Subgroups — #34023928

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989608	—	2	4	no	—
10	#17989590	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556648	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989453	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#17989055	—	2	4	no	—
20	#17989055	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556548	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924037	—	4	4	no	—
33	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
35	#14556658	—	2	4	no	—
36	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
37	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
38	#14556648	—	4	8	no	—
39	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
40	#14556646	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
42	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	#14556556	—	2	4	no	—
52	#14556556	—	2	2	no	—
53	#14556556	—	2	2	no	—
54	#14556553	—	2	4	no	—
55	#14556553	—	2	2	no	—
56	#14556553	—	2	2	no	—
57	#14556551	—	2	8	no	—
58	#14556551	—	2	4	no	—
59	#14556551	—	2	4	no	—
60	#14556548	—	2	8	no	—
61	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#11924037	—	4	8	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	#11924028	—	2	32	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
116	#11924007	—	2	4	no	—
117	#11924007	—	2	4	no	—
118	#11924005	—	2	4	no	—
119	#11924005	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	D₂₉₂	—	2	8	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
179	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
180	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
183	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
184	#10596833	—	4	4	no	—
185	#10596833	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	#520	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
194	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₇₃	#407	1	4	yes	—
203	Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	Dic₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
208	Dic₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₃	#537	1	2	yes	—
210	#21853	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇₃	#2311	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	#2879	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	#2989	1	4	yes	—
216	D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
218	C₂×#432	—	73	1	no	—
219	C₂×#423	—	73	1	no	—
220	#1985	—	73	2	no	—
221	#1955	—	73	2	no	—
222	#1870	—	73	4	no	—
223	#1797	—	73	4	no	—
224	C₇₃	#21853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂²×#41	—	73	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
227	C₄×#41	—	146	4	no	—
228	C₄×#41	—	146	4	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
235	C₂×#117	—	73	2	no	—
236	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
239	#432	—	146	4	no	—
240	#423	—	146	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
246	C₂×#97	—	73	2	no	—
247	#336	—	73	8	no	—
248	C₂×#41	—	146	8	no	—
249	C₂×#41	—	146	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
266	C₄×D₄	—	146	4	no	—
267	C₄×D₄	—	146	2	no	—
268	C₄×D₄	—	146	2	no	—
269	C₄×D₄	—	146	8	no	—
270	C₄×D₄	—	146	4	no	—
271	C₄×D₄	—	146	4	no	—
272	#117	—	2	4	no	—
273	#117	—	146	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
291	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	292	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
297	#97	—	146	4	no	—
298	C₂⁴	—	73	2	no	—
299	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	146	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
303	C₂×D₄	—	146	4	no	—
304	C₂×D₄	—	146	4	no	—
305	C₂×D₄	—	146	4	no	—
306	C₂×D₄	—	146	4	no	—
307	C₂×D₄	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	292	8	no	—
335	C₂×C₈	—	146	4	no	—
336	C₂×C₈	—	146	4	no	—
337	C₂×C₈	—	146	8	no	—
338	C₂×C₈	—	146	4	no	—
339	C₂×C₈	—	146	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	73	4	no	—
349	C₄²	—	73	4	no	—
350	C₄²	—	73	2	no	—
351	C₄²	—	73	2	no	—
352	C₄²	—	73	2	no	—
353	C₄²	—	73	2	no	—
354	C₄²	—	146	2	no	—
355	C₄²	—	146	2	no	—
356	C₄²	—	146	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	73	4	no	—
361	C₂³	—	146	2	no	—
362	C₂³	—	146	4	no	—
363	C₂³	—	146	2	no	—
364	C₂³	—	146	4	no	—
365	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	146	8	no	—
368	D₄	—	146	8	no	—
369	D₄	—	146	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	292	2	no	—
377	C₂×C₄	—	292	4	no	—
378	C₂×C₄	—	292	2	no	—
379	C₂×C₄	—	292	8	no	—
380	C₂×C₄	—	292	4	no	—
381	C₂×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄	—	146	16	no	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
401	C₈	—	292	4	no	—
402	C₈	—	292	4	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	292	4	no	—
408	C₂²	—	292	2	no	—
409	C₂²	—	292	2	no	—
410	C₂²	—	146	8	no	—
411	C₂²	—	146	4	no	—
412	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#17989656	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
415	C₂²	#17989666	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	73	1	no	—
420	C₄	—	73	2	no	—
421	C₄	—	73	1	no	—
422	C₄	—	146	2	no	—
423	C₄	—	146	4	no	—
424	C₄	—	146	2	no	—
425	C₄	—	146	2	no	—
426	C₄	#17989559	1	4	yes	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	292	4	no	—
429	C₂	#22626406	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#17989559	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#22626516	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22626853	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×#11924028	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#21853
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989608	C₂	semidirect
2. C₂×#17989590	C₂	semidirect
3. #22626103	C₂	semidirect
4. #22626057	C₂	semidirect
5. #22625910	C₂	semidirect
6. #22625786	C₂	semidirect
115. C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	semidirect
224. C₇₃	#21853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989608	2
C₂×#17989590	2
#22626103	2
#22626057	2
#22625910	2
#22625786	2
C₂×#17989055	2
#21853	73