Subgroups — #34023850

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626375	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626121	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22625826	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×#14556571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
6	#17989530	—	2	2	no	—
7	#17989529	—	2	2	no	—
8	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
9	#17989528	C₂²	1	4	yes	—
10	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
11	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989465	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556571	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556571	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556571	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556571	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556571	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14556571	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14556670	—	4	8	no	—
25	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
29	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
30	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
31	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
37	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556571	—	2	4	no	—
48	#14556571	—	2	4	no	—
49	#14556571	—	2	4	no	—
50	#14556571	—	2	4	no	—
51	#14556571	—	2	4	no	—
52	#14556571	—	2	4	no	—
53	#14556571	—	2	4	no	—
54	#14556571	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
70	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
71	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
72	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
73	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
74	C₄×#64408	—	4	8	no	—
75	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
85	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
86	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
113	#11924005	—	2	8	no	—
114	#11924005	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
148	C₂×#64408	—	4	8	no	—
149	C₂×#64408	—	4	8	no	—
150	C₂×#64408	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
179	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
180	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	#519	1	2	yes	—
192	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
199	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
200	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₇₃	#536	1	4	yes	—
202	#64408	—	8	8	no	—
203	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
205	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
206	Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	Dic₇₃	—	4	4	no	—
209	#21825	—	73	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇₃	#2310	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
216	D₇₃	—	2	4	no	—
217	D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
219	#2280	—	73	2	no	—
220	#1996	—	73	8	no	—
221	#1819	—	73	4	no	—
222	C₇₃	#21825	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
231	C₂×#117	—	146	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
235	#381	—	146	2	no	—
236	#380	—	73	4	no	—
237	#380	—	146	2	no	—
238	#379	—	73	4	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
241	#342	—	73	16	no	—
242	C₂⁵	—	73	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
267	#117	—	292	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
285	#95	—	146	4	no	—
286	#95	—	146	4	no	—
287	C₂⁴	—	292	2	no	—
288	C₂⁴	—	292	2	no	—
289	C₂⁴	—	73	1	no	—
290	C₂⁴	—	73	1	no	—
291	C₂⁴	—	73	2	no	—
292	C₂⁴	—	73	2	no	—
293	C₂⁴	—	146	4	no	—
294	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
344	C₄²	—	292	8	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	292	16	no	—
349	C₂³	—	292	1	no	—
350	C₂³	—	292	1	no	—
351	C₂³	—	292	2	no	—
352	C₂³	—	292	1	no	—
353	C₂³	—	292	1	no	—
354	C₂³	—	292	2	no	—
355	C₂³	—	73	4	no	—
356	C₂³	—	73	2	no	—
357	C₂³	—	73	2	no	—
358	C₂³	—	146	4	no	—
359	C₂³	—	146	4	no	—
360	C₂³	—	146	2	no	—
361	C₂³	—	146	4	no	—
362	C₂³	—	146	4	no	—
363	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	292	8	no	—
367	Q₈	—	292	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	292	2	no	—
376	C₂×C₄	—	292	2	no	—
377	C₂×C₄	—	292	2	no	—
378	C₂×C₄	—	292	2	no	—
379	C₂×C₄	—	292	4	no	—
380	C₂×C₄	—	292	4	no	—
381	C₂×C₄	—	292	4	no	—
382	C₂×C₄	—	292	8	no	—
383	C₂×C₄	—	292	8	no	—
384	C₂×C₄	—	292	8	no	—
385	C₂×C₄	—	292	2	no	—
386	C₂×C₄	—	292	1	no	—
387	C₂×C₄	—	292	1	no	—
388	C₂×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂×C₄	#14556650	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	292	4	no	—
407	C₂²	—	292	8	no	—
408	C₂²	—	292	8	no	—
409	C₂²	—	292	4	no	—
410	C₂²	—	73	4	no	—
411	C₂²	—	146	2	no	—
412	C₂²	—	146	2	no	—
413	C₂²	—	146	2	no	—
414	C₂²	—	146	2	no	—
415	C₂²	—	146	2	no	—
416	C₂²	C₂×#14556650	1	2	yes	—
417	C₂²	#17989567	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#17989655	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	292	4	no	—
423	C₄	—	584	8	no	—
424	C₄	—	146	2	no	—
425	C₄	—	146	2	no	—
426	C₄	C₂×#14556650	1	4	yes	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	292	2	no	—
431	C₂	—	146	4	no	—
432	C₂	#22626405	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂²×#14556650	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#17989567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#21825
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626121	C₂	semidirect
13. C₂³×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
19. C₂×#14556571	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
23. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
222. C₇₃	#21825	semidirect
233. C₂²×C₄⋊C₄	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626375	2
#22626121	2
#22625826	2
C₂²×#14556571	2
#21825	73