Subgroups — #34023813

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
9	#17989610	—	2	1	no	—
10	#17989607	—	2	1	no	—
11	#17989605	—	2	1	no	—
12	#17989604	—	2	1	no	—
13	#17989592	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14556656	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556655	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989523	—	2	1	no	—
23	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989134	—	2	1	no	—
30	#17989134	—	2	1	no	—
31	#17989133	C₄	1	2	yes	complemented
32	#17989132	—	2	1	no	—
33	#17989132	—	2	1	no	—
34	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#127×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#124×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
38	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#532×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
44	#14556670	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
50	#14556658	—	2	2	no	—
51	#14556658	—	2	2	no	—
52	#14556656	—	4	8	no	—
53	#14556655	—	4	8	no	—
54	#14556648	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
56	#14556646	—	2	2	no	—
57	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
65	#41×D₇₃	—	4	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#14556590	—	2	1	no	—
77	#14556590	—	2	1	no	—
78	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#14556587	—	2	1	no	—
81	#14556587	—	2	1	no	—
82	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556577	—	2	2	no	—
87	#14556577	—	2	2	no	—
88	#14556566	—	2	1	no	—
89	#14556566	—	2	1	no	—
90	#14556565	—	2	1	no	—
91	#14556565	—	2	1	no	—
92	#14556564	—	2	2	no	—
93	#14556564	—	2	2	no	—
94	#14556563	—	2	2	no	—
95	#14556563	—	2	2	no	—
96	#14556562	—	2	1	no	—
97	#14556562	—	2	1	no	—
98	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
99	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
100	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
102	#14556553	—	2	1	no	—
103	#14556553	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
106	#14556551	—	2	2	no	—
107	#14556551	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
128	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
133	#11924038	—	2	4	no	—
134	#11924038	—	2	4	no	—
135	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
138	C₄×#64408	—	2	8	no	—
139	C₄×#64408	—	2	8	no	—
140	C₄×#64408	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	#11924029	—	2	8	no	—
144	#11924028	—	4	4	no	—
145	#11924028	—	4	8	no	—
146	#11924027	—	2	8	no	—
147	#11924027	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
160	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
161	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
162	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
163	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	#11924007	—	2	2	no	—
190	#11924007	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	#11924005	—	2	2	no	—
194	#11924005	—	2	2	no	—
195	#11924005	—	2	2	no	—
196	#11924005	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#64408	—	2	8	no	—
239	C₂×#64408	—	4	4	no	—
240	C₂×#64408	—	4	4	no	—
241	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
245	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	D₂₉₂	—	2	4	no	—
274	D₂₉₂	—	4	2	no	—
275	D₂₉₂	—	4	4	no	—
276	D₂₉₂	—	4	2	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
286	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
289	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₄×D₇₃	#104	1	4	yes	complemented
291	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
293	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
294	#10596833	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
311	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
312	C₂×D₇₃	#535	1	2	yes	—
313	#64408	—	4	8	no	—
314	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
320	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
321	Dic₇₃	—	2	1	no	—
322	Dic₇₃	—	2	1	no	—
323	Dic₇₃	—	2	1	no	—
324	Dic₇₃	—	4	2	no	—
325	Dic₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
326	Dic₇₃	#421	1	2	yes	—
327	Dic₇₃	#535	1	2	yes	—
328	#21815	—	73	1	no	maximal, Sylow
329	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
331	C₂×C₇₃	#2309	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
334	D₇₃	—	2	2	no	—
335	D₇₃	—	2	2	no	—
336	D₇₃	—	8	2	no	—
337	C₂×#532	—	73	1	no	—
338	#2920	—	73	1	no	—
339	C₄×#117	—	73	1	no	—
340	#1980	—	73	2	no	—
341	#1980	—	73	2	no	—
342	#1962	—	73	4	no	—
343	#1789	—	73	4	no	—
344	C₇₃	#21815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂²×#41	—	73	2	no	—
346	#532	—	73	2	no	—
347	#532	—	73	1	no	—
348	#532	—	73	1	no	—
349	#532	—	73	2	no	—
350	#532	—	73	1	no	—
351	#532	—	146	1	no	—
352	#532	—	146	1	no	—
353	#532	—	146	1	no	—
354	#532	—	146	1	no	—
355	#532	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
357	C₂×#127	—	73	1	no	—
358	C₂×#124	—	73	2	no	—
359	C₂×#121	—	146	1	no	—
360	C₂×#121	—	146	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
363	C₂×#117	—	146	1	no	—
364	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
365	#432	—	146	1	no	—
366	#432	—	146	1	no	—
367	#431	—	146	1	no	—
368	#431	—	146	1	no	—
369	#423	—	73	2	no	—
370	C₂×#104	—	73	8	no	—
371	C₂×#104	—	73	8	no	—
372	#407	—	73	2	no	—
373	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
378	#376	—	146	1	no	—
379	C₄³	—	73	2	no	—
380	C₂×#41	—	292	8	no	—
381	C₂×#41	—	73	2	no	—
382	C₂×#41	—	73	2	no	—
383	C₂×#41	—	73	2	no	—
384	C₂×#41	—	146	2	no	—
385	C₂×#41	—	146	2	no	—
386	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
387	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
401	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
402	#127	—	73	2	no	—
403	#127	—	73	1	no	—
404	#127	—	146	1	no	—
405	#127	—	146	1	no	—
406	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
407	#124	—	73	2	no	—
408	#124	—	73	2	no	—
409	#124	—	73	2	no	—
410	#124	—	146	2	no	—
411	#124	—	146	2	no	—
412	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
413	#121	—	2	1	no	—
414	#121	—	2	1	no	—
415	#121	—	146	2	no	—
416	#121	—	146	2	no	—
417	#121	—	146	1	no	—
418	#121	—	146	1	no	—
419	#121	—	146	1	no	—
420	#121	—	146	1	no	—
421	#121	—	146	2	no	—
422	#121	—	146	2	no	—
423	#121	—	146	1	no	—
424	#121	—	146	1	no	—
425	C₄×D₄	—	2	1	no	—
426	C₄×D₄	—	2	1	no	—
427	C₄×D₄	—	146	2	no	—
428	C₄×D₄	—	146	2	no	—
429	C₄×D₄	—	146	1	no	—
430	C₄×D₄	—	146	1	no	—
431	C₄×D₄	—	146	2	no	—
432	C₄×D₄	—	146	2	no	—
433	C₄×D₄	—	146	1	no	—
434	C₄×D₄	—	146	1	no	—
435	C₄×D₄	—	146	1	no	—
436	C₄×D₄	—	146	1	no	—
437	#117	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
461	#104	—	292	8	no	—
462	#104	—	292	8	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
465	#97	—	146	2	no	—
466	C₄×C₈	—	146	2	no	—
467	#95	—	146	2	no	—
468	#95	—	146	2	no	—
469	C₂⁴	—	73	1	no	—
470	C₂⁴	—	146	2	no	—
471	#41	—	4	4	no	—
472	#41	—	292	4	no	—
473	#41	—	292	8	no	—
474	#41	—	292	8	no	—
475	#41	—	146	8	no	—
476	#41	—	146	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
480	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	292	8	no	—
485	C₂×D₄	—	292	4	no	—
486	C₂×D₄	—	292	4	no	—
487	C₂×D₄	—	292	4	no	—
488	C₂×D₄	—	73	2	no	—
489	C₂×D₄	—	146	2	no	—
490	C₂×D₄	—	146	2	no	—
491	C₂×D₄	—	146	2	no	—
492	C₂×D₄	—	146	2	no	—
493	C₂×D₄	—	146	2	no	—
494	C₂×D₄	—	146	2	no	—
495	C₂×D₄	—	146	1	no	—
496	C₂×D₄	—	146	1	no	—
497	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
526	M₁₆	—	146	4	no	—
527	M₁₆	—	146	4	no	—
528	C₂×C₈	—	146	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
545	C₄²	—	292	4	no	—
546	C₄²	—	73	1	no	—
547	C₄²	—	73	1	no	—
548	C₄²	—	73	1	no	—
549	C₄²	—	73	1	no	—
550	C₄²	—	73	1	no	—
551	C₄²	—	73	1	no	—
552	C₄²	—	73	1	no	—
553	C₄²	—	73	1	no	—
554	C₄²	—	73	1	no	—
555	C₄²	—	73	1	no	—
556	C₄²	—	73	1	no	—
557	C₄²	—	73	1	no	—
558	C₄²	—	146	8	no	—
559	C₄²	—	146	8	no	—
560	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
562	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	292	1	no	—
566	C₂³	—	292	4	no	—
567	C₂³	—	292	4	no	—
568	C₂³	—	292	4	no	—
569	C₂³	—	73	1	no	—
570	C₂³	—	73	1	no	—
571	C₂³	—	146	2	no	—
572	C₂³	—	146	2	no	—
573	C₂³	—	146	2	no	—
574	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
575	Q₈	—	2	4	no	—
576	Q₈	—	292	4	no	—
577	Q₈	—	146	4	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	4	4	no	—
581	D₄	—	4	2	no	—
582	D₄	—	292	2	no	—
583	D₄	—	292	4	no	—
584	D₄	—	292	4	no	—
585	D₄	—	292	4	no	—
586	D₄	—	292	4	no	—
587	D₄	—	292	4	no	—
588	D₄	—	292	4	no	—
589	D₄	—	292	2	no	—
590	D₄	—	146	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	292	4	no	—
597	C₂×C₄	—	292	1	no	—
598	C₂×C₄	—	292	1	no	—
599	C₂×C₄	—	292	4	no	—
600	C₂×C₄	—	292	4	no	—
601	C₂×C₄	—	292	4	no	—
602	C₂×C₄	—	292	4	no	—
603	C₂×C₄	—	292	4	no	—
604	C₂×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂×C₄	—	73	4	no	—
608	C₂×C₄	—	73	4	no	—
609	C₂×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂×C₄	—	146	2	no	—
618	C₂×C₄	—	146	8	no	—
619	C₂×C₄	—	146	2	no	—
620	C₂×C₄	—	146	2	no	—
621	C₂×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	292	4	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	2	1	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	292	4	no	—
639	C₂²	—	292	2	no	—
640	C₂²	—	292	2	no	—
641	C₂²	—	292	2	no	—
642	C₂²	—	584	8	no	—
643	C₂²	—	73	2	no	—
644	C₂²	—	73	2	no	—
645	C₂²	—	146	1	no	—
646	C₂²	—	146	1	no	—
647	C₂²	—	146	1	no	—
648	C₂²	—	146	1	no	—
649	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	2	1	no	—
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	292	8	no	—
656	C₄	—	292	2	no	—
657	C₄	—	73	2	no	—
658	C₄	—	73	2	no	—
659	C₄	—	73	2	no	—
660	C₄	—	146	1	no	—
661	C₄	—	146	1	no	—
662	C₄	—	146	1	no	—
663	C₄	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
664	C₄	#17989654	1	2	yes	—
665	C₂	—	4	1	no	—
666	C₂	—	8	2	no	—
667	C₂	—	584	2	no	—
668	C₂	—	146	2	no	—
669	C₂	—	146	2	no	—
670	C₂	#22626404	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic
672	C₂	D₇₃⋊#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#532×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#532	#64408
hypocenter	C₇₃	#21815
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626610	C₂	semidirect
2. C₄×#14556670	C₂	semidirect
3. #22626095	C₂	semidirect
4. #22626094	C₂	semidirect
5. #22626066	C₂	semidirect
6. #22625773	C₂	semidirect
13. #17989592	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
17. C₄×#11924038	C₂²	semidirect
19. C₄×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
23. C₄²×#64408	C₂²	semidirect
26. #17989137	C₄	semidirect
31. #17989133	C₄	semidirect
34. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
35. #127×D₇₃	C₄	semidirect
36. #124×D₇₃	C₄	semidirect
42. #532×C₇₃	C₄	semidirect
290. C₄×D₇₃	#104	semidirect
344. C₇₃	#21815	semidirect
355. #532	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626610	2
C₄×#14556670	2
#22626095	2
#22626094	2
#22626066	2
#22625773	2
#532×D₇₃	2
#21815	73