Finite Group Databasebeta

← #34023942

Subgroups — #34023942

Order 18688.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17989114C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic
17C22×#11924036C2211yescharacteristic
18#17989612—24no—
19#17989594—24no—
20C2×#14556658C2211yescharacteristic
21C2×#14556658C2211yescharacteristic
22C2×#14556658C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
26C2×#14556648C2211yescharacteristic
27C2×#14556648C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
36C2×#14556646C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
38#17989453C2211yescharacteristic
39#17989453C2211yescharacteristic
40#17989453C2211yescharacteristic
41#17989453C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44#17989453C2211yescharacteristic
45#17989453C2211yescharacteristic
46#17989114—24no—
47#17989114—24no—
48C2×#14556586C411yescharacteristic
49C2×#14556584C411yescharacteristic
50C2×#14556581C411yescharacteristic
51C2×#14556577C411yescharacteristic
52C2×#14556574C411yescharacteristic
53C2×#14556568C411yescharacteristic
54C2×#14556563C411yescharacteristic
55C2×#14556556C2211yescharacteristic
56C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
57C2×#14556551C2211yescharacteristic
58C2×#14556551C2211yescharacteristic
59C2×#14556549C2211yescharacteristic
60C2×#14556547C2211yescharacteristic
61C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
62C2×#123×C73C411yescharacteristic
63C2×#11924038—22no—
64C2×#11924038—41no—
65C2×#11924038—41no—
66C2×#11924036—22no—
67C2×#11924036—41no—
68C2×#11924036—41no—
69C22×#10596833C2311yescharacteristic
70C22×#10596833C2311yescharacteristic
71C22×#10596833C2311yescharacteristic
72C22×#10596833C2311yescharacteristic
73C22×#10596833C2311yescharacteristic
74C22×#10596833C2311yescharacteristic
75C22×#10596833C2311yescharacteristic
76C22×#10596833C2311yescharacteristic
77#14556658—22no—
78#14556658—22no—
79#14556658—22no—
80C4⋊#10596833—22no—
81C4⋊#10596833—22no—
82C4⋊#10596833—22no—
83#14556648—22no—
84#14556648—22no—
85C22⋊#10596833—41no—
86C22⋊#10596833—41no—
87C22⋊#10596833—41no—
88C22⋊#10596833—41no—
89C22⋊#10596833—41no—
90C22⋊#10596833—41no—
91C22⋊#10596833—41no—
92C22⋊#10596833—41no—
93#14556646—22no—
94C4×#10596833—22no—
95C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
98C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
99C23×Dic73C2311yescharacteristic
100C23×Dic73C2311yescharacteristic
101C22×C4×D73C2311yescharacteristic
102#14556586—24no—
103#14556584—24no—
104#14556581—24no—
105#14556577—24no—
106#14556574—24no—
107#14556568—24no—
108#14556563—24no—
109#14556556—22no—
110#14556556—22no—
111D4×Dic73—22no—
112D4×Dic73—22no—
113#14556551—22no—
114#14556551—22no—
115#14556551—22no—
116#14556551—22no—
117#14556549D414yes—
118#14556549D414yes—
119#14556547—22no—
120#14556547—22no—
121C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×Dic73—22no—
137C2×C4×Dic73—22no—
138C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
145C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
146#123×C73—24no—
147C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
152#11924038—44no—
153#11924036—44no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—21no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—21no—
165C2×#10596833—21no—
166C2×#10596833—21no—
167C2×#10596833—21no—
168C2×#10596833—21no—
169C2×#10596833—21no—
170C2×#10596833—21no—
171C2×#10596833—21no—
172C2×#10596833—21no—
173C2×#10596833—21no—
174C2×#10596833—21no—
175C2×#10596833—21no—
176C2×#10596833—21no—
177C2×#10596833—21no—
178C23×D73C22×C411yescharacteristic
179C2×Dic146—22no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—41no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—41no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C22×Dic73—22no—
189C22×Dic73—22no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—41no—
203C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic73C2411yescharacteristic
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73C2×D412yes—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216C4⋊Dic73—22no—
217C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
218#11924007—22no—
219#11924007—22no—
220#11924007—22no—
221#11924007—22no—
222#11924007—22no—
223#11924007—22no—
224C22⋊Dic73—22no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005C22⋊C414yes—
230#11924005C22⋊C414yes—
231C4×Dic73—22no—
232C4×Dic73—22no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73C2×D412yes—
238C4×Dic73C2×D412yes—
239C4×Dic73C2×D412yes—
240C4×Dic73C2×D412yes—
241C24×C73C22×C411yescharacteristic
242C24×C73C22×C411yescharacteristic
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—41no—
246C22×C4×C73—22no—
247C22×C4×C73—22no—
248C22×C4×C73—41no—
249C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C73—22no—
255C4⋊C4×C73C22⋊C414yes—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73#13112yes—
273C23×C73C23×C411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73C2×C22⋊C412yes—
281D4×C73—44no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—44no—
295C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
296C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
297C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
298C22⋊D73—44no—
299C22⋊D73—44no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—44no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic73#13112yes—
327C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
328C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
329C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×Dic732−1+411yescharacteristic
332C2×Dic732−1+411yescharacteristic
333C4×D73—22no—
334C4×D73—22no—
335C4×D73—22no—
336C4×D73—22no—
337Dic146—44no—
338#10596833—41no—
339#10596833—41no—
340#10596833—41no—
341#10596833—41no—
342#10596833—41no—
343#10596833—41no—
344#10596833—41no—
345#10596833—41no—
346C22×C73—22no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×C73#52011yescharacteristic
362C22×C73#52011yescharacteristic
363C22×C73C2×#13111yescharacteristic
364C22×C73C2×#13111yescharacteristic
365C22×C73#56811yescharacteristic
366C22×C73#56811yescharacteristic
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—22no—
376C4×C73—22no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—41no—
379Dic73—22no—
380Dic73—22no—
381Dic73—22no—
382Dic73—41no—
383Dic73—41no—
384Dic73—41no—
385Dic73#53511yescharacteristic
386Dic73#53611yescharacteristic
387Dic73#53711yescharacteristic
388Dic73#53711yescharacteristic
389#21855—731nomaximal, Sylow
390C2×C73—42no—
391C2×C73—81no—
392C2×C73#231111yescharacteristic
393C2×C73#288011yescharacteristic
394C2×C73#288011yescharacteristic
395C2×C73#299211yescharacteristic
396C2×C73#299311yescharacteristic
397C2×C73#299411yescharacteristic
398C2×C73#299511yescharacteristic
399D73—42no—
400C2×#529—731no—
401C2×#433—731no—
402C2×#424—731no—
403#1985—731no—
404#1984—731no—
405#1955—731no—
406#1954—731no—
407#1870—731no—
408#1870—731no—
409#1869—731no—
410#1869—731no—
411#1798—731no—
412#1798—731no—
413#1797—731no—
414#1797—731no—
415C73#2185511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×M16—731no—
417C23×C8—731no—
418#529—1464no—
419#529—1464no—
420C2×#126—731no—
421C2×#126—731no—
422C2×#125—731no—
423C2×#124—731no—
424C2×#123—731no—
425C2×#123#6440811yescharacteristic
426C2×C22⋊Q8—731no—
427C2×#121—731no—
428C2×C4×Q8—731no—
429C2×C4×D4—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431C2×C4×D4—731no—
432C2×#117—731no—
433C2×#117—731no—
434C22×C42—731no—
435#433—1464no—
436#424—1464no—
437C2×C4⋊C8—731no—
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×C4⋊C8—731no—
440C2×C4⋊C8—731no—
441C2×C4⋊C8—731no—
442C2×C4⋊C8—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C22⋊C8—731no—
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C22⋊C8—731no—
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×C22⋊C8—731no—
453C2×#97—731no—
454C2×C4×C8—731no—
455#336—731no—
456#336—731no—
457#336—731no—
458#336—731no—
459#336—731no—
460#336—731no—
461#336—731no—
462#336—731no—
463C22×Q8—731no—
464C22×D4—731no—
465C22×D4—731no—
466C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
467C23×C4—731no—
468C23×C4—731no—
469C23×C4—731no—
470C23×C4—731no—
471C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
472C2×M16—2921no—
473C2×M16—2921no—
474C2×M16—1462no—
475C22×C8—2921no—
476C22×C8—2921no—
477C22×C8—731no—
478C22×C8—731no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8—731no—
484C22×C8—731no—
485C22×C8—1462no—
486#126—1464no—
487#126—1464no—
488#125—1464no—
489#124—1464no—
490#123—24no—
491#123—1464no—
492C22⋊Q8—1464no—
493#121—1464no—
494C4×Q8—1462no—
495C4×Q8—1462no—
496C4×D4—1462no—
497C4×D4—1462no—
498C4×D4—1462no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C4×D4—1462no—
502#117—734no—
503#117—734no—
504#117—1462no—
505#117—1462no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—731no—
519C2×C22⋊C4—731no—
520C2×C22⋊C4—731no—
521C2×C22⋊C4—731no—
522C2×C22⋊C4—731no—
523C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
526C2×C42—731no—
527C2×C42—731no—
528C2×C42—731no—
529C2×C42—731no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—731no—
532C2×C42—1462no—
533C2×C42—1462no—
534C4⋊C8—1462no—
535C4⋊C8—1462no—
536C4⋊C8—1462no—
537C4⋊C8—1462no—
538C4⋊C8—1462no—
539C4⋊C8—1462no—
540C22⋊C8—2921no—
541C22⋊C8—2921no—
542C22⋊C8—2921no—
543C22⋊C8—2921no—
544C22⋊C8—2921no—
545C22⋊C8—2921no—
546C22⋊C8—2921no—
547C22⋊C8—2921no—
548C22⋊C8—1462no—
549C22⋊C8—1462no—
550#97—1462no—
551C4×C8—1462no—
552C24—731no—
553C24C22×#6440811yescharacteristic
554C24C22×#6440811yescharacteristic
555C2×Q8—2921no—
556C2×Q8—1462no—
557C2×Q8—1462no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—2921no—
562C2×D4—2921no—
563C2×D4—1462no—
564C2×D4—1462no—
565C2×D4—1462no—
566C2×D4—1462no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—2921no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—732no—
576C22×C4—732no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1462no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1462no—
598C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
599C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
600C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
601C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
602C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
603M16—2924no—
604C2×C8—2924no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—734no—
631C4⋊C4—1462no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4—1462no—
634C4⋊C4—1462no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4C22⋊#6440814yes—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—734no—
643C22⋊C4—734no—
644C22⋊C4—1462no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C42—732no—
650C42—732no—
651C42—732no—
652C42—732no—
653C42—1461no—
654C42—1461no—
655C42—1462no—
656C42—1461no—
657C42—1461no—
658C42—1462no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—732no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23#1455667812yes—
680C23C23×#6440811yescharacteristic
681Q8—2924no—
682D4—44no—
683D4—2924no—
684D4—2924no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2924no—
707C2×C4—731no—
708C2×C4—731no—
709C2×C4—731no—
710C2×C4—731no—
711C2×C4—731no—
712C2×C4—731no—
713C2×C4—732no—
714C2×C4—732no—
715C2×C4—732no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
736C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
737C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
738C8—2921no—
739C8—2921no—
740C8—2921no—
741C8—2921no—
742C8—2921no—
743C8—2921no—
744C8—2921no—
745C8—2921no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—2921no—
761C22—2921no—
762C22—2921no—
763C22—2921no—
764C22—1462no—
765C22—1462no—
766C22—1462no—
767C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
768C22#1798965611yescharacteristic
769C22#1798965611yescharacteristic
770C22C2×#1455667811yescharacteristic
771C22D73⋊#13111yescharacteristic
772C22#1798966511yescharacteristic
773C22#1798966611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—2921no—
780C4—2921no—
781C4—2921no—
782C4—731no—
783C4—731no—
784C4—731no—
785C4—731no—
786C4—1462no—
787C4—1462no—
788C4—1462no—
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—2922no—
792C2#2262640611yescharacteristic
793C2#2262651911yescharacteristic
794C2#2262652211yescharacteristic
795C2#2262686611yescharacteristic
796C2#2262687211yescharacteristic
797C2#2262687911yescharacteristic
798C2#2262688511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
FittingC2×#123×C73C4
prime radicalC2×#14556563C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#123#64408
hypocenterC73#21855
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989612C2semidirect
2. C2×#17989594C2semidirect
3. #22626104C2semidirect
4. #22626102C2semidirect
5. #22626055C2semidirect
6. #22626052C2semidirect
7. #22625909C2semidirect
8. #22625909C2semidirect
9. #22625905C2semidirect
10. #22625905C2semidirect
11. #22625789C2semidirect
12. #22625789C2semidirect
13. #22625787C2semidirect
14. #22625785C2semidirect
415. C73#21855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896122
C2×#179895942
#226261042
#226261022
#226260552
#226260522
#226259092
#226259052
#226257892
#226257872
#226257852
C2×#179891142
#2185573