
20	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
23	#17989523	—	2	1	no	—
24	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
31	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
32	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
34	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
35	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
36	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
47	#14556658	—	2	2	no	—
48	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
49	#14556654	—	4	8	no	—
50	#14556653	—	4	8	no	—
51	#14556648	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
53	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
54	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14556580	—	2	1	no	—
79	#14556580	—	2	1	no	—
80	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556579	—	2	1	no	—
83	#14556579	—	2	1	no	—
84	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556578	—	2	1	no	—
87	#14556578	—	2	1	no	—
88	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14556577	—	2	2	no	—
91	#14556577	—	2	2	no	—
92	#14556577	—	2	2	no	—
93	#14556577	—	2	2	no	—
94	#14556577	—	2	2	no	—
95	#14556577	—	2	2	no	—
96	#14556577	—	2	2	no	—
97	#14556577	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
101	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
103	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
126	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
127	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
133	#11924036	—	2	8	no	—
134	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
137	C₄×#64408	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
152	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
153	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
154	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
157	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
161	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
162	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
163	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
164	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	#11924005	—	2	2	no	—
192	#11924005	—	2	2	no	—
193	#11924005	—	2	2	no	—
194	#11924005	—	2	2	no	—
195	#11924005	—	2	2	no	—
196	#11924005	—	2	2	no	—
197	#11924005	—	2	2	no	—
198	#11924005	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
248	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
250	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#64408	—	4	4	no	—
252	C₂×#64408	—	4	4	no	—
253	C₂×#64408	—	4	4	no	—
254	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
255	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
256	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	D₂₉₂	—	2	4	no	—
283	D₂₉₂	—	4	2	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
294	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
296	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
297	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
298	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
299	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
300	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
301	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
302	#10596833	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
318	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
319	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
320	C₂×D₇₃	#416	1	2	yes	—
321	C₂×D₇₃	#535	1	2	yes	—
322	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
323	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
324	#64408	—	8	4	no	—
325	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
328	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
332	Dic₇₃	—	2	1	no	—
333	Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	Dic₇₃	—	2	1	no	—
335	Dic₇₃	—	2	1	no	—
336	Dic₇₃	—	2	1	no	—
337	Dic₇₃	—	4	2	no	—
338	Dic₇₃	#535	1	2	yes	—
339	#21806	—	73	1	no	maximal, Sylow
340	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₇₃	#2309	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
345	D₇₃	—	2	2	no	—
346	D₇₃	—	8	2	no	—
347	D₇₃	#3211	1	4	yes	—
348	C₂²×#124	—	73	1	no	—
349	C₂×#431	—	73	1	no	—
350	#2283	—	73	1	no	—
351	#1983	—	73	4	no	—
352	#1958	—	73	4	no	—
353	#1787	—	73	2	no	—
354	#1786	—	73	2	no	—
355	C₇₃	#21806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
357	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
358	C₂×#124	—	73	1	no	—
359	C₂×#124	—	73	1	no	—
360	C₂×#124	—	73	2	no	—
361	C₂×#124	—	73	2	no	—
362	C₂×#124	—	73	2	no	—
363	C₂×#124	—	73	2	no	—
364	C₂×#124	—	73	1	no	—
365	C₂×#124	—	146	1	no	—
366	C₂×#124	—	146	1	no	—
367	C₂×#124	—	146	1	no	—
368	C₂×#124	—	146	1	no	—
369	C₂×#124	—	146	1	no	—
370	C₂×#124	—	146	1	no	—
371	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
375	#431	—	146	1	no	—
376	#431	—	146	1	no	—
377	#431	—	146	1	no	—
378	#431	—	146	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
380	C₂×#103	—	73	8	no	—
381	C₂×#102	—	73	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
384	#383	—	146	1	no	—
385	#382	—	73	2	no	—
386	#381	—	146	1	no	—
387	#380	—	73	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
390	#376	—	146	1	no	—
391	C₂⁵	—	146	1	no	—
392	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
399	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
407	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
413	#124	—	2	1	no	—
414	#124	—	2	1	no	—
415	#124	—	73	2	no	—
416	#124	—	73	2	no	—
417	#124	—	73	2	no	—
418	#124	—	73	2	no	—
419	#124	—	73	2	no	—
420	#124	—	73	2	no	—
421	#124	—	146	2	no	—
422	#124	—	146	2	no	—
423	#124	—	146	2	no	—
424	#124	—	146	2	no	—
425	#124	—	146	2	no	—
426	#124	—	146	2	no	—
427	#124	—	146	2	no	—
428	#124	—	146	2	no	—
429	#124	—	146	1	no	—
430	#124	—	146	1	no	—
431	#124	—	146	1	no	—
432	#124	—	146	1	no	—
433	#124	—	146	1	no	—
434	#124	—	146	1	no	—
435	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
436	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
470	#103	—	292	8	no	—
471	#102	—	292	8	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
474	C₄×C₈	—	146	2	no	—
475	C₄×C₈	—	146	2	no	—
476	#95	—	146	2	no	—
477	#95	—	146	2	no	—
478	#95	—	146	2	no	—
479	#95	—	146	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	1	no	—
481	C₂⁴	—	292	4	no	—
482	C₂⁴	—	292	4	no	—
483	C₂⁴	—	292	4	no	—
484	C₂⁴	—	73	1	no	—
485	C₂⁴	—	146	2	no	—
486	C₂⁴	—	146	2	no	—
487	C₂⁴	—	146	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
499	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
500	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄	—	292	2	no	—
504	C₂×D₄	—	292	4	no	—
505	C₂×D₄	—	292	4	no	—
506	C₂×D₄	—	292	4	no	—
507	C₂×D₄	—	292	4	no	—
508	C₂×D₄	—	73	2	no	—
509	C₂×D₄	—	146	8	no	—
510	C₂×D₄	—	146	2	no	—
511	C₂×D₄	—	146	2	no	—
512	C₂×D₄	—	146	1	no	—
513	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
538	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈	—	146	4	no	—
542	C₂×C₈	—	146	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
561	C₄²	—	292	4	no	—
562	C₄²	—	73	1	no	—
563	C₄²	—	73	1	no	—
564	C₄²	—	73	1	no	—
565	C₄²	—	73	1	no	—
566	C₄²	—	73	1	no	—
567	C₄²	—	73	1	no	—
568	C₄²	—	73	1	no	—
569	C₄²	—	73	1	no	—
570	C₄²	—	73	1	no	—
571	C₄²	—	73	1	no	—
572	C₄²	—	73	1	no	—
573	C₄²	—	73	1	no	—
574	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
576	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
577	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	292	2	no	—
583	C₂³	—	292	2	no	—
584	C₂³	—	292	4	no	—
585	C₂³	—	292	4	no	—
586	C₂³	—	292	4	no	—
587	C₂³	—	292	4	no	—
588	C₂³	—	292	4	no	—
589	C₂³	—	292	4	no	—
590	C₂³	—	292	2	no	—
591	C₂³	—	584	16	no	—
592	C₂³	—	73	1	no	—
593	C₂³	—	73	1	no	—
594	C₂³	—	73	4	no	—
595	C₂³	—	146	2	no	—
596	C₂³	—	146	2	no	—
597	C₂³	—	146	2	no	—
598	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	2	4	no	—
600	Q₈	—	4	2	no	—
601	Q₈	—	292	2	no	—
602	Q₈	—	292	4	no	—
603	Q₈	—	292	4	no	—
604	Q₈	—	146	4	no	—
605	D₄	—	2	4	no	—
606	D₄	—	4	2	no	—
607	D₄	—	292	2	no	—
608	D₄	—	292	4	no	—
609	D₄	—	292	4	no	—
610	D₄	—	146	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	292	1	no	—
617	C₂×C₄	—	292	1	no	—
618	C₂×C₄	—	292	4	no	—
619	C₂×C₄	—	292	4	no	—
620	C₂×C₄	—	292	2	no	—
621	C₂×C₄	—	292	4	no	—
622	C₂×C₄	—	292	4	no	—
623	C₂×C₄	—	292	4	no	—
624	C₂×C₄	—	292	1	no	—
625	C₂×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂×C₄	—	73	4	no	—
627	C₂×C₄	—	73	1	no	—
628	C₂×C₄	—	73	1	no	—
629	C₂×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂×C₄	—	73	1	no	—
631	C₂×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂×C₄	—	146	2	no	—
633	C₂×C₄	—	146	2	no	—
634	C₂×C₄	—	146	2	no	—
635	C₂×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂×C₄	—	146	2	no	—
637	C₂×C₄	—	146	2	no	—
638	C₂×C₄	—	146	2	no	—
639	C₂×C₄	—	146	2	no	—
640	C₂×C₄	—	146	2	no	—
641	C₂×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂×C₄	—	146	2	no	—
643	C₂×C₄	—	146	2	no	—
644	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
650	C₈	—	292	4	no	—
651	C₂²	—	2	1	no	—
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	8	4	no	—
657	C₂²	—	292	2	no	—
658	C₂²	—	292	2	no	—
659	C₂²	—	292	2	no	—
660	C₂²	—	584	4	no	—
661	C₂²	—	584	8	no	—
662	C₂²	—	584	8	no	—
663	C₂²	—	73	2	no	—
664	C₂²	—	73	2	no	—
665	C₂²	—	73	2	no	—
666	C₂²	—	73	2	no	—
667	C₂²	—	146	8	no	—
668	C₂²	—	146	1	no	—
669	C₂²	—	146	1	no	—
670	C₂²	#17989577	1	2	yes	—
671	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
672	C₄	—	2	1	no	—
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	2	1	no	—
675	C₄	—	2	1	no	—
676	C₄	—	2	1	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	292	2	no	—
679	C₄	—	584	4	no	—
680	C₄	—	73	2	no	—
681	C₄	—	146	1	no	—
682	C₄	—	146	1	no	—
683	C₄	—	146	1	no	—
684	C₄	—	146	1	no	—
685	C₄	—	146	1	no	—
686	C₄	#17989654	1	2	yes	—
687	C₂	—	2	2	no	—
688	C₂	—	8	2	no	—
689	C₂	—	584	2	no	—
690	C₂	—	73	4	no	—
691	C₂	—	146	2	no	—
692	C₂	#22626404	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂×#17989577	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#22626551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	#21806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626595	C₂	semidirect
2. #22626378	C₂	semidirect
3. #22626099	C₂	semidirect
4. #22626060	C₂	semidirect
5. #22625770	C₂	semidirect
12. #17989588	C₂²	semidirect
13. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
16. C₄×#11924036	C₂²	semidirect
18. #17989531	C₂²	semidirect
21. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556580	C₄	semidirect
27. C₂×#14556579	C₄	semidirect
28. C₂×#14556578	C₄	semidirect
35. #124×D₇₃	C₄	semidirect
36. #124×D₇₃	C₄	semidirect
42. C₂×#124×C₇₃	C₄	semidirect
355. C₇₃	#21806	semidirect
371. C₂×#124	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626595	2
#22626378	2
#22626099	2
#22626060	2
#22625770	2
#22625769	2
C₂×#124×D₇₃	2
#21806	73