Subgroups — #34023869

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625835	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
8	#17989606	—	2	1	no	—
9	#17989605	—	2	1	no	—
10	#17989604	—	2	1	no	—
11	#17989603	—	2	1	no	—
12	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989531	—	2	1	no	—
17	#17989529	—	2	1	no	—
18	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989460	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556591	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556590	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556589	—	2	1	no	—
27	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
40	#14556670	—	4	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
46	#14556658	—	2	2	no	—
47	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
48	#14556648	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
50	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
51	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556591	—	2	1	no	—
66	#14556591	—	2	1	no	—
67	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556590	—	2	2	no	—
70	#14556590	—	2	2	no	—
71	#14556590	—	2	2	no	—
72	#14556590	—	2	2	no	—
73	#14556590	—	2	2	no	—
74	#14556590	—	2	2	no	—
75	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14556589	—	2	2	no	—
78	#14556589	—	2	2	no	—
79	#14556589	—	2	2	no	—
80	#14556589	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
113	#11924036	—	2	8	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
115	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
116	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
117	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
119	C₄×#64408	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
127	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
128	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
129	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
130	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	#11924007	—	2	4	no	—
159	#11924007	—	2	4	no	—
160	#11924007	—	2	4	no	—
161	#11924007	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
195	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#64408	—	4	4	no	—
197	C₂×#64408	—	4	4	no	—
198	C₂×#64408	—	4	4	no	—
199	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
200	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₇₃	#103	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
230	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
231	C₄×D₇₃	#103	1	4	yes	—
232	C₄×D₇₃	#103	1	4	yes	—
233	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
234	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
235	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
236	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
237	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
238	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
239	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
240	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
241	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
242	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
243	#10596833	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
253	C₂×D₇₃	#536	1	2	yes	—
254	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
257	#64408	—	8	4	no	—
258	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
262	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
263	C₄×C₇₃	#418	1	2	yes	—
264	C₄×C₇₃	#519	1	2	yes	—
265	Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	Dic₇₃	—	2	1	no	—
267	Dic₇₃	—	4	4	no	—
268	Dic₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
269	Dic₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
270	Dic₇₃	#418	1	2	yes	—
271	Dic₇₃	#536	1	2	yes	—
272	#21834	—	73	1	no	maximal, Sylow
273	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₇₃	#2310	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
277	D₇₃	—	2	2	no	—
278	D₇₃	#3227	1	2	yes	—
279	D₇₃	#3230	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
281	C₂×#431	—	73	1	no	—
282	#2285	—	73	1	no	—
283	#1990	—	73	4	no	—
284	#1987	—	73	4	no	—
285	#1824	—	73	4	no	—
286	C₇₃	#21834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂³×Q₈	—	146	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#117	—	146	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
305	#431	—	146	1	no	—
306	#431	—	146	1	no	—
307	#431	—	146	1	no	—
308	#431	—	146	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
312	#384	—	73	2	no	—
313	#382	—	146	1	no	—
314	#380	—	73	2	no	—
315	#380	—	146	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
318	#340	—	73	16	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	292	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
351	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
352	#117	—	292	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
388	C₄×C₈	—	146	2	no	—
389	C₄×C₈	—	146	2	no	—
390	#95	—	146	2	no	—
391	#95	—	146	2	no	—
392	C₂⁴	—	73	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	—	146	4	no	—
435	C₂×C₈	—	146	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
452	C₄²	—	292	4	no	—
453	C₄²	—	73	1	no	—
454	C₄²	—	73	1	no	—
455	C₄²	—	73	1	no	—
456	C₄²	—	73	1	no	—
457	C₄²	—	73	1	no	—
458	C₄²	—	73	1	no	—
459	C₄²	—	73	1	no	—
460	C₄²	—	73	1	no	—
461	C₄²	—	73	1	no	—
462	C₄²	—	73	1	no	—
463	C₄²	—	73	1	no	—
464	C₄²	—	73	1	no	—
465	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	—	73	1	no	—
470	C₂³	—	73	1	no	—
471	C₂³	—	73	2	no	—
472	C₂³	—	73	2	no	—
473	C₂³	—	146	2	no	—
474	C₂³	—	146	2	no	—
475	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	4	4	no	—
477	Q₈	—	4	4	no	—
478	Q₈	—	292	4	no	—
479	Q₈	—	292	8	no	—
480	Q₈	—	292	8	no	—
481	Q₈	—	292	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	292	8	no	—
487	C₂×C₄	—	292	8	no	—
488	C₂×C₄	—	292	4	no	—
489	C₂×C₄	—	292	4	no	—
490	C₂×C₄	—	292	4	no	—
491	C₂×C₄	—	292	4	no	—
492	C₂×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄	—	73	4	no	—
497	C₂×C₄	—	73	4	no	—
498	C₂×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄	—	73	4	no	—
501	C₂×C₄	—	73	4	no	—
502	C₂×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄	—	73	4	no	—
505	C₂×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	4	no	—
512	C₂×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂×C₄	#14556654	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	292	4	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	73	2	no	—
527	C₂²	—	73	1	no	—
528	C₂²	—	73	1	no	—
529	C₂²	—	73	2	no	—
530	C₂²	—	73	2	no	—
531	C₂²	—	146	4	no	—
532	C₂²	—	146	4	no	—
533	C₂²	—	146	1	no	—
534	C₂²	—	146	1	no	—
535	C₂²	C₂×#14556654	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	4	4	no	—
540	C₄	—	292	4	no	—
541	C₄	—	584	4	no	—
542	C₄	—	73	2	no	—
543	C₄	—	73	2	no	—
544	C₄	—	73	2	no	—
545	C₄	—	73	2	no	—
546	C₄	—	146	1	no	—
547	C₄	—	146	1	no	—
548	C₄	C₂×#14556654	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#14556654	1	2	yes	—
550	C₄	#17989579	1	2	yes	—
551	C₄	#17989655	1	2	yes	—
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	73	2	no	—
554	C₂	—	73	2	no	—
555	C₂	—	146	2	no	—
556	C₂	#22626405	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂²×#14556654	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#21834
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626112	C₂	semidirect
4. #22626109	C₂	semidirect
23. C₂×#14556591	C₄	semidirect
25. C₂×#14556590	C₄	semidirect
31. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
32. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
38. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
286. C₇₃	#21834	semidirect
300. C₂×C₄⋊Q₈	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626595	2
#22626380	2
#22626112	2
#22626109	2
#22625835	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	2
#21834	73