Finite Group Databasebeta

← #34023889

Subgroups — #34023889

Order 18688.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626612C211yesmaximal, characteristic
2#22626393C211yesmaximal, characteristic
3#22626119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22626107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22626106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625839C211yesmaximal, characteristic
12#22625839C211yesmaximal, characteristic
13#22625838C211yesmaximal, characteristic
14#22625837C211yesmaximal, characteristic
15#22623335C211yesmaximal, characteristic
16#17989612—21no—
17#17989612—21no—
18#17989611—21no—
19#17989611—21no—
20#17989592C2211yescharacteristic
21#17989591C2211yescharacteristic
22#17989558C2211yescharacteristic
23#17989558C2211yescharacteristic
24C4×#11924038C2211yescharacteristic
25C4×#11924038C2211yescharacteristic
26#17989537—21no—
27#17989537—21no—
28#17989536—21no—
29#17989536—21no—
30C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
31C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
34#17989523C2211yescharacteristic
35C42×#64408C2211yescharacteristic
36#17989457C2211yescharacteristic
37#17989457C2211yescharacteristic
38#17989457C2211yescharacteristic
39#17989457C2211yescharacteristic
40#17989457C2211yescharacteristic
41#17989457C2211yescharacteristic
42#17989457C2211yescharacteristic
43#17989457C2211yescharacteristic
44#17989457C2211yescharacteristic
45#17989457C2211yescharacteristic
46#17989457C2211yescharacteristic
47#17989457C2211yescharacteristic
48#17989457C2211yescharacteristic
49#17989457C2211yescharacteristic
50#17989457C2211yescharacteristic
51#17989457C2211yescharacteristic
52#17989218C411yescharacteristic, complemented
53#17989217—21no—
54#17989217C411yescharacteristic, complemented
55#17989217C411yescharacteristic, complemented
56#17989215C411yescharacteristic, complemented
57#17989215C411yescharacteristic, complemented
58#17989214—21no—
59#17989214C411yescharacteristic, complemented
60#17989214C411yescharacteristic, complemented
61#17989212—21no—
62#17989212—21no—
63#17989143—21no—
64#17989143C2211yescharacteristic
65#17989143C2211yescharacteristic
66#17989142—21no—
67#17989142C2211yescharacteristic
68#17989142C2211yescharacteristic
69#17989139—21no—
70#17989139—21no—
71C2×#14556549C2211yescharacteristic
72#117×D73C2211yescharacteristic
73#117×D73C2211yescharacteristic
74#544×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924038C2311yescharacteristic
76C2×#11924038C2311yescharacteristic
77C2×#11924038C2311yescharacteristic
78C2×#11924038C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C4×#64408—21no—
84C2×C4×#64408—21no—
85C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
86C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
87C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
89#14556658—21no—
90#14556658—21no—
91C4⋊#10596833—21no—
92C4⋊#10596833—21no—
93#14556648—21no—
94#14556648—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96C22⋊#10596833—21no—
97#14556646—21no—
98#14556646—21no—
99C4×#10596833—21no—
100C4×#10596833—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107C22×C4×D73C2311yescharacteristic
108#14556591—21no—
109#14556591C2×C411yescharacteristic
110#14556591C2×C411yescharacteristic
111#14556590—21no—
112#14556590—21no—
113#14556590—21no—
114#14556590—21no—
115#14556590C2×C411yescharacteristic
116#14556590C2×C411yescharacteristic
117#14556590C2×C411yescharacteristic
118#14556590C2×C411yescharacteristic
119#14556589—21no—
120#14556589—21no—
121#14556583—21no—
122#14556583C2×C411yescharacteristic
123#14556583C2×C411yescharacteristic
124#14556582—21no—
125#14556582—21no—
126#14556582C2×C411yescharacteristic
127#14556582C2×C411yescharacteristic
128#14556582C2×C411yescharacteristic
129#14556582C2×C411yescharacteristic
130#14556581—21no—
131#14556581—21no—
132#14556581—21no—
133#14556581—21no—
134#14556571—21no—
135#14556571—21no—
136#14556571—21no—
137#14556571—21no—
138#14556570—21no—
139#14556570—21no—
140#14556569—21no—
141#14556569—21no—
142#14556569—21no—
143#14556569—21no—
144#14556569—21no—
145#14556569—21no—
146#14556569—21no—
147#14556569—21no—
148#14556568—21no—
149#14556568—21no—
150#14556568—21no—
151#14556568—21no—
152#14556567—21no—
153#14556567—21no—
154#14556567—21no—
155#14556567—21no—
156Q8×Dic73—21no—
157Q8×Dic73—21no—
158#14556556—21no—
159#14556556—21no—
160#14556556—21no—
161#14556556—21no—
162#14556556—21no—
163#14556556—21no—
164#14556550C2×C411yescharacteristic
165#14556550C2×C411yescharacteristic
166#14556549—21no—
167#14556549—21no—
168#14556549C2×C411yescharacteristic
169#14556549C2×C411yescharacteristic
170#14556549D411yescharacteristic
171#14556549D411yescharacteristic
172#14556549C2311yescharacteristic
173#14556549C2311yescharacteristic
174#14556549C2311yescharacteristic
175#14556549C2311yescharacteristic
176#14556548—21no—
177#14556548C2×C411yescharacteristic
178#14556548C2×C411yescharacteristic
179#14556547—21no—
180#14556547D411yescharacteristic
181#14556547D411yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
183C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
184C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
185C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
186C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
187C2×#11924005—21no—
188C22⋊C4×D73—21no—
189C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
191C2×C4×Dic73—21no—
192C42×D73—21no—
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73—21no—
196C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
197C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
198#125×C73—21no—
199#125×C73C2×C411yescharacteristic
200#125×C73C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C73—21no—
202C22⋊Q8×C73—21no—
203#117×C73C2×C411yescharacteristic
204#117×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210#11924038—21no—
211#11924038—21no—
212#11924038—21no—
213#11924038—21no—
214#11924038—21no—
215#11924038—21no—
216#11924038—21no—
217#11924038—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—21no—
222C4⋊#64408—42no—
223C4⋊#64408—42no—
224C22⋊#64408—42no—
225C22⋊#64408—42no—
226C4×#64408—21no—
227C4×#64408—21no—
228C4×#64408—21no—
229C4×#64408—21no—
230C4×#64408—21no—
231C4×#64408—21no—
232C4×#64408—21no—
233C4×#64408—21no—
234C4×#64408—42no—
235C4×#64408—42no—
236C23×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—21no—
241C2×Dic146—21no—
242C2×Dic146—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2411yescharacteristic
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007C22⋊C411yescharacteristic
287#11924007C22⋊C411yescharacteristic
288#11924007C22⋊C411yescharacteristic
289#11924007C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005C22⋊C411yescharacteristic
300#11924005C22⋊C411yescharacteristic
301#11924005C22⋊C411yescharacteristic
302#11924005C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73—21no—
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C73—21no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
331C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
336C42×C73—21no—
337C42×C73C22×C411yescharacteristic
338C42×C73C22×C411yescharacteristic
339C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D73C22×D411yescharacteristic
346C2×#64408—22no—
347C2×#64408—22no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358Q8×C73—81no—
359Q8×C73—81no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—81no—
367C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—81no—
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
386C4×D73—21no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—21no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—21no—
391C4×D73—21no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—81no—
397C4×D73—81no—
398C4×D732−1+411yescharacteristic
399C4×D732−1+411yescharacteristic
400C4×D732−1+411yescharacteristic
401C4×D732−1+411yescharacteristic
402Dic146—81no—
403Dic146—81no—
404Dic146—81no—
405Dic146—81no—
406Dic146—81no—
407Dic146—81no—
408#10596833—41no—
409#10596833—41no—
410#10596833—41no—
411#10596833—41no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—21no—
419C2×D73—21no—
420C2×D73—21no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73#53611yescharacteristic
424C2×D73#53611yescharacteristic
425#64408—42no—
426#64408—42no—
427#64408—81no—
428#64408—81no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—21no—
432C4×C73—21no—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73#51911yescharacteristic
439C4×C73#51911yescharacteristic
440Dic73—21no—
441Dic73—21no—
442Dic73—21no—
443Dic73—21no—
444Dic73—21no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73#53611yescharacteristic
450Dic73#53611yescharacteristic
451#21846—731nomaximal, Sylow
452C2×C73—41no—
453C2×C73#231011yescharacteristic
454C2×C73#290111yescharacteristic
455C2×C73#290111yescharacteristic
456D73—21no—
457D73—21no—
458D73—41no—
459#3458—731no—
460#2921—731no—
461#2298—731no—
462#1995—731no—
463#1995—731no—
464#1994—731no—
465#1994—731no—
466#1986—731no—
467#1986—731no—
468#1986—731no—
469#1986—731no—
470#1826—731no—
471#1826—731no—
472#1826—731no—
473#1826—731no—
474C73#2184611yescharacteristic, complemented, Sylow
475#544—731no—
476#544—731no—
477#544—731no—
478#544—731no—
479#544—731no—
480#544—731no—
481#544—731no—
482#544—1461no—
483#544—1461no—
484#544#6440811yescharacteristic, complemented
485#543—1461no—
486#543—1461no—
487#533—731no—
488#533—731no—
489#533—731no—
490#533—731no—
491#533—1461no—
492#533—1461no—
493#533—1461no—
494#533—1461no—
495C2×#117—731no—
496C2×#117—731no—
497C2×#117—731no—
498#433—1461no—
499#433—1461no—
500#433—1461no—
501#433—1461no—
502#423—731no—
503#423—731no—
504#407—731no—
505#407—731no—
506C4×M16—731no—
507C4×M16—731no—
508#388—1461no—
509#388—1461no—
510#387—1461no—
511#387—1461no—
512C4×C4⋊C4—731no—
513C4×C4⋊C4—731no—
514C4×C22⋊C4—731no—
515C4×C22⋊C4—731no—
516#376—731no—
517C43—731no—
518#339—731no—
519#339—731no—
520#339—731no—
521#339—731no—
522#339—731no—
523#339—731no—
524#339—731no—
525#339—731no—
526#339—731no—
527#339—731no—
528#339—731no—
529#339—731no—
530#339—731no—
531#339—731no—
532#339—731no—
533#339—731no—
534C23×C4—731no—
535C2×M16—731no—
536C2×M16—731no—
537C2×M16—731no—
538C2×M16—731no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—731no—
541C4⋊Q8—731no—
542C4⋊Q8—731no—
543C4⋊Q8—731no—
544C4⋊Q8—731no—
545C4⋊Q8—731no—
546C4⋊Q8—1461no—
547C4⋊Q8—1461no—
548C4⋊Q8—1461no—
549C4⋊Q8—1461no—
550C4⋊Q8—1461no—
551C4⋊Q8—1461no—
552C4⋊Q8—1461no—
553C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
554C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
555#125—21no—
556#125—731no—
557#125—731no—
558#125—731no—
559#125—731no—
560#125—731no—
561#125—731no—
562#125—1461no—
563#125—1461no—
564#125—1461no—
565#125—1461no—
566#125—1461no—
567#125—1461no—
568#125—1461no—
569#125C2×#6440811yescharacteristic
570#125C2×#6440811yescharacteristic
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×Q8—1461no—
602C4×Q8—1461no—
603#117—731no—
604#117—731no—
605#117—731no—
606#117—731no—
607#117—731no—
608#117—731no—
609#117—731no—
610#117—731no—
611#117—731no—
612#117—731no—
613#117—731no—
614#117—731no—
615#117—731no—
616#117—731no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621#117C2×#6440811yescharacteristic
622#117C2×#6440811yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—731no—
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—731no—
632C2×C22⋊C4—731no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C42—731no—
638C2×C42—731no—
639C2×C42—731no—
640C2×C42—731no—
641C2×C42—731no—
642C2×C42—731no—
643C2×C42—1461no—
644C2×C42—1461no—
645C2×C42—1461no—
646C2×C42—1461no—
647C4⋊C8—1461no—
648C4⋊C8—1461no—
649C4⋊C8—1461no—
650C4⋊C8—1461no—
651C22⋊C8—1461no—
652C22⋊C8—1461no—
653C22⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655#97—1461no—
656#97—1461no—
657C4×C8—1461no—
658C4×C8—1461no—
659#95—1461no—
660#95—1461no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665C24—731no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
696M16—1461no—
697M16—1461no—
698M16—1461no—
699M16—1461no—
700M16—1461no—
701M16—1461no—
702M16—1461no—
703M16—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—2922no—
716C4⋊C4—2922no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
749C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
750C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
751C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
752C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
753C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—731no—
758C22⋊C4—731no—
759C22⋊C4—731no—
760C22⋊C4—731no—
761C22⋊C4—731no—
762C22⋊C4—731no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
771C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
772C42—21no—
773C42—2922no—
774C42—2922no—
775C42—731no—
776C42—731no—
777C42—731no—
778C42—731no—
779C42—731no—
780C42—731no—
781C42—1461no—
782C42—1461no—
783C42—1461no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C42—1461no—
794C42—1461no—
795C42—1461no—
796C42C22×#6440811yescharacteristic
797C42C22×#6440811yescharacteristic
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—731no—
801C23—731no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807Q8—5841no—
808Q8—5841no—
809Q8—5841no—
810Q8—5841no—
811Q8—5841no—
812Q8—5841no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—5841no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—731no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
862C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
865C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
866C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
867C8—2921no—
868C8—2921no—
869C8—2921no—
870C8—2921no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—731no—
877C22—731no—
878C22—1461no—
879C22—1461no—
880C22—1461no—
881C22—1461no—
882C22—1461no—
883C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—2922no—
894C4—2922no—
895C4—2921no—
896C4—2921no—
897C4—2921no—
898C4—2921no—
899C4—5841no—
900C4—5841no—
901C4—731no—
902C4—731no—
903C4—1461no—
904C4—1461no—
905C4—1461no—
906C4—1461no—
907C4—1461no—
908C4#1798965511yescharacteristic
909C4#1798965511yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—2921no—
912C2—1461no—
913C2—1461no—
914C2#2262640511yescharacteristic
915C2#2262656111yescharacteristic
916C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#544×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D73C2×D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#544#64408
hypocenterC73#21846
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626119C2semidirect
4. #22626118C2semidirect
5. #22626117C2semidirect
6. #22626116C2semidirect
7. #22626108C2semidirect
8. #22626108C2semidirect
9. #22626107C2semidirect
10. #22626106C2semidirect
52. #17989218C4semidirect
54. #17989217C4semidirect
55. #17989217C4semidirect
56. #17989215C4semidirect
57. #17989215C4semidirect
59. #17989214C4semidirect
60. #17989214C4semidirect
74. #544×C73C4semidirect
474. C73#21846semidirect
484. #544#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266122
#226263932
#226261192
#226261182
#226261172
#226261162
#226261082
#226261072
#226261062
#226258392
#226258382
#226258372
#226233352
#2184673