Finite Group Databasebeta

← #34023808

Subgroups — #34023808

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626099C212yesmaximal, complemented
4#22626097C212yesmaximal, complemented
5#22626062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625771C212yesmaximal
10#22625770C212yesmaximal, complemented
11#536×D73C211yesmaximal, characteristic
12#17989612—22no—
13#17989611—22no—
14#17989588C2212yes—
15C2×#14556654C2212yes—
16C2×#14556654C2212yes—
17C2×#14556654C2212yes—
18C2×#14556654C2212yes—
19C2×#14556654C2212yes—
20C2×#14556654C2212yes—
21C2×#14556653C2212yes—
22C2×#14556653C2212yes—
23#17989555C2212yes—
24#17989546C2211yescharacteristic
25C4×#11924036C2211yescharacteristic
26#17989537—22no—
27#17989536—22no—
28#17989533C2211yescharacteristic
29#17989531C2211yescharacteristic
30#17989529C2212yes—
31C4×C4⋊#64408C2212yes—
32C2×#41×D73C2211yescharacteristic
33C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
34#17989163C411yescharacteristic, complemented
35#17989162C411yescharacteristic, complemented
36#17989162C411yescharacteristic, complemented
37#17989161C411yescharacteristic, complemented
38#17989160—22no—
39#17989159—22no—
40#17989158C411yescharacteristic, complemented
41#17989157C411yescharacteristic, complemented
42#17989157C411yescharacteristic, complemented
43C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
44C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
45#124×D73C2211yescharacteristic
46#124×D73C2211yescharacteristic
47#123×D73—22no—
48C22⋊Q8×D73—22no—
49#117×D73C2211yescharacteristic
50#536×C73C411yescharacteristic, complemented
51C2×#11924036C2312yes—
52C2×#11924036C2312yes—
53C2×C4⋊#64408—22no—
54C2×C4⋊#64408C2312yes—
55C2×C4⋊#64408C2312yes—
56C2×C22⋊#64408—22no—
57C2×C4×#64408—22no—
58#14556658—22no—
59C4⋊#10596833—22no—
60#14556654—42no—
61#14556654—42no—
62#14556654—42no—
63#14556654—42no—
64#14556654—42no—
65#14556654—42no—
66#14556653—42no—
67#14556653—42no—
68#14556648—22no—
69C22⋊#10596833—22no—
70#14556646—22no—
71C4×#10596833—22no—
72(C2×#64408)⋊C4—22no—
73(C2×#64408)⋊C4—22no—
74(C2×#64408)⋊C4—22no—
75C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
80#41×D73—42no—
81#41×D73—42no—
82C22×Dic146—21no—
83C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
84C2×Q8×D73—21no—
85C2×Q8×D73—21no—
86C2×Q8×D73—42no—
87C2×Q8×D73—42no—
88C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
89C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
90C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73C2311yescharacteristic
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556591C2×C411yescharacteristic
99#14556591C2×C411yescharacteristic
100#14556590—22no—
101#14556590—22no—
102#14556589C2×C411yescharacteristic
103#14556589C2×C411yescharacteristic
104#14556589C2×C411yescharacteristic
105#14556589C2×C411yescharacteristic
106#14556580C2×C411yescharacteristic
107#14556580C2×C411yescharacteristic
108#14556579C2×C411yescharacteristic
109#14556579C2×C411yescharacteristic
110#14556578C2×C411yescharacteristic
111#14556578C2×C411yescharacteristic
112#14556577—22no—
113#14556577—22no—
114#14556576—22no—
115#14556576—22no—
116#14556575—22no—
117#14556574—22no—
118#14556573—22no—
119#14556573—22no—
120#14556572—22no—
121#14556571—22no—
122#14556570—22no—
123#14556569—22no—
124#14556569—22no—
125#14556568—22no—
126#14556568—22no—
127#14556567—22no—
128#14556550C2×C411yescharacteristic
129#14556549D412yes—
130#14556548C2×C411yescharacteristic
131#14556548C2×C411yescharacteristic
132#14556547D412yes—
133C4⋊C4×D73—22no—
134C4⋊C4×D73—22no—
135C4⋊C4×D73D412yes—
136C22⋊C4×D73—22no—
137C22⋊C4×D73—22no—
138C22⋊C4×D73D412yes—
139C42×D73C2311yescharacteristic
140C42×D73C2311yescharacteristic
141C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
142C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
143C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
144C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
145#124×C73C2×C411yescharacteristic
146#124×C73C2×C411yescharacteristic
147#123×C73—22no—
148C22⋊Q8×C73—22no—
149#117×C73C2×C411yescharacteristic
150C22×#64408—22no—
151C22×#64408—22no—
152#11924036—22no—
153#11924036—22no—
154#11924036—22no—
155#11924036—22no—
156C2×#10596833—22no—
157C2×#10596833—22no—
158C4⋊#64408—22no—
159C4⋊#64408—22no—
160C4⋊#64408—22no—
161C4⋊#64408—22no—
162C4⋊#64408—82no—
163C22⋊#64408—82no—
164C4×#64408—82no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167#11924029—42no—
168#11924028—42no—
169#11924028—44no—
170#11924027—42no—
171#11924027—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—42no—
179C2×Dic146—44no—
180C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
181C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
182C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
183Q8×D73—22no—
184Q8×D73—22no—
185Q8×D73—22no—
186Q8×D73—22no—
187Q8×D73—22no—
188Q8×D73—22no—
189Q8×D73—42no—
190Q8×D73—42no—
191Q8×D73—42no—
192Q8×D73—42no—
193Q8×D73—44no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199D4×D73—22no—
200D4×D73—22no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—42no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D412yes—
221C2×C4×D73C2×D412yes—
222C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2411yescharacteristic
225C4⋊Dic73—22no—
226C4⋊Dic73—22no—
227C4⋊Dic73C22⋊C412yes—
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007C22⋊C412yes—
233#11924007C22⋊C412yes—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—22no—
240#11924005—22no—
241#11924005C22⋊C412yes—
242#11924005C22⋊C412yes—
243C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
244C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
245C4×Dic73C2×D412yes—
246C4×Dic73C2×D412yes—
247#41×C73—42no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—42no—
250C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
251C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
252C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C73—22no—
259C4⋊C4×C73—22no—
260C4⋊C4×C73C22⋊C412yes—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73C22⋊C412yes—
264C42×C73C22×C411yescharacteristic
265C42×C73C22×C411yescharacteristic
266C23×C73—21no—
267C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—42no—
276C22×D73—42no—
277C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D73C22×D411yescharacteristic
279C2×#64408—42no—
280C2×#64408—42no—
281C2×#64408—42no—
282C2×#64408—42no—
283C2×#64408—42no—
284C2×#64408—42no—
285Q8×C73—22no—
286Q8×C73—22no—
287Q8×C73—22no—
288Q8×C73—42no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—42no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—42no—
296C2×C4×C73—42no—
297C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
298C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
301C22⋊D73—42no—
302C22⋊D73—42no—
303C22⋊D73—42no—
304C2×Dic73—22no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—42no—
309C2×Dic73—42no—
310C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
314D292—22no—
315D292—42no—
316C4×D73—21no—
317C4×D73—21no—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—22no—
320C4×D73—22no—
321C4×D73—22no—
322C4×D73—22no—
323C4×D73—22no—
324C4×D73—42no—
325C4×D73—42no—
326C4×D73—42no—
327C4×D73—42no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73H(5,𝔽2)12yes—
335C4×D73H(5,𝔽2)12yes—
336Dic146—22no—
337Dic146—22no—
338Dic146—22no—
339Dic146—42no—
340Dic146—42no—
341Dic146—42no—
342Dic146—42no—
343Dic146—42no—
344Dic146—42no—
345#10596833—42no—
346#10596833—42no—
347C22×C73—21no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×D73—21no—
353C2×D73—22no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—82no—
362C2×D73#53511yescharacteristic
363C2×D73#53511yescharacteristic
364C2×D73#57712yes—
365C2×D73#57812yes—
366#64408—82no—
367#64408—82no—
368C4×C73—21no—
369C4×C73—22no—
370C4×C73—22no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73#51812yes—
375Dic73—21no—
376Dic73—22no—
377Dic73—22no—
378Dic73—41no—
379Dic73—41no—
380Dic73—41no—
381Dic73#53512yes—
382#21814—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—41no—
384C2×C73—81no—
385C2×C73#230911yescharacteristic
386C2×C73#289812yes—
387D73—41no—
388D73—81no—
389D73#322111yescharacteristic
390D73#322311yescharacteristic
391D73#322512yes—
392C2×#536—731no—
393C2×#433—731no—
394#2314—731no—
395#1983—732no—
396#1981—732no—
397#1960—731no—
398#1959—731no—
399#1958—731no—
400#1956—731no—
401#1788—732no—
402#1787—732no—
403C73#2181411yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—731no—
405C23×Q8—731no—
406#536—731no—
407#536—731no—
408#536—731no—
409#536—731no—
410#536—731no—
411#536—731no—
412#536—731no—
413#536—1462no—
414#536—1462no—
415#536#6440811yescharacteristic, complemented
416C2×C4⋊Q8—731no—
417C2×C4⋊Q8—731no—
418C2×#124—731no—
419C2×#124—731no—
420C2×#123—1462no—
421C2×C22⋊Q8—1462no—
422C2×#117—731no—
423#433—1462no—
424#433—1462no—
425C2×C4⋊C8—732no—
426C2×#103—732no—
427C2×#103—732no—
428C2×#103—732no—
429C2×#103—732no—
430C2×#103—732no—
431C2×#103—732no—
432C2×#102—732no—
433C2×#102—732no—
434C2×C22⋊C8—732no—
435C2×#97—731no—
436C2×C4×C8—731no—
437#388—1462no—
438#387—1462no—
439#384—731no—
440#382—731no—
441#380—732no—
442C4×C4⋊C4—732no—
443C2×#41—2922no—
444C2×#41—2922no—
445C2×#41—731no—
446C2×#41—731no—
447C2×#41—731no—
448C2×#41—1461no—
449C2×#41—1461no—
450C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
451C22×Q8—2922no—
452C22×Q8—2922no—
453C22×Q8—731no—
454C22×Q8—731no—
455C22×Q8—731no—
456C22×Q8—731no—
457C22×Q8—731no—
458C22×Q8—731no—
459C22×Q8—1461no—
460C22×Q8—1461no—
461C22×Q8—1461no—
462C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
463C22×D4—731no—
464C22×D4—1461no—
465C23×C4—731no—
466C23×C4—1461no—
467C23×C4—1461no—
468C22×C8—732no—
469C22×C8—732no—
470C4⋊Q8—731no—
471C4⋊Q8—731no—
472C4⋊Q8—731no—
473C4⋊Q8—731no—
474C4⋊Q8—731no—
475C4⋊Q8—731no—
476C4⋊Q8—1462no—
477C4⋊Q8—1462no—
478C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
480#124—731no—
481#124—731no—
482#124—731no—
483#124—731no—
484#124—731no—
485#124—731no—
486#124—1462no—
487#124—1462no—
488#124C2×#6440811yescharacteristic
489#124C2×#6440811yescharacteristic
490#123—22no—
491#123—1462no—
492#123—1462no—
493#123—1462no—
494#123—1462no—
495#123—1462no—
496#123—1462no—
497#123—1462no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—1462no—
500C22⋊Q8—1462no—
501C22⋊Q8—1462no—
502C22⋊Q8—1462no—
503C22⋊Q8—1462no—
504C22⋊Q8—1462no—
505C22⋊Q8—1462no—
506#117—731no—
507#117—732no—
508#117—732no—
509#117—731no—
510#117—731no—
511#117C2×#6440811yescharacteristic
512C2×C4⋊C4—732no—
513C2×C4⋊C4—732no—
514C2×C4⋊C4—732no—
515C2×C4⋊C4—1462no—
516C2×C4⋊C4—1462no—
517C2×C4⋊C4—1462no—
518C2×C22⋊C4—732no—
519C2×C22⋊C4—1462no—
520C2×C22⋊C4—1462no—
521C2×C22⋊C4—1462no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—731no—
524C2×C42—1462no—
525C4⋊C8—1462no—
526C4⋊C8—1462no—
527#103—2922no—
528#103—2922no—
529#103—2922no—
530#103—2922no—
531#103—2922no—
532#103—2922no—
533#102—2922no—
534#102—2922no—
535C22⋊C8—1462no—
536C22⋊C8—1462no—
537#97—1462no—
538C4×C8—1462no—
539#95—1462no—
540#95—1462no—
541#95—1462no—
542C24—731no—
543C24—1461no—
544#41—42no—
545#41—2922no—
546#41—2924no—
547#41—2922no—
548#41—2924no—
549#41—2922no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—2922no—
553C2×Q8—2924no—
554C2×Q8—2922no—
555C2×Q8—2922no—
556C2×Q8—2922no—
557C2×Q8—2922no—
558C2×Q8—2924no—
559C2×Q8—731no—
560C2×Q8—731no—
561C2×Q8—731no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1462no—
568C2×Q8—1462no—
569C2×Q8—1462no—
570C2×Q8—1462no—
571C2×Q8—1462no—
572C2×Q8—1462no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
575C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
576C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—731no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1462no—
583C2×D4—1462no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—732no—
599C22×C4—732no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1462no—
608C22×C4—1462no—
609C22×C4—1462no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
615C2×C8—1462no—
616C2×C8—1462no—
617C2×C8—1462no—
618C2×C8—1462no—
619C2×C8—1462no—
620C2×C8—1462no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—5842no—
624C4⋊C4—732no—
625C4⋊C4—732no—
626C4⋊C4—732no—
627C4⋊C4—1462no—
628C4⋊C4—1462no—
629C4⋊C4—1462no—
630C4⋊C4—1462no—
631C4⋊C4—1462no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4—1462no—
634C4⋊C4—1462no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4C22⋊#6440812yes—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—5842no—
641C22⋊C4—732no—
642C22⋊C4—732no—
643C22⋊C4—732no—
644C22⋊C4—1462no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4C22⋊#6440812yes—
651C42—5842no—
652C42—731no—
653C42—731no—
654C42—732no—
655C42—732no—
656C42C22×#6440811yescharacteristic
657C42C22×#6440811yescharacteristic
658C23—21no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2922no—
662C23—2922no—
663C23—731no—
664C23—731no—
665C23—1462no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23—1462no—
669C23—1461no—
670C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—42no—
675Q8—2922no—
676Q8—2922no—
677Q8—2922no—
678Q8—2922no—
679Q8—2922no—
680Q8—2922no—
681Q8—1462no—
682Q8—1462no—
683Q8—1462no—
684D4—22no—
685D4—42no—
686D4—2922no—
687D4—2922no—
688D4—2922no—
689D4—2922no—
690D4—1462no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2922no—
705C2×C4—2922no—
706C2×C4—2922no—
707C2×C4—2922no—
708C2×C4—2922no—
709C2×C4—2922no—
710C2×C4—2922no—
711C2×C4—2922no—
712C2×C4—2922no—
713C2×C4—2922no—
714C2×C4—2922no—
715C2×C4—731no—
716C2×C4—732no—
717C2×C4—732no—
718C2×C4—732no—
719C2×C4—732no—
720C2×C4—731no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1462no—
723C2×C4—1462no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1462no—
732C2×C4—1462no—
733C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
734C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
735C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
736C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
737C8—2922no—
738C8—2922no—
739C22—21no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—2921no—
744C22—2922no—
745C22—2921no—
746C22—2921no—
747C22—2922no—
748C22—5841no—
749C22—5842no—
750C22—5841no—
751C22—731no—
752C22—731no—
753C22—732no—
754C22—732no—
755C22—1461no—
756C22—1462no—
757C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—22no—
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—2921no—
765C4—2921no—
766C4—2921no—
767C4—5842no—
768C4—5842no—
769C4—732no—
770C4—1461no—
771C4—1462no—
772C4—1462no—
773C4#1798965412yes—
774C2—41no—
775C2—81no—
776C2—2921no—
777C2—5841no—
778C2—731no—
779C2—732no—
780C2—731no—
781C2#2262640411yescharacteristic
782C2#2262655312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#536×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#536#64408
hypocenterC73#21814
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#433C2semidirect
2. #22626409C2semidirect
3. #22626099C2semidirect
4. #22626097C2semidirect
5. #22626062C2semidirect
6. #22626061C2semidirect
7. #22626060C2semidirect
8. #22626058C2semidirect
10. #22625770C2semidirect
34. #17989163C4semidirect
35. #17989162C4semidirect
36. #17989162C4semidirect
37. #17989161C4semidirect
40. #17989158C4semidirect
41. #17989157C4semidirect
42. #17989157C4semidirect
50. #536×C73C4semidirect
403. C73#21814semidirect
415. #536#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4332
#226264092
#226260992
#226260972
#226260622
#226260612
#226260602
#226260582
#226257712
#226257702
#536×D732
#2181473