Group #34023841 — subgroups

Subgroups — #34023841

Order 18688.

1242 conjugacy classes of subgroups; only the 280 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1242 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 280 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989607	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626105	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22625821	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×Q₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17989607	—	2	8	no	—
6	C₂×#14556658	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	—
9	#17989453	C₂²	1	16	yes	—
10	C₂×Q₈×Dic₇₃	—	2	8	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
19	#14556658	—	2	8	no	—
20	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
21	#14556646	—	2	8	no	—
22	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₇₃	—	2	16	no	—
26	Q₈×Dic₇₃	—	2	8	no	—
27	Q₈×Dic₇₃	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
44	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
45	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
56	C₄⋊Dic₇₃	—	2	16	no	—
57	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
58	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
59	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
60	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	32	no	—
64	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
77	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
78	Q₈×C₇₃	—	2	32	no	—
79	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
84	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
86	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
93	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
97	#10596833	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₇₃	#407	1	4	yes	—
102	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇₃	#519	1	2	yes	—
104	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
106	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
108	Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	Dic₇₃	—	4	4	no	—
111	Dic₇₃	#536	1	4	yes	—
112	#21822	—	73	1	no	maximal, Sylow
113	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₇₃	#2310	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇₃	#2879	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇₃	#2983	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
119	C₂×#432	—	73	2	no	—
120	#1985	—	73	8	no	—
121	#1817	—	73	4	no	—
122	C₇₃	#21822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
123	C₂³×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	146	8	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
129	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
130	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
131	#432	—	146	8	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
134	C₂×#97	—	73	4	no	—
135	#336	—	73	16	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
142	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
145	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
146	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
147	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
152	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
153	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
156	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
157	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
158	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
159	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
160	#97	—	146	8	no	—
161	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
163	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
164	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
169	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
170	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
171	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
172	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
173	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
175	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
176	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
178	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄	#11924037	1	8	yes	—
180	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
182	C₂×C₈	—	146	8	no	—
183	C₂×C₈	—	146	16	no	—
184	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
185	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
186	C₄²	—	73	8	no	—
187	C₄²	—	73	4	no	—
188	C₄²	—	73	4	no	—
189	C₄²	—	146	8	no	—
190	C₄²	—	146	8	no	—
191	C₂³	—	2	2	no	—
192	C₂³	—	2	2	no	—
193	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
194	C₂³	C₂×#11924037	1	4	yes	—
195	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
196	Q₈	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄	—	292	8	no	—
203	C₂×C₄	—	292	4	no	—
204	C₂×C₄	—	73	2	no	—
205	C₂×C₄	—	73	4	no	—
206	C₂×C₄	—	73	2	no	—
207	C₂×C₄	—	73	4	no	—
208	C₂×C₄	—	146	4	no	—
209	C₂×C₄	—	146	8	no	—
210	C₂×C₄	—	146	8	no	—
211	C₂×C₄	—	146	2	no	—
212	C₂×C₄	—	146	4	no	—
213	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
214	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	8	yes	—
215	C₈	—	292	8	no	—
216	C₂²	—	2	8	no	—
217	C₂²	—	2	2	no	—
218	C₂²	—	2	2	no	—
219	C₂²	#17989557	1	4	yes	—
220	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
221	C₂²	#17989655	1	2	yes	—
222	C₂²	C₂²×#11924037	1	2	yes	—
223	C₂²	#17989667	1	2	yes	—
224	C₄	—	2	8	no	—
225	C₄	—	2	4	no	—
226	C₄	—	292	4	no	—
227	C₄	—	73	4	no	—
228	C₄	—	146	2	no	—
229	C₄	—	146	4	no	—
230	C₂	—	2	4	no	—
231	C₂	#22626405	1	1	yes	characteristic
232	C₂	C₂×#17989557	1	1	yes	characteristic
233	C₂	#22626518	1	1	yes	characteristic
234	C₂	#22626827	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17989607

C₂

yes

maximal

#22626105

C₂

yes

maximal, complemented

#22625821

C₂

yes

maximal

C₂²×Q₈×Dic₇₃

C₂

yes

maximal, characteristic

#17989607

—

C₂×#14556658

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊#10596833

C₂²

yes

—

C₂×#14556646

C₂²

yes

—

#17989453

C₂²

yes

—

C₂×Q₈×Dic₇₃

—

C₂×Q₈×Dic₇₃

C₄

yes

—

C₂×Q₈×Dic₇₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₄⋊Dic₇₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄⋊Dic₇₃

C₄

yes

—

C₂²×C₄×Dic₇₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂³×Q₈×C₇₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×#10596833

C₂³

yes

—

#14556658

—

C₂²⋊#10596833

—

#14556646

—

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

Q₈×Dic₇₃

—

Q₈×Dic₇₃

—

Q₈×Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

—

C₂²×Q₈×C₇₃

—

C₂²×Q₈×C₇₃

—

C₂²×Q₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#10596833

—

C₂×#10596833

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

Q₈×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₇₃

C₂²×D₄

yes

—

C₂×Dic₇₃

2₋¹⁺⁴

yes

—

#10596833

—

C₂²×C₇₃

—

C₂²×C₇₃

—

100

C₂²×C₇₃

—

101

C₂²×C₇₃

#407

yes

—

102

C₂²×C₇₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

103

C₂²×C₇₃

#519

yes

—

104

C₂²×C₇₃

C₂²×M₁₆

yes

—

105

C₂²×C₇₃

#568

yes

—

106

C₄×C₇₃

—

107

C₄×C₇₃

—

108

Dic₇₃

—

109

Dic₇₃

—

110

Dic₇₃

—

111

Dic₇₃

#536

yes

—

112

#21822

—

maximal, Sylow

113

C₂×C₇₃

—

114

C₂×C₇₃

#2310

yes

characteristic

115

C₂×C₇₃

C₂×#407

yes

characteristic

116

C₂×C₇₃

#2879

yes

characteristic

117

C₂×C₇₃

#2983

yes

—

118

C₂²×C₄×Q₈

—

119

C₂×#432

—

120

#1985

—

121

#1817

—

122

C₇₃

#21822

yes

characteristic, complemented, Sylow

123

C₂³×Q₈

#64408

yes

characteristic

124

C₂×C₄×Q₈

—

125

C₂×C₄×Q₈

—

126

C₂×C₄×Q₈

—

146

—

127

C₂²×C₄⋊C₄

—

128

C₂²×C₄⋊C₄

—

129

C₂²×C₄²

—

130

C₂²×C₄²

—

131

#432

—

146

—

132

C₂×C₄⋊C₈

—

133

C₂×C₂²⋊C₈

—

134

C₂×#97

—

135

#336

—

136

C₂²×Q₈

—

137

C₂²×Q₈

—

138

C₂²×Q₈

C₂×#64408

yes

—

139

C₂³×C₄

—

140

C₂³×C₄

—

141

C₂³×C₄

—

142

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

characteristic

143

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

—

144

C₂²×C₈

—

145

C₄×Q₈

—

146

—

146

C₄×Q₈

—

146

—

147

C₄×Q₈

—

146

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

152

C₂×C₄²

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

—

157

C₂×C₄²

—

146

—

158

C₄⋊C₈

—

146

—

159

C₂²⋊C₈

—

146

—

160

#97

—

146

—

161

C₂⁴

C₂²×#64408

yes

characteristic

162

C₂×Q₈

—

163

C₂×Q₈

—

164

C₂×Q₈

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

292

—

169

C₂²×C₄

—

292

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

146

—

177

C₂²×C₄

—

146

—

178

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

179

C₂²×C₄

#11924037

yes

—

180

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

—

181

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

—

182

C₂×C₈

—

146

—

183

C₂×C₈

—

146

—

184

C₄⋊C₄

—

146

—

185

C₄⋊C₄

—

146

—

186

C₄²

—

187

C₄²

—

188

C₄²

—

189

C₄²

—

146

—

190

C₄²

—

146

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

—

194

C₂³

C₂×#11924037

yes

—

195

C₂³

C₂³×#64408

yes

characteristic

196

Q₈

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

292

—

203

C₂×C₄

—

292

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

146

—

209

C₂×C₄

—

146

—

210

C₂×C₄

—

146

—

211

C₂×C₄

—

146

—

212

C₂×C₄

—

146

—

213

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#64408

yes

—

214

C₂×C₄

C₂×#11924037

yes

—

215

C₈

—

292

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

218

C₂²

—

219

C₂²

#17989557

yes

—

220

C₂²

C₂²×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

221

C₂²

#17989655

yes

—

222

C₂²

C₂²×#11924037

yes

—

223

C₂²

#17989667

yes

—

224

C₄

—

225

C₄

—

226

C₄

—

292

—

227

C₄

—

228

C₄

—

146

—

229

C₄

—

146

—

230

C₂

—

231

C₂

#22626405

yes

characteristic

232

C₂

C₂×#17989557

yes

characteristic

233

C₂

#22626518

yes

characteristic

234

C₂

#22626827

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#21822
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×Q₈

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×#64408

commutator, socle

C₂³×C₇₃

C₂³×C₄

Fitting

C₂³×Q₈×C₇₃

C₄

prime radical

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

cosocle

C₂²×Dic₇₃

C₂⁴

C₂³×Q₈

C₇₃

G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×Q₈

N	H ≅ G/N	type
2. #22626105	C₂	semidirect
122. C₇₃	#21822	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22626105

C₂

semidirect

122. C₇₃

#21822

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989607	2
#22626105	2
#22625821	2
C₂²×Q₈×Dic₇₃	2
#21822	73

subgroup

index

C₂²×Q₈×Dic₇₃

Subgroups — #34023841

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups