Finite Group Databasebeta

← #34023849

Subgroups — #34023849

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626375C211yesmaximal, characteristic
2#22626375C211yesmaximal, characteristic
3#22626122C214yesmaximal, complemented
4#22626121C212yesmaximal, complemented
5#22626120C212yesmaximal, complemented
6#22625827C214yesmaximal
7C2×C22⋊Q8×D73C211yesmaximal, characteristic
8C2×#14556670—21no—
9C2×#14556670—21no—
10#17989530—21no—
11#17989530—21no—
12#17989529—21no—
13#17989529—21no—
14#17989529C2212yes—
15#17989529C2212yes—
16#17989528C2212yes—
17#17989528C2212yes—
18C4×C22⋊#64408—21no—
19C4×C22⋊#64408—21no—
20C4×C22⋊#64408C2212yes—
21C4×C22⋊#64408C2212yes—
22#17989465C2218yes—
23#17989465C2218yes—
24C22×Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D73C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556569C2212yes—
29C2×#14556568C412yescomplemented
30C2×#14556567C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D73—21no—
32C22⋊Q8×D73—21no—
33C22⋊Q8×D73—21no—
34C22⋊Q8×D73—21no—
35C22⋊Q8×D73—21no—
36C22⋊Q8×D73—21no—
37C22⋊Q8×D73—21no—
38C22⋊Q8×D73—21no—
39C2×C4⋊C4×D73C412yescomplemented
40C2×C4⋊C4×D73C411yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊C4×D73C2212yes—
42C2×C22⋊Q8×C73C411yescharacteristic, complemented
43#14556670—44no—
44#14556670—44no—
45C2×C4⋊#64408—22no—
46C2×C4⋊#64408—22no—
47C2×C22⋊#64408—22no—
48C2×C22⋊#64408—22no—
49C2×C22⋊#64408—22no—
50C2×C22⋊#64408—22no—
51C2×C22⋊#64408C2314yes—
52C2×C22⋊#64408C2314yes—
53C2×C4×#64408—22no—
54C2×C4×#64408—22no—
55(C2×#64408)⋊C4—22no—
56(C2×#64408)⋊C4—22no—
57(C2×#64408)⋊C4—22no—
58(C2×#64408)⋊C4—22no—
59C24×D73C2311yescharacteristic
60C22×Dic146C2×C412yes—
61C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
62C2×Q8×D73—21no—
63C2×Q8×D73—21no—
64C2×Q8×D73—21no—
65C2×Q8×D73—21no—
66C2×Q8×D73—44no—
67C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D73—44no—
69C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D73C2×C412yes—
71C22×C4×D73C2×C412yes—
72C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83#14556571—21no—
84#14556571—21no—
85#14556571—21no—
86#14556571—21no—
87#14556570—21no—
88#14556570—21no—
89#14556570—21no—
90#14556570—21no—
91#14556569—22no—
92#14556569—22no—
93#14556569—22no—
94#14556569—22no—
95#14556568—22no—
96#14556568—22no—
97#14556568—22no—
98#14556568—22no—
99#14556567—21no—
100#14556567—21no—
101#14556567—21no—
102#14556567—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2×C412yes—
105C2×#11924007C2×C412yes—
106C2×#11924007C2×C412yes—
107C2×#11924007C2×C412yes—
108C4⋊C4×D73—22no—
109C4⋊C4×D73—22no—
110C4⋊C4×D73—22no—
111C4⋊C4×D73—22no—
112C4⋊C4×D73—21no—
113C4⋊C4×D73—21no—
114C4⋊C4×D73—21no—
115C4⋊C4×D73—21no—
116C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
117C2×#11924005C2312yes—
118C2×#11924005C2312yes—
119C22⋊C4×D73—22no—
120C22⋊C4×D73—22no—
121C22⋊C4×D73—22no—
122C22⋊C4×D73—22no—
123C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
124C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
125C22⋊Q8×C73—21no—
126C22⋊Q8×C73—21no—
127C22⋊Q8×C73—21no—
128C22⋊Q8×C73—21no—
129C2×C4⋊C4×C73C2×C412yes—
130C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
132C22×#64408—24no—
133C22×#64408—24no—
134C4⋊#64408—44no—
135C4⋊#64408—44no—
136C22⋊#64408—28no—
137C22⋊#64408—28no—
138C22⋊#64408—44no—
139C22⋊#64408—44no—
140C22⋊#64408—44no—
141C22⋊#64408—44no—
142C4×#64408—44no—
143C4×#64408—44no—
144C23×D73—24no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73C22×C411yescharacteristic
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C23×D73C2411yescharacteristic
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—22no—
156C2×Dic146—22no—
157C2×Dic146—44no—
158C2×Dic146—42no—
159Q8×D73—44no—
160Q8×D73—44no—
161Q8×D73—44no—
162Q8×D73—44no—
163C22×Dic73—42no—
164C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
165C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic73C22×C412yes—
170C22×Dic73C22×C412yes—
171C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D73—24no—
173C2×C4×D73—24no—
174C2×C4×D73—24no—
175C2×C4×D73—22no—
176C2×C4×D73—22no—
177C2×C4×D73—22no—
178C2×C4×D73—22no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—44no—
189C2×C4×D73—44no—
190C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—22no—
209C4⋊Dic73—22no—
210#11924007—22no—
211#11924007—22no—
212#11924007—22no—
213#11924007—22no—
214#11924007—22no—
215#11924007—22no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222C24×C73C22×C411yescharacteristic
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—42no—
226C22×C4×C73—42no—
227C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
228C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
229C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
230C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
231C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C73C22×C412yes—
233C22×C4×C73C22×C412yes—
234C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C73—22no—
236C4⋊C4×C73—22no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C22⋊C4×C73—22no—
240C22⋊C4×C73—22no—
241C23×C73—22no—
242C23×C73—41no—
243C23×C73—41no—
244C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C73C23×C411yescharacteristic
247C22×D73—22no—
248C22×D73—22no—
249C22×D73—22no—
250C22×D73—22no—
251C22×D73—22no—
252C22×D73—22no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—22no—
255C22×D73—22no—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—22no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—416no—
265C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D73C22×D411yescharacteristic
268C22×D73C22×D411yescharacteristic
269C22×D732−1+414yes—
270C2×#64408—44no—
271C2×#64408—44no—
272C2×#64408—44no—
273C2×#64408—44no—
274C2×#64408—44no—
275C2×#64408—44no—
276Q8×C73—42no—
277Q8×C73—42no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—42no—
287C2×C4×C73—42no—
288C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×Dic73—22no—
293C2×Dic73—22no—
294C2×Dic73—22no—
295C2×Dic73—22no—
296C2×Dic73—22no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—42no—
301C2×Dic73—42no—
302C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C4×D73—22no—
307C4×D73—22no—
308C4×D73—22no—
309C4×D73—22no—
310C4×D73—22no—
311C4×D73—22no—
312C4×D73—22no—
313C4×D73—22no—
314C4×D73—22no—
315C4×D73—41no—
316C4×D73—41no—
317C4×D73—41no—
318C4×D73—41no—
319C4×D73—41no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—44no—
322C4×D73—44no—
323C4×D73—44no—
324C4×D73—44no—
325C4×D73#9914yes—
326Dic146—44no—
327Dic146—42no—
328Dic146—42no—
329Dic146—44no—
330C22×C73—21no—
331C22×C73—21no—
332C22×C73—21no—
333C22×C73—21no—
334C22×C73—21no—
335C22×C73—21no—
336C22×C73—21no—
337C22×C73—21no—
338C22×C73—44no—
339C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×C73#51912yes—
341C2×D73—28no—
342C2×D73—21no—
343C2×D73—21no—
344C2×D73—21no—
345C2×D73—21no—
346C2×D73—21no—
347C2×D73—21no—
348C2×D73—21no—
349C2×D73—21no—
350C2×D73—44no—
351C2×D73—44no—
352C2×D73—44no—
353C2×D73—44no—
354C2×D73—44no—
355C2×D73C2×#9912yes—
356C2×D73#41012yes—
357C2×D73#53612yes—
358C2×D73#53612yes—
359#64408—84no—
360#64408—84no—
361C4×C73—21no—
362C4×C73—21no—
363C4×C73—21no—
364C4×C73—42no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73C2×#9912yes—
367Dic73—21no—
368Dic73—21no—
369Dic73—21no—
370Dic73—42no—
371Dic73—42no—
372Dic73C2×#9912yes—
373#21825—731nomaximal, Sylow
374C2×C73—22no—
375C2×C73—41no—
376C2×C73—41no—
377C2×C73#231011yescharacteristic
378C2×C73C22×#9911yescharacteristic
379C2×C73C2×#41011yescharacteristic
380D73—22no—
381D73—22no—
382D73—22no—
383D73—22no—
384C22×C22⋊Q8—731no—
385#2280—731no—
386#2280—731no—
387#1996—732no—
388#1996—732no—
389#1996—734no—
390#1819—734no—
391C73#2182511yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×Q8—731no—
393C24×C4—731no—
394C2×C22⋊Q8—731no—
395C2×C22⋊Q8—731no—
396C2×C22⋊Q8—732no—
397C2×C22⋊Q8—731no—
398C2×C22⋊Q8—732no—
399C2×C22⋊Q8—1461no—
400C2×C22⋊Q8—1461no—
401C2×C22⋊Q8—1461no—
402C2×C22⋊Q8—1461no—
403C2×C22⋊Q8—1461no—
404C2×C22⋊Q8—1461no—
405C2×C22⋊Q8—1461no—
406C2×C22⋊Q8—1461no—
407C2×C22⋊Q8#6440811yescharacteristic, complemented
408C2×#117—1461no—
409C2×#117—1461no—
410C22×C4⋊C4—732no—
411C22×C4⋊C4—731no—
412C22×C22⋊C4—732no—
413#381—1461no—
414#381—1461no—
415#380—732no—
416#380—732no—
417#380—1461no—
418#380—1461no—
419#379—732no—
420#379—732no—
421C4×C22⋊C4—732no—
422C4×C22⋊C4—732no—
423C4×C22⋊C4—1461no—
424C4×C22⋊C4—1461no—
425#342—738no—
426#342—738no—
427C25—731no—
428C22×Q8—2924no—
429C22×Q8—731no—
430C22×Q8—732no—
431C22×Q8—1461no—
432C22×Q8—1461no—
433C22×Q8—1461no—
434C22×Q8—1461no—
435C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
436C23×C4—2924no—
437C23×C4—731no—
438C23×C4—731no—
439C23×C4—731no—
440C23×C4—731no—
441C23×C4—731no—
442C23×C4—731no—
443C23×C4—731no—
444C23×C4—731no—
445C23×C4—731no—
446C23×C4—731no—
447C23×C4—732no—
448C23×C4—732no—
449C23×C4—731no—
450C23×C4—731no—
451C23×C4—731no—
452C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—1462no—
458C22⋊Q8—1462no—
459C22⋊Q8—1462no—
460C22⋊Q8—1462no—
461C22⋊Q8—1462no—
462C22⋊Q8—1462no—
463C22⋊Q8—1462no—
464C22⋊Q8—1462no—
465C22⋊Q8—1461no—
466C22⋊Q8—1461no—
467C22⋊Q8—1461no—
468C22⋊Q8—1461no—
469C22⋊Q8—1461no—
470C22⋊Q8—1461no—
471C22⋊Q8—1461no—
472C22⋊Q8—1461no—
473C22⋊Q8—1461no—
474C22⋊Q8—1461no—
475C22⋊Q8—1461no—
476C22⋊Q8—1461no—
477#117—2924no—
478#117—2924no—
479C2×C4⋊C4—732no—
480C2×C4⋊C4—732no—
481C2×C4⋊C4—732no—
482C2×C4⋊C4—732no—
483C2×C4⋊C4—731no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4—1461no—
486C2×C4⋊C4—1461no—
487C2×C4⋊C4—1461no—
488C2×C4⋊C4—1462no—
489C2×C4⋊C4—1462no—
490C2×C4⋊C4—1462no—
491C2×C4⋊C4—1462no—
492C2×C4⋊C4—1462no—
493C2×C4⋊C4—1462no—
494C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2×#6440812yes—
496C2×C22⋊C4—732no—
497C2×C22⋊C4—732no—
498C2×C22⋊C4—732no—
499C2×C22⋊C4—734no—
500C2×C22⋊C4—734no—
501C2×C22⋊C4—1462no—
502C2×C22⋊C4—1462no—
503C2×C22⋊C4—1462no—
504C2×C22⋊C4—1462no—
505C2×C22⋊C4—1462no—
506C2×C22⋊C4—1462no—
507C2×C22⋊C4—1462no—
508C2×C22⋊C4—1462no—
509C2×C22⋊C4C2×#6440812yes—
510C2×C42—1462no—
511C2×C42—1462no—
512#95—1462no—
513#95—1462no—
514#95—1462no—
515#95—1462no—
516C24—2922no—
517C24—2922no—
518C24—731no—
519C24—731no—
520C24—731no—
521C24—731no—
522C24—731no—
523C24—731no—
524C24—1464no—
525C24C22×#6440811yescharacteristic
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—2922no—
530C2×Q8—2924no—
531C2×Q8—2924no—
532C2×Q8—2924no—
533C2×Q8—2924no—
534C2×Q8—2924no—
535C2×Q8—1462no—
536C2×Q8—1462no—
537C2×Q8—1461no—
538C2×Q8—1461no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—2922no—
541C22×C4—2922no—
542C22×C4—2922no—
543C22×C4—2924no—
544C22×C4—2924no—
545C22×C4—2922no—
546C22×C4—2922no—
547C22×C4—2922no—
548C22×C4—2922no—
549C22×C4—2922no—
550C22×C4—2922no—
551C22×C4—2922no—
552C22×C4—731no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—731no—
555C22×C4—731no—
556C22×C4—731no—
557C22×C4—731no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—731no—
560C22×C4—731no—
561C22×C4—732no—
562C22×C4—732no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—731no—
566C22×C4—731no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—731no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—1462no—
577C22×C4—1462no—
578C22×C4—1462no—
579C22×C4—1462no—
580C22×C4—1464no—
581C22×C4—1464no—
582C22×C4—1464no—
583C22×C4—1464no—
584C22×C4—1464no—
585C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
586C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
587C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
588C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
589C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
590C22×C4C22×#6440812yes—
591C22×C4C22×#6440812yes—
592C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—2924no—
598C4⋊C4—2924no—
599C4⋊C4—1462no—
600C4⋊C4—1462no—
601C4⋊C4—1462no—
602C4⋊C4—1462no—
603C4⋊C4—1462no—
604C4⋊C4—1462no—
605C4⋊C4—1462no—
606C4⋊C4—1462no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—2924no—
612C22⋊C4—2924no—
613C22⋊C4—2924no—
614C22⋊C4—2924no—
615C22⋊C4—1462no—
616C22⋊C4—1462no—
617C22⋊C4—1462no—
618C22⋊C4—1462no—
619C22⋊C4—1468no—
620C22⋊C4—1468no—
621C22⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—1462no—
623C42—2924no—
624C42—2924no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—2921no—
629C23—2921no—
630C23—2921no—
631C23—2921no—
632C23—2921no—
633C23—2921no—
634C23—29216no—
635C23—734no—
636C23—731no—
637C23—731no—
638C23—731no—
639C23—731no—
640C23—1462no—
641C23—1462no—
642C23—1462no—
643C23—1462no—
644C23—1462no—
645C23—1462no—
646C23—1462no—
647C23—1462no—
648C23—1462no—
649C23—1462no—
650C23—1462no—
651C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
652C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
653C23C23×#6440811yescharacteristic
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—2922no—
657Q8—2924no—
658Q8—2924no—
659Q8—2922no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2924no—
677C2×C4—2924no—
678C2×C4—2924no—
679C2×C4—2924no—
680C2×C4—2922no—
681C2×C4—2922no—
682C2×C4—2924no—
683C2×C4—2924no—
684C2×C4—2924no—
685C2×C4—2924no—
686C2×C4—2924no—
687C2×C4—2924no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—731no—
692C2×C4—734no—
693C2×C4—731no—
694C2×C4—731no—
695C2×C4—731no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4—1462no—
699C2×C4—1462no—
700C2×C4—1462no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1462no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4—1462no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1462no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
711C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
712C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
713C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—44no—
723C22—2924no—
724C22—2924no—
725C22—2924no—
726C22—2924no—
727C22—2924no—
728C22—732no—
729C22—732no—
730C22—732no—
731C22—732no—
732C22—1468no—
733C22—1461no—
734C22—1461no—
735C22—1461no—
736C22—1461no—
737C22—1461no—
738C22—1461no—
739C22—1461no—
740C22—1461no—
741C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
742C22#1798965512yes—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—2922no—
749C4—2922no—
750C4—5844no—
751C4—5844no—
752C4—732no—
753C4—1461no—
754C4—1461no—
755C4—1461no—
756C4D73⋊#9912yes—
757C2—22no—
758C2—41no—
759C2—41no—
760C2—1462no—
761C2—1462no—
762C2—1462no—
763C2—1462no—
764C2#2262640511yescharacteristic
765C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
766C2D73⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×C22⋊Q8×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D73C23
cosocleC23×D73C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#64408
hypocenterC73#21825
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626122C2semidirect
4. #22626121C2semidirect
5. #22626120C2semidirect
24. C22×Q8×D73C4semidirect
27. C2×#14556570C4semidirect
29. C2×#14556568C4semidirect
39. C2×C4⋊C4×D73C4semidirect
40. C2×C4⋊C4×D73C4semidirect
42. C2×C22⋊Q8×C73C4semidirect
391. C73#21825semidirect
407. C2×C22⋊Q8#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226263752
#226261222
#226261212
#226261202
#226258272
C2×C22⋊Q8×D732
#2182573