Subgroups — #34023804

Order 18688.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#127×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989610	—	2	1	no	—
8	#17989609	—	2	1	no	—
9	#17989608	—	2	1	no	—
10	#17989607	—	2	1	no	—
11	#17989588	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14556653	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989546	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17989532	—	2	1	no	—
16	#17989531	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989530	—	2	1	no	—
18	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
21	#17989523	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556587	C₄	1	2	yes	complemented
29	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
30	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
31	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
32	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#127×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
34	#127×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
35	#127×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#127×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#127×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
43	#14556658	—	2	2	no	—
44	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
45	#14556653	—	4	16	no	—
46	#14556648	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
48	#14556646	—	2	2	no	—
49	#14556646	—	2	2	no	—
50	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14556588	—	2	1	no	—
80	#14556588	—	2	1	no	—
81	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556587	—	2	2	no	—
84	#14556587	—	2	2	no	—
85	#14556587	—	2	2	no	—
86	#14556587	—	2	2	no	—
87	#14556587	—	2	2	no	—
88	#14556587	—	2	2	no	—
89	#14556587	—	2	2	no	—
90	#14556587	—	2	2	no	—
91	#14556587	—	2	2	no	—
92	#14556587	—	2	2	no	—
93	#14556587	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#14556587	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
110	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
111	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
115	#11924036	—	2	8	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
117	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
119	C₄×#64408	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
126	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
135	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
145	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
146	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
147	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
148	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
149	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
150	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
151	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
152	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
153	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
154	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
155	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
156	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	8	32	no	—
222	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
224	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#64408	—	4	4	no	—
226	C₂×#64408	—	4	4	no	—
227	C₂×#64408	—	4	4	no	—
228	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
229	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
230	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
231	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
232	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
233	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	D₂₉₂	—	2	8	no	—
259	D₂₉₂	—	4	4	no	—
260	D₂₉₂	—	4	4	no	—
261	D₂₉₂	—	4	4	no	—
262	D₂₉₂	—	4	4	no	—
263	D₂₉₂	—	4	4	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
275	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
276	#10596833	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₇₃	#418	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
288	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
292	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
293	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
294	C₂×D₇₃	#418	1	2	yes	—
295	C₂×D₇₃	#535	1	2	yes	—
296	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
297	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
298	#64408	—	8	4	no	—
299	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₇₃	#418	1	2	yes	—
304	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
305	Dic₇₃	—	2	1	no	—
306	Dic₇₃	—	2	1	no	—
307	Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	Dic₇₃	—	2	1	no	—
309	Dic₇₃	#418	1	2	yes	—
310	Dic₇₃	#535	1	2	yes	—
311	#21810	—	73	1	no	maximal, Sylow
312	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
314	C₂×C₇₃	#2309	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
317	D₇₃	—	2	2	no	—
318	D₇₃	—	8	4	no	—
319	D₇₃	#3217	1	4	yes	—
320	C₂²×#127	—	73	1	no	—
321	C₂×#432	—	73	1	no	—
322	#2283	—	73	1	no	—
323	#1982	—	73	4	no	—
324	#1961	—	73	4	no	—
325	#1786	—	73	4	no	—
326	C₇₃	#21810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
328	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
329	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
330	C₂×#127	—	73	2	no	—
331	C₂×#127	—	73	2	no	—
332	C₂×#127	—	73	2	no	—
333	C₂×#127	—	73	2	no	—
334	C₂×#127	—	73	2	no	—
335	C₂×#127	—	73	1	no	—
336	C₂×#127	—	146	1	no	—
337	C₂×#127	—	146	1	no	—
338	C₂×#127	—	146	1	no	—
339	C₂×#127	—	146	1	no	—
340	C₂×#127	—	146	1	no	—
341	C₂×#127	—	146	1	no	—
342	C₂×#127	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
344	#432	—	146	1	no	—
345	#432	—	146	1	no	—
346	#432	—	146	1	no	—
347	#432	—	146	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
349	C₂×#102	—	73	16	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
351	C₂×#97	—	73	2	no	—
352	#383	—	146	1	no	—
353	#382	—	73	2	no	—
354	#381	—	146	1	no	—
355	#380	—	73	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
358	#376	—	146	1	no	—
359	C₂⁵	—	146	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
364	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
383	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
388	#127	—	2	1	no	—
389	#127	—	2	1	no	—
390	#127	—	73	4	no	—
391	#127	—	73	4	no	—
392	#127	—	73	2	no	—
393	#127	—	73	2	no	—
394	#127	—	146	2	no	—
395	#127	—	146	2	no	—
396	#127	—	146	2	no	—
397	#127	—	146	2	no	—
398	#127	—	146	2	no	—
399	#127	—	146	2	no	—
400	#127	—	146	2	no	—
401	#127	—	146	2	no	—
402	#127	—	146	2	no	—
403	#127	—	146	2	no	—
404	#127	—	146	1	no	—
405	#127	—	146	1	no	—
406	#127	C₂×#64408	1	2	yes	—
407	#127	C₂×#64408	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
424	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
425	#102	—	292	16	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
428	#97	—	146	2	no	—
429	#97	—	146	2	no	—
430	#95	—	146	2	no	—
431	#95	—	146	2	no	—
432	#95	—	146	2	no	—
433	#95	—	146	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	292	8	no	—
436	C₂⁴	—	292	8	no	—
437	C₂⁴	—	292	8	no	—
438	C₂⁴	—	73	1	no	—
439	C₂⁴	—	146	4	no	—
440	C₂⁴	—	146	4	no	—
441	C₂⁴	—	146	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	—	292	4	no	—
451	C₂×D₄	—	292	4	no	—
452	C₂×D₄	—	292	4	no	—
453	C₂×D₄	—	292	8	no	—
454	C₂×D₄	—	292	8	no	—
455	C₂×D₄	—	292	8	no	—
456	C₂×D₄	—	292	8	no	—
457	C₂×D₄	—	292	8	no	—
458	C₂×D₄	—	292	8	no	—
459	C₂×D₄	—	292	8	no	—
460	C₂×D₄	—	292	8	no	—
461	C₂×D₄	—	292	8	no	—
462	C₂×D₄	—	292	8	no	—
463	C₂×D₄	—	292	8	no	—
464	C₂×D₄	—	292	8	no	—
465	C₂×D₄	—	292	8	no	—
466	C₂×D₄	—	292	8	no	—
467	C₂×D₄	—	73	4	no	—
468	C₂×D₄	—	146	16	no	—
469	C₂×D₄	—	146	4	no	—
470	C₂×D₄	—	146	4	no	—
471	C₂×D₄	—	146	4	no	—
472	C₂×D₄	—	146	4	no	—
473	C₂×D₄	—	146	4	no	—
474	C₂×D₄	—	146	4	no	—
475	C₂×D₄	—	146	2	no	—
476	C₂×D₄	—	146	2	no	—
477	C₂×D₄	—	146	2	no	—
478	C₂×D₄	—	146	2	no	—
479	C₂×D₄	—	146	2	no	—
480	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
500	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈	—	146	4	no	—
504	C₂×C₈	—	146	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
507	C₄²	—	292	4	no	—
508	C₄²	—	73	1	no	—
509	C₄²	—	73	1	no	—
510	C₄²	—	73	1	no	—
511	C₄²	—	73	1	no	—
512	C₄²	—	73	1	no	—
513	C₄²	—	73	1	no	—
514	C₄²	—	73	1	no	—
515	C₄²	—	73	1	no	—
516	C₄²	—	73	1	no	—
517	C₄²	—	73	1	no	—
518	C₄²	—	73	1	no	—
519	C₄²	—	73	1	no	—
520	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	292	4	no	—
529	C₂³	—	292	4	no	—
530	C₂³	—	292	8	no	—
531	C₂³	—	292	8	no	—
532	C₂³	—	292	8	no	—
533	C₂³	—	292	8	no	—
534	C₂³	—	292	8	no	—
535	C₂³	—	292	8	no	—
536	C₂³	—	292	4	no	—
537	C₂³	—	584	32	no	—
538	C₂³	—	73	1	no	—
539	C₂³	—	73	1	no	—
540	C₂³	—	73	4	no	—
541	C₂³	—	146	2	no	—
542	C₂³	—	146	2	no	—
543	C₂³	—	146	4	no	—
544	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
545	D₄	—	2	8	no	—
546	D₄	—	4	4	no	—
547	D₄	—	4	4	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	4	4	no	—
551	D₄	—	292	4	no	—
552	D₄	—	292	4	no	—
553	D₄	—	292	4	no	—
554	D₄	—	292	4	no	—
555	D₄	—	292	8	no	—
556	D₄	—	292	8	no	—
557	D₄	—	292	8	no	—
558	D₄	—	292	8	no	—
559	D₄	—	292	8	no	—
560	D₄	—	292	8	no	—
561	D₄	—	292	4	no	—
562	D₄	—	146	8	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	292	4	no	—
567	C₂×C₄	—	292	4	no	—
568	C₂×C₄	—	292	4	no	—
569	C₂×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄	—	73	1	no	—
571	C₂×C₄	—	73	4	no	—
572	C₂×C₄	—	73	4	no	—
573	C₂×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	292	4	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	8	8	no	—
603	C₂²	—	292	4	no	—
604	C₂²	—	292	4	no	—
605	C₂²	—	292	4	no	—
606	C₂²	—	584	8	no	—
607	C₂²	—	584	16	no	—
608	C₂²	—	584	16	no	—
609	C₂²	—	73	2	no	—
610	C₂²	—	73	2	no	—
611	C₂²	—	73	2	no	—
612	C₂²	—	73	2	no	—
613	C₂²	—	146	8	no	—
614	C₂²	—	146	1	no	—
615	C₂²	—	146	1	no	—
616	C₂²	#17989579	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	584	4	no	—
623	C₄	—	73	2	no	—
624	C₄	—	73	2	no	—
625	C₄	—	146	1	no	—
626	C₄	—	146	1	no	—
627	C₄	—	146	1	no	—
628	C₄	—	146	1	no	—
629	C₄	#17989579	1	2	yes	—
630	C₄	#17989654	1	2	yes	—
631	C₂	—	2	2	no	—
632	C₂	—	8	4	no	—
633	C₂	—	584	4	no	—
634	C₂	—	73	4	no	—
635	C₂	—	146	2	no	—
636	C₂	#22626404	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#127×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#64408
hypocenter	C₇₃	#21810
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#432	C₂	semidirect
2. #22626378	C₂	semidirect
3. #22626098	C₂	semidirect
4. #22626063	C₂	semidirect
5. #22625769	C₂	semidirect
11. #17989588	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
14. #17989546	C₂²	semidirect
16. #17989531	C₂²	semidirect
19. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556588	C₄	semidirect
28. C₂×#14556587	C₄	semidirect
33. #127×D₇₃	C₄	semidirect
34. #127×D₇₃	C₄	semidirect
38. C₂×#127×C₇₃	C₄	semidirect
326. C₇₃	#21810	semidirect
342. C₂×#127	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#432	2
#22626378	2
#22626098	2
#22626063	2
#22625769	2
C₂×#127×D₇₃	2
#21810	73