Subgroups — #34023846

Order 18688.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989612	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625825	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22625823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22625823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#17989142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17989612	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989142	—	2	8	no	—
28	C₂×#14556591	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556582	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556582	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556571	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#14556567	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
43	#14556658	—	2	4	no	—
44	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
45	#14556648	—	2	4	no	—
46	#14556648	—	2	4	no	—
47	#14556646	—	2	4	no	—
48	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556591	—	2	4	no	—
54	#14556582	—	2	4	no	—
55	#14556582	—	2	4	no	—
56	#14556571	—	2	8	no	—
57	#14556567	—	2	8	no	—
58	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
60	#14556556	—	2	4	no	—
61	#14556556	—	2	4	no	—
62	#14556549	—	2	4	no	—
63	#14556549	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	#11924007	—	2	4	no	—
122	#11924007	—	2	4	no	—
123	#11924005	—	2	4	no	—
124	#11924005	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
188	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
189	#10596833	—	4	2	no	—
190	#10596833	—	4	2	no	—
191	#10596833	—	4	2	no	—
192	#10596833	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
207	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	Dic₇₃	—	4	1	no	—
215	Dic₇₃	—	4	1	no	—
216	Dic₇₃	#536	1	2	yes	—
217	Dic₇₃	#536	1	2	yes	—
218	#21824	—	73	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₃	#2310	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	#2985	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#2985	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	#2986	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	#2987	1	1	yes	characteristic
226	D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×#533	—	73	1	no	—
228	C₂×#433	—	73	2	no	—
229	#1985	—	73	2	no	—
230	#1985	—	73	2	no	—
231	#1984	—	73	2	no	—
232	#1984	—	73	2	no	—
233	#1818	—	73	2	no	—
234	#1817	—	73	1	no	—
235	#1817	—	73	1	no	—
236	C₇₃	#21824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	#533	—	146	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#125	—	73	1	no	—
241	C₂×#125	—	73	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
246	C₂×#117	—	73	1	no	—
247	C₂×#117	—	73	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
249	#433	—	146	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
254	C₂×#97	—	73	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
256	#336	—	73	1	no	—
257	#336	—	73	1	no	—
258	#336	—	73	2	no	—
259	#336	—	73	2	no	—
260	#336	—	73	1	no	—
261	#336	—	73	1	no	—
262	#336	—	73	2	no	—
263	#336	—	73	2	no	—
264	#336	—	73	2	no	—
265	#336	—	73	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
277	#125	—	146	4	no	—
278	#125	—	146	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
285	#117	—	73	8	no	—
286	#117	—	146	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
305	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
310	#97	—	146	4	no	—
311	C₄×C₈	—	146	4	no	—
312	C₂⁴	—	73	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	—	146	2	no	—
340	C₂×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂×C₈	—	146	2	no	—
344	C₂×C₈	—	146	2	no	—
345	C₂×C₈	—	146	2	no	—
346	C₂×C₈	—	146	2	no	—
347	C₂×C₈	—	146	2	no	—
348	C₂×C₈	—	146	2	no	—
349	C₂×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂×C₈	—	146	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	73	4	no	—
365	C₄²	—	73	4	no	—
366	C₄²	—	146	2	no	—
367	C₄²	—	146	2	no	—
368	C₄²	—	146	2	no	—
369	C₄²	—	146	2	no	—
370	C₄²	—	146	2	no	—
371	C₂³	—	73	2	no	—
372	C₂³	—	146	1	no	—
373	C₂³	—	146	1	no	—
374	C₂³	—	146	1	no	—
375	C₂³	—	146	1	no	—
376	C₂³	—	146	1	no	—
377	C₂³	—	146	1	no	—
378	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	8	no	—
380	Q₈	—	292	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	292	4	no	—
393	C₂×C₄	—	292	4	no	—
394	C₂×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄	—	73	4	no	—
399	C₂×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄	—	146	1	no	—
402	C₂×C₄	—	146	1	no	—
403	C₂×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂×C₄	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14556679	1	2	yes	—
416	C₈	—	292	2	no	—
417	C₈	—	292	2	no	—
418	C₈	—	292	2	no	—
419	C₈	—	292	2	no	—
420	C₂²	—	292	1	no	—
421	C₂²	—	292	1	no	—
422	C₂²	—	292	1	no	—
423	C₂²	—	292	1	no	—
424	C₂²	—	146	2	no	—
425	C₂²	—	146	2	no	—
426	C₂²	—	146	2	no	—
427	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#17989655	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#14556679	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#17989667	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	292	1	no	—
440	C₄	—	292	1	no	—
441	C₄	—	292	2	no	—
442	C₄	—	73	2	no	—
443	C₄	—	73	2	no	—
444	C₄	—	146	4	no	—
445	C₂	—	292	2	no	—
446	C₂	#22626405	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#22626519	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22626520	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22626836	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22626839	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22626842	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22626845	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#21824
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626105	C₂	semidirect
3. #22626104	C₂	semidirect
4. #22626102	C₂	semidirect
5. #22626100	C₂	semidirect
236. C₇₃	#21824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989612	2
#22626105	2
#22626104	2
#22626102	2
#22626100	2
#22625825	2
#22625823	2
C₂×#17989142	2
#21824	73