Finite Group Databasebeta

← #34023878

Subgroups — #34023878

Order 18688.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#433C211yesmaximal, characteristic
2#22626409C211yesmaximal, characteristic
3#22626115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22626110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22626109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625836C211yesmaximal, characteristic
12#22625836C211yesmaximal, characteristic
13#22625835C211yesmaximal, characteristic
14#22625834C211yesmaximal, characteristic
15#544×D73C211yesmaximal, characteristic
16#17989612—21no—
17#17989612—21no—
18#17989611—21no—
19#17989611—21no—
20#17989588C2211yescharacteristic
21#17989588C2211yescharacteristic
22#17989555C2211yescharacteristic
23#17989555C2211yescharacteristic
24#17989546C2211yescharacteristic
25C4×#11924036C2211yescharacteristic
26#17989537—21no—
27#17989537—21no—
28#17989536—21no—
29#17989536—21no—
30#17989533C2211yescharacteristic
31#17989531C2211yescharacteristic
32#17989529C2211yescharacteristic
33#17989529C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
35C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
36#17989460C2211yescharacteristic
37#17989460C2211yescharacteristic
38#17989460C2211yescharacteristic
39#17989460C2211yescharacteristic
40#17989460C2211yescharacteristic
41#17989460C2211yescharacteristic
42#17989460C2211yescharacteristic
43#17989460C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989218C411yescharacteristic, complemented
53#17989217—21no—
54#17989217C411yescharacteristic, complemented
55#17989217C411yescharacteristic, complemented
56#17989216—21no—
57#17989216—21no—
58#17989215C411yescharacteristic, complemented
59#17989215C411yescharacteristic, complemented
60#17989214—21no—
61#17989214C411yescharacteristic, complemented
62#17989214C411yescharacteristic, complemented
63C4⋊Q8×D73—21no—
64C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
65C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
66#125×D73—21no—
67#125×D73C2211yescharacteristic
68#125×D73C2211yescharacteristic
69C22⋊Q8×D73—21no—
70C22⋊Q8×D73—21no—
71#117×D73C2211yescharacteristic
72#117×D73C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
74#544×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77C2×#11924036C2311yescharacteristic
78C2×#11924036C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89#14556658—21no—
90#14556658—21no—
91C4⋊#10596833—21no—
92C4⋊#10596833—21no—
93#14556648—21no—
94#14556648—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96C22⋊#10596833—21no—
97#14556646—21no—
98#14556646—21no—
99C4×#10596833—21no—
100C4×#10596833—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107C2×Q8×D73—21no—
108C2×Q8×D73—21no—
109C22×C4×D73—21no—
110C22×C4×D73C2311yescharacteristic
111#14556591—21no—
112#14556591C2×C411yescharacteristic
113#14556591C2×C411yescharacteristic
114#14556590—21no—
115#14556590—21no—
116#14556590—21no—
117#14556590—21no—
118#14556590—21no—
119#14556590—21no—
120#14556590C2×C411yescharacteristic
121#14556590C2×C411yescharacteristic
122#14556590C2×C411yescharacteristic
123#14556590C2×C411yescharacteristic
124#14556589—21no—
125#14556589—21no—
126#14556589—21no—
127#14556589—21no—
128#14556583—21no—
129#14556583C2×C411yescharacteristic
130#14556583C2×C411yescharacteristic
131#14556582—21no—
132#14556582—21no—
133#14556582C2×C411yescharacteristic
134#14556582C2×C411yescharacteristic
135#14556582C2×C411yescharacteristic
136#14556582C2×C411yescharacteristic
137#14556581—21no—
138#14556581—21no—
139#14556581—21no—
140#14556581—21no—
141#14556581—21no—
142#14556581—21no—
143#14556581—21no—
144#14556581—21no—
145#14556571—21no—
146#14556571—21no—
147#14556570—21no—
148#14556570—21no—
149#14556569—21no—
150#14556569—21no—
151#14556569—21no—
152#14556569—21no—
153#14556568—21no—
154#14556568—21no—
155#14556568—21no—
156#14556568—21no—
157#14556567—21no—
158#14556567—21no—
159#14556550C2×C411yescharacteristic
160#14556550C2×C411yescharacteristic
161#14556549C2×C411yescharacteristic
162#14556549C2×C411yescharacteristic
163#14556549D411yescharacteristic
164#14556549D411yescharacteristic
165#14556548—21no—
166#14556548C2×C411yescharacteristic
167#14556548C2×C411yescharacteristic
168#14556547—21no—
169#14556547D411yescharacteristic
170#14556547D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
172C2×#11924007—21no—
173C4⋊C4×D73—21no—
174C4⋊C4×D73—21no—
175C4⋊C4×D73—21no—
176C4⋊C4×D73—21no—
177C4⋊C4×D73—21no—
178C4⋊C4×D73—21no—
179C4⋊C4×D73—21no—
180C4⋊C4×D73—21no—
181C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
182C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
183C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
184C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
185C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
186C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
187C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
188C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
189C22⋊C4×D73—21no—
190C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
191C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
192C42×D73—21no—
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73—21no—
196C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
197C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
198#125×C73—21no—
199#125×C73C2×C411yescharacteristic
200#125×C73C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C73—21no—
202C22⋊Q8×C73—21no—
203#117×C73C2×C411yescharacteristic
204#117×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210#11924036—21no—
211#11924036—21no—
212#11924036—21no—
213#11924036—21no—
214#11924036—21no—
215#11924036—21no—
216#11924036—21no—
217#11924036—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—21no—
222C4⋊#64408—21no—
223C4⋊#64408—21no—
224C4⋊#64408—21no—
225C4⋊#64408—21no—
226C4⋊#64408—21no—
227C4⋊#64408—21no—
228C4⋊#64408—21no—
229C4⋊#64408—21no—
230C4⋊#64408—81no—
231C4⋊#64408—81no—
232C22⋊#64408—81no—
233C22⋊#64408—81no—
234C4×#64408—81no—
235C4×#64408—81no—
236C23×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—21no—
241C2×Dic146—21no—
242C2×Dic146—21no—
243Q8×D73—81no—
244Q8×D73—81no—
245Q8×D73—81no—
246Q8×D73—81no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—81no—
260C2×C4×D73—81no—
261C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2411yescharacteristic
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
279C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
280C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007C22⋊C411yescharacteristic
301#11924007C22⋊C411yescharacteristic
302#11924007C22⋊C411yescharacteristic
303#11924007C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005C22⋊C411yescharacteristic
310#11924005C22⋊C411yescharacteristic
311#11924005C22⋊C411yescharacteristic
312#11924005C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic73—21no—
314C4×Dic73—21no—
315C4×Dic73—21no—
316C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C73—21no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
336C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
337C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
338C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
339C22⋊C4×C73—21no—
340C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
341C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
342C42×C73—21no—
343C42×C73C22×C411yescharacteristic
344C42×C73C22×C411yescharacteristic
345C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D73C22×D411yescharacteristic
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366Q8×C73—81no—
367Q8×C73—81no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—81no—
375C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—81no—
388C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
394C4×D73—21no—
395C4×D73—21no—
396C4×D73—21no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—81no—
417C4×D73—81no—
418C4×D732−1+411yescharacteristic
419C4×D732−1+411yescharacteristic
420C4×D732−1+411yescharacteristic
421C4×D732−1+411yescharacteristic
422Dic146—81no—
423Dic146—81no—
424Dic146—81no—
425Dic146—81no—
426Dic146—81no—
427Dic146—81no—
428#10596833—41no—
429#10596833—41no—
430#10596833—41no—
431#10596833—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73#53611yescharacteristic
444C2×D73#53611yescharacteristic
445C2×D73#57611yescharacteristic
446C2×D73#57711yescharacteristic
447C2×D73#57711yescharacteristic
448C2×D73#57811yescharacteristic
449#64408—81no—
450#64408—81no—
451#64408—81no—
452#64408—81no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73#51911yescharacteristic
463C4×C73#51911yescharacteristic
464Dic73—21no—
465Dic73—21no—
466Dic73—21no—
467Dic73—21no—
468Dic73—21no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73#53611yescharacteristic
474Dic73#53611yescharacteristic
475#21843—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—41no—
477C2×C73#231011yescharacteristic
478C2×C73#289711yescharacteristic
479C2×C73#289811yescharacteristic
480D73—41no—
481D73#324111yescharacteristic
482D73#324211yescharacteristic
483D73#324311yescharacteristic
484D73#324411yescharacteristic
485C2×#544—731no—
486C2×#433—731no—
487#2314—731no—
488#1993—731no—
489#1992—731no—
490#1991—731no—
491#1990—731no—
492#1989—731no—
493#1989—731no—
494#1988—731no—
495#1987—731no—
496#1825—731no—
497#1825—731no—
498#1824—731no—
499#1823—731no—
500C73#2184311yescharacteristic, complemented, Sylow
501#544—731no—
502#544—731no—
503#544—731no—
504#544—731no—
505#544—731no—
506#544—731no—
507#544—731no—
508#544—1461no—
509#544—1461no—
510#544—1461no—
511#544—1461no—
512#544#6440811yescharacteristic, complemented
513C2×C4⋊Q8—731no—
514C2×C4⋊Q8—731no—
515C2×C4⋊Q8—1461no—
516C2×#125—731no—
517C2×#125—731no—
518C2×#125—1461no—
519C2×C22⋊Q8—1461no—
520C2×C22⋊Q8—1461no—
521C2×#117—731no—
522C2×#117—731no—
523C22×C4⋊C4—731no—
524#433—1461no—
525#433—1461no—
526#433—1461no—
527#433—1461no—
528C2×C4⋊C8—731no—
529C2×C4⋊C8—731no—
530C2×C22⋊C8—731no—
531C2×C22⋊C8—731no—
532C2×#97—731no—
533C2×C4×C8—731no—
534#388—1461no—
535#388—1461no—
536#387—1461no—
537#387—1461no—
538#384—731no—
539#382—731no—
540#380—731no—
541#380—731no—
542C4×C4⋊C4—731no—
543C4×C4⋊C4—731no—
544#340—731no—
545#340—731no—
546#340—731no—
547#340—731no—
548#340—731no—
549#340—731no—
550#340—731no—
551#340—731no—
552#340—731no—
553#340—731no—
554#340—731no—
555#340—731no—
556#340—731no—
557#340—731no—
558#340—731no—
559#340—731no—
560C22×Q8—1461no—
561C22×Q8—1461no—
562C23×C4—731no—
563C23×C4—1461no—
564C22×C8—731no—
565C22×C8—731no—
566C22×C8—731no—
567C22×C8—731no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—731no—
570C4⋊Q8—731no—
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—731no—
573C4⋊Q8—731no—
574C4⋊Q8—731no—
575C4⋊Q8—1461no—
576C4⋊Q8—1461no—
577C4⋊Q8—1461no—
578C4⋊Q8—1461no—
579C4⋊Q8—1461no—
580C4⋊Q8—1461no—
581C4⋊Q8—1461no—
582C4⋊Q8—1461no—
583C4⋊Q8—1461no—
584C4⋊Q8—1461no—
585C4⋊Q8—1461no—
586C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
587C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
588#125—21no—
589#125—731no—
590#125—731no—
591#125—731no—
592#125—731no—
593#125—731no—
594#125—731no—
595#125—1461no—
596#125—1461no—
597#125—1461no—
598#125—1461no—
599#125—1461no—
600#125—1461no—
601#125—1461no—
602#125—1461no—
603#125—1461no—
604#125—1461no—
605#125—1461no—
606#125C2×#6440811yescharacteristic
607#125C2×#6440811yescharacteristic
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8—1461no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1461no—
621C22⋊Q8—1461no—
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1461no—
624#117—731no—
625#117—731no—
626#117—731no—
627#117—731no—
628#117—731no—
629#117—731no—
630#117—731no—
631#117—731no—
632#117—731no—
633#117—731no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636#117C2×#6440811yescharacteristic
637#117C2×#6440811yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C4⋊C4—731no—
646C2×C4⋊C4—731no—
647C2×C4⋊C4—731no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C4⋊C4—1461no—
662C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C42—731no—
669C2×C42—731no—
670C2×C42—1461no—
671C2×C42—1461no—
672C2×C42—1461no—
673C4⋊C8—1461no—
674C4⋊C8—1461no—
675C4⋊C8—1461no—
676C4⋊C8—1461no—
677C22⋊C8—1461no—
678C22⋊C8—1461no—
679C22⋊C8—1461no—
680C22⋊C8—1461no—
681#97—1461no—
682#97—1461no—
683C4×C8—1461no—
684C4×C8—1461no—
685#95—1461no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689#95—1461no—
690#95—1461no—
691C24—731no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—5841no—
695C2×Q8—5841no—
696C2×Q8—5841no—
697C2×Q8—5841no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—5841no—
706C22×C4—5841no—
707C22×C4—731no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—731no—
710C22×C4—731no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
732C2×C8—1461no—
733C2×C8—1461no—
734C2×C8—1461no—
735C2×C8—1461no—
736C2×C8—1461no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—5841no—
752C4⋊C4—5841no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—731no—
755C4⋊C4—731no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—731no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
797C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
798C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
799C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
800C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
801C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—5841no—
804C22⋊C4—5841no—
805C22⋊C4—731no—
806C22⋊C4—731no—
807C22⋊C4—731no—
808C22⋊C4—731no—
809C22⋊C4—731no—
810C22⋊C4—731no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
815C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
816C42—21no—
817C42—5841no—
818C42—5841no—
819C42—731no—
820C42—731no—
821C42—731no—
822C42—731no—
823C42—731no—
824C42—731no—
825C42—1461no—
826C42—1461no—
827C42—1461no—
828C42C22×#6440811yescharacteristic
829C42C22×#6440811yescharacteristic
830C23—731no—
831C23—731no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
839Q8—81no—
840Q8—81no—
841Q8—5841no—
842Q8—5841no—
843Q8—5841no—
844Q8—5841no—
845Q8—5841no—
846Q8—5841no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—731no—
879C2×C4—731no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—731no—
882C2×C4—731no—
883C2×C4—731no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
911C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
912C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
913C8—2921no—
914C8—2921no—
915C8—2921no—
916C8—2921no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—731no—
925C22—731no—
926C22—731no—
927C22—731no—
928C22—731no—
929C22—731no—
930C22—1461no—
931C22—1461no—
932C22—1461no—
933C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—2921no—
944C4—2921no—
945C4—2921no—
946C4—2921no—
947C4—5841no—
948C4—5841no—
949C4—5841no—
950C4—5841no—
951C4—731no—
952C4—731no—
953C4—1461no—
954C4—1461no—
955C4—1461no—
956C4—1461no—
957C4—1461no—
958C4#1798965511yescharacteristic
959C4#1798965511yescharacteristic
960C2—41no—
961C2—2921no—
962C2—731no—
963C2—731no—
964C2—731no—
965C2—731no—
966C2#2262640511yescharacteristic
967C2#2262655211yescharacteristic
968C2#2262655311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#544×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D73C2×D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#544#64408
hypocenterC73#21843
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626115C2semidirect
4. #22626114C2semidirect
5. #22626113C2semidirect
6. #22626112C2semidirect
7. #22626111C2semidirect
8. #22626111C2semidirect
9. #22626110C2semidirect
10. #22626109C2semidirect
52. #17989218C4semidirect
54. #17989217C4semidirect
55. #17989217C4semidirect
58. #17989215C4semidirect
59. #17989215C4semidirect
61. #17989214C4semidirect
62. #17989214C4semidirect
74. #544×C73C4semidirect
500. C73#21843semidirect
512. #544#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4332
#226264092
#226261152
#226261142
#226261132
#226261122
#226261112
#226261102
#226261092
#226258362
#226258352
#226258342
#544×D732
#2184373