Subgroups — #34023802

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625769	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#124×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
9	#17989610	—	2	1	no	—
10	#17989609	—	2	1	no	—
11	#17989608	—	2	1	no	—
12	#17989607	—	2	1	no	—
13	#17989588	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14556654	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556653	C₂²	1	8	yes	—
16	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989546	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989533	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989531	—	2	1	no	—
20	#17989529	—	2	1	no	—
21	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
31	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
32	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
34	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
35	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
36	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
44	#14556670	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
50	#14556658	—	2	2	no	—
51	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
52	#14556654	—	4	8	no	—
53	#14556653	—	4	8	no	—
54	#14556648	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
56	#14556646	—	2	2	no	—
57	#14556646	—	2	2	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
66	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14556580	—	2	1	no	—
80	#14556580	—	2	1	no	—
81	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556579	—	2	1	no	—
84	#14556579	—	2	1	no	—
85	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14556578	—	2	1	no	—
88	#14556578	—	2	1	no	—
89	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556577	—	2	2	no	—
92	#14556577	—	2	2	no	—
93	#14556577	—	2	2	no	—
94	#14556577	—	2	2	no	—
95	#14556577	—	2	2	no	—
96	#14556577	—	2	2	no	—
97	#14556577	—	2	2	no	—
98	#14556577	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
103	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
104	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
127	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
128	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
134	#11924036	—	2	8	no	—
135	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
137	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
138	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
140	C₄×#64408	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
156	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
157	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
158	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
161	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
165	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
166	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
167	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
168	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	#11924005	—	2	2	no	—
197	#11924005	—	2	2	no	—
198	#11924005	—	2	2	no	—
199	#11924005	—	2	2	no	—
200	#11924005	—	2	2	no	—
201	#11924005	—	2	2	no	—
202	#11924005	—	2	2	no	—
203	#11924005	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
255	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
257	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
258	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#64408	—	4	4	no	—
260	C₂×#64408	—	4	4	no	—
261	C₂×#64408	—	4	4	no	—
262	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
263	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
264	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
265	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	D₂₉₂	—	2	4	no	—
291	D₂₉₂	—	4	2	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
304	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
305	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
306	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
307	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
309	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
310	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
311	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
312	#10596833	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
329	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
330	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
331	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
332	C₂×D₇₃	#417	1	2	yes	—
333	C₂×D₇₃	#535	1	2	yes	—
334	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
337	#64408	—	8	4	no	—
338	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
342	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
345	Dic₇₃	—	2	1	no	—
346	Dic₇₃	—	2	1	no	—
347	Dic₇₃	—	2	1	no	—
348	Dic₇₃	—	2	1	no	—
349	Dic₇₃	—	2	1	no	—
350	Dic₇₃	—	4	2	no	—
351	Dic₇₃	#535	1	2	yes	—
352	#21808	—	73	1	no	maximal, Sylow
353	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
355	C₂×C₇₃	#2309	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
358	D₇₃	—	2	2	no	—
359	D₇₃	—	8	2	no	—
360	D₇₃	#3213	1	2	yes	—
361	D₇₃	#3215	1	2	yes	—
362	C₂²×#124	—	73	1	no	—
363	C₂×#432	—	73	1	no	—
364	#2285	—	73	1	no	—
365	#1983	—	73	4	no	—
366	#1959	—	73	4	no	—
367	#1787	—	73	2	no	—
368	#1786	—	73	2	no	—
369	C₇₃	#21808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
371	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
372	C₂×#124	—	73	1	no	—
373	C₂×#124	—	73	1	no	—
374	C₂×#124	—	73	2	no	—
375	C₂×#124	—	73	2	no	—
376	C₂×#124	—	73	2	no	—
377	C₂×#124	—	73	2	no	—
378	C₂×#124	—	73	1	no	—
379	C₂×#124	—	146	1	no	—
380	C₂×#124	—	146	1	no	—
381	C₂×#124	—	146	1	no	—
382	C₂×#124	—	146	1	no	—
383	C₂×#124	—	146	1	no	—
384	C₂×#124	—	146	1	no	—
385	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#117	—	146	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
390	#432	—	146	1	no	—
391	#432	—	146	1	no	—
392	#432	—	146	1	no	—
393	#432	—	146	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
395	C₂×#103	—	73	8	no	—
396	C₂×#102	—	73	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
398	C₂×#97	—	73	2	no	—
399	#384	—	73	2	no	—
400	#382	—	146	1	no	—
401	#380	—	73	2	no	—
402	#380	—	146	1	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
405	C₂⁵	—	146	1	no	—
406	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
407	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
410	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
411	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
413	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
421	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
427	#124	—	2	1	no	—
428	#124	—	2	1	no	—
429	#124	—	73	2	no	—
430	#124	—	73	2	no	—
431	#124	—	73	2	no	—
432	#124	—	73	2	no	—
433	#124	—	73	2	no	—
434	#124	—	73	2	no	—
435	#124	—	146	2	no	—
436	#124	—	146	2	no	—
437	#124	—	146	2	no	—
438	#124	—	146	2	no	—
439	#124	—	146	2	no	—
440	#124	—	146	2	no	—
441	#124	—	146	2	no	—
442	#124	—	146	2	no	—
443	#124	—	146	1	no	—
444	#124	—	146	1	no	—
445	#124	—	146	1	no	—
446	#124	—	146	1	no	—
447	#124	—	146	1	no	—
448	#124	—	146	1	no	—
449	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
450	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
451	#117	—	292	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
487	#103	—	292	8	no	—
488	#102	—	292	8	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
491	#97	—	146	2	no	—
492	#97	—	146	2	no	—
493	#95	—	146	2	no	—
494	#95	—	146	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	1	no	—
496	C₂⁴	—	292	2	no	—
497	C₂⁴	—	292	2	no	—
498	C₂⁴	—	292	4	no	—
499	C₂⁴	—	292	4	no	—
500	C₂⁴	—	73	1	no	—
501	C₂⁴	—	146	2	no	—
502	C₂⁴	—	146	2	no	—
503	C₂⁴	—	146	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
515	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
516	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	292	2	no	—
520	C₂×D₄	—	292	4	no	—
521	C₂×D₄	—	292	4	no	—
522	C₂×D₄	—	292	4	no	—
523	C₂×D₄	—	292	4	no	—
524	C₂×D₄	—	73	2	no	—
525	C₂×D₄	—	146	8	no	—
526	C₂×D₄	—	146	2	no	—
527	C₂×D₄	—	146	2	no	—
528	C₂×D₄	—	146	1	no	—
529	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	—	146	4	no	—
559	C₂×C₈	—	146	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
580	C₄²	—	292	4	no	—
581	C₄²	—	73	1	no	—
582	C₄²	—	73	1	no	—
583	C₄²	—	73	1	no	—
584	C₄²	—	73	1	no	—
585	C₄²	—	73	1	no	—
586	C₄²	—	73	1	no	—
587	C₄²	—	73	1	no	—
588	C₄²	—	73	1	no	—
589	C₄²	—	73	1	no	—
590	C₄²	—	73	1	no	—
591	C₄²	—	73	1	no	—
592	C₄²	—	73	1	no	—
593	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
594	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
595	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
596	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	292	2	no	—
602	C₂³	—	292	2	no	—
603	C₂³	—	292	4	no	—
604	C₂³	—	292	2	no	—
605	C₂³	—	292	2	no	—
606	C₂³	—	292	4	no	—
607	C₂³	—	292	4	no	—
608	C₂³	—	292	4	no	—
609	C₂³	—	292	4	no	—
610	C₂³	—	292	2	no	—
611	C₂³	—	584	8	no	—
612	C₂³	—	584	8	no	—
613	C₂³	—	73	1	no	—
614	C₂³	—	73	1	no	—
615	C₂³	—	73	2	no	—
616	C₂³	—	73	2	no	—
617	C₂³	—	146	2	no	—
618	C₂³	—	146	2	no	—
619	C₂³	—	146	2	no	—
620	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	2	4	no	—
622	Q₈	—	4	2	no	—
623	Q₈	—	292	2	no	—
624	Q₈	—	292	4	no	—
625	Q₈	—	292	4	no	—
626	Q₈	—	146	4	no	—
627	D₄	—	2	4	no	—
628	D₄	—	4	2	no	—
629	D₄	—	292	2	no	—
630	D₄	—	292	4	no	—
631	D₄	—	292	4	no	—
632	D₄	—	146	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	292	1	no	—
639	C₂×C₄	—	292	1	no	—
640	C₂×C₄	—	292	4	no	—
641	C₂×C₄	—	292	4	no	—
642	C₂×C₄	—	292	2	no	—
643	C₂×C₄	—	292	4	no	—
644	C₂×C₄	—	292	4	no	—
645	C₂×C₄	—	292	4	no	—
646	C₂×C₄	—	292	1	no	—
647	C₂×C₄	—	73	1	no	—
648	C₂×C₄	—	73	4	no	—
649	C₂×C₄	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄	—	73	1	no	—
652	C₂×C₄	—	73	1	no	—
653	C₂×C₄	—	73	1	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	—	146	1	no	—
656	C₂×C₄	—	146	1	no	—
657	C₂×C₄	—	146	2	no	—
658	C₂×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	1	no	—
661	C₂×C₄	—	146	1	no	—
662	C₂×C₄	—	146	2	no	—
663	C₂×C₄	—	146	2	no	—
664	C₂×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂×C₄	—	146	2	no	—
667	C₂×C₄	—	146	2	no	—
668	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
674	C₈	—	292	4	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	8	4	no	—
681	C₂²	—	292	2	no	—
682	C₂²	—	292	2	no	—
683	C₂²	—	292	2	no	—
684	C₂²	—	584	4	no	—
685	C₂²	—	584	4	no	—
686	C₂²	—	584	4	no	—
687	C₂²	—	584	8	no	—
688	C₂²	—	73	2	no	—
689	C₂²	—	73	1	no	—
690	C₂²	—	73	1	no	—
691	C₂²	—	73	2	no	—
692	C₂²	—	73	2	no	—
693	C₂²	—	146	4	no	—
694	C₂²	—	146	4	no	—
695	C₂²	—	146	1	no	—
696	C₂²	—	146	1	no	—
697	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
699	C₄	—	2	1	no	—
700	C₄	—	2	1	no	—
701	C₄	—	2	1	no	—
702	C₄	—	2	1	no	—
703	C₄	—	2	1	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	292	2	no	—
706	C₄	—	584	4	no	—
707	C₄	—	73	2	no	—
708	C₄	—	146	1	no	—
709	C₄	—	146	1	no	—
710	C₄	—	146	1	no	—
711	C₄	—	146	1	no	—
712	C₄	—	146	1	no	—
713	C₄	#17989654	1	2	yes	—
714	C₂	—	2	2	no	—
715	C₂	—	8	2	no	—
716	C₂	—	584	2	no	—
717	C₂	—	73	2	no	—
718	C₂	—	73	2	no	—
719	C₂	—	146	2	no	—
720	C₂	#22626404	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂×#17989578	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#22626551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	#21808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#432	C₂	semidirect
2. #22626380	C₂	semidirect
3. #22626099	C₂	semidirect
4. #22626061	C₂	semidirect
5. #22625770	C₂	semidirect
13. #17989588	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
17. #17989546	C₂²	semidirect
18. #17989533	C₂²	semidirect
23. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556580	C₄	semidirect
27. C₂×#14556579	C₄	semidirect
28. C₂×#14556578	C₄	semidirect
35. #124×D₇₃	C₄	semidirect
36. #124×D₇₃	C₄	semidirect
42. C₂×#124×C₇₃	C₄	semidirect
369. C₇₃	#21808	semidirect
385. C₂×#124	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#432	2
#22626380	2
#22626099	2
#22626061	2
#22625770	2
#22625769	2
C₂×#124×D₇₃	2
#21808	73